精品解析：吉林省实验中学2016-2017学年高二上学期期中考试文数试题解析

吉林省实验中学2016-2017学年高二上学期期中考试 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.命题“对任意，都有”的否定为（ ） A．对任意，都有 B．不存在，使得 C．存在使得 D．存在使得 2.命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若，则或 B．若，则 C．若或，则 D．若或，则 3.已知条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.抛物线的准线方程是（ ） A． B． C. D． 5.已知命题若，则；命题若，则.在命题①；②； ③；④中真命题的序号是（ ） A．①③ B．①④ C. ②③ D．②④ 6.已知为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C. 3 D． 7.过点且与有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A． B． C. D．[来源:Z|xx|k.Com] 8.已知椭圆的离心率，则的值为（ ） A．3 B．或 C. D．或3 9.若曲线在点处的切线方程是，则（ ） A．， B．， C. ， D．， 10.在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（ ） A． B． C. D． 11.已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的 距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A． B． C. D． 12.已知为双曲线的左、右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为， 则的离心率为（ ） A． B．2 C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.点是点在轴上的射影，则点到原点的距离为________. 14.已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为_____________. 15.椭圆和双曲线共同焦点为，若是两曲线的一个交点，则 的值为_________________.[来源:学。科。网] 16.以下四个关于圆锥曲线的命题中[来源:学科网] ①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线； ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ③设定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为 椭圆； ④过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有3条； 其中真命题的序号为_________________.（写出所有真命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知命题“，”，命题“，”.若命题“” 是真命题，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点. （1）求双曲线的标准方程； （2）求双曲线的离心率及渐近线方程. 19.（本小题满分12分） 已知椭圆及. （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线方程. 20.（本小题满分12分） 如图，正三棱柱中，，，为的中点，为边上的动点. （1）当点为的中点时，证明平面；[来源:Z。xx。k.Com] （2）若，求三棱锥的体积. 21.（本小题满分12分） 已知抛物线过点，且焦点为，直线与抛物线相交于两点. （1）求抛物线的方程，并求其准线方程； （2）若