期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以真实生活与文化情境为载体，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例、统计图选择、圆柱圆锥关系|第2题以高铁里程发展考复式折线统计图，体现数据意识| |填空题|10题/20分|位置方向、比例性质、体积计算|第9题通过量杯刻度考等底等高圆柱圆锥体积关系，具几何直观| |解答题|6题/30分|正反比例应用、比例尺、方案优化|27题结合《袁隆平传》考正比例，29题以高铁行程考时间计算，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．王亮的身高与体重成（    ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断 2．要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（    ）比较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 3．一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（    ）。 A．3∶8 B．1∶8 C．8∶3 D．8∶1 4．下面说法正确的有（    ）个。 ①长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。   ②圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面沿高展开后是一个正方形。 ③商品打“七五折”出售就是降价75%出售。 ④一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，关于两只小动物的位置描述正确的是（    ）。 A．小狗在小兔西偏南70°方向 B．小兔在小狗东偏北70°方向 C．小狗在小兔南偏西70°方向 D．小兔在小狗北偏东20°方向 6．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加60%时，乙一定会（    ）。 A．增加60% B．减少60% C．减少 D．减少 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．A地在B地北偏东60°方向上，距离80km处，那么B地在A地( )偏( )( )方向，距离( )km。 8．如果A×5＝B×7，（A、B都不为0）那么A∶B＝( )。 9．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示( )mL。 10．光头强买了一个圆锥形的帐篷，它的底面直径是4米，高是2.4米，这个帐篷所能容纳物体的体积是( )立方米，如果这个帐篷住4个人，平均每人占用的空间是( )立方米。 11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是152立方厘米，那么圆锥的体积是　 　立方厘米． 12．以邮局为观测点。影院的位置是( )偏( )的方向，距离邮局( )米。 13．在一个底面直径是2分米，高是4分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是0.5平方分米，高是5分米的方钢，溢出水的体积是( )毫升。 14．在一次演讲比赛中，五位评委对小丽的打分分别是：9.36分、8.58分、8.24分、9.12分、8.70分，她的平均得分是( )分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分( )。（填“变大”、“减少”、“不变”） 15．一批鸽子要飞回8个笼子，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子。这批鸽子至少有( )只。 16．小李发现网上两家牛肉店在打折出售“麻辣牛肉”，A店广告上写着“买4赠1”相当于打( )折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是( )元。 三、判断题（12分） 17．按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。( ) 18．圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。( ) 19．如图，如果以乙地为观测点，则甲地在乙地的南偏西55°。( ) 20．3A＝4B，那么A∶B＝3∶4。( ) 21．如果5a＝7b，那么a∶b＝7∶5。( ) 22．圆锥的体积没有圆柱的大．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出答案。 3.42＋5.58＝             247－99＝             0.4×25＝             8.4∶0.7＝             4.3×5×0.2＝ 8.7－（3.9＋1.7）＝                          ＝             0.5－0.25＝             0.75÷＝ 24．下面各题怎样简便怎样算。             12.5×（13－1.97－3.03）             25．求未知数x。 （1）           （2）        （3） 五、解答题（30分） 26．一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高2米，如果每立方米小麦约重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？ 27．《梦圆大地：袁隆平传》真实还原了袁隆平爷爷曲折感人的成长经历，描述了袁隆平爷爷的两个伟大梦想。购买《梦圆大地：袁隆平传》的数量与总价如下表。 数量/本 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 46 92 138 … （1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。 （2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？ （3）从图中可以看出，如果买8本《梦圆大地：袁隆平传》，需要多少元钱？ （4）点（9，414）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 28．在一张比例尺为1:200的图纸上，计算得一块三角形地的面积35平方厘米，这块地的实际面积是多少平方米？ 29．小刚、小亮和小明是好朋友，他们分别住在北京、洛阳和上海。 （1）请你将图中的信息补充完整。 （2）小亮上午11：00乘高铁去上海玩，行程约1200千米，如果高铁平均每小时行驶240千米，那么小亮17：00之前能否到达上海？ 30．淘淘家就完餐付费时，服务员告诉淘淘爸爸，饭店有酬宾活动，可以从以下两个方案中任选一个方案付费： 方案1：满200元打八五折 方案2：网上团购优惠券，69元抵100元（每次限用一张） 淘淘家一共消费220元，爸爸选择哪个方案付费更优惠？ 31．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向而行，8小时相遇。客车的速度是每小时80千米，客车与货车的速度比是5∶4，甲乙两地有多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B A C D 1．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】王亮的身高与体重不是两个相关联的量，所以王亮的身高与体重不成比例。 故答案为：C 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 2．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】根据分析可知，想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用复式折线统计图比较好。 故答案为：D 3．B 【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆，知道底面周长（C＝2πr）的比也就是知道两者底面半径（直径）的比，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，变换公式求出圆柱和圆锥高的比，再根据比的基本性质化简整数比，据此解答。 【详解】因为C＝2πr，底面周长比是4∶3，所以圆柱和圆锥的底面半径比是4∶3。 设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3 则[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）] ＝[2÷16π]∶[3×3÷9π] ＝∶ ＝（）∶（） ＝1∶8 故答案为：B 4．A 【分析】①从长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式进行判断； ②根据圆柱的底面周长C＝πd，代入数据计算，如果底面周长与高相等，那么圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，否则是长方形； ③根据现价＝原价×折扣可知打折的含义； ④根据成活率的公式进行判断。 【详解】①长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算，但圆锥的体积是用“×底面积×高”计算；原题说法错误； ②圆柱的底面周长：3.14×6＝18.84（厘米），与高相等，所以圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形；原题说法正确； ③商品打“七五折”出售就是以原价的75%出售；原题说法错误； ④一次植树的成活率是90%，表示成活的棵数占植树总棵数的90%，则植树的总棵数×90%＝成活的棵数，植树的总棵数不知道，所以无法算出成活的棵数；原题说法错误。 故答案为：A 【点睛】掌握立体图形的体积、圆柱的底面周长、折扣、成活率的公式是解题的关键。 5．C 【分析】分析题目，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度，先以小兔为观测点确定出小狗在小兔的什么位置，再以小狗为观测点确定出小兔在小狗的什么位置，并结合选项判断即可。 【详解】以小兔为观测点，小狗在小兔的南偏西70°方向上； 以小狗为观测点，小兔在小狗的北偏东70°方向上。 所以关于两只小动物的位置描述正确的是：小狗在小兔南偏西70°方向。 故答案为：Ｃ 6．D 【分析】如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加60%后变成甲×（1＋60%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。 【详解】A. 如果乙增加60%； 甲×（1＋60%）×乙×（1＋60%） ＝甲×1.6×乙×1.6 ＝（甲×乙）×（1.6×1.6） ＝甲×乙×2.56 选项错误； B． 如果乙减少60%； 甲×（1＋60%）×乙×（1－60%） ＝甲×1.6×乙×0.4 ＝（甲×乙）×（1.6×0.4） ＝甲×乙×0.64 选项错误； C．如果乙减少； 甲×（1＋60%）×乙×（1－） ＝甲×1.6×乙× ＝（甲×乙）×（1.6×） ＝甲×乙×0.6 选项错误； D．如果乙减少； 甲×（1＋60%）×乙×（1－） ＝甲×1.6×乙× ＝（甲×乙）×（1.6×） ＝甲×乙×1 ＝甲×乙 选项正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。 7． 南 西 60° 80 【分析】位置关系的相对性：两地的位置具有相对性，在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。据此解答。 【详解】由分析得： 如果A地在B地北偏东60°方向上，距离80km处，那么B地在A地南偏西60°方向，距离80km。 【点睛】本题考查了位置的相对性，需要明确两次观察中，观察点、被观测点是相反的，所以方向就相反，而度数、距离则保持不变。 8．7∶5 【分析】根据比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积即可求解。 【详解】A×5＝B×7，即A∶B＝7∶5。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质才是解题的关键。 9．500 【分析】通过观察图形甲可知，圆柱形零件的体积是（600－450）立方厘米，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出乙量杯中圆锥形零件的体积，然后加上原来水的体积即可。 【详解】450＋（600－450）× ＝450＋150× ＝450＋50 ＝500（毫升） 答：乙水面的刻度应显示500毫升。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 10． 10.048 2.512 【分析】已知圆锥形帐篷的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个帐篷所能容纳物体的体积；然后用这个帐篷所能容纳物体的体积除以4人，即可求出平均每人占用的空间。 【详解】×3.14×（4÷2）2×2.4 ＝×3.14×4×2.4 ＝10.048（立方米） 10.048÷4＝2.512（立方米） 这个帐篷所能容纳物体的体积是10.048立方米；如果这个帐篷住4个人，平均每人占用的空间是2.512立方米。 【点睛】本题考查圆锥体积计算公式的运用。 11．38 【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份：由“它们的体积一共是152立方厘米”，则152立方厘米就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积． 解：1+3=4， 152÷4=38（立方厘米）， 38×3=114（立方厘米）， 答：圆锥的体积是38立方厘米． 故答案为38． 点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 12． 东 南30° 200 【分析】以邮局为观察点，按照地图上“上北下南，左西右东”的规定，影院的位置是东偏南30°的方向；图上1厘米表示实际距离100米，邮局到影院的图上距离是2厘米，100×2＝200（米），影院距离邮局200米。 【详解】以邮局为观测点。影院的位置是东偏南30°的方向，距离邮局200米。 【点睛】用方向和距离结合来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 13．2000 【分析】在注满水的容器中插入物体，溢出水的体积＝浸入水中的物体体积，圆柱形容器高4分米，方钢长5分米，但只有4分米能浸入水中，剩余1分米露在水外，不会排开水，浸入水中的方钢体积＝底面积×高，把数据代入公式计算，再把立方分米转化为毫升。 【详解】0.5×4＝2（立方分米） 2立方分米＝2000立方厘米＝2000毫升 所以溢出水的体积是2000毫升。 14． 8.8 不变 【分析】平均数的计算方法是所有数据之和除以数据的个数。把五位评委的打分相加，求出总得分，再除以5，即是小丽的平均得分； 比较五位评委的打分，去掉一个最高分和一个最低分，把剩下的三位评委的打分相加，再除以3，即是此时小丽的平均得分；与之前的平均得分比较，得出结论。 【详解】（9.36＋8.58＋8.24＋9.12＋8.70）÷5 ＝44÷5 ＝8.8（分） 9.36＞9.12＞8.70＞8.58＞8.24 （9.12＋8.70＋8.58）÷（5－2） ＝26.4÷3 ＝8.8（分） 8.8＝8.8 填空如下： 她的平均得分是（8.8）分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分（不变）。 15．25 【分析】把8个鸽笼看作8个抽屉，从最不利情况考虑，每个鸽笼里先飞进3只鸽子，共需要3×8＝24只鸽子，此时，再有一只鸽子飞进任意一个鸽笼，就能保证总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子，所以共需要24＋1＝25只鸽子；据此解答即可。 【详解】根据分析可得， 3×8＋1 ＝24＋1 ＝25（只） 【点睛】本题考查了抽屉原理问题，要从最不利情况考虑，先确定每个抽屉里元素的个数。 16． 八 96 【分析】“买4赠1”是指买5份，只需付4份的钱数，设1份牛肉的单价是1，求出4份的价钱和5份的价钱，再用4份的价钱÷5份的价钱，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，求出“买4赠1”相当于打几折。八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，即可求出现价。 【详解】设1份牛肉的单价是1。 （1×4）÷（1×5） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% 80%相当于八折。 120×80%＝96（元） A店广告上写着“买4赠1”相当于打八折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是96元。 17．× 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，图上距离不一定小于实际距离。 【详解】当比例尺是1∶1的时候，图上距离等于实际距离； 所以图上距离不一定小于实际距离， 故答案为：×。 18．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】圆柱的体积不等于与它等底等高的圆锥的体积，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确等底等高的圆柱的体积与圆锥的关系是解答本题的关键。 19．× 【分析】观察图形，结合上北下南，左西右东可知，甲地在乙地的北偏南55°，也可以说甲地在乙地的南偏北35°。 【详解】如图，如果以乙地为观测点，则甲地在乙地的南偏西55°的说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【详解】略 21．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果a做比例的外项，那么和a相乘的5也做比例的外项；如果b做比例的内项，那么和b相乘的7也做比例的内项；据此写出比例再做出判断。 【详解】由分可知，如果5a＝7b，那么a∶b＝7∶5说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查比例性质的运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式，再做判断。 22．错误 【详解】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小，故原题说法是错误的． 解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有说到圆柱、圆锥的底和高，所以无法比较大小． 故答案为错误 此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系． 23．9；148；10；12；4.3 3.1；；；0.25； 【解析】略 24．；100；1 【分析】，先利用乘法分配律计算中括号内的式子，然后再计算括号外的除法。 12.5×（13－1.97－3.03），利用减法的性质计算括号内的式子，再计算括号外的乘法。 ，把12.5%看作（12.5%×1），然后把分数和百分数转化为小数，最后利用乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】 12.5×（13－1.97－3.03） ＝12.5×[13－（1.97＋3.03）] ＝12.5×[13－5] ＝12.5×8 ＝100 0.125×＋×6.25－12.5% ＝0.125×2.75＋0.125×6.25－0.125×1 ＝0.125×（2.75＋6.25－1） ＝0.125×8 ＝1 25．（1）x＝4.2；（2）x＝10；（3）x＝8 【分析】（1）先计算方程左边，将方程化为：3x＝12.6，再根据等式的性质，方程的两边同时除以3即可。 （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.6，再同时除以即可。 （3）根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝×2，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可。 【详解】（1）9.8x－6.8x＝12.6 解：3x＝12.6 3x÷3＝12.6÷3 x＝4.2 （2） 解： （3） 解： 26．14.13吨 【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入求出这个小麦堆的体积，再用它的体积乘0.75即可求出小麦的重量。 【详解】3.14×3×3×2××0.75 ＝28.26×2××0.75 ＝18.84×0.75 ＝14.13（吨） 答：这堆小麦大约重14.13吨。 【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 27．见详解 【分析】（1）从表格中可知书的单价是46元每本，根据总价＝单价×数量，得出书的总价。先将每一个点描出来，再将点和点连接起来。 （2）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，且两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。从表格中可知，单价没有变，即总价÷数量＝46（不变），所以数量和总价之间成正比例。 （3）总价＝数量×单价，数量是8件，单价是46件，则总价＝8×46。 （4）（9，414）中的9代表9本书，414代表总价，则414÷9＝46（元），所以在这条直线上。 【详解】（1） （2）46÷1＝46（元） 92÷2＝46（元） 138÷3＝46（元） 答：书的单价没变。数量和总价之间成正比例。 （3）8×46＝368（元） 答：买8本《梦圆大地：袁隆平传》，需要368元钱。 （4）414÷9＝46（元） 答：点（9，414）在这条直线上。表示买9本《梦圆大地：袁隆平传》的价钱是414元。 28．140平方米 【详解】35×200×200＝1400000(平方厘米)＝140(平方米) 答：这块地的实际面积是140平方米． 29．（1）南；西；700； 北；东35°；700； 西；北25°；1000 （2）能 【分析】（1）找到观测点，观察其主方向，在主方向基础上偏转的方向与度数，图中1段代表100千米，根据图中的距离段数，即可确定实际距离； （2）用总路程1200千米除以平均速度240千米/小时，即可求出行驶的时间，在上午11：00基础上加上行驶时间，计算出到达时间，则可以确定是否能到达。 【详解】（1）以北京为观测点，洛阳在北京以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转35°方向上，北京到洛阳有7段，所以距离是100×7＝700（千米）； 以洛阳为观测点，北京在洛阳以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转35°方向上，洛阳到北京有7段，所以距离是100×7＝700（千米）； 以上海为观测点，北京在上海以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转25°方向上，北京到上海有10段，所以距离是100×10＝1000（千米）。 （2）（小时） 11＋5＝16（时） 16时在17时之前 答：所以小亮17：00之前能到达上海。 30．方案1 【分析】方案1：打八五折指的是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用原价乘85%即可得到实际需要付的钱数； 方案2：优惠券69元抵100元，即用一张优惠券可以节省（100－69）元，据此用原价减去节省的钱数即可得到实际需要付的钱数；最后把两种方案实付的钱数进行比较即可解答。 【详解】方案一：220＞200 220×85%＝187（元） 方案二： 220－（100－69） ＝220－31 ＝189（元） 187＜189 答：爸爸选择方案1更优惠。 31．1152千米 【分析】将客车的速度看成5份，则货车的速度为4份。用客车的速度÷5求出1份表示的量，再乘货车所占的份数求出货车的速度。根据速度和×时间＝路程和，代入数据求出甲乙两地有多少千米。 【详解】80÷5×4＝64（千米/小时） （80＋64）×8 ＝144×8 ＝1152（千米） 答：甲乙两地有1152千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $