专题 1 线与角、条形统计图（专项训练）三年级数学暑假专项提升（青岛版五四制·新教材）

**基本信息** 聚焦线与角、条形统计图基础概念与应用，通过概念辨析、实际操作与数据解读，培养几何直观与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |线与角|选择3/填空4/解答2|概念对比法（端点/长度）、量角器内外圈换算、折叠角推理|从线段→射线→直线延伸，角的构成→度量→分类，形成空间观念| |条形统计图|选择2/填空3/解答2|1格多单位换算、数据读取与比较、图表绘制|定义→绘制方法→优势分析，培养数据收集与解读能力|

专题 1 线与角、条形统计图 知识点一、线与角 1.用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 2.从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是度。 知识点二、条形统计图 1.条形统计图的定义 用直条（涂格子）的长短来表示数据的多少，通过横轴标注类别、纵轴标注数量，直观展示各类数据的统计图，叫作条形统计图。 2.条形统计图的基础绘制方法 画条形统计图时，基础方式是用1格表示1个单位，再根据数据的具体数量，画出对应格数的直条，让数据与直条长度一一对应。 3.条形统计图的优势 条形统计图能清晰展示每一类数据的具体数量，还能通过直条的长短对比，直观体现不同类别数据间的大小关系与差距，便于快速比较。 一、选择题 1．（25-26三年级下·广东佛山·期末）下面有四个角的图形是（    ）。 A． B． C． 2．（25-26三年级下·新疆阿克苏·期末）小华在用量角器量角时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的度数是130°，那么这个角实际应该是（    ）。 A．50° B．40° C．30° 3．（25-26三年级下·辽宁葫芦岛·期末）建筑工人测量出一条（    ）的长度为200米。 A．线段 B．直线 C．射线 4．（24-25三年级下·新疆吐鲁番·期末）在条形统计图中，如果用1格表示5人，那么表示30人需要画（    ）格。 A．6 B．7 C．8 5．（25-26三年级下·河北唐山·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．12时30分，钟面上时针与分针形成的角是平角。 B．把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1°。 C．用一个3倍的放大镜去看一个50°的角，看到的角是150°。 6．（25-26三年级下·甘肃张掖·期末）图书馆李老师调查了本校四年级学生某一周五天的借书人数，并制成下面的统计图。下面说法正确的是（    ）。 ①横轴上表示星期几，纵轴上表示人数。 ②李老师想了解四年级学生都喜欢看什么书。 ③这一周星期五借书的人数最多。    ④星期五借书的人数是星期三借书人数的2倍。 A．①③ B．①② C．①②④ 二、填空题 7．（25-26三年级下·天津津南·期末）把序号填在相应的括号里。 ( )是线段，( )是射线，( )是直线。 8．（25-26三年级下·河北唐山·期末）如图中有( )个角，其中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 9．（25-26三年级下·黑龙江大庆·期末）钟面上分针走30分钟，旋转了( )度，时针走3小时旋转了( )度。 10．（25-26三年级下·新疆阿克苏·期末）在一幅条形统计图中，如果用3格代表6人，那么1格代表( )人；用5格可以代表( )人。 11．（25-26三年级下·北京丰台·期末）确保安全，座椅式秋千（如下图）设计得向前或向后摆动的最大角度不能超过30°，这种秋千来回摆动的安全角度最大不应超过( )°。 12．（25-26三年级下·辽宁朝阳·期末）体检后，王老师把六（1）班同学的体重记录在统计图中。 (1)体重为24千克以下的有( )人。 (2)体重在30～34千克的有( )人。 (3)体重在35千克以上的有( )人。 (4)大部分学生的体重集中在( )千克到( )千克之间。 三、判断题 13．（25-26三年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一条线段长100米，一条射线长300米。( ) 14．（25-26三年级下·广东汕头·期末）下图中，一共有6条线段，且线段AC最长。( ) 15．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）从4：00到5：00，时针所转的角是180度。( ) 16．（25-26三年级下·辽宁抚顺·期末）条形统计图能更清楚更直观地表示数据的大小。( ) 17．（22-23三年级下·湖南湘西·期末）同一个条形统计图中的每一个小格代表的数量相等。( ) 四、解答题 18．（25-26三年级下·全国·单元测试）如果1路公交车有10个站点，单程需要准备几种不同的车票？（可以先画图，再解答） 19．（25-26三年级下·广东深圳·月考）如图，从游乐园到图书馆有四条路可以走，哪条路最近？为什么？ 20．（24-25三年级下·江苏南京·期末）下面是丁丁周一至周四放学后运动时间的统计图，已知周三比周四多15分钟。 （1）请将纵轴的数据补充完整。 （2）丁丁周（    ）放学后运动的时间最长，有（    ）分钟。 （3）丁丁周一至周四平均每天放学后运动的时间是（    ）分钟，这四天放学后运动的时间呈（    ）（填“上升”或“下降”）趋势。 21．（25-26三年级下·河南郑州·期中）下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝30°，请你求出∠2的度数。 22．（25-26三年级下·山东东营·期末）下面是向阳小学三（1）班同学喜欢的球类运动情况记录。 (1)将三（1）班同学喜欢的球类运动人数整理到下表中。 种类 足球 篮球 乒乓球 排球 喜欢人数 (2)涂一涂（每个表示1票） (3)三（1）班同学喜欢( )的人数最多，喜欢篮球的人数比喜欢足球的少( )人。 (4)如果选一种球类运动作为大课间活动，选什么最合适？写出你的理由。 23．（25-26三年级下·福建泉州·期中）乐乐在观看台球比赛时发现，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走，如下面虚线框内图所示： （1）请你量出上面右边两图中每个角的度数。 （    ）°    （    ）°    （    ）°    （    ）° （2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边再弹走，球的变化方向有什么规律？ 我发现： （3）请运用发现的规律画完下面台球的运动线路。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 1 线与角、条形统计图》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A A B A 1．A 【分析】由一个点引出的两条射线所组成的图形叫做角；分别分析各个选项中图形角的数量，从而找出有四个角的图形。 【详解】 A．有4个角； B．有3个角； C．1＋2＋3＝6（个），有6个角。 故答案为：A 2．A 【分析】根据量角器的构造，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是130°，正确的度数是180°－130°，由此即可解答。 【详解】根据分析可知： 180°－130°＝50° 小华在用量角器量角时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的度数是130°，那么这个角实际应该是50°。 故答案为：A 3．A 【分析】直线是由无数个点构成，两端都没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度的一条直线。射线指由线段的一端无限延长所形成的射线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。线段是指两端都有端点，不可延伸，两个端点间的距离就是这条线段的长度；据此解答即可。 【详解】建筑工人测量出一条线段的长度为200米。 故答案为：A 4．A 【分析】根据题意可知，1格表示5人，用30人除以5人计算出需要画的格数；据此解答。 【详解】30÷5＝6（格） 所以表示30人需要画6格。 故答案为：A 5．B 【分析】平角是180°。根据对钟面的了解，钟面平均分为12大格，每大格的度数是30°，12：30时针指向12和1之间，分针指向6，则此时时针与分针形成的角小于6×30°，大于5×30°，据此判断即可； 一个圆的周角是360°，平均分成360等份，每一份对应的圆心角就是1度，记作1°； 角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短、用不用放大镜看都没关系；放大镜只是把角的两条边放大变粗了，两边张开的角度没变，所以看到的还是50°的角。 【详解】A．6×30°＝180°，5×30°＝150°，150°＜形成的角＜180°，平角是180°； 所以12时30分，钟面上的时针与分针形成的角不是平角，原题说法错误； B．把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1°，原题说法正确； C．用一个3倍的放大镜去看一个50°的角，看到的角是50°，原题说法错误。 故答案为：B 6．A 【分析】根据题意，仔细观察统计图，横轴依次表示星期一到星期五，纵轴表示借书人数，①正确；该统计图仅统计了借书的总人数，并未涉及借书的书籍类型，因此无法直接反映四年级学生喜欢看什么书，②不符合题意；由图中各天借书柱状高度可见，星期五的借书人数最高，③正确；比较星期三和星期五的人数，星期五并没有达到星期三的两倍，④不正确；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图书馆李老师调查了本校四年级学生某一周五天的借书人数，并制成下面的统计图。下面说法正确的是①③。 故答案为：A 7． ① ③⑥/⑥③ ②⑤/⑤② 【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度； 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度； 射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 据此解答。 【详解】把序号填在相应的括号里。 （①）是线段，（③⑥）是射线，（②⑤）是直线。 8． 7 1 5 1 【分析】根据题意，角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，如图：先数出图中所有由线段交会处形成的角有7个角；其中有1个直角，5个锐角（红线处），1个钝角（蓝线处）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图中有7个角，其中有1个直角，5个锐角，1个钝角。 9． 180 90 【分析】钟面是一个圆，共360度。分针走一圈（60分钟）旋转360度，因此分针每分钟旋转6度，计算分针30分钟旋转了多少度，用6乘30计算即可； 时针走一圈（12小时）旋转360度，因此时针每小时旋转30度，计算时针3小时旋转了多少度，用30乘3计算即可。 【详解】6×30＝180（度） 30×3＝90（度） 钟面上分针走30分钟，旋转了180度，时针走3小时旋转了90度。 10． 2 10 【分析】根据题意，根据已知条件“3格代表6人”，可先用6除以3，求出每格代表的人数，再用乘法，进一步计算5格代表的人数。 【详解】根据分析可知： 6÷3＝2（人） 2×5＝10（人） 在一幅条形统计图中，如果用3格代表6人，那么1格代表2人；用5格可以代表10人。 11．60 【分析】座椅式秋千设计得向前或向后摆动的最大角度不能超过30°，那么来回摆动的安全角度最大值就是向前最大角度与向后最大角度之和，据此解答。 【详解】30°＋30°＝60° 因此，这种秋千来回摆动的安全角度最大不应超过60°。 12．(1)8 (2)12 (3)6 (4) 25 29 【分析】（1）观察统计图可知，看横轴表示体重为24千克以下的直条，所指的纵轴的数字是8，据此解答； （2）观察统计图可知，看横轴表示体重为30～34千克的直条，所指的纵轴的数字是12，据此解答； （3）观察统计图可知，看横轴表示体重在35千克以上的直条，所指的纵轴的数字是6，据此解答； （4）根据直条的长短即可确定，横轴表示体重为25～29千克的直条最高，说明此段内人数最多，据此解答。 【详解】（1）体重为24千克以下的有8人。 （2）体重在30～34千克的有12人。 （3）体重在35千克以上的有6人。 （4）大部分学生的体重集中在25千克到29千克之间。 13．× 【分析】线段有两个端点，长度有限，可以测量；射线有一个端点，另一端无限延伸，长度无限，无法测量具体长度。 【详解】线段是直线上两点间的部分，有确定的长度，如100米正确；射线从一个端点向一个方向无限延伸，长度无限，不能测量。 因此，一条线段长100米，一条射线长300米的说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】线段是直的，它有两个端点。它可以量出长度。图中单独的线段有3条，由两条线段组成的有2条，由三条线段组成的有1条。用3加2加1，算出一共有多少条线段；AD是覆盖了A到D的整条线段，长度最长，而不是AC。 【详解】根据分析： 3＋2＋1＝6（条） 则图中，一共有6条线段，且线段AD最长。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】钟表盘面为一个圆周360度，被12个小时刻度平均分成12等份，每份对应30度。从4：00到5：00，时针转过1个大格，即30度，据此判断即可。 【详解】根据分析可知：从4：00到5：00，时针转动角度为30度，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】条形统计图通过直条的长短表示数量的多少，能够直观地展示数据的大小，便于比较。该说法符合条形统计图的定义和特征。 【详解】条形统计图是一种用直条长度表示数据数量的统计图，从图中可以直接观察数据的大小并进行比较。因此，条形统计图能更清楚更直观地表示数据的大小。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在同一个条形统计图中，表示数量的纵轴所分成的格数是相同的，每小格所表示的数量是相等的；据此解答。 【详解】根据分析：同一个条形统计图中的每一个小格代表的数量相等；原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】注意同样长的小格，不同的条形统计图中所代表的数量可以不同，但在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少一定相等。 18．45种 【分析】假设这是10个站点分别为：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J，如下图所示： 分别写出从每个站点出发，有几种车票搭配，如下： A站点出发有9种车票；B站点出发有8种车票；C站点出发有7种车票；D站点出发：有6种车票；E站点出发有5种车票；F站点出发有4种车票；G站点出发有3种车票；H站点出发有2种车票；I站点出发有1种车票；再把票数相加即可。 【详解】 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（种） 答：单程需要准备45种不同的车票。 19．②号路最近；因为两点之间所有连线中线段最短。 【分析】两点之间线段最短，四条路中只有第②条是线段，所以第②条路最近，据此解答。 【详解】从游乐园到图书馆有四条路可以走，②号路最近；因为两点之间所有连线中线段最短。 20．（1）见详解 （2）一；75 （3）45；下降 【分析】（1） 因为统计图中每个格子代表的时间间隔应该相同，且要满足周三比周四多15分钟，合理推测纵轴相邻刻度差值为15，所以纵轴从上到下依次填75、60、45、30、15。 （2） 从统计图中可以直观看出，丁丁周一对应的柱子最高，所以丁丁周一放学后运动的时间最长，根据纵轴刻度可知为75分钟。 （3）将四天的运动时间相加，再将和除以4，即可计算出平均每天放学后运动的时间。观察这四天运动时间，75＞60＞30＞15，时间呈下降趋势。据此解答。 【详解】 （1） （2）丁丁周一放学后运动的时间最长，有75分钟。 （3）（75＋60＋30＋15）÷4 ＝180÷4 ＝45（分钟）     答：丁丁周一至周四平均每天放学后运动的时间是45分钟，这四天放学后运动的时间呈下降趋势。 21．75° 【分析】由题意得，可以将∠2左边的角标注为∠3（如下图）。 ∠2是∠3折叠后得到的，所以∠2＝∠3。∠1，∠2和∠3组成了一个平角，平角的度数为180°，∠1＝30°。可以先用180°减去∠1的度数算出∠2和∠3的度数之和，然后再用得数除以2即可算出∠2的度数。 【详解】（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 答：∠2的度数是75°。 22．(1)11；8；15；4 (2)见详解 (3) 乒乓球 3 (4)乒乓球；理由见详解 【分析】（1）“正”字一笔表示数量1，一个“正”字表示数量5，据此解答； （2）根据题目数据涂色即可； （3）比较这几组数据的大小解答；用喜欢足球的人数减去喜欢篮球的人数即可； （4）选择喜欢某种运动人数最多的作为大课间活动，给出合适的理由即可。 【详解】（1） 种类 足球 篮球 乒乓球 排球 喜欢人数 11 8 15 4 （2） （3）15＞11＞8＞4 11－8＝3（人） 则三（1）班同学喜欢乒乓球的人数最多，喜欢篮球的人数比喜欢足球的少3人。 （4）答：选乒乓球最合适，因为喜欢乒乓球的人数最多，能让更多同学参与。 23．（1）50°；50°；60°；60°； （2）（3）见详解 【分析】（1）量角器可以分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数（把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。 （2）根据量出的各角度数，可以发现：台球撞向桌边路线与桌边形成一个角，弹走的路线也与桌边形成一个角，射入角和射出角的度数相等。 （3）根据以上发现，即可完成如图的台球运动线路图。 【详解】（1）∠1＝50° ∠2＝50° ∠3＝60° ∠4＝60° （2）我发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，射入角和射出角两个角度数相同。 （3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $