期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷（人教版），90分钟100分，通过生活情境（如审稿费纳税、压路机压路）与几何转化（正方体捏圆锥）考查抽象能力、空间观念和模型意识，基础与应用结合紧密。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正负数意义（题1）、比例性质（题2）|辨析易混概念（如0℃意义、正负数范围）| |填空题|10题20分|正方体与圆锥体积转换（题7）、税率计算（题9）|跨知识点综合（如分数单位与最简真分数和）| |判断题|6题12分|正反比例判断（题18、19）、角的性质（题21）|结合几何与代数易错点| |计算题|3题26分|简便运算（题24）、解方程（题25）|注重运算能力与技巧| |解答题|6题30分|圆柱圆锥体积转换（题27）、工程问题（题30）|生活实际应用（如铁砂堆占地面积）与逻辑推理|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．从广场中心的雕塑出发，规定向南走100m，记作﹢100m。下面分别记录了四位游客从雕塑出发行走的方向和距离，其中（    ）离雕塑最远。 A．﹢600m B．﹣500m C．﹢400m D．﹣700m 2．能与组成比例的是（    ）。 A． B． C．4∶3 D．3∶4 3．与能组成比例的是（    ）。 A．7∶8 B．2∶1 C．32∶14 D．7∶16 4．下面说法中，错误的有（    ）个。 ①温度计上显示0℃表示没有温度                 ②一个数不是正数就是负数 ③在表示正、负数的直线上，﹣5在5的左边          ④在﹣4和﹣2之间的负数只有﹣3 A．1 B．2 C．3 D．4 5．淘气和笑笑打字录入同样一份稿件，淘气每分打60个字，25分打完；笑笑20分打完，她平均每分打（    ）个字。 A．48 B．75 C．100 D．120 6．把4x＋9错写成4（x＋9），那么式子的结果比原来（    ）。 A．多4 B．少4 C．多27 D．不确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一个棱长6cm的正方体橡皮泥捏成一个等底的圆锥体那么圆锥体的高( )cm。 8．○＋△＝24，○＋□＝38，△＋□＝50，则○＝( )，△＝( )，□＝( )． 9．刘阿姨为某杂志审稿获得一笔审稿费，为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税90元，刘阿姨获得的这笔审稿费是( )元。 10．如果把体重增加0.5kg记作﹢0.5kg，那么体重减少1.2kg记作( )kg。 11．圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )，用字母表示为( )。 12．（    ）∶24＝＝0.75＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 13．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是( )。 14．一个底面周长为9.42cm，高为8cm圆柱的表面积是( )cm2。 15．分数单位是的最简真分数有( )个，它们的和是( )。 16．把一根底面直径是10cm的圆柱形木料沿横截面平均锯成3小段，它的表面积增加了( )cm2。 三、判断题（12分） 17．0大于所有的负数。( ) 18．体育老师买篮球的总价一定，则买篮球的数量和单价成正比例关系。( ) 19．如果y＝7x，那么y和x成正比例。( ) 20．我们所学的数中没有最大的数，但有最小的数。( ) 21．一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。( ) 22．一个圆柱与一个圆锥的高相等，若底面积的比是2∶3，则体积的比也是2∶3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 237－99＝    612÷3＝    8.02＋0.8＝    0.8×0.5＝ ÷5＝    ＋＝    1∶0.25＝（化简比）    －×0＝ 24．脱式计算（能简便的要用简便计算）。                   25．求未知数x。 （1）7x－4×17＝37    （2）x－45%x＝0.22    （3） 五、解答题（30分） 26．买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？ 27．健身房的拳击沙袋是一个圆柱体，从里面量，沙袋长1.5米，直径为60厘米，里面均匀的填满铁砂，如图，一天，教练发现沙袋底部破裂，所有铁砂在地上堆起了一个高1米的圆锥形沙堆，铁沙堆的占地面积是多少平方米？ 28．只列综合式不计算。 一个压路机的前轮是圆柱体，它的直径是1.5米，轮宽2米，前轮向前滚200周，压过的路面是多少平方米？ 29．一个圆锥形沙堆，底面直径2米，高1.5米。如果用容积是0.3立方米的小车来运，需要几次可以运完？ 30．某工厂要加工600个零件，张师傅单独加工要20天完成，王师傅单独加工要15天完成，如果张、王两个师傅一起加工，9天能完成吗？ 31．涛涛身高1.42米，他站在0.4米的凳子上时比爸爸高0.05米，爸爸身高多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C C B C 1．D 【分析】规定向南走100m，记作﹢100m，那么向北走就记作负数。正数表示向南走的距离，负数表示向北走的距离，要判断离雕塑的远近，只需看除符号外数的大小，数越大，离雕塑越远。 【详解】A．﹢600，表示向南走了600m，与雕塑的距离是600m。 B．﹣500，表示向北走了500m，与雕塑的距离是500m。 C．﹢400，表示向南走了400m，与雕塑的距离是400m。 D．﹣700，表示向北走了700m，与雕塑的距离是700m。 700＞600＞500＞400 所以选项D中的游客离雕塑最远。 故答案为：D 2．C 【分析】比例是表示两个比相等的式子，求出各比的比值即可解答。 【详解】＝ A.＝ B.＝     C.4∶3＝     D.3∶4＝ 所以：＝4∶3 故选：C。 【点睛】掌握比例的意义是关键。 3．C 【分析】若两组比的比值相等，这两组比就可以组成比例。据此判断即可。 【详解】＝＝ A．7∶8＝7÷8＝ B．2∶1＝2÷1＝2 C．32∶14＝32÷14＝ D．7∶16＝7÷16＝ 故答案为：C 【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。 4．C 【详解】①温度计上显示0℃不是没有温度，它是一个具体的温度值，所以原题说法错误； ②一个数除了正数和负数，还有0，所以原题说法错误； ③在表示正、负数的直线上，左边的数小于右边的数，负数小于正数，﹣5＜5，所以﹣5在5的左边，原题说法正确； ④在﹣4和﹣2之间的负整数只有﹣3，但在﹣4和﹣2之间的负小数有无数个，所以原题说法错误。 说法错误的有①②④，共3个。 5．B 【分析】先根据淘气的打字速度乘时间求出稿件的总字数，再用总字数除笑笑的打字时间，得到笑笑的打字速度。 【详解】稿件总字数：60×25＝1500（字）笑笑平均每分钟打字：1500÷20＝75（字）。 她平均每分打75个字。 故答案为：B 6．C 【分析】先分别写出原式子4x＋9和写错后的式子4（x＋9），再通过作差求出两者结果的差值，从而判断式子结果的变化情况。 【详解】4（x＋9）－（4x＋9） ＝4x＋36－4x－9 ＝4x－4x＋（36－9） ＝36－9 ＝27 式子的结果比原来多27。 故答案为：C 7．18 【分析】根据题意可知，圆锥和正方体的体积相等。根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出橡皮泥的体积，再根据“圆锥的高＝体积×3÷底面积”求出圆锥的高即可。 【详解】6×6×6×3÷（6×6） ＝648÷36 ＝18（cm） 【点睛】本题考查了正方体和圆锥的体积公式的灵活运用，要明确圆锥和正方体的体积相等。 8． 6 18 32 【详解】○＋△＋○＋□＋△＋□＝2×(△＋○＋□)＝24＋38＋50＝112，△＋○＋□＝56． 9．3000 【分析】把这笔稿费看作单位“1”，按照3%的税率缴纳个人所得税，对应的90元，求单位“1”，用90÷3%，即可解答。 【详解】90÷3%＝3000（元） 刘阿姨为某杂志审稿获得一笔审稿费，为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税90元，刘阿姨获得的这笔审稿费是3000元。 10．﹣1.2 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，体重增加记作“﹢”，那么体重减少记作“﹣”。 【详解】分析可知，如果把体重增加0.5kg记作﹢0.5kg，那么体重减少1.2kg记作﹣1.2kg。 11． 等底等高 /三分之一 V＝Sh 【详解】圆锥的体积等于和它（等底等高）的圆柱体积的（），用字母表示为（V＝Sh）。 12．18；32；75；七成五 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，把百分数转化为成数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“”把分数转化为比，并利用比的基本性质求出比的前项，最后利用分数的基本性质求出分母，据此解答。 【详解】0.75＝75%＝七成五 0.75＝＝＝＝3∶4 3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 ＝＝ 所以，18∶24＝＝0.75＝75%＝七成五。 13．5 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值。 【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1， 根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是0.2，另一个内项为 1÷0.2＝5 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。 14． 89.49 【分析】根据圆柱表面积公式，表面积＝侧面积＋底面积×2。已知底面周长和高，需先通过周长公式的逆运算求出底面半径，再根据圆的面积公式，圆柱的侧面积公式，计算底面积和侧面积，最后求和。 【详解】（cm） （cm2） 一个底面周长为9.42cm，高为8cm圆柱的表面积是89.49cm2。 15． 4 2 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是的最简真分数，然后数出几个，再把它们加起来求和即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个； 它们的和是+++=2 【点睛】此题是考查分数的意义、最简单分数的意义；同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变，但结果要注意化简。 16．314 【分析】把圆柱形木料沿横截面平均锯成3小段，它的表面积增加了4个底面的面积。圆的面积公式S＝πr2，据此求出一个底面的面积，再乘4即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（cm2） 则它的表面积增加了314cm2。 17．√ 【分析】根据负数的意义，由正数＞0＞负数可得，0比所有的负数都大，据此解答。 【详解】由分析可得： 0大于所有的负数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查负数的意义和大小比较，熟练掌握负数的意义是解题的关键。 18． × 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据正比例的定义，若两个量的比值一定，则成正比例。总价＝单价×数量，单价和数量的乘积一定，符合反比例的定义，因此数量和单价成反比例关系，而非正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。 【详解】分析可知，y＝7x，则（一定），所以y和x成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，正数一定大于负数，没有最大的正数，也没有最小的负数，据此解答。 【详解】分析可知，我们所学的数中没有最大的数，也没有最小的数，题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【详解】略 22．× 【分析】已知圆柱和圆锥的高相等，它们的底面积比为2∶3，假设圆柱的和圆锥的高都为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是3；根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，代入数据求解圆柱和圆锥的体积，再写出它们的比即可。 【详解】假设圆柱的和圆锥的高都为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是3； 圆柱的体积：1×2＝2 圆锥的体积：1×3×＝1 则圆柱和圆锥的体积比是2∶1，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式以及比的应用。 23．138；204；8.82；0.4 ；；4∶1； 【详解】略 24．12；；9 5.8；100000；75 【分析】（1）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 （2）从左往右依次计算。 （3）根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。 （5）根据乘法交换律和乘法结合律，进行简便运算。 （6）把75%和都转化为0.75，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】                                    25．x＝15；x＝0.4 ；x＝128 【分析】（1）可根据等式的性质，逐步将方程化简，求出未知数x的值。首先计算4×17＝68，得到7x－68＝37，然后利用等式性质1，在方程两边同时加68，得到7x＝105，最后利用等式性质2，在方程两边同时除7，求出x的值。 （2）可先将方程左边的同类项合并，再根据等式的性质求出x的值。首先将45%化为0.45，合并同类项得到0.55x＝0.22，然后利用等式性质2，在方程两边同时除0.55，求出x的值。 （3）可根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，将比例方程转化为普通方程，再求解。首先根据比例基本性质得到x＝100×，然后计算100×＝80，得到x＝80，最后利用等式性质2，在方程两边同时除，求出x的值。 【详解】（1）7x－4×17＝37 解：7x－4×17＝37 7x－68＝37 7x－68＋68＝37＋68 7x＝105 7x÷7＝105÷7 x＝15 （2）x－45%x＝0.22 解：x－45%x＝0.22 x－0.45x＝0.22 0.55x＝0.22 0.55x÷0.55＝0.22÷0.55 x＝0.4 （3） 解：x＝100× x＝80 x÷＝80÷ x×＝80× x＝128 26．44个 【详解】55×（1―20%）=44（个） 27．1.2717平方米 【分析】我们知道圆柱体的沙袋，它的长1.5米，是圆柱的高，直径是60厘米，沙袋里铁砂的体积根据圆柱的体积公式算出；在体积不变情况下，要堆成高是1米的圆锥，圆锥的体积等于圆柱的体积，圆锥的高已知，利用圆锥的体积公式，求圆锥的底面积，即铁砂占地面积，即可解答。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×（0.6÷2）2×1.5×3÷1 ＝3.14×0.09×1.5×3÷1 ＝0.2862×1.5×3÷1 ＝0.4239×3÷1 ＝1.2717÷1 ＝1.2717（平方米） 答：铁砂堆的占地面积是1.2717平方米。 【点睛】本题考查熟练运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，利用体积不变的条件，解答问题。 28．3.14×1.5×2×200 【分析】压路机是用前轮侧面积进行压路，轮宽相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，前轮向前滚200周压路面积就是200个前轮的侧面积，求出侧面积，再乘200即可。 【详解】3.14×1.5×2×200 ＝9.42×200 ＝1884（平方米） 答：压过的路面是1884平方米。 29．6次 【分析】根据“”求出沙堆的体积，需要运送的次数＝沙堆的体积÷小车的容积，余下的沙子装不满一车时需要多运送一次，结果用进一法取整数。 【详解】×（2÷2）2×1.5×3.14 ＝×1×1.5×3.14 ＝0.5×3.14 ＝1.57（立方米） 1.57÷0.3≈6（次） 答：需要6次可以运完。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式和商取近似数的方法是解答题目的关键。 30．能完成 【分析】把零件总数看作单位“1”。张师傅单独加工要20天完成，王师傅单独加工要15天完成，则张师傅的工作效率是，王师傅的工作效率是。根据合作工作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用1除以与之和，即可求出两个师傅一起加工几天能完成。最后把它和9天进行比较即可解答。 【详解】 ＝ ＝1÷ ＝1× ＝ ＝（天）       答：9天能完成。 31．1.77米 【分析】可通过涛涛的身高、凳子高度与爸爸身高的关系来求解爸爸的身高。涛涛身高1.42米，凳子高0.4米，那么涛涛站在凳子上的总高度为1.42＋0.4＝1.82米。因为涛涛站在凳子上比爸爸高0.05米，所以爸爸的身高是涛涛站在凳子上的高度减去0.05米即可解答。 【详解】1.42＋0.4－0.05 ＝1.82－0.05 ＝1.77（米） 答：爸爸身高1.77米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $