2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册前四单元，以真实生活与文化情境为载体，融合基础巩固、能力提升与创新应用，凸显数学抽象、运算及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|转化思想、圆柱圆锥体积关系|以转笔刀削铅笔等情境考查空间观念| |填空题|10/16|圆柱体积计算、税率问题|结合水管流水量等生活实例强化量感| |判断题|5/10|圆柱侧面积、合格率计算|辨析易混概念培养推理意识| |计算题|3/28|圆柱体积、百分数方程|注重简便运算与公式灵活应用| |解答题|6/36|圆锥谷堆体积、银行利息比较|以湘绣制作、通风管设计等体现文化传承与实践应用|

保密★启用前 （2025~2026学年）人教版小学六年级下册期中评价数学试卷（第1~4单元）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面运用了“转化”思想的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题2分）小军用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的7倍，那么圆锥部分的体积是这支已削铅笔体积的（    ）。 A． B． C．          D 3．（本题2分）一件商品标价200元，可获利35元，现在该商品按标价打九折出售，小张列式为200×90%－（200－35），解决的问题是（    ）。 A．现在售价多少元？ B．现价比成本少多少元？ C．现在可获利多少元？ D．成本是多少元？ 4．（本题2分）张阿姨把60000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期后张阿姨一共能取回（    ）元。 A．64590 B．64950 C．60459 D．60495 5．（本题2分）以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（    ）。 A．0 B．正数 C．负数 D．都可以 评卷人 得分 二、填空题（共16分） 6．（本题1分）自来水管的内半径是1厘米，水管内的流速是每秒8厘米，若刷牙时不关水龙头，2分钟会浪费( )升水。（π取3） 7．（本题2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 8．（本题1分）海鲜馆今年2月份的营业额是300万元。按规定，该馆要缴纳营业额5%的营业税，应纳营业税( )万元。 9．（本题2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是180m3，则圆柱的体积是( )m3，圆锥的体积是( )m3。 10．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的( )；如果它们的体积相差16立方米，那么这个圆柱的体积是( )立方米。 11．（本题2分）依法纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔上个月的工资总额是5600元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税 ，王叔叔上个月缴纳个人所得税( )元，税后收入( )元。 12．（本题1分）2020年，我国GDP现价总量为1013567亿元，比初步核算数减少了2419亿元；按不变价格计算，比上年增长2.2%，比初步核算数下降0.1%。如果把“增长2.2%”表示为﹢2.2%，那么“下降0.1%”表示为( )。 13．（本题2分）一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打( )折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打( )折出售。 14．（本题2分）将下图（单位：厘米）的圆柱沿着虚线截成，两部分后，部分与部分的体积比是( )：( )；部分体积比部分大( )立方厘米。 15．（本题1分）a和b是小于100的两个不同的正整数。那么的最大值是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定相等。( ) 17．（本题2分）检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。( ) 18．（本题2分）张爷爷把5000元存入银行，定期2年，年利率为3.25%，到期后可取回325元。( ) 19．（本题2分）如果从出发点向东走300米记作﹢300米，那么﹣200米表示从出发点向西走200米。( ) 20．（本题2分）圆锥的体积比圆柱的体积少。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共28分） 21．（本题4分）求如图的体积。（单位：厘米） 22．（本题12分）解方程。 25%x＋35%x＝            －4x＝30% 60%x＋25＝40         x－10%x＝300×60% 23．（本题12分）用简便方法计算。（写出计算过程） （1）3.8×101－3.8   （2） （3）12.5×32×0.25  （4）4.82－（2.82＋1.79） 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）王老伯有一个圆锥形谷堆，他量得这个谷堆的底面周长是18.84米，高1.2米。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？ 25．（本题6分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。 （1）你选择的材料是____________号和____________号。 （2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？ 26．（本题6分）湘绣与苏绣、粤绣、蜀绣合称为中国四大名绣。前年某工作室制作湘绣2000幅，去年制作的数量比前年增加二成五。该工作室去年制作湘绣多少幅？ 27．（本题6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，把这些小麦装入一个底面积是12.56平方米的圆柱形粮囤，正好装满，粮囤的高是多少米？ 28．（本题6分）用铁皮制作圆柱形通风管，已知通风管的底面直径是8分米，高为20分米，做1节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？（π近似值取3.14） 29．（本题6分）2025年建设银行整存整取利率表。 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 佳佳有3000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（2025~2026学年）人教版小学六年级下册期中评价数学试卷（第1~4单元）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D A C B B 1．D 【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。 【详解】 ①，多边形的内角和，可把多边形“转化”成几个三角形，然后利用三角形的内角和是180°，求出多边形的内角和为：180°×（n－2），用了“转化”的思想。 ②；把小数乘法转化为整数乘法，用了“转化”的思想。 ③；将平行四边形的面积转化为长方形的面积，用了“转化”的思想。 ④，是把圆柱的体积转化成长方体的体积，用了“转化”的思想。 ①②③④一共有4个用了“转化”的思想。 运用了“转化”思想的有4个。 故答案为：D 2．A 【分析】根据题意，铅笔是由底面积相等的圆柱和圆锥组成，已知圆柱部分的长度是圆锥部分的7倍，可以设圆锥和圆柱的底面积都是1；圆锥的高是1，则圆柱的高是7。 根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，分别求出圆锥和圆柱的体积；用圆锥的体积加上圆柱的体积，即是这支已削铅笔的体积；然后用圆锥部分的体积除以这支已削铅笔体积即可求解。 【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是1；圆锥的高是1，则圆柱的高是7。 圆锥的体积：×1×1＝ 圆柱的体积：1×7＝7 ÷（＋7） ＝÷ ＝× ＝ 圆锥部分的体积是这支已削铅笔体积的。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的运用，利用赋值法，直接求出圆柱、圆锥的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 3．C 【分析】九折表示原价的90%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×90%即可求出现价，根据成本＝售价－利润，用200－35即可求出这件商品的成本，然后用现价减去成本即可求出现在获得的利润。 【详解】九折＝90% 200×90%－（200－35） ＝200×90%－165 ＝180－165 ＝15（元） 根据分析可知，小张列式为200×90%－（200－35），解决的问题是现在可获利多少元？ 故答案为：C 4．B 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金，即是到期后张阿姨一共能取回的钱数。 【详解】60000×2.75%×3 ＝60000×0.0275×3 ＝1650×3 ＝4950（元） 4950＋60000＝64950（元） 故答案为：B 【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。 5．B 【分析】把三人平均体重当作 “平衡标准”，甲比平均体重多、乙比平均体重少，要让三人整体平均，多的和少的要相互补充，通过这样的 “移多补少” 来判断丙和平均体重的关系。 【详解】看甲、乙与平均体重的差异：从图里能看到，甲的体重在平均体重上方，比平均体重多2千克；乙的体重在平均体重下方，比平均体重少6千克。用“移多补少”找平衡：甲多出来的2千克，先去补乙少的部分，补完后，乙还少6－2＝4（千克）。这就意味着，为了让三人平均，丙的体重得比平均体重多4千克，这样才能补上乙少的，让整体达到平均。判断丙的体重表示：因为丙比平均体重多，所以丙的体重可表示为正数。 故答案为：B 6．2.88 【分析】根据题目可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式V＝sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把2分钟化成120秒，即可求出2分钟浪费的水是多少立方厘米，根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，换算成用升作单位。 【详解】2分钟＝120秒，1升＝1000立方厘米， 3×12×8×120 ＝3×1×8×120 ＝24×120 ＝2880（立方厘米） 2880立方厘米＝2.88升 【点睛】此题属于圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答，注意体积单位和容积单位的换算，1升＝1000立方厘米，由此解决问题。 7． 54 18 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积和是72立方分米，则72÷（3＋1）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积；由此即可解答。 【详解】72÷（3＋1） ＝72÷4 ＝18（立方分米） 18×3＝54（立方分米） 圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 8．15 【分析】根据营业额×税率＝应缴纳的金额，据此进行计算即可。 【详解】300×5%＝15（万元） 则应纳营业税15万元。 【点睛】本题考查税率问题，明确营业额、税率、营业税三者间的关系是解题的关键。 9． 135 45 【分析】圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积＝圆柱和圆锥的体积和÷（倍数＋1），最后计算圆柱的体积，据此解答。 【详解】圆锥的体积：180÷（3＋1） ＝180÷4 ＝45（立方米） 圆柱的体积：180－45＝135（立方米） 【点睛】根据和倍公式求出圆锥的体积是解答题目的关键。 10． 24 【分析】圆锥体积是与其等底等高圆柱体积的，假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则它们的体积相差3－1＝2份；已知它们的体积相差16立方米，即2份体积对应16立方米，用16除以2计算出1份的体积，再乘3计算出3份的体积，即为这个圆柱的体积。 【详解】一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的。 16÷（3－1） ＝16÷2 ＝8（立方米） 8×3＝24（立方米） 所以这个圆柱的体积是24立方米。 11． 18 5582 【分析】关键题意，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，先求出王叔叔上个月的工资超过5000元的部分，把超过5000元的部分看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】（5600－5000）×3% ＝600×0.03 ＝18（元） 5600－18＝5582（元） 【点睛】此题解答关键是弄清题意，特别是准确把握其中关键词，比如：“不超过”、“超过”等。 12．﹣0.1% 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：增长的百分率记为正，则下降的百分率记为负，直接得出结论即可。 【详解】如果把“增长2.2%”表示为﹢2.2%，那么“下降0.1%”表示为﹣0.1%。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13． 八 七五 【分析】原价包含几个300元，就从原价减去几个100元是实际钱数，实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。 【详解】（500－100）÷500 ＝400÷500 ＝0.8 ＝80% ＝八折 （400－100）÷400 ＝300÷400 ＝0.75 ＝75% ＝七五折 一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打八折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打七五折出售。 14． 7 3 50.24 【详解】通过观察图形可知，左部分的高是（厘米），右部分的高是（厘米），因为底面积相同，所以上下两部分的体积的比等于高的比，高已知，利用圆柱的体积公式求出各自的体积，再求出差，据此解答即可。 【解答】解：左边高度：（厘米） 右边高度：（厘米） （厘米） 体积比： 部分体积比部分大： （立方厘米） 答：部分与部分的体积比是；部分体积比部分大50.24立方厘米。 故答案为：7，3，50.24。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：底面积相同，上下两部分的体积的比等于高的比。 15．/0.98 【分析】该分数的值取决于a和b的大小关系。当a ＞ b时，分数为正，且a与b的比值越大，分数值越大。因此，为使分数最大，a应取最大值，b应取最小值，且a≠b。 【详解】 的最大值是。 【点睛】关键是明确什么情况下分数值最大，不是最简分数要进行约分。 16．× 【分析】根据圆柱的侧面积公式，S＝Ch，知道圆柱的侧面积与底面周长和高有关，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长和高不一定相等，由此做出判断。 【详解】因为，圆柱的侧面积公式，S＝Ch， 所以，圆柱的侧面积与底面周长和高有关， 如底面周长和高分别是2厘米和6厘米的圆柱的侧面积是2×6＝12平方厘米， 底面周长与高分别是4厘米、3厘米的圆柱的侧面积也是3×4＝12平方厘米， 由此得出，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等， 故答案为：× 17．× 【分析】求零件的合格率，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”进行解答即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 即这批零件的合格率是96%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 18．× 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息；再用本金加上利息求出到期后可取回的钱数。 【详解】利息：5000×3.25%×2 ＝162.5×2 ＝325（元） 本息和：5000＋325＝5325（元） 所以到期后可取回5325元。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】到期时取回的钱中，既包括存入的本金，又包括银行支付的利息。 19． √ 【分析】根据题意分析，此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为负，则向西走就记为正；向东走记为正，则向西走就记为负。﹢300米对应的方向应为东，距离为300米。 【详解】根据分析，向东走300米记作﹢300米，规定正方向为东，则负方向为西。﹣200米表示与正方向相反的方向，即向西走200米。因此题目描述正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆锥体积公式为，圆柱体积公式为。当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱的，即圆锥体积比圆柱少。但题目未说明两者等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥体积是圆柱的，此时圆锥体积比圆柱少。但题目未明确两者底面积和高相等，因此无法确定体积关系。例如：若圆锥底面积为圆柱的3倍且高相等，则圆锥体积与圆柱相等，此时体积差不为。 故答案为：× 21．35607.6立方厘米 【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝底面积×高，底面积是一个内圆直径是12厘米、外面直径是30厘米的圆环面积，高是60厘米，根据圆环的面积：S＝π（R2－r2），用3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60即可求出图形的体积。 【详解】3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60 ＝3.14×[152－62]×60 ＝3.14×[225－36]×60 ＝3.14×189×60 ＝35607.6（立方厘米） 立体图形的体积是35607.6立方厘米。 22．x＝；        x＝25；   x＝200 【分析】（1）先将原方程变形为60%x＝，方程的两边在同时除以60%，即可求解； （2）方程两边同时加上4x，再同时减去30%（即0.3），最后同时除以4即可； （3）方程两边同时减去25，再同时除以60%（即0.6），即可求解； （4）先将原方程变为90%x＝180，方程两边再同时除以90%，即可求解。 【详解】（1）25%x＋35%x＝ 60%x＝ 60%x÷60%＝÷60% x＝ （2）－4x＝30% －4x＋4x＝30%＋4x ＝30%＋4x 30%＋4x－30%＝－30% 4x＝0.8－0.3 4x÷4＝0.5÷4 x＝ （3）60%x＋25＝40 60%x＋25－25＝40－25 60%x＝15 60%x÷60%＝15÷60% x＝25 （4）x－10%x＝300×60% 90%x＝180 90%x÷90%＝180÷90% x＝200 【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”要上下对齐。 23．（1）380；（2）75 （3）100；（4）0.21 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）先把0.75化为，再利用乘法分配律简便计算； （3）把32化为（8×4），再利用乘法结合律简便计算； （4）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1）3.8×101－3.8 ＝3.8×（101－1） ＝3.8×100 ＝380 （2） （3）12.5×32×0.25 ＝12.5×8×4×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 （4）4.82－（2.82＋1.79） ＝4.82－2.82－1.79 ＝2－1.79 ＝0.21 24．（1）11.304立方米 （2）7912.8千克 【分析】（1）根据圆锥的底面周长，先求出圆锥的底面半径，高已知，然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可； （2）用圆锥形谷堆的体积乘每立方米稻谷的质量即可。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×1.2 ＝×33.912 ＝11.304（立方米） 答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。 （2）11.304×700＝7912.8（千克） 答：这堆稻谷的质量为7912.8千克。 【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 25．（1）①；④ （2）25.905平方分米 【分析】（1）根据题意可知，要想组成一个无盖圆柱，就要选一个长方形当侧面，一个圆形当底面，圆形的底面周长相当于长方形的长，据此根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，分别求出②号和④号的周长，再判断①号和③号的长哪一个符合。 （2）根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝Ch＋πr2，代入数据解答即可。 【详解】（1）②号：3.14×4＝12.56（分米） ④号：3.14×3＝9.42（分米） ①号长方形的长是9.42分米，所以选择的材料是①号和④号。 （2）9.42×2＋3.14×（3÷2）2 ＝9.42×2＋3.14×1.52 ＝9.42×2＋3.14×2.25 ＝18.84＋7.065 ＝25.905（平方分米） 答：一共用了25.905平方分米的铁皮。 【点睛】本题主要考查了无盖圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 26．2500幅 【分析】去年制作的数量比前年增加二成五，二成五即25%，把前年制作的2000幅看作单位“1”，去年比前年增加25%，即去年是前年的（1＋25%）。用2000乘（1＋25%）即可计算去年的数量。 【详解】2000×（1＋25%） ＝2000×125% ＝2000×1.25 ＝2500（幅） 答：该工作室去年制作湘绣2500幅。 27．1米 【分析】要求圆柱的粮囤的高，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积＝×底面积×高即可解得． 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×22×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方米） 12.56÷12.56＝1（米） 答：粮囤的高是1米。 28．502.4平方分米 【分析】因为是通风管，所以通风管没有底面和顶面，所需铁皮的面积等于圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×8×20 ＝25.12×20 ＝502.4（平方分米） 答：做1节这样的通风管至少需要502.4平方分米的铁皮。 29．第一种多一些 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，不同的利率和不同存法分别计算利息。本金为3000元，第一种：3000×1.9%×3第二种：前两年利息：3000×1.45%×2第三年利息：（3000＋前两年利息）×1.35%，把前两年利息的利息和第三年利息加一起就是第二种存法的利息。分别求解再比较即可。 【详解】第一种：3000×1.9%×3 ＝57×3 ＝171（元） 第二种：3000×1.45%×2 ＝43.5×2 ＝87（元） （3000＋87）×1.35% ＝3087×1.35% ≈41.67（元） 87＋41.67＝128.67（元） 171＞128.67 答：第一种存法得到的利息多一些。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $