课本回头练 第六单元 长方体和正方体-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（苏教版2026修订 河南专版）

课本回头练·XBU·五年级数学下 第六单元 长方体和正方体(1) 一、填空。(25分) 1长方体和正方体都有( )个面，相对的面的面积都( );都有 ( )条棱，相互平行的棱的长度都( );都有( )个顶点。从不 同的角度最多能看到( )个面。 2物体所占空间的大小叫作物体的( ),常用的体积单位有( ) )和( )。容器所能容纳物体的( )叫作容器的容积。 计量液体的体积，通常用( )或( )作单位。 3在括号里填上合适的单位名称。 一台冰箱容积约为240( 一间教室的面积约为80( 一个集装箱的体积约是60( 一个文具盒的体积约是0.4( 4【趣味题】如图，把两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成 的长方体的表面积比原来减少了( )平方厘米，拼成的长方体 的表面积是( )平方厘米。 5笑笑家装修完新居后，剩4块玻璃。两块长为5dm,宽为3dm;另外两块长为4dm, 宽为3dm。爸爸想做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），还需要配一块长( )dm、 宽( )dm的玻璃。 6张爷爷准备用铁皮做一个长方体烟囱，烟囱高8分米，底面是边长为2分米的正方 形，则做这个烟囱需要( )平方分米的铁皮。 7长方体相交于同一顶点的三条棱的长度（如图），那么这个长方体上 4cm 面的面积是( )平方厘米，这个长方体的棱长总和是( ）15cm 厘米。 8一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方 体的表面积是( )平方厘米。 二、判断。（对的画“V”,错的画“×”）(5分) 1两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 () 口折叠后不可能围成正方体。 2口 () 3长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则棱长总和也扩大到原来的2倍。（) 4一个由若干小正方体组成的大正方体，如果它的表面涂色，最多有8个小正方体是3 面涂色的。 5一个瓶子最多能盛水200毫升，这个瓶子的体积就是200立方厘米。 ( 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分)》 1一个正方体的表面积是24平方厘米，如果棱长增加2厘米，体积增加( )立方 厘米。 A.4 B.24 C.56 19 追梦之旅·小学期末真题篇 2下面物品的体积最接近1立方分米的是( )o A. B C. 雪梨 橡皮 D. 书包 荔枝 3长方体长5dm、宽4dm、高3dm,它的棱长和与正方体棱长的和相等，正方体的体积是 ()。 A.120dm3 B.64dm3 C.125dm3 4一个长方体从它的顶点处取走一个小长方体，如图，下列说法正确的是( A.表面积减少 B.表面积增加 C.表面积不变 D.无法确定 5长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，如果把高增加2分米，表 面积比原来增加( )平方分米。 A.44 B.8 C.60 D.2 四、计算下面图形的表面积和体积。(8分) 7 cm 7cm wp 74 cm /cm 8 dm 15 cm 18 dm 25 cm 五、解决问题。(12分) 1中秋节时丽丽的妈妈买了一盒礼品，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，她想让丽丽帮 她用塑料绳捆扎起来（如图）。你能告诉丽丽至少要准备多长的塑料绳吗？（打结部 分30厘米)(5分) 2儿童乐园新建一个水池，从里面量长是40米，宽是25米，深1.2米。（7分)》 (1)在水池内的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)在池中放水后，水面离池口40厘米，水池中有水多少吨？（每立方米水重1吨） 20 课本回头练·XBU·五年级数学下 第六单元 长方体和正方体(2) 一、填空。(15分) 1108平方分米=( )平方米 380毫升=( )升 2立方米50立方分米=( )立方米 5080立方厘米=( )升 2用一根长144厘米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )厘米；如果用它围成 一个长方体框架，长是20厘米，宽是10厘米，那么高是( )厘米。 3一个长方体，其中两个相对的面为边长10厘米的正方形，这个长方体的表面积是 1000平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 4一个长方体长25厘米，宽16厘米，高9厘米，它的占地面积最大是( )平方厘 米，最小是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 5如图，正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F,那么与D相对的字母 是( )。 把正方体 转一下 再转一下 6一个长方体木箱，底面周长是3米，高5分米，表面积是258平方分米。这个木箱的 底面积是( )平方分米。 7一个大正方体分成若干个棱长1厘米的小正方体，在大正方体表面涂色，其中只有一 面涂色的小正方体共有24个，这个大正方体的体积是( )立方厘米。 8【拓展题】有一个长方体玻璃鱼缸（如图）。现在向鱼缸内注水，随着水 面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对 60 cm 的面出现正方形时，鱼缸内有( )升的水，水与玻璃接触的面积是 V30 cm ( )平方厘米。 40 cm 二、判断。（对的画“V/”,错的画“×”）(5分) 1一台电冰箱的容积是200毫升。 () 2体积相等的两个正方体，它们的棱长总和相等。 () 3一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。 4棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。 ( 5在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1妈妈去超市买了一瓶酱油，看到瓶子的标签印有“净含量500毫升”的字样，这个 “500毫升”是指( A.酱油瓶的体积 B.瓶内酱油的体积 C.瓶和酱油的体积 2把两块长8米，宽5米，厚4米的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体表面 积最大是()。 A.328平方米 B.288平方米 C.232平方米 21 追梦之旅·小学期末真题篇 3将下面形状的硬纸片沿虚线折叠，不能围成一个正方体的是( .L 4 一个长方体的长是α厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加8厘米，那么它 的体积比原来增加( )立方厘米。 A.8ab B.8ac C.8bc D.8a 5我国古代宫殿使用了大量木材。在修复一处宫殿时，木匠将一个长、宽都是15厘米， 高22厘米的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是()立 方厘米。 A.3375 B.1575 C.870 四、解决问题。(20分) 1一节通风管长2米，横截面是正方形，边长是2分米，做2节这样的通风管需要多少 铁皮？（5分) 2一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放 时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（右图），水的高度会是多少厘米？ （单位：厘米)(5分) 20 10 6 20 10 3有一个两层的水箱，如下图所示。（单位：分米，厚度忽略不计)(10分) (1)第二层水箱容积是多少升？ 22第二层 2 2第一层 25 6 (2)现在开始给水箱注水，如果注满第一层需要7.5分钟，照这样的流速，注满整个 水箱需要多少分钟？ 22(2)刘丽三周一共看了这本书的几分之几 5.8 131 【解析11-848° 11 6.0 743 510 【解折11写号：50克=分千克，分 13 510(千克)。 方法指导：异分母分数加、减法的计算法则：先通分， 再按照同分母分数加减法的计算法则计算。 &1 31 431 4331 2020 【解析】5420m),5+420 (m)。 二1.C【解析>2， 5>7,故a<b。 2.D 3.C【解析】把整份稿件看作单位“1”，求剩下多 少，用单位“1”先减去第1天的分率，再减去第2 天的分率，或用单位“1”减去两天的分率和。 271681815 三、1. 3515252756 6 8 5 2.x=25x=15 8 四、1. 3.7_22 52525 28+2+82（吨) 155+1515 第五单元分数加法和减法(2) -1+号·。后00 2 知识拓展：整数加法的运算律（加法交换律和加法结 合律)对分数加法同样适用。 25占【解频)号}5号51店 2155 150 3.晚)【解析、1 3>4,故芳芳比强强晚到，晚了 111 342(小时)。 4.>><> 50【解折1A++02,故A=品+0.2号 13 3 1 1 109 =1V【绿标1了片（写月=子。 2.V3.V 三、1.C 2.B【解析】喝的水是这杯果汁的1+1=1 632,少这 11 杯果汁的1一2=2° 3.D【解析】分母4和3的最小公倍数是12，故要 选择分数单位是的分数尺。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 四、133119 161 3145 、18203017 5157 五、1.6+32_23 5+2510 千米) 2.311 10420 第六单元长方体和正方体(1) 一、1.6相等12相等83 2.体积立方厘米立方分米立方米 体积毫升升 3.升平方米立方米立方分米 4.840【解析】拼成的长方体的表面积减少2个 正方形的面积，减少2×2×2=8（平方厘米），长方 体的表面积是2×2×6×2-8=40（平方厘米）。 5.54【解析】这个鱼缸的长、宽、高分别为5dm、 4dm、3dm,故还需要配一块长5dm、宽4dm的玻 璃。 6.64【解析】2×4×8=64（平方分米）。 7.120108【解析】上面的面积：15×8=120（平方 厘米)，棱长总和：(15+8+4)×4=108（厘米）。 知识拓展：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度， 分别叫作它的长、宽、高，长方体12条棱的长度和叫 作长方体的棱长总和。长方体的12条棱中有4条 长、4条宽、4条高，所以长方体的棱长总和=长×4+宽 ×4+高×4=（长+宽+高）×4。 8.264【解析】216÷6=36（平方厘米），6×6=36，故 正方体的棱长是6厘米，原来长方体的高是6+2 =8(厘米)，表面积是(6×6+6×8+6×8)×2=264 （平方厘米)。 二、1.×【解析】两个长方体的表面积相等，不能说明 它们的长、宽、高相等。 2.×3.V 4.V【解析】在8个顶点处的8个小正方体是3面 涂色。 5.×【解析】这个瓶子的容积是200毫升。 三、1.C【解析】正方体一个面的面积是24÷6=4（平 方厘米)，故正方体原来的棱长是2厘米，增加后 的棱长是2+2=4（厘米），4×4×4-2×2×2=56（立 方厘米)。 2.B【解析】长宽高均为1分米左右，只有B合适。 3.B【解析】正方体棱长：(5+4+3)×4÷12=4 （dm),正方体体积：4×4×4=64(dm)。 4.C【解析】表面积不变，体积减小。 5.A【解析】表面积增加(5×2+6×2)×2=44（平方 分米)。 四、表面积：(18×10+18×8+10×8)×2=808(dm2) 体积：18×8×10=1440(dm3) 表面积： (25×15+25×4+15×4)×2+7×7×4=1266(cm2) 体积：25×15×4+7×7×7=1843(cm) 五、1.(10+8)×2+6×4+30=90（厘米） 2.(1)40×25+(40×1.2+25×1.2)×2=1156(平方 米) （2)40厘米=0.4米 40×25×(1.2-0.4)=800(立方米) 800×1=800(吨) 第六单元长方体和正方体(2) -、1.1.080.382.055.08 2.126【解析】144÷12=12（厘米），144÷4-20- 10=6(厘米)。 期末XBU·五年级数学下第3页 3.2000【解析】(1000-10×10×2)÷4÷10=20（厘 米)，10×10×20=2000（立方厘米）。 4.4001443600【解析】25×16=400（平方厘 米)，16×9=144（平方厘米），25×16×9=3600（立 方厘米)。 5.B 6.54【解析】3米=30分米，长+宽=30÷2=15（分 米)，（长×宽+长×高+宽×高）×2=[长×宽+（长+ 宽)×高]×2=表面积，即[长×宽+15×5]×2=258， 所以底面积=长×宽=258÷2-15×5=54（平方分 米)。 7.64【解析】24÷6=4（个），则大正方体棱长为4 厘米，体积为4×4×4=64（立方厘米）。 8.365400【解析】当水面高度是30cm时，相对 的面第一次出现正方形，鱼缸中有40×30×30= 36000(立方厘米)=36（升）水，接触面积：30×40× 3+30×30×2=5400(平方厘米)。 二、1.×【解析】容积是200升。 2.V【解析】体积相等的两个正方体的棱长也相 等，故它们的棱长总和也相等。 3.×【解析】2分米=20厘米，体积是12×20=240 (立方厘米)。 4.×【解析】体积和表面积是两个不同的概念，无 法进行比较。 5.V 三、1.B【解析】净含量单指酱油的体积。 2.A【解析】(8×5+8×4+5×4)×2×2-5×4×2=328 （平方米)。 3.B 知识拓展：正方体的表面展开图有“一四一”型： ▣即甲中即中=三-“型：西 中日中；“三三”型：日口；“二二二”型：马 4.C【解析】体积增加：b×cx8=8bc(立方厘米)。 5.B【解析】削成的最大正方体的棱长是15厘米， 削去部分的体积是15×15×22-15×15×15=1575 (立方厘米)。 四、1.2米=20分米20×2×4×2=320（平方分米） 2.20×16×7÷(10×16)=14(厘米) 3.(1)(6+2+2)×5×2=100(立方分米)=100（升） (2)6×5×2=60(立方分米)=60（升） (60+100)÷(60÷7.5)=20(分钟) 第七单元分数乘法 -、1.5 知识拓展：求几个相同分数的和，可以写成乘法算式 进行简便运算。 2.500401250 3 21 【解析A和B互为倒数，则AB=L,故3× =AB_1 2121 4.<>= 解题方法：分数乘法比较大小时的规律：两个数相乘， 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数；一个 数(0除外)乘大于0小于1的数，积小于这个数；一 个数(0除外)乘1，积等于这个数。 5.300【解析1200×4×3=300（人）。 二、1.×【解析】互为倒数，只能是2个数之间。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 2.V【解折130×3=10（只）。 3.×【解析】第一天看了240×二=40（页），余下 6 240-40=20(页)，第二天看了20×3-75（页）， 8 第三天应从第40+75+1=116（页）看起。 易错剖析：解决从第几页看起的问题时，要用已经看 的页数+1。 4×【解折17x写-（千克）.9x号号千老). 司号故不湘学。 5.×【解析】假分数的倒数可能是真分数也可能是 假分数。 三1C【解折A列式为2x写子（米），B列式为2 ×号子(*).C列式为2x=1(*)。 4 2.A【解析】A.m×了<m,其余选项计算结果均大 于m,故选A。 3.C【解析】写小时-=12分钟，60x名=48（克）。 15 @106台行日号品 2 111 731 2.=18×2=12=。× -X- 3 =2×48=30×1420 3160x=12(千克)90子×号-450棵)y 五1品袋子（千米）了号放地不会迅到。 5287 2.48×=8(个)48+8=56（个） 6 追梦专项一数与运算(1) -、1.(1)2、3(2)100、200、500、700 (3)2114【解析】6=2×3,38=2×19，所以最大 公因数是2，最小公倍数是2×3×19=114。 (4)500=5×5×5×2×2 2.1621200.75 3.①②③④⑦①③④⑦ 4.40 解题方法：47☐是2的倍数，☐里可填0、2、4、6、8，又 是3的倍数，4+7=11,11+4=15，故☐里填4；819☐是 5的倍数，☐里可填0或5，又是3的倍数，8+1+9= 18,18+0=18,故☐里填0。 5.<=>= 6.15 723【解析)最小的质教是2,25=号 2南有23个5 15 知识回顾：一个分数的分母是几，它的分数单位就是 几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 7.781615 知识回顾：分子小于分母的分数是真分数，所以最大 的真分数的分子比分母少1；分子大于或等于分母的 分数是假分数，所以最小的假分数的分子等于分母。 期末XBU·五年级数学下第4页