专题04 实数（8类64道）（期末真题汇编，重庆专用）七年级数学下学期

**基本信息** 实数专题期末试题汇编，涵盖8大高频考点，精选重庆多区县中学期末真题，针对性强。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择、填空|64题|无理数识别（1-8题）、平方根与立方根性质（9-24题）、实数与数轴综合（33-40题）等|以重庆各区县期末真题为素材，基础题（如判断无理数）、能力题（如整数部分计算）、创新题（如程序框图应用）梯度分布，适配期末复习需求。|

专题04 实数 8大高频考点概览 考点01无理数 考点02 平方根﹑算术平方根与立方根 考点03 求平方根和算术平方根 考点04 整数部分与小数部分 考点05 实数与数轴综合 考点06 实数的估值 考点07 利用算术平方根非负性求值 考点08 实数相关程序框图 ( 地 城 考点 01 无理数 )1．（24-25七下·重庆鲁能巴蜀中学·期末）下列四个数中，无理数是（    ） A． B．0.3 C． D．2 【答案】C 【来源】重庆市鲁能巴蜀中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数的定义进行判断即可． 【详解】解：、0.3、2是有理数，是无理数， 故选：C． 2．（24-25七下·重庆开州·期末）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．2 C． D． 【答案】C 【来源】 重庆市开州区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 【分析】本题主要考查无理数的定义，根据无理数的定义，无限不循环小数称为无理数，常见的无理数有：含有的最简式子；开不尽方的数；特殊结构的数，如（相邻两个2之间1的数量逐渐增加一个）需逐一判断各选项是否为整数、有限小数或分数，否则为无理数． 【详解】解：选项A： 是整数，属于有理数； 选项B： 是整数，属于有理数； 选项C： 是无限不循环小数，无法表示为分数，属于无理数； 选项D： 是有限小数，可化为分数，属于有理数； 故选：C． 3．（24-25七下·重庆垫江·期末）下列实数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市垫江县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查无理数的定义，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．根据无理数的定义即可得出答案． 【详解】解：A、是有限小数，可表示为分数，属于有理数，不符合题意； B、是分数，属于有理数，不符合题意； C、属于无理数，符合题意； D、是整数，属于有理数，不符合题意； 故选：C． 4．（24-25七下·重庆江津·期末）下列数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D．0.3 【答案】C 【来源】重庆市江津区2024-2025学年下期期末检测七年级数学试卷A卷 【分析】本题考查了算术平方根，无理数的概念，无限不循环小数是无理数，初中范围内涉及到的无理数有三种：开方开不尽的数，如；特定意义的数，如；特定结构的数，如．先化简，再根据无理数的概念逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：A、是分数，属于有理数，不符合题意； B、，结果为整数，属于有理数，不符合题意； C、 是无限不循环小数，属于无理数，符合题意； D、是有限小数，属于有理数，不符合题意； 故选：C． 5．（24-25七下·重庆秀山·期末）下列实数中，无理数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市秀山县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了无理数．根据无理数的定义，判断各选项是否为无限不循环小数即可． 【详解】解：A、是无限循环小数，属于有理数． B、是分数，属于有理数． C、是整数，属于有理数． D、，是无限不循环小数，属于无理数． 故选：D 6．（24-25七下·重庆铜梁·期末）下面选项所给数中是无理数的是（   ） A． B．2025 C． D． 【答案】A 【来源】 重庆市铜梁区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数是无理数，其中初中范围内学习的无理数有：含π的数；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律但是不循环的数．根据无理数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、是无理数，故此选项符合题意； B、2025是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； C、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意； D、是负整数，属于有理数，故此选项不符合题意； 故选：A． 7．（24-25七下·重庆巴蜀中学·期末）下列四个数中，无理数是（    ） A．0.3 B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市巴蜀中学2024-2025学年 七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查了无理数，立方根，算术平方根，无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）结合选项进行判断即可． 【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意； B、是有理数，故本选项不符合题意； C、是有理数，故本选项不符合题意； D、是无理数，故本选项符合题意； 故选：D． 8．（24-25七下·重庆渝中·期末）下列四个数中，无理数是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市渝中区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的定义是解题的关键，根据无理数的定义（无限不循环小数或根号开不尽的数），逐一判断各选项是否为无理数． 【详解】A、0是整数，属于有理数，此项错误； B、是分数形式，分子分母均为整数，属于有理数，此项错误； C、中，5不是完全平方数，其平方根无法表示为整数或分数，因此是无理数，此项正确； D、可化简为，属于有理数，此项错误． 故选：C． ( 地 城 考点 0 2 平方根﹑算术平方根与立方根 )9．（24-25七下·重庆沙坪坝一中·期末）下列说法不正确的是（    ） A．是3的算术平方根 B．是3的一个平方根 C．3的平方根是 D．3的立方根是 【答案】C 【详解】解：是3的算术平方根，表述正确，故A不符合题意； 是3的一个平方根，表述正确，故B不符合题意； 3的平方根是，故C符合题意； 3的立方根是，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是平方根，算术平方根，立方根的含义，熟记概念是解本题的关键． 10．（24-25七下·重庆实验外国语·期末）下列说法不正确的是（    ） A．的平方根是 B．是的一个平方根 C．的算术平方根是0.4 D．的立方根是 【答案】D 【详解】解：A．的平方根是，选项正确，不符合题意； B．是的一个平方根，选项正确，不符合题意； C．的算术平方根是，选项正确，不符合题意；        D．的立方根是，选项错误，符合题意； 故选：D． 11．（24-25七下·重庆巴南·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．3是的一个平方根 B．是3的算术平方根 C．3的平方根就是3的算术平方根 D．的平方根是3 【答案】B 【来源】重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学 【分析】本题考查平方根和算术平方根，根据平方根和算术平方根的定义，进行判断即可． 【详解】解：A、是3的一个平方根，原说法错误，不符合题意； B、是3的算术平方根，正确，符合题意； C、3的正的平方根就是3的算术平方根，原说法错误，不符合题意； D、没有平方根，原说法错误，不符合题意； 故选B． 12．（24-25七下·重庆江津·期末）下列说法中正确的有（   ） A．4的平方根是 B．的算术平方根是 C．负数没有立方根 D．带根号的数都是无理数 【答案】A 【来源】重庆市江津区2024-2025学年下期期末检测七年级数学试卷A卷 【分析】本题考查平方根，立方根和无理数，根据平方根、算术平方根、立方根及无理数的定义逐一判断各选项的正误即可． 【详解】A、 4的平方根是，正确； B、的算术平方根是3，错误； C、负数也有立方根，负数的立方根仍为负数，如的立方根是，错误， D、带根号的数都是无理数，错误，例如为有理数，故带根号的数不一定是无理数． 故选：A． 13．（24-25七下·重庆巫山五校联考·期末）下列说法中正确的是（    ） A．9的平方根是3 B． C．的算术平方根是4 D．的立方根是 【答案】B 【分析】本题考查平方根、算术平方根和立方根的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．根据定义逐项判断即可． 【详解】解： 9的平方根是，A选项只说了3，忽略负根，∴ A错误； ，∵ ，∴ B正确； ，4的算术平方根是2，∴ C错误； 的立方根是，不是，∴ D错误． 故选：B． 14．（24-25七下·重庆合川·期末）下列说法正确的是（ ） A．4的平方根是2 B．8的立方根是 C．的算术平方根是 D．没有平方根 【答案】D 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可． 本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提． 【详解】解：A．的平方根是，因此选项A不符合题意； B．8的立方根是2，因此选项B不符合题意； C．的算术平方根是，因此选项C不符合题意； D．没有平方根，因此选项D符合题意； 故选：D． 15.（24-25七下·重庆九龙坡·期末）下列说法正确的是（ ） A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的立方根是 【答案】C 【分析】本题考查平方根、算术平方根及立方根的概念． 需逐一分析各选项的正确性即可． 【详解】解：A．，3的算术平方根是，故A错误； B．负数没有平方根，无平方根，故B错误； C．0的算术平方根是0，故C正确； D．的立方根是，而是的结果，故D错误； 故选：C． 16．（24-25七下·重庆梁平·期末）下列说法正确的是（    ） A．是的算术平方根 B．的立方根是 C．的平方根是 D．是的算术平方根 【答案】B 【详解】解：A. 是的算术平方根，故该选项不正确，不符合题意；     B. 的立方根是，故该选项正确，符合题意； C. 的平方根是，故该选项不正确，不符合题意； D. 是的算术平方根，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． ( 地 城 考点 0 3 求平方根和算术平方根 )17．（24-25七下·重庆一中·期末）9的平方根是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴9的平方根是． 故选A． 18．（24-25七下·重庆合川·期末）16的平方根是（   ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴ 16的平方根是， 故选C． 19．（24-25七下·重庆实验外国语学校·期末）4的平方根是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：4的平方根， 即：， 故选：D． 20．（24-25七下·重庆沙坪坝八中·期末）64的算术平方根是（   ） A．±4 B．±8 C．4 D．8 【答案】D 【详解】解：解：的算术平方根是， 故选：． 21．（24-25七下·重庆巴蜀中学·期末）的平方根是（    ） A．9 B．9和 C．3 D．3和 【答案】D 【详解】解：， 则9的平方根为， 故选：D． 22．（24-25七下·重庆江北·期末）若的平方根是x，64的立方根是y，则的值为（   ） A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 【答案】D 【详解】解：∵， ∴的平方根是， 即， ∵64的立方根是， ∴， 当时，， 当时，． 故选：D． 23．（24-25七下·重庆渝中·期末）的平方根是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 的平方根是， 故选：C． 24．（24-25七下·重庆江北巴川量子学校·期末）的平方根是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平方根的定义，根据平方根的定义解答． 【详解】解：∵， ∴的平方根是， 故选：C． ( 地 城 考点 0 4 整数部分与小数部分 )25．（24-25七下·重庆忠县·期末）若整数是80的算术平方根的整数部分，则（ ） A．9 B．8 C．6 D．2 【答案】B 【来源】重庆市忠县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了求无理数的整数部分．找到两个相邻的整数，使其平方分别小于和大于80即可 【详解】解：∵， ∴， 即． ∴的整数部分为8． 因此，整数m的值为8， 故选：B． 26．（24-25七下·重庆丰都·期末）若的整数部分为，小数部分为，则等于（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：因为，即， 所以的整数部分是2，小数部分是， 即，， 所以， 故选：C． 【点睛】本题考查无理数的估算，求出的整数部分和小数部分是解决问题的关键． 27．（24-25七下·重庆双福育才·期末）的整数部分为_________，小数部分为_________． 【答案】 / 【详解】解：， ， 的整数部分为：， 小数部分为， 故答案为：， 28．（24-25七下·重庆实验外国语·期末）若的整数部分a，小数部分为b，则_____ 【答案】/ 【详解】解：，的整数部分， ， 小数部分为， ， ， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，关键是确定的取值范围． 29．（24-25七下·重庆彭水思源实验学校·期末）的整数部分为，小数部分为b，则的值为______． 【答案】/ 【详解】解：∵， ∴， ∴，， ∴， 故答案为：； 30．（24-25七下·重庆云阳·期末）已知的整数部分为a，则_________． 【答案】3 【分析】本题考查了无理数的估算，代数式求值，掌握夹逼法估算无理数是解题关键．先估算出，从而得到，再带代入求值即可． 【详解】解：， ，即， 的整数部分为， ， 故答案为：3． 31．（24-25七下·重庆黔江·期末）设的整数部分是a，小数部分是b，则____． 【答案】/ 【分析】本题考查与无理数整数有关的计算，先利用夹逼法求出，原数减去得到，再进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 32．（24-25七下·重庆江北巴川量子学校·期末）若的整数部分是a，的小数部分是b，则_________． 【答案】/ 【分析】本题考查了估算无理数的大小，利用夹值法估算出的范围是解此题的关键．求出的范围，得到a、b的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴，， ∴， 故答案为：． ( 地 城 考点 0 5 实数与数轴综合 )33．（24-25七下·重庆渝高中学·期末）如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1．以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作E，则点E所表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵正方形的面积为5， ∴， 由作图可得，， ∵点A表示的数为1， ∴点E所表示的数为， 故选：C． 34．（24-25七下·重庆南开中学·期末）如图，数轴上的点表示的无理数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图所示，令数轴上的点表示的无理数为，则， A、由可得，则数轴上的点表示的无理数可能是，符合题意； B、由可得，则，故数轴上的点表示的无理数不可能是，不符合题意； C、由可得，则数轴上的点表示的无理数不可能是，不符合题意； D、由可知数轴上的点表示的无理数不可能是，不符合题意； 故选：A． 35．（24-25七下·重庆渝中·期末）数轴上A，B表示两个连续的整数，点C表示的数是，则点B表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市渝中区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握用夹逼法估算无理数的方法和步骤． 先用夹逼法估算，再根据点A，B表示两个连续整数即可解答． 【详解】解：∵， ∴，即， ∵点A，表示两个连续整数， ∴点B表示的数是， 故选：B． 36．（24-25七下·重庆沙坪坝七中·期末）数轴是一种重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础．如图，面积为13的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴原点右侧于点P，则点P表示的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵正方形的面积为13， ∴， ∵， ∴， ∵点A表示的数为，点P在点A的右侧， ∴表示的数为：， 故选： C． 37．（24-25七下·重庆九龙坡·期末）如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为．若将正方形绕点逆时针旋转，使点落到数轴上的点处，则点在数轴上所对应的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：正方形的边长， ∴点在数轴上所对应的数为， 故选：B． 38．（24-25七下·重庆开州·期末）实数与数轴上的点一一对应，请观察如图所示的数轴，无理数在数轴上对应的点可能是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， 通过数轴可知：点符合题意， 故选：． 39．（24-25七下·重庆万州·期末）数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础、如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E 在数轴上（点E在点A左侧），且，则点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵正方形的面积为5， ∴， ∵， ∴， ∵点A表示的数为1，且点E在数轴上（点E在点A左侧）， ∴点E所表示的数为：． 故答案为：． 40．（24-25七下·重庆南川·期末）如图，正方形面积为10，其顶点在数轴原点处，以为圆心，为半径画弧交数轴于点，，则点，所表示的数是（    ） A．100的平方根 B．10的平方根 C．的平方根 D．的平方根 【答案】B 【分析】本题考查了平方根的定义，实数与数轴；根据正方形面积求出边长，再根据数轴，求出点，对应的数． 【详解】解：依题意，， ∴点，所表示的数分别是和， ∴点，所表示的数是10的平方根， 故选：B． ( 地 城 考点 0 6 实数的估值 )41．（24-25七下·重庆江津·期末）整数a满足，则整数a的值为_________． 【答案】3 【来源】重庆市江津区2024-2025学年下期期末检测七年级数学试卷A卷 【分析】本题考查了立方根，无理数的估算，先求出，结合，，则，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，a为整数， ∴， 故答案为：3． 42．（24-25七下·重庆开州·期末）已知a为整数，且，则__________． 【答案】3 【来源】重庆市开州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】估算出的范围，即可解答． 【详解】∵ ∴ ∵a为整数，且 ∴ 故答案为：3 43．（23-24·重庆凤鸣山中学·期末）估计的值应在（    ） A．8到9之间 B．7到8之间 C．6到7之间 D．5到6之间 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∴，则， ∴估计的值应在6到7之间． 故选：C． 44．（24-25七下·重庆鲁能巴蜀中学·期末）估算的值（    ） A．8到9之间 B．9到10之间 C．10到11之间 D．11到12之间 【答案】C 【来源】重庆市鲁能巴蜀中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查了估算无理数的大小，掌握“夹逼法”估算无理数的大小是解题的关键．利用“夹逼法”估算出的范围，即可得出的范围． 【详解】解：， ， ， 故选：C． 45．（24-25七下·重庆铜梁·期末）估计的值在（   ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【来源】 重庆市铜梁区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查无理数的估算，估算出的取值范围是解题的关键． 先估算出的取值范围，再由不等式的性质求出的取值范围． 【详解】解：， ∴， ∴的值在4和5之间， 故选：C． 46．（24-25七下·重庆荣昌·期末）若（为正整数），则_____． 【答案】2 【分析】本题主要考查了无理数的估算．根据可得答案． 【详解】解：， ， ． 故答案为： 47．（24-25七下·重庆江津·期末）m、n是连续的两个整数，若，则的值为_____________． 【答案】5 【分析】本题考查估算无理数的大小，根据算术平方根的定义估算无理的大小，确定m、n的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，，而， ∴， 而m，n是两个连续整数，若， ∴，， ∴， 故答案为：5． 48．（24-25七下·重庆南川·期末）在两个连续整数和之间，且，那么的值是______． 【答案】 【分析】本题考查算术平方根和估算无理数的大小，根据算术平方根估算无理数，确定的值，再代入计算即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∵在两个连续整数和之间，且， ∴，， ∴， 故答案为：． ( 地 城 考点 0 7 利用算术平方根非负性求值 )49．（24-25七下·重庆巴川量子·期末）若，则________． 【答案】或 【详解】解：∵， ∴且， 解得：，， 当，时，； 当，时，． 50．（24-25七下·重庆西大附中·期末）如果，那么mn的值是（   ） A． B．4 C．8 D． 【答案】D 【详解】解：， ，， ，， ． 故选：D 51．（24-25七下·重庆巴蜀中学·期末）已知，则的值为（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 52．（24-25七下·重庆实验外国语学校·期末）若，则的算术平方根是______． 【答案】5 【详解】解：根据题意得，且， 解得：且， ∴， ， ∴， ∵25的算术平方根是5， ∴的算术平方根是5． 故答案为：5． 53．（24-25七下·重庆实验外国语学校·期末）若，则______． 【答案】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，据此求出a、b的值即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 54．（24-25七下·重庆育才中学·期末）若，为实数，且，则______． 【答案】 【详解】解：∵ ∴且， 解得：， 则， 故答案为：． 55．（24-25七下·重庆渝中·期末）已知，那么的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值的知识点，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性的条件是解题的关键． 根据算术平方根和绝对值的非负性，求出的值、，进而求出代数式的值即可． 【详解】解：， ， ， ． 故答案为：． 56．（24-25七下·重庆北碚·期末）若x，y为实数，且满足，则的值是_______． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴且， 由，得，解得：， 则可化为，即，解得：， ∴． 故答案为：． ( 地 城 考点 0 8 实数相关程序框图 ) 57．（24-25七下·重庆万州第二高级中学·期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：若开始输入的的值是64，则其立方根为4，它是有理数； 然后求得4的算术平方根是2，它是有理数； 则2的立方根为，它是无理数，输出答案； 故选：C． 58．（24-25七下·重庆一中·期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为，则最后输出的结果是（    ） A． B． C．24 D． 【答案】B 【详解】解：当x=时，x（x+1）= ， ∵4＜5＜9 ∴2＜＜3， ∴＞7 ∴最后输出的结果为． 故选：B． 【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图的意义是解本题的关键． 59．（24-25七下·重庆开州·期末）有一个数值转换器，流程如图： 当输入的值为81时，输出的值是___________． 【答案】 【详解】解：由题意得，的算术平方根是，不是无理数， 的算术平方根是，不是无理数， 的算术平方根是，是无理数， 则输出． 故答案为：． 60．（24-25七下·重庆北碚·期末）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（   ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【详解】解：∵输入的x为64， ∴， ∴， ∵2是有理数， ∴2的算术平方根是，是无理数， 则输出的y是， 故选：C． 61．（24-25七下·重庆巴蜀中学·期末）小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入的值是时，输出的值是_________．分析发现，当输入一个可以使程序运行的实数时，该程序无法输出值，则的值为_________． 【答案】 或或负数 【详解】（1）当值为时，取算术平方根得，取立方根得，取算术平方根得是，是无理数，所以输出的数为； （2）因为按照计算流程发现最后都是无理数输出，所以取或时该程序无法输出值， 因为负数没有算术平方根，所以取负数时该程序无法输出值， 故答案为：或或负数． 62．（24-25七下·重庆长寿·期末）小明学习了“实数”这一章的知识后，设计了一个如图示的运算程序．    按照上述运算程序，当时，________． 【答案】/ 【分析】本题考查实数的运算，根据运算程序确定出输出结果即可．掌握相应的运算法则是解题的关键． 【详解】解：当时， 得：， ∴． 故答案为：． 63．（24-25七下·重庆西大附中·期末）根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y的值等于_____． 【答案】 【分析】本题考查了流程图，算术平方根的计算，根据题意得到，得到，结合算术平方根的计算法则计算即可求解． 【详解】解：输入x的值是1时，， ∴， 故答案为： ． 64．（24-25七下·重庆秀山·期末）按如图所示的程序进行运算：若输出的数为80，且输入的数不大于20，则正整数的值为________． 【答案】或． 【详解】解：如果一次运行结果就能输出，则时，解得：，为正整数，符合题意；（负数不符合题意已经舍去） 如果两次运行结果输出，则时，解得：，为正整数，符合题意； 如果三次运行结果输出，则当时，解得：，不符合题意， ∴若输出结果是80，则正整数x的值为或． 故答案为：或． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网 www.zxxk.com 专题04实数 ☆8大高频考点概览 考点01无理数 考点02平方根、算术平方根与立方根 考点03求平方根和算术平方根 考点04整数部分与小数部分 考点05实数与数轴综合 考点06实数的估值 考点07利用算术平方根非负性求值 考点08实数相关程序框图 目目 考点01 无理数 1. (24-25七下·重庆鲁能巴蜀中学期末)下列四个数中，无理数是( A.3 1 B.0.3 C.5 D 2.(24-25七下·重庆开州期末)下列各数中，是无理数的是( A.-3 B.2 C.2 D 3.(24-25七下·重庆垫江·期末)下列实数中，无理数是() A.3.14 B. C.5 D 4.(24-25七下·重庆江津期末)下列数中，是无理数的是() B.√5 C.-√5 D 5.(24-25七下.重庆秀山期末)下列实数中，无理数是() A.0.3 B3 C.-2 D 6.(24-25七下·重庆铜梁期末)下面选项所给数中是无理数的是() A.π B.2025 c D. 7.(24-25七下·重庆巴蜀中学期末)下列四个数中，无理数是() A.0.3 B.27 C.64 D 8.(24-25七下·重庆渝中期末)下列四个数中，无理数是() A.0 B. > C.5 D 目目 考点02 平方根、算术平方根与立方根 1/9 阿 5 8 出 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 9.(24-25七下·重庆沙坪坝一中.期末)下列说法不正确的是() A.√是3的算术平方根 B.-√3是3的一个平方根 C.3的平方根是√5 D.3的立方根是5 10.(24-25七下·重庆实验外国语·期末)下列说法不正确的是() A.方的平方根是号 B.-9是81的一个平方根 C.0.16的算术平方根是0.4 D.-16的立方根是-4 11.(24-25七下·重庆巴南·期末)下列说法中，正确的是() A.3是√的一个平方根 B.√5是3的算术平方根 C.3的平方根就是3的算术平方根 D.-3的平方根是3 12.(24-25七下·重庆江津·期末)下列说法中正确的有() A.4的平方根是±2 B.(-3)的算术平方根是-3 C.负数没有立方根 D.带根号的数都是无理数 13.(24-25七下·重庆巫山五校联考期末)下列说法中正确的是() A.9的平方根是3 B.-27=-3 C.√6的算术平方根是4 D.-8的立方根是±2 14.(24-25七下·重庆合川期末)下列说法正确的是() A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2 C.√(-3)2的算术平方根是-3 D.-6没有平方根 15.(24-25七下·重庆九龙坡·期末)下列说法正确的是() A.√9的算术平方根是3 B.-16的平方根是-4 C.0的算术平方根是0 D.0.1的立方根是0.001 16.(24-25七下·重庆梁平.期末)下列说法正确的是() A.9是3的算术平方根 B.-8的立方根是-2 C.0.1的平方根是0.01 D.号是的算术平方根 2/9 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点03 求平方根和算术平方根 17.(24-25七下·重庆一中期末)9的平方根是() A.3 B.+3 C.-3 D.3 18.(24-25七下·重庆合川期末)16的平方根是() A.4 B.-4 C.±4 D.±2 19.(24-25七下.重庆实验外国语学校期末)4的平方根是() A.2 B.-2 C.±4 D.±2 20.(24-25七下.重庆沙坪坝八中.期末)64的算术平方根是() A.±4 B.±8 C.4 D.8 21.(24-25七下·重庆巴蜀中学期末)√⑧1的平方根是() A.9 B.9和-9 C.3 D.3和-3 22.(2425七下.重庆江北期末)若(-)的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为（) A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 23。(24-25七下重庆渝中期末)的平方根是() A.号 c号 16 24.(24-25七下·重庆江北巴川量子学校期末) 16的平方根是(） 25 4 B.5 c 256 A. 5 D. 625 目目 考点04 整数部分与小数部分 25.(24-25七下.重庆忠县期末)若整数m是80的算术平方根的整数部分，则m=() A.9 B.8 C.6 D.2 26.(24-25七下重庆丰都期末)若√5的整数部分为a,小数部分为b,则2a+b等于() A.V5+1 B.V5-1 C.V5+2 D.5-2 27.(24-25七下·重庆双福育才期末)2+√17的整数部分为 ，小数部分为 28.(24-25七下·重庆实验外国语期末)若17的整数部分a,小数部分为b,则a-b= 3/9 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 29.(24-25七下·重庆彭水思源实验学校·期末)√31的整数部分为a,小数部分为b,则2a+b的值为 30.(24-25七下·重庆云阳期末)已知√5的整数部分为a,则2a-1= 31.(24-25七下·重庆黔江期末)设3+√3的整数部分是a,3+V13小数部分是b,则a-b=: 32.(24-25七下·重庆江北巴川量子学校期末)若√7的整数部分是α，√7的小数部分是b,则a-b= 目目 考点05 实数与数轴综合 33.(24-25七下·重庆渝高中学期末)如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为 1.以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作E,则点E所表示的数为() D B E -3-2-1023456 A.5 B. 2+V5 C.1+V5 D.V5+2 2 34.(24-25七下·重庆南开中学期末)如图，数轴上的点P表示的无理数可能是() 210123→ A.√2 B.-√2 C.5 D.刀 35.(24-25七下·重庆渝中期末)数轴上A,B表示两个连续的整数，点C表示的数是-√9，则点B表示 的数是（) B A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 36.(2425七下·重庆沙坪坝七中·期末)数轴是一种重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，是“数 4/9 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 形结合”的基础.如图，面积为13的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为-2，以点A为圆 心，AB长为半径画弧，交数轴原点右侧于点P,则点P表示的数为() B P 43-2-10123 A.√3 B.3+2 C.√13-2 D.-3+2 37.(24-25七下，重庆九龙坡期末)如图，面积为2的正方形ABCD的顶点C在数轴上，且表示的数为-1. 若将正方形ABCD绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为() 0 A.-1+√2 B.-1-V2 C.1+√2 D.1-√2 38.(24-25七下·重庆开州期末)实数与数轴上的点一一对应，请观察如图所示的数轴，无理数√3+1在 数轴上对应的点可能是() A B C.D -3-2-10123 A.点A B.点B C.点C D.点D 39.(24-25七下·重庆万州期末)数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数 形结合”的基础、如图所示，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在 数轴上（点E在点A左侧），且AD=AE,则点E所表示的数为() B D E A -2-101234 A.-1.5 B.1-V5 c.-√5 D.2-V5 40.(2425七下·重庆南川期末)如图，正方形ABCD面积为10，其顶点A在数轴原点处，以A为圆心， AB为半径画弧交数轴于点M,N,则点M,N所表示的数是() 5/9 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B D .Ni. ,iM, -4-3-2-101234→ A.100的平方根B.10的平方根 C.-100的平方根D.-10的平方根 目目 考点06 实数的估值 41.(24-25七下.重庆江津期末)整数a满足√6<a<64,则整数a的值为 42.(24-25七下.重庆开州期末)已知a为整数，且a<V13<a+1,则a= 43.(23-24重庆凤鸣山中学.期末)估计√18+2的值应在() A.8到9之间B.7到8之间 C.6到7之间 D.5到6之间 44.(24-25七下·重庆鲁能巴蜀中学期末)估算√70+2的值() A.8到9之间B.9到10之间 C.10到11之间 D.11到12之间 45.(24-25七下·重庆铜梁期末)估计√41-2的值在() A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 46.(24-25七下.重庆荣昌期末)若n<√5<n+1(n为正整数)，则m= 47.(24-25七下·重庆江津·期末)m、n是连续的两个整数，若m<√7<n,则m+n的值为 48.(24-25七下·重庆南川期末)√13在两个连续整数a和b之间，且a<√13<b,那么a+b的值是 6/9 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点07 利用算术平方根非负性求值 49. (24-25七下·重庆巴川量子期末)若x2-251+√y-3=0,则x”= 50.(24-25七下，重庆西大附中.期末)如果Vm+2+(m+n-22=0,那么mn的值是() A.-2 B.4 C.8 D.-8 51.(24-25七下.重庆巴蜀中学期末)已知(2a+1)2+√b-1=0,则-a2+b223的值为() C.3 D.5 52.(24-25七下·重庆实验外国语学校期末)若y=3-x+Vx-3+4,则x2+y2的算术平方根是 53.(24-25七下·重庆实验外国语学校期末)若a-2+√a+4b=0,则ab=: 54.(24-25七下重庆育才中学期末)若x,y为实数，且x+3引+Vy-3=0,则2x-y=一 55.(24-25七下重庆渝中期末)已知Va-1+b-2=0,那么(a-b)25的值为 2025 56.(24-25七下重庆北碚期末)若x,y为实数，且满足x-3+6-x+少=0，则 的值是 y 57.(24-25七下·重庆万州第二高级中学期末)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输 出的y的值是() 是无理数 输入x 取立方根 是有理数 是无理数 输出y 取算术平方根 是有理数 A.√2 B.√5 C.2 D.3 58.(24-25七下·重庆一中期末)按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为√5，则最后输出的结果是 () 7/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 否 输入xH →计算x(x+1) 是 输出结果 A.55 B.5+V5 C.24 D.35+11V5 59.(24-25七下·重庆开州期末)有一个数值转换器，流程如图： 输入x 取算术平方根 是否无理数 输出y 当输入x的值为81时，输出y的值是 60.(24-25七下·重庆北碚期末)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是() 是无理数 输入x 取立方根 取算术平方根 输出y 是有理数 A.2√2 B.2 C.√2 D.±√2 61.(2425七下·重庆巴蜀中学期末)小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值 是64时，输出的y值是 分析发现，当输入一个可以使程序运行的实数x时，该程序无法输出y 值，则x的值为 是有理数 是无理数 输入x值 取算术是有理数 平方根 取立方根 输出y 是无理数 62.(24-25七下·重庆长寿期末)小明学习了“实数”这一章的知识后，设计了一个如图示的运算程序. 输入x值→取x的平方→取立方根 输出y值←取算术平方根←-取倒数 按照上述运算程序，当x=8时，y= 63.(24-25七下·重庆西大附中·期末)根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出 的y的值等于· 8/9 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 +3 输入x的值 >0 y ×1+√3) 64.(24-25七下·重庆秀山期末)按如图所示的程序进行运算：若输出的数为80，且输入的数x不大于20， 侧正整数x的值为 输入x 是否为 否 偶数 平方 减1 输出 是 除2 9/9