山东济宁市金乡县2025-2026学年八年级5月抽测数学试题

八年级数学试题 (总分100分考试时间45分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和考号，然后将本人学校、 姓名、班级、考号填写在相应位置。 2.答卷时必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦 千净。 3.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、 胶带纸。 一、单选题（共25道题，每题3分，共计75分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.8a B C.a2+b2 D.3m'n 2.实数√(-2021)2的相反数是() A.-2021 B.、1 C.2021 D.1 2021 2021 3.下列交通标志中，是轴对称图形的是( D 慢 -3b 4.计算6ab 的结果为() 2a A.3a2b2 B.-3a2b2 C.9a2b2 D.-9a2b2 5.下面列举的平行四边形的判定条件中，不正确的一个是() A.两组对边分别相等 B.两组对角分别相等 C.一组对边平行，一组对角相等 D.一组对边平行，另一组对边相等 6:如果a+b-3,那么日。仁。的值是() a-b b-a A.-6 B.-3 C.6 D.3 7.下列运算正确的是() A.m6-m2=m2 B.+m2=m3 C.(m)4=m2 D.m'm2=m3 八年级数学试题第1页共4页 8.如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF,他 G 画图的步骤是：(1)画DE=AB;(2)在DE的同旁画 ∠HDE=∠A,∠GED=∠B,DH,EG相交于点F,小 强画图的依据是() A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 9.在平面直角坐标系中，点P(4,5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(-4,5) B.(-4,-5) C.(4,-5) D.(4,5) 10.下列算式结果为-3的是（) A.--3 B.(3)0 C.-(3) D.(-3)1 11.如图，直线a∥b,若∠1=24°，∠A=46°，则∠2等于( A.46° B.70° C.40° D.30° 2 12.经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为 b 0.00000011米，若用科学记数法表示正确的结果是( A.1.1×109米 B.1.1x103米 C.1.1×10-7米 D.1.1x10-6米 13.二次根式√x+3中的x取值范围是() A.x≥-3 B.x≥3 C.x≥0 D.x≤-3 14.下列运算正确的是() A.4x+5y=93 B.（-m3m7=m C.xy)=xy D.a2÷a8=a4 15.要使分式4有意义，x应满足的条件是() x-3 A.x>3 B.=3 C.x<3 D.≠3 16.如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=35°， 则∠AEB的度数是() D A.90° B.94° C.95 D.105 17.下列四个数中，最小的是() A.-1 B.-√2 C.(-3)° D.-π 八年级数学试题第2页共4页 18.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出 发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同 学有x名，则可得方程() A.480-480=4B.480-480=4C.480-480=4D.480-480 ≥4 x+4 x x-4 x-4 x x+4 19.如图，用尺规作图作∠AOC-∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧 ①，分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是( A,以点F为圆心，OE长为半径画弧 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 ② C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 20.将分式方程。=1化为整式方程，方程两边可以同时乘() x-2x A.x-2 B.x C.2(x-2) D.x(x-2) 21.下列运算正确的是（) A.a2÷a2=a B.(-a2)=a C.a2.a=a6 D.(3a)=9a 22.如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在 直线b上.若a∥b,∠1=60°，则∠2的度数为() A.95° B.105° C.110° D.115° 23.定义新运算f(x,)=y 则f(a,b)-f(b,a)=( ) A.0 B.a2-b2 C. a+b D.a-b a-b a+b 24.对有理数a、b,规定运算如下：a※b=a+a,则-2※3的值为() A.-10 B.-8 C.-6 D.-4 25.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计)的高为12cm,底 面周长为10cm,在容器内壁离容器底3cm的点B处有一饭粒， 此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且从正上方往下看，蚂蚁和饭粒蚂蚁A 正好在圆柱底面的一条直径的两端（即它们位于圆柱相对的两侧） 且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径 是() A.13cm B.2√61cm C.√6icm D.2√34cm 八年级数学试题第3页共4页 二、多选题（共5道题，每题3分，共计15分） 26.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了 (a+b)”展开式的系数规律， .(a十b)0=1 .(a十b)l=a+b 121 .(a+b)2=a2+2ab+b2 1331 a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的值为1时，则x的值为() A.2 B.4 C.-2 D.-4 27.关于x的分式方程+1-1=0解的情况，下列说法正确的是( ). x-1 A.若a=0,则此方程无解 B.若a=±1，则此方程无解 C.若方程的解为负数，则a>1 D.若a<1,则方程的解为正数 28.下列运算错误的是() A.(3y2）=6x2y4 B.2x2= 4 C.(-x)÷(-x}=-x D.(6y2）÷3y=2gy 29.下列计算正确的有() 1.3√3×5=3 B.3W28÷(2W7=3 C.(3-1=3-1=2 1=5+2 D.5-2 30.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°，观察尺规作图的 痕迹，下列结论正确的是() A.DF⊥AB B.BD-CD C.∠ADE=60° D.AE=EC 三、判断题（共5道题，每题2分，共计10分） 31.三角形中若有一个角是30度，则它所对的边是另一边的一半.( A.正确 B.错误 32.直角三角形的两条直角边的垂直平分线的交点在斜边上.() A.正确 B.错误 33.一条直角边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等.() A.正确 B.错误 34.有两边分别相等，且一对相等边上的高也相等的两个三角形全等.() A,正确 B.错误 35.有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等.() A,正确 B.错误 八年级数学试题第4页共4页 《八年级数学学科义务教育质量检测（一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D D D D A C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C A D D C D D D D 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D B C A A AB BC ABD BD ACD 题号 31 32 33 34 35 答案 B A A B B 1．C 【分析】根据最简二次根式的定义得出结果. 【详解】A和D选项被开方数含有可以开的尽方的因数或因式，B选项被开方数含有分母都不符合最简二次根式的定义。 故选：C． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，理解定义的内涵是解题的关键． 2．A 【分析】先化简二次根式，再求相反数． 【详解】解：＝2021． ∴实数的相反数是：﹣2021． ∴故选：A． 【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是求解本题的关键． 3．C 【分析】本题考查了轴对称图形：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这个概念判断即可． 【详解】解：四个选项中的图形，只有选项C中的图形，能够找到一条直线，使得图形沿着这条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，所以它是轴对称图形；其它三个图形均不是轴对称图形； 故选：C． 4．D 【分析】将6a3b与分子相乘后与分母约分即可． 【详解】解：6a3b•＝﹣9a2b2， 故选D． 【点睛】考查了分式的乘除法，解题的关键是牢记分式运算的有关法则，难度不大． 5．D 【分析】各项按照定义判断正误即可． 【详解】A、有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； C、 ∵AD∥BC， ∴∠A+∠B＝180°， ∵∠B＝∠D， ∴∠A+∠D＝180°， ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； D、有一组对边平行，另一组对边相等可能是等腰梯形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理． 6．D 【分析】先将原式化为同分母分式的减法，再依据法则计算，化简，继而将的值代入计算可得． 【详解】原式， ， ， ， 当时，原式=3， 故选：D． 【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题关键是掌握同分母分式加减运算法则． 7．D 【分析】根据同底数幂的除法、同类项的定义、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可． 【详解】解：A.m6÷m2= m6-2=m4，故本选项错误； B. m和m2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C. (m-2)4=m-8，故本选项错误； D. m·m2=m3，故本选项正确． 故选D． 【点睛】此题考查的是幂的运算性质和同类项，掌握同底数幂的除法、同类项的定义、幂的乘方和同底数幂的乘法是解决此题的关键． 8．A 【分析】根据题意可知全等的条件是两角及夹边，即可得出答案． 【详解】根据题意可知， 在和中， 故选：A． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形判定的条件是解题的关键． 9．C 【分析】根据若两点关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解 【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是 故选：C 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键． 10．A 【详解】试题解析：∵-|-3|=-3，（-3）0=1，-（-3）=3，（-3）-1=-， ∴算式结果为-3的是-|-3|． 故选A． 考点：.负整数指数幂；2.相反数；3.绝对值；4.零指数幂． 11．B 【分析】如详解中图，先根据对顶角相等得出∠ADB的度数，再由三角形外角的性质得出∠3，即可由平行线的性质求出∠2的度数． 【详解】如图， ∵∠1＝24°， ∴∠ADB＝∠1＝24°． ∵∠3是△ABD的外角， ∴∠3＝∠A+∠ADB＝46°+24°＝70°． ∵直线a∥b，∠3＝70°， ∴∠2＝∠3＝70°． 故选B． 【点睛】本题考查对顶角的性质、三角形外角的性质、平行线的性质，证法不唯一，属于基础题，难度较小，需要熟练掌握基本知识． 12．C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】． 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解． 13．A 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：A． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数． 14．D 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、4x+5y=4x+5y，错误； B、(-m)3•m7=-m10，错误； C、(x3y)5=x15y5，错误； D、a12÷a8=a4，正确； 故选D． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．D 【分析】根据分式有意义的条件解答即可． 【详解】解：当x﹣3≠0时，分式有意义， 即当x≠3时，分式有意义， 故选D． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于基本题目，掌握分式的分母不为0是解题的关键． 16．C 【分析】由等边三角形的性质，先证明∽，得到，即可求出答案． 【详解】解：∵和都是等边三角形， ∴，，， ∴≌， ∴， ∴； 故选：C． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定定理，正确的得到． 17．D 【分析】先化简零次幂，再根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可解答． 【详解】解：∵ ∴，即最小的为． 故选D． 【点睛】本题主要考查了比较实数的大小、零次幂等知识点，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 18．D 【详解】解：由题意得：，故选D． 19．D 【详解】解：用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选D． 20．D 【分析】找出两个分式的公分母即可 【详解】分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘x（x﹣2），故选D 【点睛】本题考查公分母有关知识点，基础知识牢固是解题关键 21．D 【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方运算法则逐项计算即可． 【详解】解：A．，故错误，不符合同意； B．，故错误，不符合同意； C．，故错误，不符合同意； D．，正确，符合同意； 故选D． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 22．B 【分析】由等腰直角三角形的性质得出∠BCA=45°，由平行线的性质得出∠DAC=∠1=60°，再由三角形外角性质即可得出结果． 【详解】解：如图所示： ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BCA=45°， ∵a∥b，∠1=60°， ∴∠DAC=∠1=60°， ∴∠2=∠DAC+∠ACB=105°， 故选B． 【点睛】此题考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质．熟记等腰直角三角形的性质和平行线的性质是解题的关键． 23．C 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】原式 . 故选C． 【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是正确理解新定义，本题属于中等题型． 24．A 【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10， 故选A. 25．A 【详解】试题解析：如图： ∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒， 此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处， ∴A′D=5cm，BD=12-3+AE=12cm， ∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′， 连接A′B，则A′B即为最短距离， A′B=（cm）． 故选A． 考点：平面展开---最短路径问题 26．AB 【分析】此题考查了完全平方公式．观察题中的图表，表示出，根据已知代数式的值为1，确定出的值即可． 【详解】解：根据题意得：， ， ， 开四次方得：或， 解得：或4． 故选：AB． 27．BC 【分析】先按照一般步骤解方程，用含有a的代数式表示x，然后根据x的取值讨论a的范围，即可作出判断． 【详解】解：A、当a=0时，原分式方程为，解得：x=2， 当x=2时，x-1≠0， ∴原分式方程的解为x=2，故本选项错误，不符合题意； B、， 去分母得：， 当a=1时，该方程无解， ∴原分式方程无解； 当a=-1时，原分式方程为，解得：x=1， 当x=1时，x-1=0， ∴x=1是增根，原分式方程无解； ∴若，则此方程无解，故本选项正确，符合题意； C、， 去分母得：，解得：， ∵方程的解为负数， ∴x＜0且x-1≠0， ∴且，解得：，故本选项正确，符合题意； D、若方程的解为正数， ∴，且，解得：且a≠-1， ∴当且a≠-1时，方程的解为正数，故本选项错误，不符合题意； 故选：BC 【点睛】考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解． 28．ABD 【分析】由积的乘方判断 由负整数指数幂的含义判断 由同底数幂的除法判断 由积的乘方与单项式除以单项式判断 从而可得答案. 【详解】解：，故符合题意； 故符合题意； 故不符合题意； 故符合题意； 故选： 【点睛】本题考查的是积的乘方运算，负整数指数幂的含义，同底数幂的除法运算，单项式除以单项式的运算，掌握以上运算的运算法则是解题的关键. 29．BD 【分析】根据二次根式的混合运算法则依次计算即可． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项正确，符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意； 故选：BD． 【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 30．ACD 【分析】本题考查了尺规作图，等腰三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，角平分线的意义，外角定理等，熟练掌握知识点是解决本题的关键．由尺规作图痕迹可知垂直平分，平分，可判断选项A，通过为的外角可判断选项C，由三角形内角和定理得，所以，而平分，知，继而，故，可判断选项D；可判断，则，而，即可判断B． 【详解】解：∵，， ∴， 由作图可知：垂直平分，平分， ∴，， ∴， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，而， ∴， 故正确的是ACD， 故选：ACD． 31. B 【分析】根据含30度角的直角三角形的性质进行判断即可； 【详解】解：直角三角形中若有一个角是30度，则它所对的边是另一边的一半，故此说法是错误的； 32. A 根据中垂线的定义：线段的垂直平分线，进行判断即可． 直角三角形的两条直角边的中垂线的交点在斜边上，故此说法是对的． 33． A 【详解】一条直角边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形可以利用“HL”证明全等，故该说法正确； 34． B 有两边分别相等，且一对相等边上的高也相等的两个三角形不一定全等，故该说法错误 如图所示：△ABC和△ACD中，AC=BC=CD，AE为BD边上的高，此时满足两边相等，且一对相等边上的高也相等，但是两个三角形不全等； 35. B 有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形不一定全等,故该说法错误 如图所示，在△ABD和△ADC中，AB=AC，AD=AD，AE为BC边上的高，此时满足有两边和第三边上的高分别相等但是两个三角形不全等， 【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，解题的关键在于能够熟练掌握三角形全等的判定方法． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用并使用完毕前 八年级 数学答题卡 贴条形码区 1.答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和考号，然后将本人学校、姓名、班级、考号填写在相 意事项 应位置。 2.答卷时必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸， (须用2B铅笔填涂) 填涂样例 正确填涂 一、单选题（共25道题， 每题3分，共计75分) 1 [A][B][G][D] 11 [A][B][C][D] 21[A][B][c][D] 2 [A][B][C][D] 12 [A][B][C][D] 22[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 13 [A][B][C][D] 23[A][B][C][D] [A][B][C][D] 14 [A][B][C][D] 24[A][B][C][D] 5 [A][B][c][D] 15 [A][B][C][D] 25[A][B][C][D] 6 A][B][C][D] 16 [A][B][C][D] 报 > [A][B][C][D] 17 [A][B][C][D] [A][B][C][D] 18 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 19 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 20 [A][B][C][D] 二、 多选题（共5道题， 每题3分，共计15分) 蟹 26[A][B][C][D] 27[A][B][C][D] 28[A][B][C][D] 29[A][B][c][D] 30[A][B][C][D] 三、判断题（共5道题，每题2分， 共计10分) 拟 31[A][B] 32 [A][B] 33 [A][B] 34 [A][B] 35[A][B] 探