课本回头练 第三单元 长方体和正方体-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（人教版 河南专版）

课本回头练·XBR·五年级数学下 第三单元长方体和正方体(1) 一、填空。(12分) ①在括号里填上合适的单位。 牛奶盒的容积是300( 一本书的封面面积是600( 微波炉的体积是40( 洗衣机的容积是106( 2在括号里填上合适的数。 ( )毫升=140立方厘米 8.09升=( )升( )毫升 2.05m3=( )dm3 50立方厘米=( )立方分米 3三阶魔方是一种机械益智玩具，形状为正方体。小涛测得一个三阶魔方的一个面的 周长是22厘米，这个魔方的表面积是( )平方厘米。 4【原创题】在以“红色基因代代传，强国有我在少年”为主题的活动中， 齐 主办方制作了一个正方体骰子做游戏。如图是正方体的表面展开图， 力培育儿 童 原正方体中与“力”所在的面相对面上的字是( )。 5【传统艺术情境】泥塑艺术是我国古老的、流传地域广泛的民间传统艺术，它以泥土 为原料，以手工捏制成形。小轩爱好捏泥塑，他将一个棱长是6分米的正方体泥塑捏 成一个长9分米、宽6分米的长方体，捏成的长方体的高是( )分米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(5分) 1有一个长7厘米、宽4厘米、高10厘米的物品，这个物品最有可能是( )。 A.一本数学书 B.一块橡皮擦 C.一台电视机 D.一个牛奶盒 2有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰 好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是( )厘米。 A.1 B.4 C.8 D.16 3丽丽家有两块长6dm,宽5dm的玻璃和两块长5dm,宽4dm的玻璃，它再配上一块玻 璃后，做成了一个无盖的鱼缸，这个无盖鱼缸的表面积是( )dm2。 A.100 B.124 C.148 ④一个长方体挖掉一个小方块（如图），下面说法正确的是( )o A.表面积、体积都减少 B.体积减少，表面积增加 C.表面积、体积都不变 D.体积减少，表面积不变 9 追梦之旅·小学期末真题篇 5把一块铁块分别放进四个容器中（如下图），铁块都能完全浸没在水中，且水未溢出 容器。水位上升最多的容器是( )。（单位：m) 6 10 三、计算下面图形的表面积和体积。(12分) 3 cm 3 cm 5 cm 4 cm 3 cm 12cm 8cm 3 cm 四、解决问题。(11分》 1【趣味题】“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。小梦和小伙伴制作了一个长方体宫 灯纸鸢，它的底面是一个边长为2分米的正方形，高是5分米。要完成这个长方体宫 灯纸鸢框架的制作，至少需要多长的竹片？（接头处忽略不计)(5分) 2【拓展题】一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形， 然后做成盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？如果要在这个盒子里面涂上油漆， 一共要涂油漆多少平方厘米？(6分) 25 cm -30cm 10 课本回头练·XBR·五年级数学下 第三单元长方体和正方体(2) 一、填空。(16分) ①【生活情境】在括号里填上合适的单位。 周日，爸爸开车带小刚和妈妈去景区游玩。出发前爸爸先去楼下的超市买水，超 市的占地面积约为300( ),从容积约500( )的冰柜内拿了3瓶500 ( )的矿泉水。在景区门口，妈妈给小刚买了一个体积约为5( )的气球。 回家后，小刚拿出体积为300( )的日记本将今天的经历进行了记录。 2为迎接“春节”，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯如图（地面的四 边不装)。已知礼堂长40m、宽25m、高10m,则工人叔叔至少需要 ( )m长的彩灯线。 3一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分 米，那么它的表面积是( )平方分米。 4灯笼又统称为“灯彩”，是一种古老的传统工艺品。王叔叔用木条 4 cm 钉了一个长方体灯笼框架，后因调整，又将这个长方体框架的高增 加4cm,变成一个正方体框架（如图），制作灯笼所需纱布比原来增 加了480cm2,原来长方体框架的高是( ）cm. 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分)》 1乐乐和他的好朋友分别用4根5cm、4根9cm和4根12cm的磁力棒搭一个长方体框 架，下面是他们搭出的部分框架，在此基础上用剩下的磁力棒继续搭建，其中一定不 能搭成长方体框架的是()。 12 12 12 A. 9 D 9 2下图是灵灵设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰。图( )是抽奖盒的展 开图。 A. 3如图是若干个小正方体拼成的大正方体，要给它的表面涂色，没有涂色的小正方体有 ()个。 A.8 B.12 C.18 D.24 11 之剂 追梦之旅·小学期末真题篇 4校园文化节上，美术老师们正在切割长方体的手工肥皂。他们把三块完全相同的手 工肥皂按照三种不同的方法分别切成两块。如下图，原来每块长方体肥皂的表面积 是( )cm2。 切后表面积 切后表面积 切后表面积 增加了80cm 增加了300cm 增加了240cm A.310 B.620 C.1240 D.以上答案都不对 ⑤在一个底面积是80cm2的长方体水槽中装入400mL的水，再把一个马铃薯放人水 中（马铃薯完全浸没，水未溢出），这时水深7.5cm,马铃薯的体积是( )cm3。 A.200 B.280 C.300 D.320 三、求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）(10分) 四、解决问题。(14分) 1一个长方体的空油箱，从内部测量它的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，向油 箱中加入56升汽油，油箱加满了吗？如果每升汽油7.5元，则这次加油一共需要多 少钱？(5分) 2小红周末在家做了一个实验，实验步骤如下。 第一步：准备了一个长方体的玻璃缸，从里面量出玻璃缸的长10厘米，宽8厘米，高 15厘米。 第二步：倒人水后，水面高是8厘米。 第三步：把一块石头完全浸没水中，出现两个面是正方形。 请你根据以上信息计算： (1)石头的体积是多少立方厘米？(4分) (2)这时候水与容器的接触面是多少平方厘米？(5分) 12答案全 《课本回头练》答案 第一单元观察物体（三） -、1.(1)①③④②⑥ (2)③⑤(3)6 2.（1)7【解析】2+1+1+3=7（个）。 (2)①③ 3.57【解析】根据从上面和左面观察得到的 图形可知，比如该几何体是 上时，最少需 要5个小正方体。该几何体是士时，最多 需要7个小正方体。 知识拓展：根据从前面、左面、上面三个方向观察到的 平面图形的形状摆几何体时，一般可以确定小正方体 的数量，也可以确定所摆出的几何体的形状。 二1.B【解析】A从左面看到的是日D,B从左面 看到的是凸，C从左面看到的是日田，D 从左面看到的是田 2.B【解析】根据从前面和从上面看到的图形可 知，有三种摆法：日 凸函 3.B4.B 三、1.(×)(V)(×)(V) 2.5 从右面看 第二单元因数和倍数 -、1.2721 知识拓展：只有1和它本身两个因数的数，叫作质数。 除了1和它本身还有其他因数的数，叫作合数。最小 的合数是4，最小的质数是2,1既不是质数也不是合 数。 2.无数无限它本身【解析】一个数没有最 大的倍数，但有最小的倍数，就是它本身。 3.195(答案不唯一) 4.96120 解题方法：同时是2和3的倍数的数，个位上是2、4、 6、8或0，同时各数位上的数的和是3的倍数；同时是 2、3、5的倍数的数，个位上是0，且各个数位上的数的 和是3的倍数。 5.78因数 6.4239118 7.74842【解析】2+6=8,7+8=15，故☐里 填7时组成的三位数是3的倍数；口里可以填 写2、8，故组成的最小数是42，最大数是48。 8.偶奇 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 解全析 9.（1)45或30【解析】同时是3和5的倍数的 数，个位是5或0，且个位和十位上的数的 和是3的倍数。 (2)30【解析】同时是2、3、5的倍数的数，个 位上是0，且各个数位上的数的和是3的倍 数。 (3)30或54【解析】各个数位上的数的和是 3的倍数的数，且个位上是0、4。 二、1.V 2.V【解析】4+5+9+A+A+A=18+3A,故该数 一定是3的倍数。 3.×【解析】例：2只有两个因数，9有三个因数。 4.×【解析】1只有它本身一个因数。 5.×【解析】10以内的质数有2、3、5、7，一共有 4个。 三、1.A【解析】奇数+偶数=奇数，故苹果总数一定 是奇数。 2.A 易错剖析：同时是2、3、5的倍数的数，个位上一定是 0。 3.C【解析】A、D是2的倍数，B既是2的倍数， 也是5的倍数。 4.B【解析】B、C都是3的倍数，故这个数最小 是912。 5.C【解析】每相邻两个奇数之间相差2。 6.D 四、1.第二路纵队的人数是偶数。理由：因为总人数 45是奇数，第一路纵队的人数也是奇数，奇数- 奇数=偶数，所以第二路纵队的人数是偶数。 2.龙一鸣数对了。因为“41”“43”“47”这3个数 都是质数，不符合题目中“每行人数相等”这个 条件。 3.27-18=9,9=3×3,18与27的差是3的倍数。 22+77=99,99=9×11,22和77的和是11的倍 数。 我发现：如果两个数都是另一个数的倍数，那 么这两个数的和或差也是这个数的倍数。例 如：8是4的倍数，24是4的倍数，8+24=32,32 =4×8,8和24的和是4的倍数，24-8=16,16= 4×4,8与24的差也是4的倍数。 第三单元长方体和正方体(1) 一、1.毫升平方厘米立方分米升 2.14089020500.05 3.181.5【解析】魔方为正方体，每个面是正方 形。则棱长是22÷4=5.5（厘米），表面积是 5.5×5.5×6=181.5(平方厘米)。 4.育 知识拓展：正方体展开之后的两个相对面之间没有相 同的顶点，且中间相差一个正方形。 5.4【解析】63÷9÷6=4（分米）。 二、1.D 期末XBR·五年级数学下第1页 2.B【解析】(6+3+3)×4÷12=4（厘米）。 3.B【解析】6×4+6×5×2+4×5×2=124（平方分 米)。 4.D【解析】长方体的表面积减少3个小正方形 面的面积，又增加3个小正方形面的面积，故 表面积不变，体积减少一个小方块的体积，故 体积减少。 5.B【解析】A.容器底面积：8×8=64(m2);B. 容器底面积：4×6=24(m2);C.容器底面积：6× 6=36(m2);D.容器底面积：10×5=50(m2),24 <36<50<64,底面积越小，水面上升越多。 三、表面积：(12×4+12×5+5×4)×2=256(cm2) 体积：12×4×5=240(cm3) 表面积：(8×3+8×3+3×3)×2+3×3×4=150(cm2) 体积：8×3×3+3×3×3=99(cm3) 四、1.(2+2+5)×4=36（分米） 2.容积：(25-5-5)×(30-5-5)×5=1500（立方厘 米) 涂油漆：25×30-5×5×4=650（平方厘米） 第三单元长方体和正方体(2) 一、1.平方米升毫升立方分米立方厘米 2.170【解析】40×2+25×2+10×4=170(m)。 3.108 解题方法：根据题意可知，侧面展开后也是正方形，说 明长方体的高等于底面边长的4倍，由此可知，一个 侧面的面积等于底面面积的4倍，已知一个底面积是 6平方分米，则一个侧面的面积为6×4=24（平方分 米)，4个侧面积，再乘4，再加上两个底面积，即可求 出这个长方体的表面积。 4.26【解析】480÷4÷4-4=26(cm)。 二、1.B【解析】B.长方体下面用了4根9cm的磁 力棒，它的对面也需要4根9cm的磁力棒，而 他只有4根9cm的磁力棒，故B选项一定不能 搭成长方体框架。 2.A 3.A【解析】(4-2)3=8（个）。 4.B【解析】80+300+240=620(cm2)。 5.A【解析】400mL=400cm3,80×7.5-400=200 (cm3)。 三、表面积：4×4×6-1×1×2=94（平方厘米） 体积.4×4×4-1×1×4=60（立方厘米） 四、1.5×4×3=60（立方分米）=60（升） 56<60,故没有加满。 56×7.5=420(元) 2.(1)10×8×(10-8)=160(立方厘米) (2)10×8+10×10×2+8×10×2=440(平方厘米) 第四单元分数的意义和性质(1) -、1.6124 2.171313 303017 【解析】男生占全班的17：30= 30’ 女生古全班的(30-17)30品女生是男生的（30 -17)÷17=13 7 357号 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 知识回顾：一个分数的分母是几，它的分数单位就是 几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 4.11【解析1片是假分数，则x大于或等于山， 是真分数，则x小于12，故只有x=11符合要 12 求。 5.24【解析】96和72的最大公因数是24，故动 物救助站最多有24只小狗。 6花花【解析10.2小时=写小时，12分钟=号 小时， ,所以花花做得快。 易错提醒：做同一件事时，用时越短，做得越快。 二1，B【解析】分数与除法的关系：a÷b=号(6不 为0)。 2.D【解析】绳子的长短不知道，所以无法比较。 3.D 4.C【解析】5和7的公倍数有35、70、105、140、 175…,在100~150之间且最大的是140，故 选C。 三、1. 号25 011 3 2 6 2.6=54856 763963 因为赠治故 义79 372575 770 5120812012120 因为70、7275 0品而故名 201001498 2110515105 因为0器故9告 23 四、1.23÷(23+35)= 58 2.88=2×2×2×1172=2×2×2×3×3 88和72的最大公因数是2×2×2=8，故正方形 地砖的边长最大是8分米。 需要：(88÷8)×(72÷8)=99（块） 3.6和10的最小公倍数是30。 30+5=35(幅) 第四单元分数的意义和性质(2) 333197 -、1.444081025 2204【解析10.2×3÷4=0.15（千克）= 31 2 20 (千克)，1÷4=40 3.15a 知识拓展：若两个数之间成倍数关系，这两个数的最 大公因数是较小数，这两个数的最小公倍数是较大 数。 4.2【解析】28=1×28=2×14=4×7，真分数有 期末XBR·五年级数学下第2页