精品解析：2026年河北邯郸市第五中学中考二模数学试卷

2026年河北邯郸市第五中学中考二模数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则的补角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ ， ∴ 的补角为． 2. 若，则a的值为（ ） A. 6 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵ ， ∴， 解得：． 3. 在课题学习中，小明同学用纸板制作了一个如图1所示的无盖正方体包装盒展开图，然后折成如图2所示的无盖正方体盒子放置在桌子上，则贴在桌面上的底面是展开图中的（ ） A. ①号面 B. ②号面 C. ③号面 D. ⑤号面 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此得与①号面相对是空的，即可作答． 【详解】解：∵正方体表面展开图“141”型中，与①号面相对是空的， ∴贴在桌子上的底面对应的是展开图的①号面． 4. 如图，已知线段，是的中点，直线经过点．在直线绕点自由旋转的过程中，点到直线的最大距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据线段中点的定义，由的长度求出的长度，再过点作直线的垂线，得到点到直线的距离，然后在中，利用直角三角形中直角边小于等于斜边的性质，得出，最后判断出当直线与垂直时，与重合，此时取得最大值，最大值等于的长度． 【详解】解：∵是的中点，， ∴， 如图，过点作于点，则的长即为点到直线的距离， 在中，为直角边，为斜边， 根据直角三角形的性质，直角边的长度小于等于斜边的长度， ∴， 当且仅当直线时，与重合，此时取得最大值，最大值等于的长度， ∴点到直线的最大距离为． 5. 已知，则一定有□，“□”中应填的符号是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐步分析即可． 【详解】解：根据不等式的性质进行推导： ∵， 不等式两边同时乘负数，不等号方向改变， ∴， 不等式两边同时加5，不等号方向不变， ∴ ． 因此“□”中应填． 6. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，连接，将线段向右平移到，若四边形为菱形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，勾股定理，坐标与图形的性质，掌握知识点的应用是解题的关键． 设与轴交于点，由，则，，，再通过菱形的性质可得，最后由线段和差即可求解． 【详解】解：如图，设与轴交于点， ∵， ∴，， ∴， ∵四边形为菱形， ∴，， ∴， ∴点的坐标为， 故选：． 7. 体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．下列说法不正确的是（ ） A. 被调查的学生人数是45 B. 样本平均数是9 C. 样本中位数是9 D. 样本众数是18 【答案】D 【解析】 【分析】根据频数分布直方图，结合样本总数、平均数、中位数、众数的求解方式逐项判断即可． 【详解】解：被调查的学生人数是，故A正确，不符合题意； 样本平均数是，故B正确，不符合题意； 调查的学生人数是，则样本中位数是第23位数字，第23位为9，故C正确，不符合题意； 样本众数是9，故D错误，符合题意． 8. 已知数轴上有A、B两点，点B在点A的右侧，若点A、B分别表示数a、b，且满足，则下列各式的值一定为负数的是（ ） A. a B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，由点B在点A的右侧确定是本题的关键． 因为点B在点A的右侧，所以，由，可得，所以，化简得，所以一定为负数． 【详解】解：由题意得，， ，即， ， ， ， 故选：C． 9. 已知一元二次方程的两根为m，n，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到两根之和与两根之积，将所求分式通分变形后代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵一元二次方程的两根为m，n， ∴， ∴． 10. 已知：，则M是（ ）位正整数． A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】利用积的乘方的法则进行求解即可． 【详解】解：M＝211×58 ＝23×28×58 ＝8×（2×5）8 ＝8×108． 故M是9位正整数． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了积的乘方公式的逆用，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与灵活运用． 11. 如图，在正五边形中，F是边的中点，的延长线交于点N，P是上的动点，M是上的动点，当的值最小时，（ ） A. 30° B. 36° C. 40° D. 56° 【答案】B 【解析】 【分析】连接，，，，根据全等三角形的判定与性质可得，则当E、P、M三点共线，且时，的值最小，过点E作于H，交于，分别求出和的度数，然后求即可． 【详解】解：连接，，，， ∵正五边形， ∴，， ∵点是边的中点， ∴， ∴， ∴， 又，， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴， ∴当E、P、M三点共线，且时，的值最小， 过点E作于H，交于， 同理可求， ∴， ， 即． 12. 如图，已知反比例函数：，与关于直线对称，直线与交于A，B两点（点A，B在直线两侧），当A为中点时，的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设，则，根据对称性得出，，代入反比例函数解析式即可解答． 【详解】解：设， ∵A为中点， ∴， ∴A，B关于直线的对称点，在反比例函数的图象上， ∴， 解得：， ∴． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若，则“”表示的数是____． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义可得与互为倒数，即可求解． 【详解】解：∵， ∴与互为倒数， ∴“”表示的数是． 14. 甲、乙各收集一些废电池，如果甲再多收集6节，就是乙的2倍，若甲收集节，则两人一共收集_______节废电池．（用含的整式表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据数量关系甲再多收集6节，电池个数就是乙的2倍，可求乙收集了节废电池，再把它们相加得出代数式即可． 【详解】解：由题意，得 （节） 答：两人一共收集(节)． 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，整式的加减法，找出数量关系列数式子是解决问题的关键． 15. 如图，在中，，，点是的中点，连接，将绕点旋转，得到．连接，当时，__________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据旋转的性质可知：，根据勾股定理可以求得的值，然后再根据平行线的性质和勾股定理，可以求得和的值，从而可以求得的值；还有一种情况就是点F在点C的左侧时，同理可以求得的值． 【详解】解：作于点G，如图所示， ∵，，点D是的中点， ∴，， ∴， 由旋转的性质可知：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 当点D运动点时，此时， 同理可得，，， ∴； 故答案为：或． 【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 16. 图1是圆形背景墙，两个装饰物放在水平架上，正面示意图如图2所示，为弦，点在圆上，，为的中点，，点，，在同一直线上．测得，，，则圆的直径长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质，先求得，证明可求得，，根据圆的直径垂直平分弦，取的中点G，过点G作交于点O，连接，此时点O即为圆心，为半径，根据中点的性质可得，进而求得，设，则，利用勾股定理建立方程求解即可． 【详解】解：， ， 为的中点，， ， ， 在中，由勾股定理得， 又， ， ， ， ， ， ， ， ，， 取的中点G，过点G作交于点O，连接，此时点O即为圆心，为半径， ，， ， 设，则， 在中，由勾股定理得， 在中，由勾股定理得， 在中，由勾股定理得， ， 解得：， ， 圆的直径， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，某数学课外活动小组的同学做了一个数学风车，风车的每片叶片上标有一个实数． （1）若，求这四个实数的和； （2）若相对的两个叶片上实数的积相等，求a的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接将4个数相加即可求解； （2）列出关于的方程求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：由题意得，解得． 18. 如图1，转盘中三个扇形面积相等，每个扇形上写有一个文安景点名称．小文和小安玩转盘游戏，每人任意转动转盘一次，指针指向“鲁能度假区”得1分，指向“文安古城墙”得2分，指向“文礼公园”得5分．（假设每次转完指针都指向一个扇形） （1）小文转动一次转盘得到的分数不小于2的概率为______； （2）两人各转动转盘一次，补全图2中的树状图（用分数表示各景点），并求所得分数的和是偶数的概率． 【答案】（1） （2）图见解析， 【解析】 【分析】（1）根据概率公式求解即可； （2）补全树状图，再求概率即可． 【小问1详解】 解：小文转动一次转盘得到的分数不小于2的概率为； 【小问2详解】 解：补全树状图如下， 共有9种等可能的结果，其中分数的和是偶数的结果有5个， 所以分数的和是偶数的概率为． 19. 如图，交于点F，，点C在线段上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）由平行线的性质得到，则可由证明，据此可证明结论； （2）由三角形外角的性质可得，由全等三角形的性质可得，，则 ． 【小问1详解】 证明：∵， ∴． 又∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∴． 由（1）得， ∴， ∴ ． 20. 新定义：如果一个正整数能表示为两个连续整数的平方和与1的差，则称这个正整数为“比肩数”．例如：；所以4，12，24都是“比肩数”． （1）初步感知：设两个连续正整数为和，当时，比肩数为___________； （2）进阶探究：请用含正整数的代数式表示“比肩数”，并判断60是否为比肩数； （3）拓展应用：试说明：对于任意正整数，两个连续的比肩数，之和是一个完全平方数的4倍． 【答案】（1）40 （2）“比肩数”为，60是比肩数 （3）理由见详解 【解析】 【分析】本题主要考查因式分解的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据“比肩数”的定义可直接代入进行求解； （2）设两个连续正整数为和，根据“比肩数”的定义可得，然后问题可进行求解； （3）由（2）可知：，则有，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴这个比肩数是； 故答案为40； 【小问2详解】 解：设两个连续正整数为和，则根据“比肩数”的定义可知： ， ∴“比肩数”是两个连续正整数积的两倍， ∵， ∴60是“比肩数”； 【小问3详解】 解：由（2）可知：， ∴ ， ∵是完全平方数 ∴是一个完全平方数的4倍． 21. 如图，直线过点，，直线与x轴交于点C，两直线交于点B． （1）求直线的解析式，并直接写出点B的坐标； （2）求的面积； （3）若当时，直线始终在直线的上方，直接写出m的取值范围． 【答案】（1）， （2）10 （3） 【解析】 【分析】（1）设出直线的解析式，再利用待定系数法可求出直线的解析式；再联立两直线解析式求出点的坐标即可； （2）先求出点坐标，进而得到的长，再根据列式求解即可； （3）根据题意得当时，关于的不等式恒成立，分若，，两种情况分别求解，即可得到答案． 【小问1详解】 解；设直线的解析式为， ∵直线过点、点， ， ， ∴直线的解析式为； 联立，解得， ． 【小问2详解】 解：在中，当时，， ， ， ． 【小问3详解】 解：∵当时，直线始终在直线的上方， ∴当时，关于的不等式恒成立， 解得， 若，即，不等式不可能对所有恒成立； 若，即，不等式变形为​，要对所有恒成立，需满足， 解得，满足； 因此的取值范围是． 22. 已知为的直径，，C是上位于直线上方的一动点，连接，．过点A作射线，D为射线上一点，且与点C在直线同侧，连接． 【特例感知】 （1）若，则______； （2）若，请你在图1中利用尺规作图确定点D的位置（保留作图痕迹，不写作法）； 【深入探究】 若始终有，连接． （3）如图2，当与相切时，求的长度； （4）要求长度的最大值，小明经过观察后发现可以通过转化思想来求解，他按照自己的思路在图3中添加了辅助线（其中，），请你直接写出长度的最大值． 【答案】（1） （2）见解析 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据圆周角定理及勾股定理求解即可； （2）以点A为圆心长为半径画弧，再以点C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，作射线即可； （3）首先，证得，然后，连接，由是的切线，证得为等边三角形，得，运用勾股定理可得； （4）首先，证得，，然后， 得， ， ，再证得，得 ，接着，由三角形的三边关系得，最后，可得，即长度的最大值为． 【小问1详解】 解：∵为的直径， ∴， ∵，， ∴； 【小问2详解】 解：如图1（作法不唯一，正确即可）； 以点A为圆心长为半径画弧，再以点C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，如图1所示； 【小问3详解】 解：∵， ∴， 在中，， ∴， ∴． 如图2，连接， ∵是的切线， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴为等边三角形， ∵为的直径，， ∴， 在中，， ∴； 【小问4详解】 解：∵为的直径，， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴， ， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ ，即， ∴， ∴，即 ． 在中，． 又∵， ∴， ∴，即长度的最大值为． 【点睛】证得，为等边三角形，得；证得，得 ，由三角形的三边关系得是本题解题的关键． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线L：与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D，是抛物线L上任意一点． （1）抛物线的对称轴为直线______；求线段的长； （2）若抛物线L上另一点P的坐标为，且满足，求m的取值范围； （3）若点E在第四象限． ①当时，过点E作轴，与抛物线L交于另一点F．以所在直线为对称轴，将抛物线L位于下方的部分翻折，若翻折后的这部分图象与x轴有交点，且交点都位于x轴正半轴，求n的取值范围； ②延长交x轴于点H，当时，将抛物线L和点E一起平移，得到抛物线和点，且点与点H重合．直接写出抛物线与抛物线L的交点坐标． 【答案】（1），4 （2） （3）①；② 【解析】 【分析】（1）根据抛物线的解析式可得对称轴为直线，再求出，，即可解答； （2）由题意可得点P在点E的右侧，分当时，当时，分别解答即可； （3）①当时，，如图1，抛物线L与y轴的交点，抛物线的顶点，设直线交y轴于点，根据图象折叠的性质，则点N在和的垂直平分线上．当与原点O重合时，；当在x轴上时，，再结合图象即可解答； ②抛物线与L的交点坐标为．如图2，过E作轴于点M．根据，得出，．根据，得出，得出平移方式，从而得抛物线的顶点为，求出抛物线的解析式，即可解答． 【小问1详解】 解：抛物线的对称轴为直线； 在中，令，得， ∵， ∴， 解得：，， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：由题意可得点P在点E的右侧， 当时，恒成立； 当时，点E关于对称轴的对称点应该在点P的左侧， 即，解得． 综上，m的取值范围是； 【小问3详解】 解：①当时，， 如图1，抛物线L与y轴的交点，抛物线的顶点， 设直线交y轴于点， 根据图象折叠的性质，则点N在和的垂直平分线上． 当与原点O重合时，点N是 的中点，则； 当在x轴上时，， ∴； ②抛物线与L的交点坐标为． 如图2，过E作轴于点M． ∵， 则，． ∵， ∴， ∴平移方式为向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度． ∵， ∴抛物线的顶点为， ∴抛物线的解析式为 ． 令，解得， ∴抛物线与L交于点． 24. 某技术团队设计了一款可折叠太阳能帆板，其展开后的平面结构可抽象为四边形（如图1），满足：，帆板支撑臂，主框架边，帆板边缘上有一活动节点E，将四边形沿翻折后，可实现帆板的收纳． （1）【基础计算】______m，______m； 【折叠过程分析】将四边形沿翻折得到四边形，其中分别是A，D的对应点． （2）如图2，当折叠后恰好落在主框架边上时，延长交于点F． ①判断四边形的形状，并说明理由； ②求的长； （3）【拓展训练】如图3，连接交于点P，连接．当点E从点D运动到点C的过程中，直接写出点P的运动路径长．（参考数据：，，） 【答案】（1）； （2）①矩形，见解析；② （3） 【解析】 【分析】（1）利用勾股定理求得，再证明，利用相似三角形的性质求解即可； （2）①由折叠的性质得，，再证明，根据有三个角是直角的四边形是矩形即可得解； ②设，由折叠得，，勾股定理求出，则​，根据，得出，根据，列方程即可求解． （3）由折叠性质得，垂直平分，则，即可得点的轨迹是以为直径的一段圆弧（图中的实线弧部分）， 中点为圆心，半径​，为这段圆弧所对的圆周角，根据，得出，则这段圆弧所对的圆心角为，再根据弧长公式求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：①四边形是矩形； 理由：由折叠的性质得，， ∵， ∴． 又∵， ∴四边形是矩形； ②设， 由折叠得，， ∵，， ∴， ∴​， ∵， ∴， ∴， ∴，解得：， ∴ ． 【小问3详解】 解：由折叠性质，垂直平分， ∴， ∴点的轨迹是以为直径的一段圆弧（图中的实线弧部分）， 中点为圆心，半径​，为这段圆弧所对的圆周角， ∵， ∴， ∴这段圆弧所对的圆心角为， ∴点P的运动路径长 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年河北邯郸市第五中学中考二模数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则的补角为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则a的值为（ ） A. 6 B. C. D. 3. 在课题学习中，小明同学用纸板制作了一个如图1所示的无盖正方体包装盒展开图，然后折成如图2所示的无盖正方体盒子放置在桌子上，则贴在桌面上的底面是展开图中的（ ） A. ①号面 B. ②号面 C. ③号面 D. ⑤号面 4. 如图，已知线段，是的中点，直线经过点．在直线绕点自由旋转的过程中，点到直线的最大距离为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则一定有□，“□”中应填的符号是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，连接，将线段向右平移到，若四边形为菱形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．下列说法不正确的是（ ） A. 被调查的学生人数是45 B. 样本平均数是9 C. 样本中位数是9 D. 样本众数是18 8. 已知数轴上有A、B两点，点B在点A的右侧，若点A、B分别表示数a、b，且满足，则下列各式的值一定为负数的是（ ） A. a B. C. D. 9. 已知一元二次方程的两根为m，n，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 10. 已知：，则M是（ ）位正整数． A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 11. 如图，在正五边形中，F是边的中点，的延长线交于点N，P是上的动点，M是上的动点，当的值最小时，（ ） A. 30° B. 36° C. 40° D. 56° 12. 如图，已知反比例函数：，与关于直线对称，直线与交于A，B两点（点A，B在直线两侧），当A为中点时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若，则“”表示的数是____． 14. 甲、乙各收集一些废电池，如果甲再多收集6节，就是乙的2倍，若甲收集节，则两人一共收集_______节废电池．（用含的整式表示） 15. 如图，在中，，，点是的中点，连接，将绕点旋转，得到．连接，当时，__________． 16. 图1是圆形背景墙，两个装饰物放在水平架上，正面示意图如图2所示，为弦，点在圆上，，为的中点，，点，，在同一直线上．测得，，，则圆的直径长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，某数学课外活动小组的同学做了一个数学风车，风车的每片叶片上标有一个实数． （1）若，求这四个实数的和； （2）若相对的两个叶片上实数的积相等，求a的值． 18. 如图1，转盘中三个扇形面积相等，每个扇形上写有一个文安景点名称．小文和小安玩转盘游戏，每人任意转动转盘一次，指针指向“鲁能度假区”得1分，指向“文安古城墙”得2分，指向“文礼公园”得5分．（假设每次转完指针都指向一个扇形） （1）小文转动一次转盘得到的分数不小于2的概率为______； （2）两人各转动转盘一次，补全图2中的树状图（用分数表示各景点），并求所得分数的和是偶数的概率． 19. 如图，交于点F，，点C在线段上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 新定义：如果一个正整数能表示为两个连续整数的平方和与1的差，则称这个正整数为“比肩数”．例如：；所以4，12，24都是“比肩数”． （1）初步感知：设两个连续正整数为和，当时，比肩数为___________； （2）进阶探究：请用含正整数的代数式表示“比肩数”，并判断60是否为比肩数； （3）拓展应用：试说明：对于任意正整数，两个连续的比肩数，之和是一个完全平方数的4倍． 21. 如图，直线过点，，直线与x轴交于点C，两直线交于点B． （1）求直线的解析式，并直接写出点B的坐标； （2）求的面积； （3）若当时，直线始终在直线的上方，直接写出m的取值范围． 22. 已知为的直径，，C是上位于直线上方的一动点，连接，．过点A作射线，D为射线上一点，且与点C在直线同侧，连接． 【特例感知】 （1）若，则______； （2）若，请你在图1中利用尺规作图确定点D的位置（保留作图痕迹，不写作法）； 【深入探究】 若始终有，连接． （3）如图2，当与相切时，求的长度； （4）要求长度的最大值，小明经过观察后发现可以通过转化思想来求解，他按照自己的思路在图3中添加了辅助线（其中，），请你直接写出长度的最大值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线L：与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D，是抛物线L上任意一点． （1）抛物线的对称轴为直线______；求线段的长； （2）若抛物线L上另一点P的坐标为，且满足，求m的取值范围； （3）若点E在第四象限． ①当时，过点E作轴，与抛物线L交于另一点F．以所在直线为对称轴，将抛物线L位于下方的部分翻折，若翻折后的这部分图象与x轴有交点，且交点都位于x轴正半轴，求n的取值范围； ②延长交x轴于点H，当时，将抛物线L和点E一起平移，得到抛物线和点，且点与点H重合．直接写出抛物线与抛物线L的交点坐标． 24. 某技术团队设计了一款可折叠太阳能帆板，其展开后的平面结构可抽象为四边形（如图1），满足：，帆板支撑臂，主框架边，帆板边缘上有一活动节点E，将四边形沿翻折后，可实现帆板的收纳． （1）【基础计算】______m，______m； 【折叠过程分析】将四边形沿翻折得到四边形，其中分别是A，D的对应点． （2）如图2，当折叠后恰好落在主框架边上时，延长交于点F． ①判断四边形的形状，并说明理由； ②求的长； （3）【拓展训练】如图3，连接交于点P，连接．当点E从点D运动到点C的过程中，直接写出点P的运动路径长．（参考数据：，，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $