专题7 复式统计图（专项训练）五升六年级数学暑假专项提升（青岛版）

**基本信息** 本专项系统构建复式统计图知识体系，以五步解题步骤为核心方法，通过“比多少用条形，看变化用折线”口诀提炼，形成从概念认知到数据分析的完整逻辑链，强化数据意识与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础认知/两种复式图|选择6+填空8+解答6|五步解题法+选择口诀+6类易错点|概念（定义/要素）→应用（绘制/分析）→区别与易错，层层递进|

专题7 复式统计图 一、统计图基础认知 小学阶段统计图分为条形统计图和折线统计图，根据统计数据的组数，又分为单式统计图和复式统计图。本单元重点学习复式条形统计图和复式折线统计图，用于对比两组及两组以上的数据。 核心优势：复式统计图可以直观对比多组数据的数量多少、变化趋势、差异大小，是单式统计图不具备的功能。 二、复式条形统计图 （一）定义 在同一个统计图中，用两种或两种以上不同样式的直条（不同颜色、不同线条），表示两组或多组不同类别数据的条形统计图，叫做复式条形统计图。 （二）必备要素 1. 标题：标注统计图统计内容； 2. 横轴、纵轴：横轴表示统计类别，纵轴表示数量，带统一单位； 3. 图例（重中之重）：区分不同组别数据的标识，复式统计图必须有图例； 4. 单位、刻度：刻度均匀、间隔统一。 （三）特点与作用 1. 特点：清楚看出各种数量的多少，便于直观对比两组数据的数量差异； 2. 适用场景：对比不同类别、不同组别数据的数量大小。 （四）绘制步骤 第一步：根据数据大小，确定纵轴刻度与单位； 第二步：画出横轴、纵轴，标注标题、单位、图例； 第三步：根据各组数据，画出对应高度、不同样式的直条； 第四步：在直条上方标注对应数据，检查格式完整规范。 三、复式折线统计图 （一）定义 在同一个统计图中，用两条或多条不同样式的折线，表示两组或多组数据变化情况的折线统计图，叫做复式折线统计图。 （二）必备要素 与复式条形统计图一致，图例是核心必备要素，通过不同折线（实线、虚线、不同颜色）区分多组数据。 （三）特点与作用 1. 特点：不仅能看出数量的多少，更能清晰反映数量的增减变化趋势； 2. 核心作用：便于对比两组数据的变化快慢、变化幅度、整体走势差异。 3. 适用场景：统计数据随时间、阶段变化，需要对比变化趋势的题型。 （四）绘制步骤 第一步：确定标题、横轴纵轴、刻度、单位、图例； 第二步：根据各组数据，找准对应位置，依次描点； 第三步：按照组别，用对应样式的折线顺次连接各点； 第四步：标注关键数据，检查折线走势、图例对应无误。 四、两种复式统计图核心区别（必考） 1. 复式条形统计图：侧重看数量多少、数据对比，不侧重变化； 2. 复式折线统计图：侧重看增减变化、趋势快慢、波动情况，同时可看数量多少； 考场口诀：比多少用条形，看变化用折线。 五、统计图数据分析常考题型 1. 求最值：找出数据中最大值、最小值； 2. 求差值：计算两组数据的相差数量； 3. 求总和、平均数：根据统计图数据计算总数、平均值； 4. 分析变化：判断数据上升、下降、平稳、波动等趋势； 5. 对比总结：对比两组数据的差异，简单分析原因、预测后续趋势。 六、单元标准解题步骤 第一步：读图审题，看清统计图类型、图例、横轴纵轴含义、单位； 第二步：精准提取题目所需数据，区分不同组别数据，不混淆图例； 第三步：根据问题列式计算（求和、求差、求平均、求增减幅度）； 第四步：结合数据趋势，规范完成分析、总结、预测类题目； 第五步：检查数据提取、计算结果、作答语句是否规范完整。 七、常考易错知识点总结 1. 最大易错点：复式统计图遗漏图例，无图例属于作图零分错误； 2. 数据易错：看错横轴、纵轴，混淆两组数据，看错刻度、单位； 3. 题型易错：需要看变化趋势选错条形统计图，需要比数量选错折线统计图； 4. 作图易错：直条高度不准、折线描点错误、数据漏标、刻度不统一； 5. 分析易错：只写数据结果，不结合趋势总结，答题不完整； 6. 概念易错：单式统计图无图例，所有复式统计图必须配有图例。 一、选择题 1．如果比较五年级两个班在运动会上各个项目的得分情况，采用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 【答案】B 【分析】要比较两个班在运动会上各个项目的得分情况，需要同时呈现两个班级的得分数据，并且清晰对比不同项目的得分差异。 【详解】A．单式条形统计图：只能展示一组数据，无法同时呈现两个班的得分，排除。 B．复式条形统计图：可以同时展示两组及以上数据，能直观对比两个班在不同项目上的得分，符合题意。 C．单式折线统计图：主要用于展示一组数据的变化趋势，不适合对比多个项目的得分，排除。 D．复式折线统计图：主要用于展示两组及以上数据的变化趋势，不适合对比多个项目的得分，排除。 如果比较五年级两个班在运动会上各个项目的得分情况，采用复式条形统计图比较合适。 2．为了解同学们课外阅读本数的情况，小力需要设计调查表用来收集数据。下面哪一张调查表比较合适？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，需要调查的是同学们课外阅读的本数，对选项逐项分析即可。 【详解】A．调查表表示的是读的书的种类。 B．调查表表示的是读的书的数量。 C．调查表表示的是读书的地点。 D．调查表表示的是读书的时长。 比较合适。 故答案为：B 3．甲乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，得分如图所示，下面的结论错误的是（    ）。 A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 D．五次测试甲的成绩都比乙的成绩高 【答案】D 【分析】根据折线统计图中的信息即可作出判断。 【详解】A．从统计图可以看出，乙的第二次成绩与第五次成绩相同，A正确； B．从统计图可以看出，第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同，B正确； C．从统计图可以看出，第四次测试甲的成绩比乙的成绩多14－12＝2分，C正确； D．五次测试甲的总成绩是10＋13＋12＋14＋16 ＝23＋12＋14＋16 ＝35＋14＋16 ＝49＋16 ＝65（分） 乙的总成绩13＋14＋12＋12＋14 ＝27＋12＋12＋14 ＝39＋12＋14 ＝51＋14 ＝65（分） 64＝65 所以五次测试甲的总成绩等于乙的总成绩，所以D的说法不正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况。 4．如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　）。 A．缺少图例       B．不知道每个月的销量 C．不能够正确反映出销量情况       D．看不出哪个月的销量最多 【答案】A 【详解】如图， 这幅复式条形统计图缺少图例。 【分析】一幅完整的复式统计图除写上标题、绘制时间、数据外还要标注出图例，此图缺少图例。 故答案为：A 5．你看见过这样的统计图吗？哪一种动物的平均寿命与最长寿命的差别最大？（    ）。 A．鸭 B．羊 C．豚鼠 D．狮子 E．猪 【答案】D 【分析】这是条形统计图，属于条形统计图的一种，其中浅颜色表示平均寿命，深颜色表示最长寿命，分别求出这几种动物的平均寿命与最长寿命的差，然后比较即可求解。 【详解】鸭：15－10＝5（年） 羊：17－12＝5（年） 豚鼠：6－3＝3（年） 狮子：29－10＝19（年） 猪：22－10＝12（年） 19＞12＞5＞3 狮子的平均寿命与最长寿命的差别最大。 故答案为：D 6．某超市甲乙两种产品，9至11月份的销售情况如图： 现有以下说法，正确的选项是：（    ） ①9﹣11月，每月的销量都是甲品牌大于乙品牌； ②9﹣11月，甲品牌的利润大于乙品牌； ③9﹣11月，甲乙两种产品的平均销量都在150件以上； ④照这样估计，12月份的销量应该很乐观。 A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 【答案】B 【分析】通过观察复式条形统计图可知，每月的销量都是甲品牌大于乙品牌，甲乙两种产品的平均销量都在150件以上，照这样估计，12月份的销量应该很乐观，从而得出①③④的说法是正确的，然后再选择即可。 【详解】通过观察复式条形统计图可知， ①说法中，因为每月的条形图中蓝色都高于褐色，所以正确； ②说法中，因为我们不知道成本，所以不能说谁的利润大，所以不正确； ③说法中，因为图中最低的销量也达到了150件，所以平均一定在150件以上，所以说法正确； ④说法中，因为从图中可以看出整个销量呈现上升趋势，所以说法正确； 可见①③④说法正确； 故答案为：B 二、填空题 7．中小学生体育与健康教育是学校教育的重要组成部分，能为学生的未来发展打下坚实的基础。下面是某学校四、五、六年级参加篮球队和足球队的人数统计图。 (1)五年级参加篮球队的人数比参加足球队的多( )人。 (2)三个年级参加篮球队和足球队的总人数有( )人。六年级参加的人数占三个年级总人数的( )。 【答案】(1)15 (2) 115 【分析】（1）五年级参加篮球队的人数－参加足球队的人数＝多的人数 （2）求总人数用加法，将三个年级参加篮球队和足球队的人数相加即可；把三个年级总人数看作单位“1”，六年级人数÷单位“1”求解。 【详解】（1）25－10＝15（人） 五年级参加篮球队的人数比参加足球队的多15人。 （2）15＋20＋25＋10＋27＋18＝115（人） （27＋18）÷115 ＝45÷115 ＝ 三个年级参加篮球队和足球队的总人数有115人。六年级参加的人数占三个年级总人数的。 8．根据下图回答问题。 (1)三个年级共有女生( )人。 (2)( )年级的男生最多，( )年级的女生最少。 (3)( )年级的人数最多，占三个年级总人数的( )。 【答案】(1)280 (2) 六 四 (3) 六 【分析】（1）从统计图中读取各年级女生人数，求和即可。 （2）直接比较各年级男生人数即可。 求出各年级女生人数，再比较大小即可。 （3）计算出各年级总人数，再比较总人数，即可得出人数最多的年级。 六年级占比：六年级的人数除以总人数，求解即可。 【详解】（1）（人） 所以三个年级共有女生280人。 （2），所以六年级男生最多。 ，所以四年级女生最少。 （3）（人） （人） （人） 180＋170＋230＝580（人） 所以六年级的人数最多，占三个年级总人数的。 9．下图是两款蓝牙耳机在相同条件下充电和使用的过程中电量与对应时间的统计图。 (1)( )款耳机的充电速度较快，需要( )小时充满；( )款耳机的充电速度较慢，需要( )小时充满。 (2)A款耳机充满电后，可连续使用( )小时；B款耳机充满电后，可连续使用( )小时。 【答案】(1) B 1.5 A 2 (2) 6.5 5 【分析】（1）从图中可以看出，A款耳机充满电需2小时，B款耳机充满电需1.5小时，用时短的，充电速度较快。 （2）从图中可以看出，A款耳机充满电后可连续使用（8.5－2）小时，B款耳机充满电后可连续使用（6.5－1.5）小时。 【详解】（1）1.5小时＜2小时 B款耳机的充电速度较快，需要1.5小时充满；A款耳机的充电速度较慢，需要2小时充满。 （2）8.5－2＝6.5（小时） 6.5－1.5＝5（小时） 10．下面是明明和亮亮200米赛跑情况的折线统计图。 (1)跑完200米，明明比亮亮多用( )秒。 (2)前10秒，( )跑得快些。 (3)亮亮跑完全程平均每秒跑( )米。（结果保留两位小数） 【答案】(1)5 (2)明明 (3)6.67 【分析】（1）找到两人跑到200米的时间，再相减即可。 （2）折线与水平方向的倾斜角度越大表示跑步速度越快，折线与水平方向的倾斜角度越小表示跑步速度越慢； （3）根据“速度＝路程÷时间”求出亮亮跑完全程的速度，结果保留两位小数时要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”取近似值。 【详解】（1）多用：35－30＝5（秒） （2）观察复式折线统计图可知，前10秒，明明跑得快些。 （3）200÷30≈6.67（米） 亮亮跑完全程平均每秒跑6.67米。 11．看图回答。 (1)这是一幅( )统计图，用表示( )人数，用□表示( )人数。 (2)纵轴上一个单位长度表示( )人。 (3)从图中可以看出，( )年级的男生人数最多，( )年级的女生人数最多。 (4)一~六年级有男生( )人，女生( )人，一共有学生( )人。 【答案】(1) 复式条形 女生 男生 (2)10 (3) 五 二 (4) 347 340 687 【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。 （2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少。纵轴表示的是人数，每一个单位长度表示10人。 （3）复式条形统计图可以表示多种量的多少，还可以根据直条的长短分析出哪个班级男生人数最多，哪个班级女生人数最多。 （4）一~六年级的男生的总人数就是将六个班男生的人数相加，女生的总人数就是将六个班女生的人数相加即可。 【详解】（1）这是一幅复式条形统计图，用表示女生的人数，用□表示男生的人数。 （2）纵轴上一个单位长度表示10人。 （3）从图中可以看出，五年级的男生人数最多，二年级的女生人数最多。 （4）54＋55＋53＋53＋68＋64＝347（人） 50＋66＋50＋60＋60＋54＝340（人） 347＋340＝687（人） 一~六年级有男生347人，女生340人，一共有学生687人。 12．下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 【答案】 【分析】由图可知，白色条形为一班，黑色条形为二班，一班的短跑项目得分为12分，跳高项目得分为16分，跳远项目得分为7分，铅球项目得分为9分，中长跑项目得分为4分， 把各项目得分加在一起，求出一班的总得分。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用一班中长跑项目得分÷一班总得分，据此解答。 【详解】4÷（12＋16＋7＋9＋4） ＝4÷48 ＝ 所以一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 13．画折线统计图．下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图 3~4月________市的降雨量更多． 【答案】A 【详解】略 14．如图是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．在图上看，起飞后第_______秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约_______秒两架飞机高度相差最大． 【答案】 15 30 【详解】略 三、判断题 15．要描述甲、乙两位病人体温变化情况，选择复式折线统计图合适。( ) 【答案】√ 【分析】复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。根据复式折线统计图的特点判断即可。 【详解】复式折线统计图既可以表示出每位病人具体的体温、体温的增减变化情况，而且还可以比较两位病人体温的差异和变化趋势。即选择复式折线统计图合适。 故答案为：√ 【点睛】明确复式折线统计图的特点是解决此题的关键。 16．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。( ) 【答案】√ 【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉折线统计图的特点，根据折线统计图的特点进行分析。 17．奇奇想知道哥哥和自己这一学期每次测验的成绩变化情况，选用复式折线统计图比复式条形统计图好。( ) 【答案】√ 【分析】折线统计图可以反映数据的变化情况，条形统计图可以记录数据。据此再结合题干的统计需求，解题即可。 【详解】哥哥和自己是两个人，要记录两个人的成绩变化情况，选用复式折线统计图比复式条形统计图好。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图和条形统计图的特征是解题的关键。 18．测量小华和小军4次立定跳远的成绩如下表： 明明根据统计表绘制出下面统计图： ( ) 【答案】× 【分析】条形统计图绘制法： （1）根据纸的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴； （2）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔，还要标上横轴代表的什么； （3）在横轴上定出单位长度，并标出数量的标记和计量单位，还要标上纵轴代表的什么； （4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题，复式统计图，直条还要配以不同的颜色，并在图的右上方标明。 【详解】纵轴上每两个直条间的间隔应同样宽；第一次、第二次表示小军和小华的直条位置和颜色错误。 故答案为：× 【点睛】制作复式条形统计图时，一定要注意每两个直条间的间隔要相等；直条要配不同的颜色便于区分；同一颜色的条形要保证所在的位置一致。 19．下图是三年级（1）班和（2）班同学参加课外小组情况统计图 三（2）班参加摄影的人数最少。( ) 【答案】√ 【详解】二班参加摄影的长度最短 【点睛】考察了复式条形统计图的解决能力 20．下图是三年级（1）班和（2）班同学参加课外小组情况统计图： 三（2）班的人数比三（1）班少。( ) 【答案】√ 【详解】3＋10＋14＋11＝38（人） 6＋8＋7＋15＝36（人） 38＞36 所以三（2）班的人数比三（1）班少； 故答案为：√ 四、解答题 21．下图是希望小学六（1）班同学参加兴趣小组的男、女生人数统计情况。请你根据提供的信息，绘图并回答问题。 （1）参加科技组的男生有17人，女生有10人。根据数据将条形统计图补充完整。 （2）条形统计图中每格的高度表示（    ）人。 （3）六（1）班同学参加（    ）组的人数最多，有（    ）人。 （4）观察并思考，六（1）班至少有（    ）人。 【答案】（1）见详解；（2）5；（3）电脑；47；（4）50 【分析】（1）根据复式条形统计图的绘制的方法据此解答即可。 （2）通过观察统计图的纵轴可知，统计图中每格的高度表示5人。 （3）分别求出每一组的人数，然后再比较即可知道哪组的人数最多。 （4）要求六（1）班至少有多少人，则先求出哪组男生人数最多，哪组女生人数最多，然后再把最多的男生人数和最多的女生人数相加即可。 【详解】（1）如下图： （2）条形统计图中每格的高度表示5人。 （3）电脑组：25＋22＝47（人） 美术组：18＋25＝43（人） 民乐组：15＋15＝30（人） 科技组：10＋16＝26（人） 47＞43＞30＞26 所以电脑组的人数最多，有47人。 （4）25＞18＞17＞15 25＞22＞15＞10 25＋25＝50（人） 六（1）班至少有50人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 22．看图回答问题。 （1）（    ）月份降水量最接近，（    ）月份差距最大。 （2）从图中你还获得了哪些信息？ 【答案】（1）7；4 （2）见详解 【分析】（1）结合统计图可知：同一月份表示两个城市降水量的两个点距离越短，两数相差越小；同一月份表示两个城市降水量的两个点距离越长，两数相差越大；据此解答； （2）可结合统计图折线的走势具体分析，答案不唯一。 【详解】由分析得： （1）（7）月份降水量最接近，（4）月份差距最大。 （2）青岛市降水量1~7月份总体呈上升趋势；昆明市降水量1~4月份下降，4~6月份呈上升趋势。（答案不唯一） 【点睛】解答本题能使学生体会到：复式折线统计图的特点和优势——便于比较两组数据的差异和变化趋势。 23．五年级一班体育技能测试合格情况统计如表： （1）根据表中数据完成下面的统计图。 （2）男生合格人数最多的项目是（    ），女生合格人数最多的项目是（    ）。 （3）你还有什么建议？ 【答案】（1）见详解； （2）立定跳远；跳绳； （3）见详解。（答案不唯一） 【分析】（1）复式条形统计图中1格的单位长度代表5人，根据统计表中的数据大小，画出长短不同的直条，即可画出复式条形统计图。 （2）观察统计图中的直条，比较它们的高矮程度，即可得出答案。 （3）提出合理建议即可，答案不唯一。 【详解】（1）统计图如下： （2）男生合格人数最多的项目是立定跳远，女生合格人数最多的项目是跳绳。 （3）答：建议男生要加强仰卧起坐的锻炼。 【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据所给统计表中的数据完成统计图并回答问题。 24．中国和韩国第9～14届亚运会获得金牌情况如下表。 （1）将下面的统计图补充完整。 （2）中国在第（    ）届获得的金牌最多，韩国在第（    ）届获得的金牌最多，在第（    ）届两国获得的金牌数相差最小。 （3）根据上面的复式折线统计图你还能获得哪些信息？ 【答案】（1）见详解； （2）11；14；10； （3）答案不唯一，合理即可 【分析】（1）根据统计表中的数据，先描点，再连成折线，画出折线统计图； （2）观察（1）中的复式折线统计图，结合题意，直接填空即可； （3）根据复式折线统计图可知，中国的金牌数在第9届到第14届，都比韩国的多。 【详解】（1）如图： （2）中国在第11届获得的金牌最多，韩国在第14届获得的金牌最多，在第10届两国获得的金牌数相差最小。 （3）中国在第9～14届亚运会获得的金牌数都比韩国的多。 【点睛】本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图，并能从图中获取有用信息是解题的关键。 25．下面是五年级一班同学本学期借阅图书情况统计表。（单位：本） 民间故事 童话 儿童小说 上半学期 120 100 200 下半学期 150 180 110 （1）根据上面的数据，完成统计图。 （2）上半学期借阅最多的是（    ），下半学期借阅最多的是（    ）。 （3）借阅“童话”的上半学期比下半学期少（    ）本。你还有什么发现？ 【答案】（1）见详解； （2）儿童小说；童话； （3）80；上半学期借阅最少的图书是童话。 【分析】（1）复式条形统计图中横轴表示图书种类，纵轴表示图书数量，单位长度表示50本，根据统计表中的数据绘制复式条形统计图，并标注对应的数据； （2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，直条越长借阅图书越多，直条越短借阅图书越少； （3）上半学期借阅“童话”100本，下半学期借阅“童话”180本，用减法求出两数的差；根据条形统计图的特征言之有理即可。 【详解】 （1） （2）由复式条形统计图可知，上半学期借阅最多的是儿童小说，下半学期借阅最多的是童话。 （3）180－100＝80（本） 所以，借阅“童话”的上半学期比下半学期少80本。 发现：上半学期借阅最少的图书是童话；下半学期借阅最少的图书是儿童小说；民间故事和童话书下半学期比上半学期多。（任选其一即可） 【点睛】理解并掌握条形统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 26．看图回答问题。 （1）从图上可以看出（    ）年全国牛奶产量最高，（    ）年全国牛奶产量最低。 （2）对比牛奶产量和奶类产量的变化趋势，你还有什么发现。 【答案】（1）2020；2017； （2）奶类产量跟着牛奶产量的变化而变化（答案不唯一） 【分析】（1）看图，牛奶产量最高的是2020年，最低的是2017年，据此填空； （2）观察复式条形统计图，发现牛奶产量增加，奶类产量也增加，说明奶类产量跟着牛奶产量的变化而变化，二者高度相关。 【详解】（1）从图上可以看出2020年全国牛奶产量最高，2017年全国牛奶产量最低。 （2）我发现奶类产量跟着牛奶产量的变化而变化。 【点睛】本题考查了复式条形统计图，能从图中获取有用信息是解题的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题7 复式统计图 一、统计图基础认知 小学阶段统计图分为条形统计图和折线统计图，根据统计数据的组数，又分为单式统计图和复式统计图。本单元重点学习复式条形统计图和复式折线统计图，用于对比两组及两组以上的数据。 核心优势：复式统计图可以直观对比多组数据的数量多少、变化趋势、差异大小，是单式统计图不具备的功能。 二、复式条形统计图 （一）定义 在同一个统计图中，用两种或两种以上不同样式的直条（不同颜色、不同线条），表示两组或多组不同类别数据的条形统计图，叫做复式条形统计图。 （二）必备要素 1. 标题：标注统计图统计内容； 2. 横轴、纵轴：横轴表示统计类别，纵轴表示数量，带统一单位； 3. 图例（重中之重）：区分不同组别数据的标识，复式统计图必须有图例； 4. 单位、刻度：刻度均匀、间隔统一。 （三）特点与作用 1. 特点：清楚看出各种数量的多少，便于直观对比两组数据的数量差异； 2. 适用场景：对比不同类别、不同组别数据的数量大小。 （四）绘制步骤 第一步：根据数据大小，确定纵轴刻度与单位； 第二步：画出横轴、纵轴，标注标题、单位、图例； 第三步：根据各组数据，画出对应高度、不同样式的直条； 第四步：在直条上方标注对应数据，检查格式完整规范。 三、复式折线统计图 （一）定义 在同一个统计图中，用两条或多条不同样式的折线，表示两组或多组数据变化情况的折线统计图，叫做复式折线统计图。 （二）必备要素 与复式条形统计图一致，图例是核心必备要素，通过不同折线（实线、虚线、不同颜色）区分多组数据。 （三）特点与作用 1. 特点：不仅能看出数量的多少，更能清晰反映数量的增减变化趋势； 2. 核心作用：便于对比两组数据的变化快慢、变化幅度、整体走势差异。 3. 适用场景：统计数据随时间、阶段变化，需要对比变化趋势的题型。 （四）绘制步骤 第一步：确定标题、横轴纵轴、刻度、单位、图例； 第二步：根据各组数据，找准对应位置，依次描点； 第三步：按照组别，用对应样式的折线顺次连接各点； 第四步：标注关键数据，检查折线走势、图例对应无误。 四、两种复式统计图核心区别（必考） 1. 复式条形统计图：侧重看数量多少、数据对比，不侧重变化； 2. 复式折线统计图：侧重看增减变化、趋势快慢、波动情况，同时可看数量多少； 考场口诀：比多少用条形，看变化用折线。 五、统计图数据分析常考题型 1. 求最值：找出数据中最大值、最小值； 2. 求差值：计算两组数据的相差数量； 3. 求总和、平均数：根据统计图数据计算总数、平均值； 4. 分析变化：判断数据上升、下降、平稳、波动等趋势； 5. 对比总结：对比两组数据的差异，简单分析原因、预测后续趋势。 六、单元标准解题步骤 第一步：读图审题，看清统计图类型、图例、横轴纵轴含义、单位； 第二步：精准提取题目所需数据，区分不同组别数据，不混淆图例； 第三步：根据问题列式计算（求和、求差、求平均、求增减幅度）； 第四步：结合数据趋势，规范完成分析、总结、预测类题目； 第五步：检查数据提取、计算结果、作答语句是否规范完整。 七、常考易错知识点总结 1. 最大易错点：复式统计图遗漏图例，无图例属于作图零分错误； 2. 数据易错：看错横轴、纵轴，混淆两组数据，看错刻度、单位； 3. 题型易错：需要看变化趋势选错条形统计图，需要比数量选错折线统计图； 4. 作图易错：直条高度不准、折线描点错误、数据漏标、刻度不统一； 5. 分析易错：只写数据结果，不结合趋势总结，答题不完整； 6. 概念易错：单式统计图无图例，所有复式统计图必须配有图例。 一、选择题 1．如果比较五年级两个班在运动会上各个项目的得分情况，采用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 2．为了解同学们课外阅读本数的情况，小力需要设计调查表用来收集数据。下面哪一张调查表比较合适？（    ） A． B． C． D． 3．甲乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，得分如图所示，下面的结论错误的是（    ）。 A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 D．五次测试甲的成绩都比乙的成绩高 4．如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　）。 A．缺少图例       B．不知道每个月的销量 C．不能够正确反映出销量情况       D．看不出哪个月的销量最多 5．你看见过这样的统计图吗？哪一种动物的平均寿命与最长寿命的差别最大？（    ）。 A．鸭 B．羊 C．豚鼠 D．狮子 E．猪 6．某超市甲乙两种产品，9至11月份的销售情况如图： 现有以下说法，正确的选项是：（    ） ①9﹣11月，每月的销量都是甲品牌大于乙品牌； ②9﹣11月，甲品牌的利润大于乙品牌； ③9﹣11月，甲乙两种产品的平均销量都在150件以上； ④照这样估计，12月份的销量应该很乐观。 A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题 7．中小学生体育与健康教育是学校教育的重要组成部分，能为学生的未来发展打下坚实的基础。下面是某学校四、五、六年级参加篮球队和足球队的人数统计图。 (1)五年级参加篮球队的人数比参加足球队的多( )人。 (2)三个年级参加篮球队和足球队的总人数有( )人。六年级参加的人数占三个年级总人数的( )。 8．根据下图回答问题。 (1)三个年级共有女生( )人。 (2)( )年级的男生最多，( )年级的女生最少。 (3)( )年级的人数最多，占三个年级总人数的( )。 9．下图是两款蓝牙耳机在相同条件下充电和使用的过程中电量与对应时间的统计图。 (1)( )款耳机的充电速度较快，需要( )小时充满；( )款耳机的充电速度较慢，需要( )小时充满。 (2)A款耳机充满电后，可连续使用( )小时；B款耳机充满电后，可连续使用( )小时。 10．下面是明明和亮亮200米赛跑情况的折线统计图。 (1)跑完200米，明明比亮亮多用( )秒。 (2)前10秒，( )跑得快些。 (3)亮亮跑完全程平均每秒跑( )米。（结果保留两位小数） 11．看图回答。 (1)这是一幅( )统计图，用表示( )人数，用□表示( )人数。 (2)纵轴上一个单位长度表示( )人。 (3)从图中可以看出，( )年级的男生人数最多，( )年级的女生人数最多。 (4)一~六年级有男生( )人，女生( )人，一共有学生( )人。 12．下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 13．画折线统计图．下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图 3~4月________市的降雨量更多． 14．如图是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．在图上看，起飞后第_______秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约_______秒两架飞机高度相差最大． 三、判断题 15．要描述甲、乙两位病人体温变化情况，选择复式折线统计图合适。( ) 16．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。( ) 17．奇奇想知道哥哥和自己这一学期每次测验的成绩变化情况，选用复式折线统计图比复式条形统计图好。( ) 18．测量小华和小军4次立定跳远的成绩如下表： 明明根据统计表绘制出下面统计图： ( ) 19．下图是三年级（1）班和（2）班同学参加课外小组情况统计图 三（2）班参加摄影的人数最少。( ) 20．下图是三年级（1）班和（2）班同学参加课外小组情况统计图： 三（2）班的人数比三（1）班少。( ) 四、解答题 21．下图是希望小学六（1）班同学参加兴趣小组的男、女生人数统计情况。请你根据提供的信息，绘图并回答问题。 （1）参加科技组的男生有17人，女生有10人。根据数据将条形统计图补充完整。 （2）条形统计图中每格的高度表示（    ）人。 （3）六（1）班同学参加（    ）组的人数最多，有（    ）人。 （4）观察并思考，六（1）班至少有（    ）人。 22．看图回答问题。 （1）（    ）月份降水量最接近，（    ）月份差距最大。 （2）从图中你还获得了哪些信息？ 23．五年级一班体育技能测试合格情况统计如表： （1）根据表中数据完成下面的统计图。 （2）男生合格人数最多的项目是（    ），女生合格人数最多的项目是（    ）。 （3）你还有什么建议？ 24．中国和韩国第9～14届亚运会获得金牌情况如下表。 （1）将下面的统计图补充完整。 （2）中国在第（    ）届获得的金牌最多，韩国在第（    ）届获得的金牌最多，在第（    ）届两国获得的金牌数相差最小。 （3）根据上面的复式折线统计图你还能获得哪些信息？ 25．下面是五年级一班同学本学期借阅图书情况统计表。（单位：本） 民间故事 童话 儿童小说 上半学期 120 100 200 下半学期 150 180 110 （1）根据上面的数据，完成统计图。 （2）上半学期借阅最多的是（    ），下半学期借阅最多的是（    ）。 （3）借阅“童话”的上半学期比下半学期少（    ）本。你还有什么发现？ 26．看图回答问题。 （1）从图上可以看出（    ）年全国牛奶产量最高，（    ）年全国牛奶产量最低。 （2）对比牛奶产量和奶类产量的变化趋势，你还有什么发现。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $