吉林长春市第一〇八学校2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

数学练习题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 某厂今年前个月某种产品的月产量（万件）是时间（月）的函数，它的图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（ ） A. 月至月每月产量逐月增加，、两月每月产量逐月减少 B. 月至月每月产量逐月增加，、两月停止生产 C. 月至月每月产量逐月增加，、两月每月产量不变 D. 月至月每月产量不变，、两月停止生产 6. 综合实践课上，爱动脑筋的锦润同学先画出，再利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图①～图③是他的作图过程．那么这位同学作出的图形是平行四边形的数学依据是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 7. 如图，的对角线和相交于点O，过点O且与边分别相交于点E、F．若，，，则四边形的周长为（ ） A. 17 B. 20 C. 23 D. 28 8. 如图，A是反比例函数图象上一点，B是反比例函数图象上一点，连接交y轴于点C，若，，则k的值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 把直线向下平移3个单位得到的函数解析式为_______________________________ 11. 若关于x的方程的解为，则m的值为________． 12. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是______． 13. 如图，在平行四边形中，点、分别在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 14. 图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作出的对称中心点O； （2）在图②中，点E是内任意一点，过点E作直线，使直线将分成面积相等的两部分，点Q在上； （3）在图③中，点F为上任意一点，在上作点M，使得． 15. 如图，在平面直角坐标系中，坐标轴的单位长度为．平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数的图象交于点A和点C，与x轴交于点B和点D，直尺的宽度为，，． （1）求反比例函数的解析式； （2）若经过A、C两点的直线解析式为，当时，直接写出自变量x的取值范围； （3）连结，则的面积为 ． 16. 根据题意解答下列问题： （1）【问题背景】三角形中位线定理：如图1，在中，点D，E分别是边，的中点．请直接写出中位线和第三条边的位置关系和数量关系：______． （2）【实际应用】证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分． 已知：如图2，在中，，，．求证：与互相平分． 17. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在地时距地面的高度为_______米； （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）； （3）在乙达到山顶前，登山时间为________分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米． 18. 【例题呈现】 例：如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点且与边、分别相交于点和点．求证：． 分析：要证明，只要证明它们所在的两个三角形全等即可． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴（平行四边形的对角线互相平分）， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． （1）【方法运用】如图①，平行四边形的对角线和相交于点O，过点O且与、分别相交于点E、F，，的周长为15，求的值； （2）【拓展提升】如图②，若四边形是平行四边形，过点O作直线分别交边、于点E、F，过点O作直线分别交边、于点G、H，且，若，，，则______． 19. 如图，在矩形中，若，，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿向终点匀速运动，同时动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿折线向终点匀速运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，以为邻边构造平行四边形与矩形重叠部分的面积为，点的运动时间为（秒） （1）当时，平行四边形与矩形重叠部分的面积为______，当时，平行四边形与矩形重叠部分的面积为______； （2）当点与点重合时，的值为______； （3）当以为顶点的四边形恰好是平行四边形时，求出的值． 20. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线经过点，．点在该直线上（点不与点重合），其横坐标为，连接，以为邻边作． （1）求该直线对应的函数关系式． （2）当点在轴上时，的值为_____． （3）当的面积为10时，求的值． （4）当的面积被轴分成两部分时，直接写出的值． 数学练习题 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】见解析 【14题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【15题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1）， （2） （3），， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $