精品解析：【全国省级联考】河南省2017届高中毕业班阶段性测试（二）理数试题（B卷）解析

河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二） 理数试题（B卷） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.在等比数列 中，若 ，则 （ ） A．3 B．6 C．27 D．9 3.已知命题 ： ， ，则 为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4.设函数 则 的值为（ ） A．1 B．0 C． D．2 5.已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则 （ ） A． B．2 C． D． 6.函数 的图象大致是（ ） 7.将函数 （ ， ）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半， 再向右平移 个单位长度得到函数 的图象，则 ， 的值分别为（ ） A． ， B． C． D． 8.曲线 在 处的切线与直线 平行，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 9.过双曲线 的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 ， 两点，与 双曲线的渐进线交于 ， 两点，若 ，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10.设函数 若关于 的方程 （ 且 ） 在区间 内恰有5个不同的根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.对于正整数 ，记 表示 的最大奇数因数，例如 ， ， ．设[来源:Z§xx§k.Com] ．给出下列四个结论：① ；② ，都有 ；③ ；④ ， ， ．则其中所有正确结论的序 号为（ ） A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④ 12.等腰直角△ 内接于抛物线 ， 为抛物线的顶点， ，△ 的 面积是16，抛物线的焦点为 ，若 是抛物线上的动点，则 的最大值为（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A． B． C． D． [来源:学§科§网] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知 ，则 ． 14.过点 EMBED Equation.DSMT4 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则点 到直线 的距离为 ． 15.已知数列 是公差不为0的等差数列， ， ， 称等比数列，且 ， ． 16.在△ 中，若 ，点 ， 分别是 ， 的中点，则 的取值范围 为 ．[来源:学科网] 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期与单调递增区间； （2）若 时，函数 的最大值为0，求实数 的值． 18.已知圆 ，直线 与圆相交于不同的两点 ， ． （1）求实数 的取值范围； （2）若弦 的垂直平分线 过点 ，求实数 的值． 19.已知等差数列 满足 （ ）． （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 ． 20.已知函数 ． （1）若 ，且 为偶函数，求实数 的值； （2）当 ， 时，若函数 的值域为 ，求实数 的取值范围． 21.已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，离心率 ，且椭圆 经过点 ，过椭 圆 的左焦点 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆 于 ， 两点． （1）求椭圆 的方程； （2）设线段 的垂直平分线与 轴交于点 ，求△ 的面积 的取值范