第11章二次根式章末训练2025-2026学年苏科版八年级下册

**基本信息** 苏科版八年级下册二次根式章末训练，通过基础-中档-提升三层设计，覆盖核心概念到实际应用，强化运算能力与推理意识，适配单元复习巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|二次根式定义、最简判定、基本运算|选择1考定义识别，填空11查有意义条件，夯实概念基础| |中档|性质应用、化简求值、综合计算|填空14结合数轴化简，解答19代数式求值，培养推理意识| |提升|实际应用、规律探究|解答20展区面积计算，21分母有理化规律，发展应用意识|

第11章二次根式章末训练2025-2026学年 苏科版八年级下册 一、选择题 1.下列代数式，，，，中，二次根式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3.已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 5.已知，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 6．已知则a与b的关系为（    ） A． B． C． D． 7.下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 8．已知，，则的值为（    ）． A．8 B．6 C．3 D． 9.将矩形纸片的长减少cm，宽不变，就成为一个面积为48cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 10．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 12.最简二次根式与可以合并，则a= ． 13．计算： ． 14.已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 15．已知，则代数式的值是 ． 16.如图，长方形内放置了三个正方形，三个正方形的面积分别是，，．则图中两块阴影部分的面积和为 ． 三、解答题 17.计算：2． 18.计算： （1）；（2）． 19.已知：，． （1）求ab； （2）求a2+b2﹣ab． 20.某室内展区有一块长方形闲置区域（如图），该区域的长为米，宽为米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为米． (1)求该长方形闲置区域的周长； (2)除去放置展台的地方，其余区域全部需要铺上红毯，若所铺红毯的售价为10元/平方米，则购买红毯大约需要花费多少元？（参考数据：，结果精确到0.1） 21.阅读下面问题： ＝＝﹣1； ＝＝﹣； ＝＝﹣2． （1）求的值； （2）计算：+++…++． 【答案】 第11章二次根式章末训练2025-2026学年 苏科版八年级下册 一、选择题 1.下列代数式，，，，中，二次根式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 4.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 5.已知，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6．已知则a与b的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7.下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 【答案】D 8．已知，，则的值为（    ）． A．8 B．6 C．3 D． 【答案】D 9.将矩形纸片的长减少cm，宽不变，就成为一个面积为48cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 【答案】B 10．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 12.最简二次根式与可以合并，则a= ． 【答案】3． 13．计算： ． 【答案】 14.已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 【答案】﹣a． 15．已知，则代数式的值是 ． 【答案】 16.如图，长方形内放置了三个正方形，三个正方形的面积分别是，，．则图中两块阴影部分的面积和为 ． 【答案】． 三、解答题 17.计算：2． 【答案】解：原式＝（2） ． 18.计算： （1）；（2）． 【答案】（1）4+； （2）10﹣6． 【解答】解：（1）原式＝﹣+2 ＝4﹣+2 ＝4+； （2）原式＝3﹣4+9﹣6+2 ＝10﹣6 19.已知：，． （1）求ab； （2）求a2+b2﹣ab． 【答案】（1）1； （2）13． 【解答】解：（1） ＝4﹣3 ＝1； （2）a2+b2﹣ab ＝a2+b2﹣2ab+ab ＝（a﹣b）2+ab ＝ ＝12+1 ＝13． 20.某室内展区有一块长方形闲置区域（如图），该区域的长为米，宽为米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为米． (1)求该长方形闲置区域的周长； (2)除去放置展台的地方，其余区域全部需要铺上红毯，若所铺红毯的售价为10元/平方米，则购买红毯大约需要花费多少元？（参考数据：，结果精确到0.1） 【答案】(1)米 (2)1350.7元 【详解】（1）解：依题意，（米）． 答：该长方形闲置区域的周长为米 （2）解： （平方米）． ∴其余的面积为平方米， （元）． 答：购买红毯大约需要花费1350.7元． 21.阅读下面问题： ＝＝﹣1； ＝＝﹣； ＝＝﹣2． （1）求的值； （2）计算：+++…++． 【答案】解：（1）原式＝＝﹣； （2） 原式＝﹣1+﹣+…+﹣+﹣＝10﹣1＝9． 学科网（北京）股份有限公司 $