强化训练 代数式的值&第3章 代数式 章节综合-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

第三章代数式 强化训练 代数式的值 1.如图是一个数值转换机，若输人α的值为3,5.琪琪帮妈妈寄快递，某快递公司收费标准为 则输出的结果应为( 2kg及以内收12元，超过2kg后每增加1kg 输人a回一☒x网回箱出 增加6元运费，不足1kg的按1kg计算.请你 回答下列问题： A.22 B.4 (1)琪琪妈妈的包裹重3.9kg,应付运费 C.7 D.40 元； 2.当x=1时，ax3+bx-1的值等于100，那么当 (2)琪琪妈妈的包裹重xkg(x是大于2的整 x=-1时，ax3+bx-1的值为( 数)，应付运费多少元？（列代数式） A.-100 B.100 (3)琪琪身上仅有50元钱，帮妈妈寄7kg的 第 C.-102 D.102 包裹，运费够不够？请说明理由， 3.已知x-y=5,xy=2,则3y-4x+4y的值为 () A.-14 B.-1 C.1 D.26 4.如图是一个长方形 (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示 阴影部分的面积S; (2)若x=3,求S的值， 6.某百货商场销售一种儿童服装，每件售价50 4 cm 元，每天可以销售80件，每件可盈利10元.为 了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当降 价措施，让利于消费者.经市场调查发现：每件 cm 童装每降价1元，平均每天可多销售10件. 8cm (1)当每件童装降价x(x<10)元时，求该种服 装每天的营业额（用含x的代数式表示）； (2)在(1)的条件下，当x=5时，求该种服装 每天的营业额. 41 课课练数学七年级上册 章节综合 第三章 LWAAAKKKKKK040404004440000040000404444404444400000444404 一、选择题 停车时间 收费方式 1.在式子5，x=2,a,a+b,√12，m+n>0中，属 08:00~20:003元/小时，该时段最多收18元 于代数式的有() 20:00~08:001元/小时，该时段最多收10元 A.3个 B.4个 若进场时间与离场时间不在同一时段，则两 C.5个 D.6个 时段分别计费 2.下列两个量的关系一定不是反比例关系的是 A.x+8 B.x+10 C.x+18 D.x+28 () 5.若a-2b+3=0,则代数式8b-4a的值是 第 A.若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高，当 () A.8 章 圆柱的侧面积一定时，h与r之间的关系 B.10 C.12 D.24 B.汽车在一定路程上的行驶速度v(km/h)与 二、填空题 行驶时间t(h)之间的关系 6.下列各式：-1b,1子，与可3，m÷2n,2x+ C.三角形的面积一定，则三角形的高h与对应 y,其中符合代数式书写规范的有 个 的底边长a之间的关系 7.30天中，小张长跑路程累计达到45000米，小 D.长方形的周长一定，其面积S与长方形的 李跑了a米(a>45000),平均每天小李比小张 一边长x之间的关系 多跑 米 3.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积8.若a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2+(c- 的是( a)2= 9.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草 地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右 移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积 是 A.x2+5x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.(x+3)(x+2)-2x 4.某停车场24小时营业，其收费方式如下表所 -a米 示.已知王老师某日10：00进场停车，停了x10.如图，若输入x的值为3，则输出的值为 小时后离场，x为整数.若王老师离场时间介 于当日的20：00~24：00之间，则他此次停车 输入x 减1 输出 的费用为() 42课课练数学七年级 上册 =1360(元)， 答：这7天要付1360元装卸费 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 夯实五分钟 1.A2.A3.B4.C5.D 中考一点通 7.C 8.3n 9.解：0.2×300=60,0.3×200=60,0.4× 150=60,…, 所以每块地砖的面积×所需地砖的数量= 铺地面积，所以每块地砖的面积和所需地 砖的数量成反比例关系， 3.2代数式的值 夯实五分钟 1.C2.C3.B4.A5.D6.D7.B 8.6 中考一点通 9.A10.A 11.212.7 强化训练 代数式的值 1.A2.C3.A 4.解：(1)由图形可知S=7×4×8- (8-4)×(4-x) =16-8+2x =(8+2x). 故阴影部分的面积S=(8+2x)cm2. 18 (2)将x=3代入得，S=8+2×3=14. 5.解：(1)12+6×2 =12+12 =24(元). 故答案为24. (2)依题意有：12+6(x-2)=6x. 答：应付运费6x元. (3)运费够.理由如下， 12+6×(7-2) =12+30 =42(元)， 50元>42元. 6.解：(1)降价x(x<10)元时，每件的售价为 (50-x)元，销售件数为80+10x,因此该种 服装每天的营业额是(50-x)（80+ 10x)元. (2)当x=5时，(50-x)(80+10x)=(50- 5)×(80+10×5)=45×(80+50)=45× 130=5850. 答：当x=5时，该种服装每天的营业额为 5850元. 第三章章节综合 一、1.B2.D3.A4.A5.C 二6.27.(30-1500)8.109.(b- 2b)平方米10.2 三、11.解：(1)依题意，阴影部分的面积等于 大正方形的面积减去小正方形的面积， 即阴影部分的面积等于x2-y2. (2)当x=4,y=3时，x2-y2=16-9=7. 12.解：(1)某次消费240元，按照方案一使 用代金券后，实际花费2×79+(240- 200)=198(元)， 故答案为198. (2)因为某次实际花费360元， 所以如果使用方案一，360-3×79= 123(元)，300+123=423（元）； 如果使用方案二，360÷0.9=400（元）. 故答案为423或400， (3)①某次消费x元，若按照方案一使用 代金券后，实际花费3×79+(x-300)= (x-63)元； 若按照方案二，则实际花费0.9x元 故答案为(x-63);0.9x. ②令0.9x=x-63, 解得x=630, 所以当300<x<630时，按照方案一更 省钱， 当x=630时，一样省钱， 当x>630时，按照方案二更省钱。 13.解：(1)3.5×3=10.5（元）， 所以小张家四月份的用水量为3.5m3, 应缴水费10.5元 故答案为10.5. (2)当0≤a≤5时，应缴水费3a元； 当5<a≤10时，应缴水费3×5+6(a-5)= (6a-15)元； 当a>10时，应缴水费3×5+6×(10-5)+ 9(a-10)=(9a-45)元 (3)因为3×5=15<30<3×5+6×(10- 5)=45, 所以小张家八月份用水量超过5m3不 超过10m3, 所以6a-15=30, 参考答案及解析 解得a=7.5, 所以小张家八月份的用水量为7.5吨， 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 夯实玉分钟 1.A2.D3.D4.B 5.x2(答案不唯一) 6.07.3 中考一点通 8.解：答案不正确，π是数字因数，因为单项 式的系数是单项式中的数字因数，所以单 项式-3π2x3y的系数是-3π2，因为单项 式中所有字母的指数的和叫作这个单项 式的次数，所以单项式-3π2x3y的次数是 4,故答案为-3π2,4. 9.解：(1)这组单项式的系数依次为-1,3， -5,7,…-37,39…,绝对值规律是从1 开始的连续奇数，即2n-1; (2)这组单项式的次数的规律是从1开始 的连续自然数； (3)第n个单项式是(-1)"(2n-1)x”; (4)第2021个单项式是-4041x221,第 2022个单项式是4043x2022 第2课时 多项式 夯实五分钟 1.B2.A3.B 4.五；三-3；-55.8 素养稳提升 6.D7.A8.C9.B10.C 19