专题1 两位数乘两位数（专项训练）三年级数学暑假专项提升（青岛版·新教材）

**基本信息** 以“口算-估算-笔算-数量关系”为逻辑主线，系统提炼拆分法、竖式步骤等解题方法，强化运算能力与模型意识的专项训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |两位数乘两位数的口算|整十数乘两位数、拆分法示例|整十数0前数相乘再添0；拆分整十数与一位数分别相乘再相加|从基础口算到拆分转化，培养数感与转化思维| |两位数乘两位数的估算|“够不够”问题示例|两位数看作整十数估算，结果用“≈”连接|承接口算方法，发展估算意识与应用能力| |两位数乘两位数的笔算|不进位/进位竖式步骤、通用口诀|个位乘对齐个位，十位乘对齐十位，进位叠加；口诀强化步骤记忆|核心重点，从无进位到有进位递进，培养运算能力| |两位数乘两位数的数量关系|总价/总数公式应用|总价=单价×数量，总数=每份数×份数|结合笔算方法解决实际问题，建立模型意识|

专题1 两位数乘两位数 一、两位数乘两位数的口算 整十数乘两位数：先用整十数0 前面的数与两位数相乘，算出积后，再在积的末尾添上 1 个 0。 例： 两位数乘整十数：方法同上，先算非 0 部分，末尾补 0。 两位数乘两位数（拆分法）：把其中一个两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘，再把两次的积相加。 例： 二、两位数乘两位数的估算 估算方法：把算式中的两位数看成与它接近的整十数，再用口算算出积。 估算结果是近似数，用 “≈” 连接。 例 1： 例 2： 应用：解决 “够不够”“大约多少” 的问题时，优先用估算。 三、两位数乘两位数的笔算（核心重点） 1. 不进位的两位数乘两位数 计算步骤： ① 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和个位对齐； ② 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和十位对齐； ③ 最后把两次乘得的积相加。 2. 进位的两位数乘两位数 计算步骤： ① 个位相乘满几十，就向前一位进几； ② 十位相乘时，加上进上来的数，再继续计算； ③ 两次积相加时，注意进位，准确计算。 3. 笔算通用口诀 两位数乘两位数，数位对齐别错位； 个位乘完十位乘，十位积末十位对； 进位别忘加上去，最后相加要仔细。 四、两位数乘两位数的数量关系 总价问题：总价 = 单价 × 数量，数量 = 总价 ÷ 单价，单价 = 总价 ÷ 数量 总数问题：总数 = 每份数 × 份数，份数 = 总数 ÷ 每份数 一、选择题 1．下列算式中，与35×40的计算结果不相等的是（    ）。 A．350×4 B．70×20 C．305×4 2．3×11的积最大是（    ）。 A．1563 B．143 C．1023 3．商店进货饮料45箱，每箱80元。这些饮料共计多少元？小胖是这样计算的（如图），竖式中虚线框里的320表示（    ）。 A．4箱饮料的价格 B．40箱饮料的价格 C．3200箱饮料 4．荣老师买了19本书，每本书的价格在22～29元之间。这些书的总价钱（    ）。 A．不足400元 B．在400～500元之间 C．在400～600元之间 5．贝贝正在计算一道乘法算式时，如图是她的思考过程，这道乘法算式为（    ）。 10×4＝40 2×4＝8 2×20＝40 10×20＝200 200＋40＋40＋8＝288 A．12×42 B．12×24 C．18×16 6．学校要给教室装吊扇，共装32个吊扇，学校预算吊扇的总钱数为1300～1400元，学校应采购（    ）吊扇。 A． B． C． 二、填空题 7．14乘63的积是( )；16个45相加，和是多少？最简便列式是( )。 8．在一个乘法算式中，积是144，是其中一个因数的12倍，另一个因数是( )。 9．要使33×□2的积是三位数，□里可以填( )；要使□5×27的积是四位数，□里最小填( )。 10．一根粗绳长23米，一根细绳长度是粗绳的12倍，细绳比粗绳长( )米。 11．荣老师买了14只潍坊风筝作为奖励送给学生，每只风筝25元。现在店内推出了满300元减30元的活动，荣老师实际花了______元。 12．在计算12×50时，可以先算( )×( )＝( )，再在积的末尾添上( )个0，是( )。 13．学校食堂要买25箱纯牛奶，每箱纯牛奶48元，一共需要多少元？下边竖式方框部分表示的是( )箱纯牛奶的价格。 14．优优从第1页开始按顺序看一本500页的科幻书，每天看18页，已经看了23天，第24天应该从第( )页开始看。 三、判断题 15．两个乘数末尾共有2个0，积的末尾一定只有2个0。( ) 16．算式45×□3的积的个位一定是数字5。( ) 17．求76的20倍和求20个76的和，得数相同。( ) 18．两位数乘两位数的积一定大于这两个数的和。( ) 19．李爷爷买19袋化肥，每袋化肥59元，他准备了1200元，通过估算可知，这些钱够买化肥。( ) 20．最大的一位数的24倍是216；最大的两位数的12倍是1188。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 200÷4＝    70×3＝    0÷52＝    60×5＝ 24×20＝    34×78≈    59×29≈    29×41＝ 22．竖式计算，带★的验算。 27×15＝    ★56×24＝ 48×31＝    ★72×18＝ 五、解答题 23．体育老师买了35箱篮球，每箱有42个，一共买了多少个篮球？ 24．某市举办龙舟公开赛，共有26支队伍参赛，每队25人。参加比赛的共有多少人？ 25．“迎五一，大促销，满1000元减100元”。五一期间王老师去体育用品店准备采购13副羽毛球拍，每副79元，是否能享受优惠？优惠后需要付多少钱？ 26．无人机表演可以增强演出效果和观众体验感。一个无人机长方形阵型在广场表演，总共有80排，每排有25架无人机，这个阵型一共有多少架无人机？ 27．社区便民超市新进了一批新鲜苹果，一共运来12箱，每箱苹果重25千克，这批苹果一共有多少千克？ 28．王老师要给班级里的44名同学每人打印一套口算题卡，每套口算题卡需要19张A4纸。如果一包A4纸有900张，这包纸够用吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1 两位数乘两位数 一、两位数乘两位数的口算 整十数乘两位数：先用整十数0 前面的数与两位数相乘，算出积后，再在积的末尾添上 1 个 0。 例： 两位数乘整十数：方法同上，先算非 0 部分，末尾补 0。 两位数乘两位数（拆分法）：把其中一个两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘，再把两次的积相加。 例： 二、两位数乘两位数的估算 估算方法：把算式中的两位数看成与它接近的整十数，再用口算算出积。 估算结果是近似数，用 “≈” 连接。 例 1： 例 2： 应用：解决 “够不够”“大约多少” 的问题时，优先用估算。 三、两位数乘两位数的笔算（核心重点） 1. 不进位的两位数乘两位数 计算步骤： ① 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和个位对齐； ② 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和十位对齐； ③ 最后把两次乘得的积相加。 2. 进位的两位数乘两位数 计算步骤： ① 个位相乘满几十，就向前一位进几； ② 十位相乘时，加上进上来的数，再继续计算； ③ 两次积相加时，注意进位，准确计算。 3. 笔算通用口诀 两位数乘两位数，数位对齐别错位； 个位乘完十位乘，十位积末十位对； 进位别忘加上去，最后相加要仔细。 四、两位数乘两位数的数量关系 总价问题：总价 = 单价 × 数量，数量 = 总价 ÷ 单价，单价 = 总价 ÷ 数量 总数问题：总数 = 每份数 × 份数，份数 = 总数 ÷ 每份数 一、选择题 1．下列算式中，与35×40的计算结果不相等的是（    ）。 A．350×4 B．70×20 C．305×4 【答案】C 【分析】可以通过计算算式的得数，进行比较哪个选项与结果不相等。 【详解】 A．，与题目中式子结果相等。 B．，与题目中式子结果相等。 C．，与题目中式子结果不相等。 2．3×11的积最大是（    ）。 A．1563 B．143 C．1023 【答案】C 【分析】要使积最大，第一个因数的十位上的数字应该是最大的一位数，即十位上的数字是9，由此解答。 【详解】要使积最大，第一个因数的十位上的数字应该是9，即：93×11＝1023。 3×11的积最大是1023。 3．商店进货饮料45箱，每箱80元。这些饮料共计多少元？小胖是这样计算的（如图），竖式中虚线框里的320表示（    ）。 A．4箱饮料的价格 B．40箱饮料的价格 C．3200箱饮料 【答案】B 【分析】虚线框里的320是由80×40，这里的320其实是3200，因为十位上的4，代表40，实际末尾少写了一个0，位置代表的是十位。 【详解】80是每箱的价格，40是箱数，所以80×40，即虚线框里的320，表示的是40箱饮料的价格。 4．荣老师买了19本书，每本书的价格在22～29元之间。这些书的总价钱（    ）。 A．不足400元 B．在400～500元之间 C．在400～600元之间 【答案】C 【分析】根据题意，用每本书的价格乘购买图书本数，即可求出这些书的总价钱。将19估成20，22估成20，29估成30，再进行计算。 【详解】22×19≈20×20＝400（元） 29×19≈30×20＝600（元） 所以这些书的总价钱在400～600元之间。 5．贝贝正在计算一道乘法算式时，如图是她的思考过程，这道乘法算式为（    ）。 10×4＝40 2×4＝8 2×20＝40 10×20＝200 200＋40＋40＋8＝288 A．12×42 B．12×24 C．18×16 【答案】B 【分析】观察算式可知，把两个乘数分别拆成“几十加几”，再分别相乘，最后把积相加；把第一个乘数拆成了10和2，即10＋2＝12；把第二个乘数拆成了20和4，即20＋4＝24。据此解答。 【详解】根据分析，第一个乘数是12，第二个乘数是24，则这道乘法算式是12×24。 6．学校要给教室装吊扇，共装32个吊扇，学校预算吊扇的总钱数为1300～1400元，学校应采购（    ）吊扇。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意可知：分别计算出32×58、32×35、32×41的积，哪个积在1300~1400之间，则学校应该采购这种吊扇。 【详解】A．32×58＝1856（元），1856元不在1300～1400元之间； B．32×35＝1120（元），1120元不在1300～1400元之间； C．32×41＝1312（元），1312元在1300～1400元之间； 那么学校应该采购41元/个的吊扇。 二、填空题 7．14乘63的积是( )；16个45相加，和是多少？最简便列式是( )。 【答案】 882 16×45＝720 【分析】要求14乘63的积，用14×63，然后再根据整数乘法的计算方法进行计算；求16个45相加的和是多少，用16×45，计算出结果即可。 【详解】14乘63的积，列式为：14×63＝882；求16个45相加，最简便的计算就是用乘法计算，列式为：16×45＝720。 8．在一个乘法算式中，积是144，是其中一个因数的12倍，另一个因数是( )。 【答案】12 【分析】其中一个因数×另一个因数＝积，其中一个因数×倍数＝积，所以倍数＝另一个因数。 【详解】倍数是12，所以另一个因数是12。 9．要使33×□2的积是三位数，□里可以填( )；要使□5×27的积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 1或2 4 【分析】第一小题需要确定33乘一个十几或二十几的数积仍为三位数，可通过试算确定□的取值范围；第二小题需要确定一个几十5乘27积为四位数，可通过试算找到临界值，从而确定最小填几。 【详解】第一空： 当□里填1时，33×12＝396，积是三位数； 当□里填2时，33×22＝726，积是三位数； 当□里填3时，33×32＝1056，积是四位数。 因为396和726是三位数，1056是四位数，所以□里可以填1、2。 第二空： 当□里填3时，35×27＝945，积是三位数； 当□里填4时，45×27＝1215，积是四位数。 因为945是三位数，1215是四位数，所以要使积是四位数，□里最小填4。 要使33×□2的积是三位数，□里可以填1、2；要使□5×27的积是四位数，□里最小填4。 10．一根粗绳长23米，一根细绳长度是粗绳的12倍，细绳比粗绳长( )米。 【答案】 253 【分析】首先计算出细绳的长度，就用23乘12，再用细绳的长度减去粗绳的长度即可。 【详解】23×12＝276（米） 276－23＝253（米） 细绳比粗绳长253米。 11．荣老师买了14只潍坊风筝作为奖励送给学生，每只风筝25元。现在店内推出了满300元减30元的活动，荣老师实际花了______元。 【答案】320 【分析】根据题意，用每只风筝的钱数乘购买的只数，求出购买风筝需要的钱数，如果满300元再用购买风筝需要的钱数减去30元，即可求出荣老师实际花了多少钱。 【详解】25×14＝350（元） 350－30＝320（元） 12．在计算12×50时，可以先算( )×( )＝( )，再在积的末尾添上( )个0，是( )。 【答案】 12 5 60 1 600 【分析】两位数乘两位数，如果乘数末尾有0时，先把乘数中“0”前面的数相乘，再看乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】计算12×50时，可以先算12×5＝60，再在积的末尾添上1个0，即12×50＝600。 13．学校食堂要买25箱纯牛奶，每箱纯牛奶48元，一共需要多少元？下边竖式方框部分表示的是( )箱纯牛奶的价格。 【答案】20 【分析】两位数乘两位数竖式计算中，乘数25里的“2”在十位，代表2个十，也就是20。这一步实际计算的是48×20＝960，竖式计算时省略了末尾的0，因此方框部分表示的是20箱纯牛奶的总价。 【详解】学校食堂要买25箱纯牛奶，每箱纯牛奶48元，一共需要多少元？下边竖式方框部分表示的是20箱纯牛奶的价格。 14．优优从第1页开始按顺序看一本500页的科幻书，每天看18页，已经看了23天，第24天应该从第( )页开始看。 【答案】415 【分析】利用23天乘每天看的18页，先计算优优前23天一共看了多少页，第24天应该从下一页开始看，加上1得到答案。 【详解】（页） （页） 则第24天应该从第415页开始看。 三、判断题 15．两个乘数末尾共有2个0，积的末尾一定只有2个0。( ) 【答案】× 【分析】两数相乘的积末尾0的个数不仅与乘数末尾0的个数有关，也与相乘后积末尾增加0的个数有关，如40与50相乘之后，积的末尾是3个0，而30与50相乘积的末尾是2个0，据此解答。 【详解】40×50＝2000 30×50＝1500 所以两个乘数末尾共有2个0，积的末尾不一定只有2个0。原题干说法错误。 故答案为：× 16．算式45×□3的积的个位一定是数字5。( ) 【答案】 √ 【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，积的个位数字是由两个因数的个位数字相乘决定的。本题中只需计算两个因数个位数字的乘积，观察其个位数字即可判断原题说法是否正确。 【详解】两位数乘两位数，积的个位数字等于两个因数个位数字乘积的个位数字。算式45×□3中，第一个因数45的个位数字是5，第二个因数□3的个位数字是3。因为5×3＝15，15的个位数字是5。所以无论□里填几，积的个位一定是数字5。原题说法正确。 故答案为：√ 17．求76的20倍和求20个76的和，得数相同。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求几个相同加数的和，也用乘法计算。分别列出算式进行比较即可判断。 【详解】求76的20倍，列式为； 求20个76的和，即20个76相加，列式为； 因为两道题的列式相同，所以得数相同。故原题说法正确。 故答案为：√ 18．两位数乘两位数的积一定大于这两个数的和。( ) 【答案】√ 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，所得的积的末位和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末位和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，可以通过举例来验证原题说法的正确性。 【详解】假设这两个两位数分别是10和10： 10×10＝100，10＋10＝20，100＞20。 假设这两个两位数分别是99和99： 99×99＝9801，99＋99＝198，9801＞198。 因此，对于任意两个两位数，它们的积都大于它们的和。原题说法正确。 故答案为：√ 19．李爷爷买19袋化肥，每袋化肥59元，他准备了1200元，通过估算可知，这些钱够买化肥。( ) 【答案】√ 【分析】用买化肥的袋数乘每袋化肥的价格即可求出需要多少钱，估算时，将19估成20，59估成60，都估大了，积也偏大，实际需要的钱数小于估出的钱数。 【详解】19×59 ≈20×60 ＝1200（元） 将19估成20，59估成60，都估大了，积也偏大，因此需要的钱数小于1200元。 则李爷爷买19袋化肥，每袋化肥59元，他准备了1200元，通过估算可知，这些钱够买化肥。原题说法正确。 故答案为：√ 20．最大的一位数的24倍是216；最大的两位数的12倍是1188。( ) 【答案】√ 【分析】最大的一位数是9，最大的两位数是99，计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，依此计算并判断即可。 【详解】9×24＝216 99×12＝1188 最大的一位数的24倍是216；最大的两位数的12倍是1188。 故答案为：√ 四、计算题 21．直接写得数。 200÷4＝    70×3＝    0÷52＝    60×5＝ 24×20＝    34×78≈    59×29≈    29×41＝ 【答案】50；210；0；300 480；2400；1800；1189 【解析】略 22．竖式计算，带★的验算。 27×15＝    ★56×24＝ 48×31＝    ★72×18＝ 【答案】405；1344； 1488；1296 【分析】两位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次用下面的乘数的每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。 乘法验算：交换两个乘数再计算一次，看结果是否相同。 【详解】                                         验算：                                         验算： 五、解答题 23．体育老师买了35箱篮球，每箱有42个，一共买了多少个篮球？ 【答案】1470个 【分析】求篮球的总个数，篮球的箱数×每箱个数＝篮球的总个数。 【详解】35×42＝1470（个） 答：一共买了1470个篮球。 24．某市举办龙舟公开赛，共有26支队伍参赛，每队25人。参加比赛的共有多少人？ 【答案】 650人 【分析】根据题意，用队伍的数量乘每队人数即可求出总人数。 【详解】（人） 答：参加比赛的共有人。 25．“迎五一，大促销，满1000元减100元”。五一期间王老师去体育用品店准备采购13副羽毛球拍，每副79元，是否能享受优惠？优惠后需要付多少钱？ 【答案】能享受优惠，927元 【分析】“总价＝单价×数量”，先求出购买13副羽毛球拍的总金额。再将总金额与优惠门槛1000元进行比较，若总金额大于或等于1000元，则能享受优惠。最后用总金额减去优惠金额，即为实际需要支付的金额。 【详解】79×13＝1027（元） 1027＞1000，能享受优惠。 1027−100＝927（元） 答：能享受优惠，优惠后需要付927元。 26．无人机表演可以增强演出效果和观众体验感。一个无人机长方形阵型在广场表演，总共有80排，每排有25架无人机，这个阵型一共有多少架无人机？ 【答案】2000架 【分析】根据题意，已知无人机阵型总共有80排，每排有25架，求一共有多少架，就是求80个25是多少，用乘法计算。数量关系为：每排架数×排数＝总架数。 【详解】（架） 答：这个阵型一共有2000架无人机。 27．社区便民超市新进了一批新鲜苹果，一共运来12箱，每箱苹果重25千克，这批苹果一共有多少千克？ 【答案】300千克 【分析】已知每箱苹果的质量和箱数，求总质量，根据“总质量＝每箱质量×箱数”的数量关系，用乘法计算，即计算25乘12的积。 【详解】25×12＝300（千克） 答：这批苹果一共有300千克。 28．王老师要给班级里的44名同学每人打印一套口算题卡，每套口算题卡需要19张A4纸。如果一包A4纸有900张，这包纸够用吗？ 【答案】够 【分析】先计算出44名同学一共需要的纸张数量，即求44个19是多少，用乘法计算。然后将需要的总张数与一包纸的张数900进行比较。若需要的张数小于或等于900，则够用；若大于900，则不够用。 【详解】44×19＝836（张） 836＜900 答：这包纸够用。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $