四川省成都市教科院附属学校2025-2026学年八年级下学期定时练习（一）数学试卷

八下定时练习（一）数学 本练习分为A卷、B卷两部分，满分共150分，时间120分钟． 注意事项： 1．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效． 2．在答题卡上作答时，考生需准确填写自己的姓名、准考证号、班级、座位号等，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．选择题需用2B铅笔填涂作答；请用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、单选题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 2024年4月25日搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空，叶光富、李聪、李广苏3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度． 下列航空航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，且，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 5. 分式有意义，则的范围是（ ） A. B. C. D. 且 6. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若点落在线段的延长线上，则大小为（ ） A. B. C. D. 7. 若分式的值为，现将分式中的和都扩大3倍，那么分式的值变为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解________． 10. 如图，将沿向右平移至，若，，则的长为________． 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 若分式的值为0，则x的值为_________． 13. 如图，在中，，．若点在边上移动，则的最小值是__________． 三、解答题（共48分） 14. 因式分解、化简、解不等式组 （1）因式分解：； （2）化简：； （3）解不等式组：； 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，请解答下列问题： （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，请作出； （2）将绕点按顺时针方向旋转得到，请作出； 16. 已知中，，边上的垂直平分线交于，为垂足． （1）若，，求的周长； （2）若平分，求的度数． 17. 如图，函数与的图象交于． （1）求出的值； （2）直接写出不等式的解集； （3）在函数的图象上找一点，使的面积等于面积一半，求出点的坐标． 18. 【发现问题】在学习旋转时，小明发现．如图1．将线段绕点逆时针旋转后得到线段，连接，则为等边三角形． 【提出问题】依据小明的发现，小红提出这样的问题：如图2，为等边三角形，点在边上，将绕着点逆时针旋转后得到，连接，则绕点旋转后得到的图形是__________． 【解决问题】如图3，点为等边三角形内一点，且，，，，，求的长； 【学以致用】如图4，设村庄、、的连线构成一个三角形，已知，，，现欲建设中转站沿直线向、、三个村庄铺设电缆，已知由中转站到村庄、、的铺设成本均为4万元，选取合适的的位置，求总的铺设成本最低为多少万元． B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知实数，满足，，则 _______． 20. 若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么的取值范围是_________． 21. 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点，在直线：上，直线分别交轴，轴于点，，将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上，则的值为______． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，将线段沿x轴向右平移得到，连接，，则的最小值为_______． 23. 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”．如图，在中，，，，是所在平面内任意一点，若四边形是“准筝形”，则四边形的面积为_________． 二、解答题（共3小题，共30分） 24. 某中学准备购进A、B两种教学用具共40件，A种每件价格比B种每件贵6元，同时购进3件A种教学用具和2件B种教学用具恰好用去113元． （1）求购买5件A和8件B两种教学用具共用了多少元？ （2）学校准备用不少于830元且不多于850元的金额购买A、B两种教学用具，问至少能购买多少件A种教学用具？ 25. 初二年级学生以“图形的旋转”为主题开展数学探究． 【操作探究】 （1）和都是等腰直角三角形，，，． 如图，当点是上一点时， ； 如图，当点在延长线上时，求的长； 【迁移探究】 （2）如图，是等腰直角三角形，，，过点作直线，点为直线上一动点，点为直线上一动点，，点都不与点重合．当为等腰三角形时，直接写出的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线：与轴、轴的正半轴分别相交于点A、B，过点作平行于轴的直线交于点D，， （1）求直线的解析式； （2）求证：是等腰直角三角形； （3）将直线沿轴负方向平移，当平移恰当的距离时，直线与，轴分别相交于点，在直线上存在点P，使得是等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 八下定时练习（一）数学 本练习分为A卷、B卷两部分，满分共150分，时间120分钟． 注意事项： 1．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效． 2．在答题卡上作答时，考生需准确填写自己的姓名、准考证号、班级、座位号等，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．选择题需用2B铅笔填涂作答；请用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、单选题（共8小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】11 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9.6 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【16题答案】 【答案】（1）12；（2）． 【17题答案】 【答案】（1）； （2） （3）的坐标为或 【18题答案】 【答案】提出问题：绕点A旋转后得到的图形是；解决问题：；学以致用：总的铺设成本最低为万元 B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 或或 二、解答题（共3小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）277 （2）12 【25题答案】 【答案】（）；；（）或或． 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）或 或 或 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $