山东临沂市沂水县2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学单元作业参考答案与评分标准2026.04 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.D.2.C.3.B.4.A.5.B.6.C.7.B.8.A.9.A.10.D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.2(或3).12.(-1,0)或(5,0)·13.(1,3).14.5.15.60. 三、解答题（本大题共8小题，共5分） 16.(本题满分6分). 解：（←5+125-11-51+5×25 1 1 =3+(-5)-(W3-1)+5× 4分 =3-5-V3+1+l52分 =-3. 6分 17.(本题满分8分) 解：(1)由题意得|2m-4=4,解得：m1=0,m2=4, ∴.3m+1=1,3m+1=13, ∴.点P的坐标为(-4,1)或(4,13)： 4分 (2)由条件可知3m+1=-5,∴.m=-2, 则2m-4=2×(-2)-4=-8, 点P的坐标为(-8，一5). 8分 18.(本题满分8分) D 解：(1)如图， 4分 (2)PF⊥CD,∴.∠PFC=90°. ∠DCB=∠CF0+∠COF,∠COF=130°-90°=40°. .∠POE=∠C0F=40°.8分 19.(本题满分10分) 解：(1）-5,5；4分 第1页（共4页） (2)4-5: 6分 (3)由题意得，点A表示的数为-1，点B对应的数是-√5，点C表示 的数为4，点D表示的数为5， 点A和点B之间距离为a-1-(-5)=√5-1， 点C和点D之间的距离为b4-√5=4-√5. 则a+b=V5-1+4-V5=3.10分 20.（本题满分10分) 解：(1)(2，-1)，(4,3)； …2分 (2)如图，△AB'C为所作；A(0,0),B(2,4),C(-1,3): l' 7分 (3)△ABC的面积=3×4-×2×4- -×3×1- ×3×1=5.10分 21.（本题满分10分) 解：(1)FG/AC; 1分 理由如下： CE /AB, ∴.∠2=∠A（两直线平行，内错角相等)， 3分 :∠1+∠2=180°，.∠1+∠A=180°， .FG/1AC（同旁内角互补，两直线平行)；5分 (2):∠AFG+∠ACE=180°，∠AFG=110°，.∠ACE=70°. CE平分∠ACD,∠DCE=∠ACE=70°. CE/1AB，∠B=∠DCE=70°.l0分 第2页（共4页） 22.（本题满分11分》 解：(1)设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S,S,, 则S,=10×(5-1)=10×4=40,S2=10×(5-1)=10×4=40,S,=S2.5分 (2)空白部分表示的草地的面积是a(b-1)或(ab一a)平方米.…8分 (3)长方形的长为32米，宽为20米，道路宽为4米， 空白部分表示的耕地的面积是(32-4)(20-4)=448平方米.11分 23.(本题满分12分) 解：(1)1. 1分 (2):点B(2a-5,a)是“完美点”，.2a-5=a或2a-5=-a 解得a=5或a= 3 3分 当a=5时，2a-5=5,此时点B的坐标为B(5,5),位于第一象限内，符合题意； 当ú时，2a-5=号此时点B的坐标为骨争，位于第二象限肉，不将合 题意；综上，a的值为5. 6分 (3)点C(2b,b-3)为“完美点”，2b曰b-3 即2b=b-3或2b=3-b.解得b=-3或b=1. 8分 当b=-3时，2+b=2-3=-1, .点D的坐标为D(-2,-). ∴.点D(-2,-1)到x轴的距离为-1=1，到y轴的距离为-2=2. .点D(-2,-)的“短距”为1.10分 当b=1时，2+b=2+1=3, 点D的坐标为D(-2,3). ∴点D(-2,3)到x轴的距离为3=3，到y轴的距离为-2=2. 点D(-2,3)的“短距”为2. 综上，点D(-2,2+b)的“短距”为1或2. 12分 第3页（共4页） 第4页（共4页）七年级数学单元作业 2026年4月 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)，共6页，满分120分，考试时间120 分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答 题卡的规定位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分 第I卷（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是() A.V16=±4 B.-V16=-4 C.16=4 D.±16=±4 2.如图，设点P是直线1外一点，PQ⊥1，垂足为点Q,点T是直线1上的一个动点， 连接PT,则( A.PT≥2P9 B.PT≤2PQ C.PT≥PQ Q D.PT≤PQ (第2题图) 3.面积为4的正方形的边长是() A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.4开平方的结果 D.4的立方根 4.如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与CD平行.这一判断过程体现的数学 依据是() A.内错角相等，两直线平行 B.垂线段最短 ULLL LL LLL C.两点确定一条直线 C D (第4题图) D.平行于同一条直线的两条直线平行 七年级数学第1页（共6页） 5.下列各数中，是无理数的是() A.0 B.√2 C.3.14 D. 3 6. 如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内 角的度数为() 90 130120 A.100° B.110° C.120° D.130° (第6题图) 7.在平面直角坐标系中，点A(-a2-3,2)在第()象限. A. B.二 C.三 D.四 8.如图，将△ABC沿射线BC平移到△DEF.若BC=6,EC=4,则平移距离为() A.2 D B.4 C.6 B E C D.8 (第8题图) 9.若点M的坐标为(2，-3)，MN=4,MN/y轴，且点N在第四象限，那么点N的坐标为 ( A.(2,-7) B.(-2,-3) C.(6,-3) D.(2,1) 10.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,2),B(3,2)为线段AB的 y 两个端点.由于线段AB上所有点的纵坐标都是2，横坐标x的取 B 值范围是-1≤x≤3，则线段AB可以表示为“线段 y=2(-1≤x≤3)”.若把线段AB先向右平移3个单位，再向下平 移4个单位得到线段CD,则线段CD可以表示为() (第10题图) 七年级数学第2页（共6页） A.线段y=6(2≤x≤6) B.线段y=6(-4≤x≤0) C.线段y=-2(-4≤x≤0) D.线段y=-2(2≤x≤6) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.写出一个比√2大且比√15小的整数为 12.以A(2,0)为圆心，3为半径的圆与x轴的交点坐标是 13.中华秋沙鸭是我国特有的珍稀鸟类.近几年在山东多地发现它们年年来“小住”，如图所示 是它们在山东境内出现地的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示地点A的坐标为 (3,-1),表示地点B的坐标为(-1,2)，则地点C的坐标为 14.有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制己经出现在窗口的所有图形或部分图 形，粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图，在画图窗口中己有一个正方形.从窗口中 已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做 一次操作.则要出现一个4×6的网格，至少需要操作 次. C B D (第13题图) (第14题图) (第15题图) 15.某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OA,OB 等反射后都沿着与POQ平行的方向射出.若∠AOB=150°，∠OBD=90°，则 ∠OAC=. 七年级数学第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16(本题满分6分)计算：（或+因-1-+5y因 17.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，已知点P(2m-4,3m+1). (1)当点P到y轴的距离为4时，求出点P的坐标： (2)当直线PA平行于x轴，且A(-4,-5),求出点P的坐标. 18.(本题满分8分)如图，直线AB与直线CD相交于点C,P点在直线AB,CD外. (1)根据下列语句画图：过点P作PE//CD,交AB于E;过点P作PF⊥CD,垂足为点 F,交AB于O点 (2)若∠DCB=130°，求∠POE的度数. ● C B (第18题图) 19.(本题满分10分)如图，已知实数-√5，-1，√5,4，在数轴上所对应的点为点A, B,C,D. (1)点B表示的数为 ,点D表示的数为 (2)点C与点D之间的距离为 ； (3)记点A与点B之间距离为a,点C与点D之间距离为b,求a+b的值. A D C -3-2-10123 4 (第19题图) 七年级数学第4页（共6页） 20.(本题满分10分)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1,2)· (1)填空：点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△AB'C',请 画出△ABC',并写出△A'B'C'三个顶点的坐标； (3)求△ABC的面积. (第20题图) 21.(本题满分10分)如图，CE/AB,点F在AB上，点C,G在BD上， ∠AFG+∠ACE=180°. (1)FG与AC平行吗？说明理由： (2)若∠AFG=110°，CE平分∠ACD,求∠B的度数. A E F B G D (第21题图) 七年级数学第5页（共6页） 22.(本题满分11分)图形操作：（图1、图2中的长方形的长均为10米，宽均为5米） 在图1中，将线段AB向上平移1米到AB,得到封闭图形AABB(阴影部分)： 在图2中，将折线ABC(其中点B叫做折线ABC的一个“折点”)向上平移1米到折线 ABC'(阴影部分). B 草地 B A B 小路 草式 32米 图1 图2 图3 图4 (1)问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S,S,求 S,,S2,并比较大小： (2)联想探索：如图3，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油 小路（小路的宽度是1米），请你直接写出空白部分表示的草地的面积是平方米（用含 a,b的式子表示)： (3)实际运用：如图4，在长方形地块内修筑同样宽为4米的两条“相交”的道路（道路 与长方形的边平行或垂直)，余下部分作为耕地，求剩余的耕地面积. 23.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴距离的较小 值称为点P的“短距”，点Q到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”. (1)点A(-1,3)的“短距”为 ； (2)若点B(2a-5,a)是第一象限内的“完美点”，求a的值： (3)若点C(2b,b-3)为“完美点”，求点D(-2,2+b)的“短距”. 七年级数学第6页（共6页）