四、(2)力学计算题-【一战成名新中考·乾坤卷】2025云南中考原创压轴卷（全学科）

(二)力学计算题 【考情分析】力学综合计算题在第22题题位主要考查功、功率、压强的简单计算，在第23题压轴题题位主要考 查浮力的相关计算，涉及液面变化量等问题，对学生来说有一定的难度 【方法指导】液面变化问题一—关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积 S 图示 △1 方法一：由图可知，V液+V排=S容h2, 所以V排=S容h2-V藏=S客h2-S客h1=S客(h2-h)=S容△h液=V2+V3+V4, 推导 Vt_SAh座，②V,=V,+W, 可推得①△ha=Ss S意 排 h核S 方法二（理论推导）：柱体浸入液体中受到液体竖直向上的浮力，由于力的作用是相互的，柱体 物 对液体的压力大小等于液体对柱体竖直向上的浮力大小，对整体受力分析可得，液体对容器 V墙 底压力的变化漫等于柱休受到的浮力，即△a=F,即Pa gh表Se=Pa8,可得AS。 理 递进关系 △h→△p→△F液→△F浮 12 3/ }△h 物体浸入 S容 一定深度 甲 与物体下 ①如图甲所示，当物体浸入液体中深度为h时，实际上是一个动态过程，物体一边下降，液面 移一定距 一边上升，物体下降的深度加上液面上升的高度刚好为h. 离的分析 ②如图乙所示，当物体以原来的液面为参照物下移，同时液面还要上升一定的高度，即物体 V籍S物(h+△h) 浸入液体中的深度不止h:方法一：设液面上升的高度为△h,则△h :方法二：因为 S容S客 S物h V1=V2+V3,所以△h S-S物 1.科技照亮生活，利用无人机喷洒农药，助农稳 (3)匀速上升过程中，无人机的升力所做功. 增收，已知某无人机空机质量为6kg,装农药 的容器容积为0.02m3,停放时与地面的总接 触面积为60cm2,农药密度为0.9x103kg/m3,该 无人机满载时，匀速上升3m,然后水平飞行 第1题图 2000m到达作业区域，g取10N/kg.求： (1)该无人机可装农药的最大质量； (2)该无人机满载状态静止停放在水平地面 上对地面的压强； 乾卷加练·云南 35 2.如图所示为我国自主研发的5G新能源无人3.如图甲所示的地面清洁机器人，重为50N, 驾驶拖拉机，标志着我国农业自动化迈出了 与水平地面的接触面积是100cm2,机器人在 新的一步.在某次耕作时，该拖拉机在平直公 水平地面上运动时，机器人受到水平方向的 路上匀速行驶600m用时1min到达农田，行 牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示， 驶过程中受到阻力为500N.进入到农田进 机器人的运动速度v随时间t的变化关系如 行深耕的过程中，拖拉机在2h内总共做功 图丙所示.(g取10N/kg)求： 3.6×103J.请通过计算回答： (1)该机器人对水平地面的压强； (1)在平直公路上行驶过程中，拖拉机的速 (2)第2s到第10s内牵引力做的功： 度是多少？ (3)第2s到第10s的运动过程中，牵引力的 (2)在平直公路上行驶过程中，发动机的牵 功率 引力做功是多少？ (3)进入到农田深耕的过程中，发动机做功 功率是多少？ 物 甲 理 ↑FIN ↑/m·s') 21.2 0 -3 0.5 第2题图 02 10t/s 02 10t/s 乙 丙 第3题图 36 乾卷加练·云南 4.一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，5.如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水 另一端固定在质量为1kg,底面积为200cm 管，排水管、浮子和塞子组成.轻质硬杆0OA、 的容器底部，如图甲所示.容器放在水平桌面 AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆 上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力 AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子， F与容器内水的深度h的关系如图乙所示， AB=CD=15cm,OA=20C.塞子重20N,浮子 杆的体积不计.（已知水的密度是1.0× 重10V.塞子和硬杆的体积及各种摩擦都忽 103kg/m3)求： 略不计.水箱的底面积为1m2,塞子的上表面 (1)物块A浸没时受到的浮力： 积和浮子的底面积均为0.05m2,图中水深 (2)物块A的密度； 40cm.此时注水管开始向水箱注水，当水刚 (3)物块A对杆的力F为2N时，容器对桌 好到达浮子顶端时，浮子刚好带动硬杆，将塞 面的压强。 子抬起来.求：(p水=1.0×103kg/m3,g取 F/N 10 N/kg) (1)注水前，水箱底部的液体压强。 (2)注水前，硬杆AB对浮子的作用力 物 14 h/cm (3)注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起 理 乙 时，塞子上表面受到的液体压力 第4题图 注水管 浮子 O C B 水箱 D塞子 排水管 第5题图 乾卷加练·云南 37 6.小静在厨房观察到了一个有趣的现象，她把一个苹果放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的 水流入底部密封的水槽内.取出苹果后，盆子浮了起来.小静经过思考，建立了以下模型研究盆 子浮起来的条件.如图所示，足够高的圆柱形容器A放在水平面上，内放一个装满水的圆柱形 容器B(B厚度不计，且与A底部未紧密贴合).容器A底面积为0.025m2,容器B质量为0.3kg,底 面积为0.02m2,高度为0.2m.正方体木块边长为0.1m,密度为0.6×103kg/m3.(已知水的密 度为1.0x103kg/m3,g取10N/kg)求： (1)木块未放入水中时，容器B中水的质量： (2)木块缓慢放入容器B中稳定后，A容器底部受到的水的压强； (3)把木块取出，再从B容器中抽出质量为300g的水倒人容器A中，稳定后，A容器中水的深 度.（木块不吸水，不计取出木块时表面沾的水） 木块 B 第6题图 理 38 乾卷加练·云南6.解：(1)根据P=U1可知电热水壶的最大工作电流 1=P=1210 U220V =5.5A (2)由甲电路图可知，可变电阻'与定值电阻R。串联.当滑 动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小， 由P心可知，电热水壶的电功率最大， R 则北号-0-0n, 滑动变阻器的阻值全部接入电路时，总电阻最大，由P= 知，电热水壶的电功率最小， 电热水壶以最小功率工作l0min消耗的电能 W==(20V)2 R。+R402+11702 ×10×60s=24000J: (3)当电热水壶温度保持70℃时，电热水壶中水温与环境温 度的温差△t=70℃-20℃=50℃， 由图乙可知，电热水壶每秒钟散失的热量Q=110J, Q110J 则散热功率P做=，=15 110W 要保持电热水壶中水温不变，则电热水器的保温功率 P'=Pt=110W, 此时电路中的总电阻R急= U(220V)2 '110W =4402, 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以R'的阻值R”=R急-R。=4402-402=4002. (二)力学计算题 1.解：(1)该无人机可装农药的最大质量 m2=pV=0.9×10'kg/m'×0.02m’=18kg: (2)该无人机满载状态停放时的总重力 G=mg=(m1+m2)g=(6kg+18kg)×10N/kg=240N, 由二力平衡可知，对水平地面的压力为F=G=240N, F240N 对水平地面的压强p=560x10m4x10Pa: (3)由二力平衡可知，无人机匀速上升时，F升=G,则升力所 做功W=Gh=240N×3m=720J. 2.解：(1)在平直公路上行驶过程中，拖拉机的速度 =三-600m=10m/s: t1×60s (2)该拖拉机在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力 和阻力是一对平衡力，牵引力F=f=500N, 发动机的牵引力做功W=Fs=500N×600m=3×10J: (3)进入到农田深耕的过程中，发动机做功功率 p-W-36x10J-5x10w t2×3600s 3.解：(1)该机器人对水平地面的压力F压=G=50N, 该机器人对水平地面的压强p= F压50N S100x104m2 =5000Pa: 乾卷加练答 (2)由乙和丙图可知，机器人在2s到10s内做匀速直线运 动，运动的速度为0.5m/s,牵引力为20N.机器人行驶的距 离为s=t=0.5m/s×(10s-2s)=4m, 第2s到第10s内牵引力做的功 W=Fs=20N×4m=80J; (3)第2s到第10s的运动过程中，牵引力的功率 p=Y:801=10w t 10 s-2s 4.解：(1)如图乙所示，可知正方体物块A边长是14cm- 4cm=0.1m,物块A浸没时受到的浮力， F浮=p*gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N: (2)如图乙所示，未加水时，物块A对杆的力为7N,也就是物 块A重7N,物块A的质量m,-G7八=0.7kg, g 10 N/kg 物块A的密度p4==0。=0.7×10kgm； (3)容器底面积为200cm2,为0.02m2,从图乙知细杆高度 为0.04m,物块A下方水的重力 物 G=mg=P水g水=P*S容hg=1.0×103kg/m3×0.02m2× 理 0.04m×10N/kg=8N, 第一种情况：当重力大于浮力时，浮力 F,=G-F=7N-2N=5N,物块A浸入水中体积 F 5N V,= -=5×104m3, P*g1.0×103kg/m3×10N/kg V1_5x104m3 物块A浸入水中深度，01m0.05m, 此时A底面以上水的重力G=m1g=P水V1g=P水(S容-SA) h1g=1.0×103kg/m3×(0.02m2-0.01m2)×0.05m× 10N/kg=5N,容器重G容=m容g=1kg×10N/kg=10N, 容器对桌面的压强 Fe:_G+Gw+Go+G_7N+10 N+8 N+5 N-1500 Pa: pS落 S容 0.02m2 第二种情况：当重力小于浮力时，浮力 F2=G+F=7N+2N=9N, 物块A浸入水中体积 F2 9N V,= -=9×104m3. p水g1.0x103kg/m3×10N/kg V29×104m3 物块A浸人水中深度么-三01m=0.09m, A底面以上水的重力 G,=m28=P水Vg=P本（S容-S4)h2g=1.0×103kg/m3× (0.02m2-0.01m2)×0.09m×10N/kg=9N,容器对桌面的 F,G+6s+G+G_7Nt10N+8N+9N=1700Pa. 压强Sg 0.02m 5.解：(1)注水前，水箱中水的深度h=40cm=0.4m, 则水箱底部受到的液体压强 p=px gh=1.0x 10'kg/m2x10 N/kgx0.4 m=4 000 Pa; 及解析·云南 13 (2)由题知，塞子的上表面积和浮子的底面积均为0.05m2, 注水前，浮子浸入水中的深度 hg =h-AB-CD=40 cm-15 cm-15 cm=10 cm=0.1 m, 则浮子排开水的体积V排=Sh浸=0.05m2×0.1m=0.005m3, 浮子受到的浮力F浮=P水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg× 0.005m3=50N, 浮子受到向下的重力、硬杆AB对浮子向下的拉力和向上的 浮力而处于静止状态，则F浮=G浮子+F, 则硬杆AB对浮子的拉力F=F浮-G浮子=50N-10N=40N; (3)设浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时水的深度为h', 此时浮子浸入水中的深度 hg'=h'-AB-CD=h'-30 cm=h'-0.3 m, 则此时浮子受到的浮力F浮'=p*gSh漫'=1.0×103kg/m3× 10N/kg×0.05m2×(h'-0.3m).①. 注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，CD对杠杆的拉力 等于塞子的重力与水对塞子的压力之和，即F。=G塞+F压， 物 根据杠杆平衡条件可得F。×OC=F,×OA(其中F,为AB对杠 理 杆的拉力)，已知0C:0A=1:2, FcXOC G塞+F压 则硬杆AB对杠杆的力F.= 0A= 2 此时浮子受到向下的重力、硬杆AB对浮子向下的拉力和向 上的浮力而处于静止状态 则此时浮子受到的浮力 F'=G#7+f,=6#+=6+snS 2 2 10N+20N+1.0x103kg/m×10N/kgxh'x0.05m2 …②， 2 联立①②解得h'=0.68m, 塞子上表面受到的液体压力 F压=pkgh'S=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.68m×0.05m2= 340N. 6.解：(1)木块未放入水中时，容器B中水的体积 Vk=Va=SghB=0.02m2×0.2m=0.004m3, 根据p=?可得容器B中水的质量 m水=P水V水=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg: (2)根据p=?可知，木块的质量 m本=pkVk=0.6×103kg/m3×(0.1m)3=0.6kg: 由G=mg可知，G本=mkg=0.6kg×10N/kg=6N; 因为木块的密度小于水的密度，木块缓慢放入容器B中，当 木块最终静止时，木块处于漂浮状态，木块所受浮力等于自 身的重力，F浮=G本=6N; 根据阿基米德原理可知，当木块最终静止时，溢出的水的体 14 乾卷加练答案及 F浮 6N 积Vp水g1.0x10kgmx10N -=6×104m3: 木块排开的水存在于A容器中，则V4本=V排=6×104m3: 由于B厚度不计，且与A底部未紧密贴合， 则假设此时容器B在容器A中沉底，则容器A中水的深度 V 6×10-4m h,kS,-50.025m-0.02m=0.12m<0.2m, 此时容器B排开水的体积 VB排=Sh4水=0.02m2×0.12m=2.4×103m3, 则容器B受到浮力Fa浮=P本gVg排=1.0×10kg/m3×10N/kg× 2.4×10-3m3=24N, 此时整个B容器的总质量mg总=m水+mg+m本-m特=4kg+ 0.3kg+0.6kg-1.0×103kg/m3×6×104m3=4.3kg: 此时B容器的总重力 GB总=mg总g=4.3kg×10N/g=43N>FB浮， 故假设成立，容器B在容器A中沉底，则A容器底部受到的 水的压强 P4=P水gh4*=1.0×103kgm3×10N/kg×0.12m=1200Pa: (3)把木块取出，再从B容器中抽出质量为300g的水倒入 容器A中后，此时B容器中水和容器的总质量 mg总'=m米+mg-m排-m轴=4kg+0.3kg-1.0×103kg/m3×6× 104m3-0.3kg=3.4kg: 此时B容器中水和容器的总重力 Gg总'=mg怠'g=3.4kg×10N/kg=34N, 此时容器A中水的总体积（包括放木块溢出的水、从B中抽 出的水) VA水总=V指+ +严地=6×10m+,300x103kg=9x10m, P水 1.0×103kg/m3 假设此时容器B在容器A中沉底，则容器A中水的深度 V林总-9×104m3 *'3，-9,0.025m-0.02m=0.18m, 此时容器B排开水的体积 VB据'=Sgh4水'=0.02m2×0.18m=3.6×103m3, 则容器B受到浮力 F浮=p水gVg排'=1.0×103kgm3×10N/kg×3.6×103m3= 36N>GB总'=34N, 故假设不成立，此时A应漂浮，FB浮'=GB总'=34N, 此时容器B排开水的体积 34N V”= =3.4×103m3, P水g1.0×103kg/m3×10N/kg 则容器内水的深度 球色+Ve_9x10m+3.4x103m-0.172m ha"=- 0.025m2 解析·云南