精品解析：吉林省实验中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题解析

吉林省实验中学2016-2017学年高二上学期期中考试 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.命题“存在，”的否定是（ ） A．不存在， B．存在，[来源:学科网ZXXK] C．对任意的， D．对任意的， 2.下列各组向量中不平行的是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 3.在中，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.椭圆的长轴垂直于轴，则的取值范围是（ ） A． B． C. D．且 5.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则 的最大值为（ ） A． 3 B． 6 C. 8 D．12 6.以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A． B． C. 或 D．以上都不对 7.命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数 的定义域是，则（ ） A．“或”为假 B．“且”为真 C. 真假 D．假真 8.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ） A．或 B． C.或 D．或 9.若，，当取最小值时，的值等于（ ） A．19 B． C. D． 10.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ） A．2 B．-2 C. D． 11.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距 离之和的最小值为（ ） A． B．3 C. D． 12.已知双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得 为等腰直角三角形，则实数的值可能为（ ） A． B．1 C. 2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.动圆经过点，且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程是____________. 14.已知，，，，，若，[来源:学科网] 则_____________. 15.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_____________. 16.椭圆的左焦点为，，是两个顶点，如果到直线 的距离等于，则椭圆的离心率为_____________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 命题方程有两个不等的正实数根；命题方程无实数根，若 “或”为真命题，求的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知；.若是的必要非充分条件，求实数的取 值范围.[来源:Zxxk.Com] 19.（本小题满分12分） 已知圆上一定点，为圆内一点，为圆上的动点. （1）求线段中点的轨迹方程； （2）若，求线段中点的轨迹方程. 20.（本小题满分12分） 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且 ，，是的中点. （1）证明：面面； （2）求与夹角的余弦值； （3）求面与面所成二面角余弦值的大小. [来源:学科网ZXXK] 21.（本小题满分12分） 设椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，直线的 倾斜角为，. （1）求椭圆的离心率； （2）如果，求椭圆的方程. 22.（本小题满分12分） 已知点，椭圆的离心率为，是