专题03 全册计算题（5类40道）（期末真题汇编，重庆专用）七年级数学下学期

专题03 全册计算题 5大高频考点概览 考点01利用平方根与立方根解方程 考点02实数的综合运算 考点03二元一次方程组 考点04 一元一次不等式 考点05 一元一次不等式组 ( 考点01 利用平方根与立方根解方程 ) 1．（24-25七下·重庆渝中·期末）利用平方根和立方根的知识求下列方程中未知数的值； (1) (2) 2．（24-25七下·重庆北碚·期末）求解下列方程： (1)； (2)． 3．（24-25七下·重庆实验外国语学校·期末）求x的值： (1)； (2)． 4．（24-25七下·重庆江北·期末）求x的值 (1) (2) 5．（24-25七下·重庆育才中学·期末）求下列各式中的x： (1) (2) 6．（24-25七下·重庆巴蜀中学·期末）求x的值： (1) (2) 7．（24-25七下·重庆长寿·期末）求的值： (1)； (2) 8．（24-25七下·重庆西大附中·期末）求解下列方程： (1) (2) ( 考点 0 2 实数的综合运算 )9．（24-25七下·重庆育才中学·期末）计算： (1)； (2)． 10．（24-25七下·重庆巫山五校联考·期末）计算：． 11．（24-25七下·重庆秀山·期末）计算： 12．（24-25七下·重庆江北·期末）计算． (1) (2) 13．（24-25七下·重庆渝北·期末）计算： (1) (2) 14．（24-25七下·重庆合川·期末）计算． (1)； (2)． 15．（24-25七下·重庆九龙坡·期末）计算：． 16．（24-25七下·重庆梁平·期末）计算下列各题 (1) (2) ( 考点 0 3 二元一次方程组 )17．（24-25七下·重庆江北巴川量子学校·期末）解方程组： (1)； (2)． 18．（24-25七下·重庆黔江·期末）解方程组： 19．（24-25七下·重庆渝中·期末）解方程组： (1)； (2)． 20．（24-25七下·重庆江北·期末）解下列二元一次方程组． (1) (2) 21．（24-25七下·重庆云阳·期末）解方程组 22．（24-25七下·重庆南川·期末）解方程组 23．（24-25七下·重庆荣昌·期末）解下列方程组： (1) (2) 24．（24-25七下·重庆万州·期末）解下列方程（组）： (1) (2) ( 考点04 一元一次不等式 ) 25．（24-25七下·重庆荣昌·期末）解不等式，并把解集在下面的数轴上表示出来． 26．（24-25七下·重庆开州·期末）解不等式，并在数轴上表示不等式的解集． 27．（24-25七下·重庆九龙坡·期末）解不等式：． 28．（24-25七下·重庆沙坪坝七中·期末）解不等式: ，并把它的解集在数轴上表示出来. 29．（24-25七下·重庆綦江·期末）解不等式：，并写出它的负整数解 30．（24-25七下·重庆南开中学·期末）不等式的负整数解有哪些？ 31．（24-25七下·重庆秀山·期末）解不等式：，并写出它的正整数解． 32．（24-25七下·重庆西大附中·期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． ( 考点 0 5 一元一次不等式组 )33．（24-25七下·重庆巴川量子学校·期末）解不等式组：，并求出它的整数解． 34．（24-25七下·重庆秀山·期末）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来： 35．（24-25七下·重庆云阳·期末）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来： 36．（24-25七下·重庆北碚·期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 37．（24-25七下·重庆南川·期末）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来： 38．（24-25七下·重庆江津·期末）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 39．（24-25七下·重庆九龙坡·期末）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上． 40（24-25七下·重庆南岸·期末）解不等式组，并写出所有整数解． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 全册计算题 5大高频考点概览 考点01利用平方根与立方根解方程 考点02实数的综合运算 考点03二元一次方程组 考点04 一元一次不等式 考点05 一元一次不等式组 ( 考点 01 利用平方根与立方根解方程 ) 1．（24-25七下·重庆渝中·期末）利用平方根和立方根的知识求下列方程中未知数的值； (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 2．（24-25七下·重庆北碚·期末）求解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ∴， ∴， 解得：； （2）解： ∴， ∴， ∴． 3．（24-25七下·重庆实验外国语学校·期末）求x的值： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴或； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 4．（24-25七下·重庆江北·期末）求x的值 (1) (2) 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）解：移项得：， ， ． （2）解：方程两边同时除以得： ， ， 当时，， 当时，， 或． 5．（24-25七下·重庆育才中学·期末）求下列各式中的x： (1) (2) 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）解： 解得； （2）解： 或 解得或． 6．（24-25七下·重庆巴蜀中学·期末）求x的值： (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1） 解： 或 （2） 解： 7．（24-25七下·重庆长寿·期末）求的值： (1)； (2) 【答案】(1)或 (2) 【详解】（1）解： ∴或； （2）解： ， ， ． 8．（24-25七下·重庆西大附中·期末）求解下列方程： (1) (2) 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：， 移项合并同类项得：， 开平方得：， 解得：，． （2）解：， 移项得：， 开立方得：， 解得：． ( 考点 0 2 实数的综合运算 )9．（24-25七下·重庆育才中学·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．（24-25七下·重庆巫山五校联考·期末）计算：． 【答案】 【来源】 重庆市巫山县五校联考2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据算术平方根、立方根的定义和绝对值的性质化简，再合并即可，掌握实数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 11．（24-25七下·重庆秀山·期末）计算： 【答案】 【来源】重庆市秀山县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了实数的运算，涉及求一个数的算术平方根和立方根等知识点，熟练掌握运算法则是解题的关键． 分别进行乘方运算，求算术平方根和立方根以及化简绝对值，再进行加减计算． 【详解】解： ． 12．（24-25七下·重庆江北·期末）计算． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市江北区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查实数的混合运算，涉及算术平方根、立方根、绝对值和有理数乘方运算，正确求解是解答的关键． （1）先算术平方根、立方根、有理数乘方运算，再加减运算即可求解； （2）先算术平方根、绝对值运算，再加减运算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．（24-25七下·重庆渝北·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市渝北区2024—2025学年下学期期末质量监测七年级数学试题 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握开方运算，是解题的关键． （1）根据开立方，开平方，绝对值性质化简各项，再合并求解，即可解题； （2）先去括号，再合并求解，即可解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．（24-25七下·重庆合川·期末）计算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】 重庆市合川区2024-2025学年七年级下学期数学期末试题 【分析】本题考查实数的混合运算，解题关键是熟练掌握乘方、开方、绝对值、根式运算的规则，按顺序准确计算． （1）根据立方根的定义、算术平方根的定义和乘方的性质以计算即可． （2）运用算术平方根，绝对值的意义，即可得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．（24-25七下·重庆九龙坡·期末）计算：． 【答案】 【来源】重庆市九龙坡区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握立方根定义，算术平方根定义，绝对值意义，是解题的关键．根据立方根定义，算术平方根定义，绝对值意义，进行求解即可． 【详解】解： ． 16．（24-25七下·重庆梁平·期末）计算下列各题 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 ( 考点 0 3 二元一次方程组 )17．（24-25七下·重庆江北巴川量子学校·期末）解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市江北巴川量子学校2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键． （1）根据代入消元法解二元一次方程组即可； （2）先整理方程组，再根据加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 把①代入②，得， 解得， 把代入①，得， 所以方程组的解是； （2）， 整理得， ，得， 解得， 把代入②，得， 所以原方程组的解是． 18．（24-25七下·重庆黔江·期末）解方程组： 【答案】 【来源】重庆市黔江区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查的是解二元一次方程组，利用加减消元法进行求解即可． 【详解】解：②得：③ ①+③得： 把代入①中得： 19．（24-25七下·重庆渝中·期末）解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【来源】重庆市渝中区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】（1）利用代入消元法解答即可； （2）利用加减消元法解答即可． 本题考查了方程组的解法，熟练掌握解方程组的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1）解： 把①代入②，得， 解得． 把代入①，解得． 故这个方程组的解是． （2）解： ，得 ，得． 解得． 把代入②， 解得． 故这个方程组的解是． 20．（24-25七下·重庆江北·期末）解下列二元一次方程组． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市江北区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的求解方法并灵活选用是解答的关键． （1）利用加减消元法解方程组即可求解； （2）先整理原方程组，再加减消元法解方程组即可求解． 【详解】（1）解： 得：，解得 将代入②，得，解得 ∴原方程组的解为； （2）解：整理方程组，得 得：，解得 将代入②，得，解得 ∴原方程组的解为． 21．（24-25七下·重庆云阳·期末）解方程组 【答案】 【来源】重庆市云阳县2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组，是解题的关键．利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：②得：  ③ ①+③得：                      把代入①中得： ∴方程组的解为： 22．（24-25七下·重庆南川·期末）解方程组 【答案】 【来源】重庆市南川区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组，是解题的关键．利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：②得：③ ①+③得：，解得：， 把代入①中得，解得：， ∴． 23．（24-25七下·重庆荣昌·期末）解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市荣昌区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组是解题的关键． （1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②，得， 解得：， 把代入①，得， 方程组的解为； （2）解：， 得，， 得，， 解得：， 把代入①，得， 解得：， 方程组的解为． 24．（24-25七下·重庆万州·期末）解下列方程（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市万州区2024-2025学年七年级下学期期末质量监测数学试题 【分析】本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去分母，再移项合并同类项，系数化1，即可作答． （2）运用加减消元法进行解方程组，即可作答． 【详解】（1）解：， 去分母得， 移项得， 合并同类项得 系数化1得； （2）解： ∴得 解得， 把代入， 得 解得 ∴方程组的解集为 ( 考点 0 4 一元一次不等式 ) 25．（24-25七下·重庆荣昌·期末）解不等式，并把解集在下面的数轴上表示出来． 【答案】，图见解析 【详解】解： ． ． 将解集在数轴上表示为： 26．（24-25七下·重庆开州·期末）解不等式，并在数轴上表示不等式的解集． 【答案】，解集在数轴上表示见解析． 【详解】解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 其解集在数轴上表示如下所示： 27．（24-25七下·重庆九龙坡·期末）解不等式：． 【答案】 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：； 28．（24-25七下·重庆沙坪坝七中·期末）解不等式: ，并把它的解集在数轴上表示出来. 【答案】，数轴见解析 【详解】解： 29．（24-25七下·重庆綦江·期末）解不等式：，并写出它的负整数解 【答案】， 【详解】解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， ∴， ∴不等式的负整数解为：． 30．（24-25七下·重庆南开中学·期末）不等式的负整数解有哪些？ 【答案】不等式的负整数解为，，． 【详解】解： ， ∴不等式的负整数解为，，． 31．（24-25七下·重庆秀山·期末）解不等式：，并写出它的正整数解． 【答案】，不等式的正整数解为：1，2，3 【详解】解：， ， ， ， ， ， ∴不等式的正整数解为：1，2，3． 32．（24-25七下·重庆西大附中·期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】，在数轴上表示解集见解析． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 在数轴上表示如下， ． ( 考点 0 5 一元一次不等式组 )33．（24-25七下·重庆巴川量子学校·期末）解不等式组：，并求出它的整数解． 【答案】，数轴见解析 【详解】解： 解①得 解②得 ∴不等式组的解集是 如图， 34．（24-25七下·重庆秀山·期末）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来： 【答案】，画图见解析 【来源】重庆市秀山县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查的是求解不等式组的解集，先分别解不等式组中的两个不等式，再在数轴上表示其解集，结合数轴确定不等式组的解集即可. 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 其解集在数轴上表示如下所示： 原不等式组的解集为． 35．（24-25七下·重庆云阳·期末）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来： 【答案】，见解析 【来源】重庆市云阳县2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴表示即可． 【详解】解： 解不等式①得，        解不等式②得 数轴表示如下： ∴不等式组解集为：． 36．（24-25七下·重庆北碚·期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【来源】重庆市北碚区2024--2025学年七年级下学期数学期末考试试题 【分析】本题考查了解不等式组，在数轴上表示解集，先解不等式组中的两个不等式，再在数轴上表示两个不等式的解集，从而可得答案，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示如图， 37．（24-25七下·重庆南川·期末）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来： 【答案】，解集在数轴上表示见解析． 【来源】重庆市南川区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查一元一次不等式组的解法，需注意分母的消去和数轴的正确表示．本题分别解两个一元一次不等式，再求它们的解集的公共部分，即为不等式组的解集． 【详解】解：由①得 由②得 解集在数轴上表示如图： ∴不等式组解集为：． 38．（24-25七下·重庆江津·期末）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 【答案】解集表示在数轴见详解， 【来源】重庆市江津区2024-2025学年下期期末检测七年级数学试卷A卷 【分析】本题主要考查求不等式的组的解集，并把解集表示在数轴上，掌握不等式的性质，解集表示在数轴上的方法是关键． 根据不等式的性质解不等式，把解集表示在数轴上，小于、小于等于向左，大于、大于等于向右，含有等号的用实心点，不含等号的用空心的表示，结合不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”即可求解． 【详解】解：， 解①得，， 解②得，， 解集表示在数轴上，如图所示， ∴解集为． 39．（24-25七下·重庆九龙坡·期末）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上． 【答案】；数轴见解析 【来源】重庆市九龙坡区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点．先求出两个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，再将解集表示在数轴上即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 将解集表示在数轴上，如图所示： 40（24-25七下·重庆南岸·期末）解不等式组，并写出所有整数解． 【答案】不等式组的解集为，所有整数解为 【详解】解： ， 解不等式①，得； 解不等式②，得； 所以，不等式组的解集为， 所以，不等式组的所有整数解为． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $