专题1 认识负数（专项训练）五升六年级数学暑假专项提升（青岛版）

**基本信息** 以“概念-比较-应用”为逻辑主线，系统提炼负数意义、读写规则、大小比较方法及生活应用策略，强化符号意识与抽象能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念认知|选择3题/填空2题|正号可省负号必写，0为分界点|从相反意义量抽象出负数概念，明确0的特殊性| |大小比较|选择2题/判断2题|正数>0>负数，负数比较看绝对值|基于数轴直观建立比较规则，强化数感| |实际应用|填空6题/解答4题|生活场景中用正负数表示相反量|联系温度、收支等实际情境，培养应用意识|

专题1 认识负数 一、负数的意义与读写 负数的意义 为表示相反意义的量引入负数，如收入与支出、零上与零下、向东与向西、升高与降低等。 正数的读写 像、、的数是正数，“” 为正号，可省略不写。 读法：读作正三，省略正号的直接读三。 负数的读写 像、、的数是负数，“” 为负号，不可省略。 读法：读作负三，读作负一点五。 二、0 的特殊性 既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点。 所有正数大于 0，所有负数小于 0。 三、正负数的大小比较 正数与正数：按整数、小数、分数常规方法比较，数值大则数大。 正数与负数：所有正数都大于负数。 负数与负数：负号后数字越大，负数越小（例：，）。 数轴比较：数轴上从左到右数依次增大，右边数总比左边大。 四、负数在生活中的实际应用 温度：零上温度记为正，零下温度记为负（例：零上记作，零下记作）。 收支：收入记为正，支出记为负（例：收入元记作元，支出元记作元）。 方向：规定正向，反向记负（例：向东走米记作米，向西走米记作米）。 海拔：海平面为米，高于海平面记正，低于海平面记负。 盈亏 / 计分：盈利、加分记正；亏损、扣分记负。 一、选择题 1．下面温度中，最低的是（    ）。 A．﹣10℃ B．﹣5℃ C．0℃ D．5℃ 2．下列数中，最接近﹣2的是（    ）。 A．﹣2.1 B．﹣1.9 C．﹣2.01 D．﹣1.98 3．在，5.2，0，﹢18，，600这些数中，负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．某品牌饮料瓶上写着“净含量：毫升”，随机抽取4瓶检测，净含量分别为：①490毫升、②505毫升、③512毫升、④495毫升。其中净含量不合格的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 5．火星是太阳系中与地球环境最接近的行星，其表面昼夜温差极大：白天阳光直射区域温度可达零上20℃，记作“℃”；夜间温度可降至℃。下列对“℃”的描述错误的是（    ）。 A．是一个负数 B．℃表示“降低153℃” C．℃表示比0℃低153℃ D．℃中的“﹢”可以省略不写 6．以花花家为起点，向东走为正，向西走为负。如果花花从家先走了﹢30米，又走了﹣50米，这时花花在家的（    ）。 A．正西方向20米处 B．正西方向50米处 C．正东方向20米处 D．正西方向30米处 二、填空题 7．以学校为起点，向东为正，向西为负，冬冬向东走了500m，记作( )m，明明向西走了1200m，记作( )m。 8．在﹣5、0、﹢3.2、﹣、12、﹣1.8中，正数有( )，负数有( )。 9．一批同规格的零件的标准外直径是165mm。质检部门为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径160mm，应记作( )mm。 10．超市盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作( )。 11．一辆865路公交车从体育馆站出发，起始站上了乘客后还有3个空座位。到达下一站时，前门上来10位乘客，人数变化记作﹢10人，同时后门下去8位乘客，人数变化记作( )人，此时车上还有( )个空座位。 12．下图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段时车辆的车速高于规定的部分即为正，那么一辆汽车通过的车速为81千米/时，可记为( )千米/时；另一辆汽车通过的车速为65千米/时，可记为( )千米/时。 13．一个标准大气压下，水的沸点是100℃，液态氯的沸点是﹣34.6℃，液态氢的沸点是﹣252.76℃，在这三种液体中( )的沸点最低，( )的沸点最高。 14．西岳华山（古称太华山），它是五岳之一，以奇险天下第一闻名，还有“华夏之根”的美誉。2月某天华山山顶最高气温是零上2℃，记作( )℃，最低气温是零下8℃，记作( )℃。（用正负数表示） 三、判断题 15．在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( ) 16．在直线上表示﹣1、﹣2和1.5，其中与0最接近的数是﹣1。( ) 17．通常儿童体温标准范围是36.2℃~37.2℃，如果把标准体温定在36.7℃，37.5℃记作℃，那么36.1℃可以记作℃。( ) 18．如果甲地比海平面高50米，表示为＋50米，那么－30米表示比甲地低30米。( ) 19．判断正误。 正负数可以用来表示具有相反意义的量，比如聊城运河游船向上游行驶记为正，向下游行驶就记为负。( ) 20．四（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作﹢8下，那么93下应记作﹣7下。( ) 四、解答题 21．一位运动员练习折返跑，从跑道起点出发，向前记作正数，返回记作负数。他的记录为（单位：m）：﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹣3，﹢12，﹣13。 (1)该运动员最后是否回到了跑道起点的位置？ (2)练习结束后，该运动员一共跑了多少米？ 22．下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 购买奶茶 收到转账 购买文具 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 ﹣30 购买奶茶 ﹣15 收到转账 ﹢20 购买文具 ﹣42 23．下表记录的是小云5天内每天写作业的时间。 星期 时间（分） 和平均时间比较的情况 星期一 35 星期二 25 星期三 30 星期四 20 星期五 25 平均时间 0 (1)算出小云这5天内每天写作业的平均时间，填写在表中。 (2)如果把平均时间记作0分，超出平均时间的记作正数，不足平均时间的记作负数，那么每天写作业的时间应该怎样表示？请把表格填写完整。 24．请你在表格内用正、负数记录小林家的收支情况。 2月21日：爸爸工资收入8300元； 2月22日：妈妈工资收入6860元； 2月23日：买学习用品支出320元； 2月24日：水电费、电话费支出420元。 日期 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 收支情况（元） 25．某校五年级开展“环保小卫士”活动，每个班收集废纸，以平均收集量50kg为标准，超过为正，不足为负。下表是五个班的收集情况，请在下面表格填写每班与标准的差值（用正负数表示），并根据数据给出建议。 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班 实际收集（kg） 62 45 58 39 53 差值（kg） 26．某厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内直径可以有0.02mm的误差，抽查5只螺帽，超过规定内直径的毫米数记作正数，不足的记作负数。检查结果如下表 A B C D E ﹢0.021 ﹣0.017 ﹢0.016 ﹣0.008 ﹢0.013 (1)哪些产品是合乎要求的？ (2)合乎要求的产品中哪一个质量最好？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1 认识负数 一、负数的意义与读写 负数的意义 为表示相反意义的量引入负数，如收入与支出、零上与零下、向东与向西、升高与降低等。 正数的读写 像、、的数是正数，“” 为正号，可省略不写。 读法：读作正三，省略正号的直接读三。 负数的读写 像、、的数是负数，“” 为负号，不可省略。 读法：读作负三，读作负一点五。 二、0 的特殊性 既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点。 所有正数大于 0，所有负数小于 0。 三、正负数的大小比较 正数与正数：按整数、小数、分数常规方法比较，数值大则数大。 正数与负数：所有正数都大于负数。 负数与负数：负号后数字越大，负数越小（例：，）。 数轴比较：数轴上从左到右数依次增大，右边数总比左边大。 四、负数在生活中的实际应用 温度：零上温度记为正，零下温度记为负（例：零上记作，零下记作）。 收支：收入记为正，支出记为负（例：收入元记作元，支出元记作元）。 方向：规定正向，反向记负（例：向东走米记作米，向西走米记作米）。 海拔：海平面为米，高于海平面记正，低于海平面记负。 盈亏 / 计分：盈利、加分记正；亏损、扣分记负。 一、选择题 1．下面温度中，最低的是（    ）。 A．﹣10℃ B．﹣5℃ C．0℃ D．5℃ 【答案】A 【分析】正数大于，大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数就越小，所表示的温度就越低。 【详解】，所以最低的是﹣10℃。 2．下列数中，最接近﹣2的是（    ）。 A．﹣2.1 B．﹣1.9 C．﹣2.01 D．﹣1.98 【答案】C 【分析】要判断哪个数最接近﹣2，需要分别计算各选项中的数与﹣2之间的距离，距离越小，说明越接近。 【详解】A.2.1－2＝0.1，﹣2.1与﹣2之间相距0.1； B.2－1.9＝0.1，﹣1.9与﹣2之间相距0.1； C.2.01－2＝0.01，﹣2.01与﹣2之间相距0.01； D.2－1.98＝0.02，﹣1.98与﹣2之间相距0.02。 因为0.01＜0.02＜0.1，﹣2.01与﹣2之间的距离最小，所以最接近﹣2的是﹣2.01。 3．在，5.2，0，﹢18，，600这些数中，负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据负数的定义：小于的数叫做负数，负数前面通常带有“﹣”号。既不是正数也不是负数。正数前面可以带有“﹢”号，也可以省略不写。据此对题干中给出的每一个数进行逐一判断，统计出负数的个数，再选择对应的选项。 【详解】负数有：、﹣3.9 正数有：5.2、﹢18、600 所以在，5.2，0，﹢18，﹣3.9，600这些数中，负数有2个。 4．某品牌饮料瓶上写着“净含量：毫升”，随机抽取4瓶检测，净含量分别为：①490毫升、②505毫升、③512毫升、④495毫升。其中净含量不合格的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据题意，标准净含量为毫升，允许误差范围为毫升。通过计算得出合格净含量的最小值和最大值，确定合格范围。然后将检测的瓶饮料净含量分别与合格范围进行比较，找出不合格的数值，从而确定正确选项。 【详解】合格净含量的最小值为：（毫升） 合格净含量的最大值为： （毫升） 所以，合格的净含量范围是毫升至毫升。 ①净含量毫升，等于最小值毫升，属于合格范围。 ②净含量毫升，在毫升至毫升之间，属于合格范围。 ③净含量毫升，大于最大值毫升，属于不合格范围。 ④净含量毫升，在毫升至毫升之间，属于合格范围。 综上，净含量不合格的是③。 5．火星是太阳系中与地球环境最接近的行星，其表面昼夜温差极大：白天阳光直射区域温度可达零上20℃，记作“℃”；夜间温度可降至℃。下列对“℃”的描述错误的是（    ）。 A．是一个负数 B．℃表示“降低153℃” C．℃表示比0℃低153℃ D．℃中的“﹢”可以省略不写 【答案】B 【分析】根据正负数的定义，正负数表示具有相反意义的量，是正数和负数的分界点。正数前面的“﹢”号可以省略，负数前面的“﹣”号不能省略。负数表示比0小的数，在温度中表示零下温度。 【详解】A．根据负数的定义，数字前面带有“”号的数是负数，是负数，此选项正确。 B．℃表示具体的温度值，即零下℃，是相对于℃的状态，而不是表示温度降低了℃的变化过程，此选项错误。 C．负数表示比小的数，在温度计上，℃表示比℃低℃，此选项正确； D．正数前面的“﹢”号可以省略不写，℃可以写成℃，此选项正确。 对“℃”的描述错误的是“降低153℃”。 6．以花花家为起点，向东走为正，向西走为负。如果花花从家先走了﹢30米，又走了﹣50米，这时花花在家的（    ）。 A．正西方向20米处 B．正西方向50米处 C．正东方向20米处 D．正西方向30米处 【答案】A 【分析】已知以花花家为起点，向东走为正，向西走为负。那么﹢30米表示花花从家向东走了30米；﹣50米表示花花向西走了50米。花花先向东移动30米，再向西移动50米。相当于花花从家向西移动的距离为50－30＝20米。 【详解】﹢30米表示花花从家向东走了30米；﹣50米表示花花向西走了50米。 50－30＝20（米） 所以此时花花在家的正西方向20米处。 故答案为：A 二、填空题 7．以学校为起点，向东为正，向西为负，冬冬向东走了500m，记作( )m，明明向西走了1200m，记作( )m。 【答案】 ﹢500 ﹣1200 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两个相反的量。如果向东走记为正，那么向西走记为负；据此解答。 【详解】根据分析可知，以学校为起点，向东为正，向西为负，冬冬向东走了500m，记作﹢500米，明明向西走了1200m，记作﹣1200米。 8．在﹣5、0、﹢3.2、﹣、12、﹣1.8中，正数有( )，负数有( )。 【答案】 ﹢3.2、12 ﹣5、﹣、﹣1.8 【分析】负数是小于0 的数，前面带“﹣”号，正数是大于0的数，前面带“﹢”号，也可以省略不写，0既不是正数也不是负数。 【详解】在这些数中，正数有﹢3.2、12，负数有﹣5、﹣、﹣1.8。 9．一批同规格的零件的标准外直径是165mm。质检部门为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径160mm，应记作( )mm。 【答案】﹣5 【分析】标准外直径是165mm，高于这个数多少mm就用正几表示，低于这个数几mm就用负几表示。 【详解】165－160＝5（mm） 因此外直径160mm应记作﹣5mm。 10．超市盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作( )。 【答案】﹣33 【分析】正负数可以表示相反意义的量，盈利记作“﹢”，和它相反的亏损就记作“﹣”。 【详解】盈利56万元记作﹢56万元，亏损33万元应记作﹣33万元。 11．一辆865路公交车从体育馆站出发，起始站上了乘客后还有3个空座位。到达下一站时，前门上来10位乘客，人数变化记作﹢10人，同时后门下去8位乘客，人数变化记作( )人，此时车上还有( )个空座位。 【答案】 ﹣8 1 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定上车的人数记作正数，那么下车的人数记作负数。 【详解】同时后门下去8位乘客，人数变化记作﹣8人； 此时车上还有空座位： 3－（10－8） ＝3－2 ＝1（个） 12．下图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段时车辆的车速高于规定的部分即为正，那么一辆汽车通过的车速为81千米/时，可记为( )千米/时；另一辆汽车通过的车速为65千米/时，可记为( )千米/时。 【答案】 ﹢1/1 ﹣15 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。从行驶标志牌可知，通过本路段最高车速为80千米/时，如果规定以80千米/时为标准，通过本路段时车辆的车速高于规定的部分记为正，那么低于规定的部分记为负。 【详解】81＞80，高于规定车速：81－80＝1（千米/时） 65＜80，低于规定车速：80－65＝15（千米/时） 一辆汽车通过的车速为81千米/时，可记为﹢1千米/时；另一辆汽车通过的车速为65千米/时，可记为﹣15千米/时。 13．一个标准大气压下，水的沸点是100℃，液态氯的沸点是﹣34.6℃，液态氢的沸点是﹣252.76℃，在这三种液体中( )的沸点最低，( )的沸点最高。 【答案】 液态氢 水 【分析】根据正负数的意义，正数大于0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。据此比较三个温度数值的大小即可。 【详解】﹣252.76℃＜﹣34.6℃＜100℃ 所以在这三种液体中液态氢的沸点最低，水的沸点最高。 14．西岳华山（古称太华山），它是五岳之一，以奇险天下第一闻名，还有“华夏之根”的美誉。2月某天华山山顶最高气温是零上2℃，记作( )℃，最低气温是零下8℃，记作( )℃。（用正负数表示） 【答案】 ﹢2/2 ﹣8 【分析】正负数在表示温度时的规定，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】2月某天华山山顶最高气温是零上2℃，记作﹢2℃，最低气温是零下8℃，记作﹣8℃。 三、判断题 15．在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( ) 【答案】× 【分析】小于0的数可以用负数表示，负号后面的数可以是整数，也可以是小数或分数；所以﹣6和﹣8之间，有﹣7，也有﹣6.1，﹣6.2，﹣6.21……，据此判断。 【详解】根据分析可知： 在﹣6和﹣8之间，有无数个负数。原题说法错误。 故答案为：× 16．在直线上表示﹣1、﹣2和1.5，其中与0最接近的数是﹣1。( ) 【答案】√ 【分析】在直线上表示数，正数在0的右边，负数在0的左边。先确定这3个数在直线上的点与0点之间的距离分别是多少，再比较距离的大小。 【详解】﹣1在0的左边，距离0有1个单位的距离，﹣2在0的左边，距离0有2个单位的距离，1.5在0的右边，距离0有1.5个单位的距离。1＜1.5＜2，则与0最接近的数是﹣1。原题说法正确。 故答案为：√ 17．通常儿童体温标准范围是36.2℃~37.2℃，如果把标准体温定在36.7℃，37.5℃记作℃，那么36.1℃可以记作℃。( ) 【答案】√ 【分析】把36.7℃定为标准体温，相当于基准0。高于标准体温的记为正数，低于标准体温的记为负数。 【详解】37.5℃－36.7℃＝0.8℃，记作﹢0.8℃。 36.7℃－36.1℃＝0.6℃，记作﹣0.6℃。 如果把标准体温定在36.7℃，37.5℃记作﹢0.8℃，那么36.1℃记作﹣0.6℃。 故答案为：√ 18．如果甲地比海平面高50米，表示为＋50米，那么－30米表示比甲地低30米。( ) 【答案】 × 【分析】正负数用于表示具有相反意义的量，解题关键在于明确“0”所代表的基准。题干中以海平面为基准（0米），＋50米表示高于海平面50米，则－30米应表示低于海平面30米。题目中将基准混淆为甲地高度，属于概念错误。 【详解】正数和负数表示具有相反意义的量。 根据题意，以海平面为基准，记作0米。 高于海平面记为正，甲地比海平面高50米，记为＋50米。 低于海平面记为负，－30米表示比海平面低30米。 若表示比甲地低30米，其海拔高度应为（米），表示为＋20米。 所以，－30米不表示比甲地低30米。 19．判断正误。 正负数可以用来表示具有相反意义的量，比如聊城运河游船向上游行驶记为正，向下游行驶就记为负。( ) 【答案】 √ 【分析】根据正负数的定义，正数和负数用来表示具有相反意义的量。若规定其中一个方向为正，则相反方向为负。题干中向上游行驶和向下游行驶是相反意义的量，符合正负数的使用规则。 【详解】根据分析可知，正负数可以用来表示具有相反意义的量，比如聊城运河游船向上游行驶记为正，向下游行驶就记为负。因此题干说法正确。 故答案为：√ 20．四（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作﹢8下，那么93下应记作﹣7下。( ) 【答案】√ 【分析】已知平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作﹢8下，所以是以平均成绩100下为基准，超过部分记为正，不足部分记为负。108下比100下多8下，记作﹢8下。93下比100下少100－93＝7下，应记作﹣7下。 【详解】以平均成绩100下为基准，超过部分记为正，不足部分记为负。 100－93＝7（下） 即93下比平均成绩少7下，应记作﹣7下，原说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 21．一位运动员练习折返跑，从跑道起点出发，向前记作正数，返回记作负数。他的记录为（单位：m）：﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹣3，﹢12，﹣13。 (1)该运动员最后是否回到了跑道起点的位置？ (2)练习结束后，该运动员一共跑了多少米？ 【答案】(1)是 (2)54米 【分析】（1）判断运动是否回到起点，需要计算所有运动记录数的和，规定向前为正，返回为负，若所有数的和为0，说明回到起点；若和不为0，则没回到起点。 （2）计算运动员一共跑的路程，需要将所有运动记录数对应的距离相加，路程是运动轨迹的长度，与方向无关，因此计算时应取每个数的正值进行累加。 【详解】（1）5－3＋10－8－3＋12－13 ＝2＋10－8－3＋12－13 ＝12－8－3＋12－13 ＝4－3＋12－13 ＝1＋12－13 ＝13－13 ＝0 因为结果是0，所以该运动员最后回到了跑道起点的位置。 答：该运动员最后回到了跑道起点的位置。 （2）5＋3＋10＋8＋3＋12＋13＝54（米） 答：该运动员一共跑了54米。 22．下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 购买奶茶 收到转账 购买文具 【答案】﹣30元，﹣15元，﹢20元，﹣42元 【分析】根据收入为正，支出为负，需要明确每一项收支记录的性质。收红包和收到转账属于收入，应用正数表示；给朋友发红包、购买奶茶和购买文具属于支出，应用负数表示。据此确定各项金额的符号。 【详解】给朋友发红包元，属于支出，记作﹣30元；购买奶茶元，属于支出，记作﹣15元；收到转账元，属于收入，记作﹢20元；购买文具元，属于支出，记作﹣42元。 填表如下： 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 ﹣30 购买奶茶 ﹣15 收到转账 ﹢20 购买文具 ﹣42 23．下表记录的是小云5天内每天写作业的时间。 星期 时间（分） 和平均时间比较的情况 星期一 35 星期二 25 星期三 30 星期四 20 星期五 25 平均时间 0 (1)算出小云这5天内每天写作业的平均时间，填写在表中。 (2)如果把平均时间记作0分，超出平均时间的记作正数，不足平均时间的记作负数，那么每天写作业的时间应该怎样表示？请把表格填写完整。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 （2）把平均时间规定为0分，超出平均时间的部分记作正数，不足平均时间的部分记作负数，据此解答。 【详解】（1）（35＋25＋30＋20＋25）÷5 ＝135÷5 ＝27（分钟） 如图： 星期 时间（分） 和平均时间比较的情况 星期一 35 星期二 25 星期三 30 星期四 20 星期五 25 平均时间 27 0 （2）35－27＝8（分钟），记作﹢8分钟 27－25＝2（分钟），记作﹣2分钟 30－27＝3（分钟），记作﹢3分钟 27－20＝7（分钟），记作﹣7分钟 27－25＝2（分钟），记作﹣2分钟 如图： 星期 时间（分） 和平均时间比较的情况 星期一 35 ﹢8 星期二 25 ﹣2 星期三 30 ﹢3 星期四 20 ﹣7 星期五 25 ﹣2 平均时间 27 0 24．请你在表格内用正、负数记录小林家的收支情况。 2月21日：爸爸工资收入8300元； 2月22日：妈妈工资收入6860元； 2月23日：买学习用品支出320元； 2月24日：水电费、电话费支出420元。 日期 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 收支情况（元） 【答案】﹢8300；﹢6860；﹣320；﹣420 【分析】在日常生活中，通常用正负数来表示具有意义相反的两种量。一般规定收入记为正，则支出就记为负。据此分析每一笔款项的性质，确定符号后填入表格即可。 【详解】根据正负数的意义，收入记为正，支出记为负。2月21日爸爸工资收入8300元，记作：﹢8300；2月22日妈妈工资收入6860 元，记作：﹢6860；2月23日买学习用品支出320元，记作：﹣320；2月24日水电费、电话费支出420元，记作：﹣420。 填表如下： 日期 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 收支情况（元） ﹢8300 ﹢6860 ﹣320 ﹣420 25．某校五年级开展“环保小卫士”活动，每个班收集废纸，以平均收集量50kg为标准，超过为正，不足为负。下表是五个班的收集情况，请在下面表格填写每班与标准的差值（用正负数表示），并根据数据给出建议。 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班 实际收集（kg） 62 45 58 39 53 差值（kg） 【答案】表格见详解；建议见详解 【分析】以平均收集量50kg为标准，超过标准的量用正数表示，不足标准的量用负数表示。用每个班的实际收集量减去标准量50kg，计算结果为正记作正数，结果为负记作负数，再根据各班数据给出合理建议。 【详解】五（1）班：62－50＝12（kg），超过标准，记作﹢12kg 五（2）班：50－45＝5（kg），不足标准，记作﹣5kg 五（3）班：58－50＝8（kg），超过标准，记作﹢8kg 五（4）班：50－39＝11（kg），不足标准，记作﹣11kg 五（5）班：53－50＝3（kg），超过标准，记作﹢3kg 建议：①对收集量超过标准的班级提出表扬，可组织这些班级分享废纸收集的方法与经验； ②对未达标的班级给予鼓励，引导班级间互相学习，提升环保意识与收集积极性。 26．某厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内直径可以有0.02mm的误差，抽查5只螺帽，超过规定内直径的毫米数记作正数，不足的记作负数。检查结果如下表 A B C D E ﹢0.021 ﹣0.017 ﹢0.016 ﹣0.008 ﹢0.013 (1)哪些产品是合乎要求的？ (2)合乎要求的产品中哪一个质量最好？ 【答案】(1)B、C、D、E (2)D 【分析】（1）根据题意，误差小于0.02mm的螺帽合乎要求。用各螺帽的数据和0.02比较判断。 本题考查正负数在实际生活中的应用及小数大小的比较。 （2）在合乎要求的产品中，偏离标准的数值越小，说明越接近标准值，质量越好。因此需要比较合乎要求的数据大小，找出最小的一个。 【详解】（1）（1）因为0.021 ＞ 0.02，所以A不合要求； 因为0.017 ＜ 0.02，所以B合乎要求； 因为0.016 ＜ 0.02，所以C合乎要求； 因为0.008 ＜ 0.02，所以D合乎要求； 因为0.013 ＜ 0.02，所以E合乎要求。 答：合乎要求的产品是B、C、D、E。 （2）（2）在合乎要求的产品B、C、D、E 中，比较其误差数值的大小： 0.008 ＜ 0.013 ＜ 0.016 ＜ 0.017 答：因为D的误差数值0.008最小，说明D的质量最好。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $