精品解析：山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题解析

山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试 数学（理）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知直线，，若，则实数的值为（ ） A． B． 0 C．或0 D．2 2.已知是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3.的斜二测直观图如图所示，则的面积为（ ） A． 1 B．2 C. D． 4.“”是“直线与垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.在三棱锥中，分别是和的重心，则直线与的位置关系 是（ ） A．相交 B．平行 C.异面 D．以上都有可能 6.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大 球的半径等于（ ） A．1 B．2 C. 3 D．4 7.若直线，与圆的四个交点把圆分成的四条 弧长相等，则（ ） A．0或-1 B．0或1 C.1或-1 D．0或1或-1 8.设两条直线的方程分别为，，已知是方程的两个 实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ） A．， B．， C. ， D．， 9.已知正三棱锥的高为，点为侧棱的中点，与所成角的余弦值为 ，则正三棱锥的体积为（ ） A． B． C. D． 10.如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点，则 以下命题中，错误的命题是（ ） [来源:Zxxk.Com] A. 点是的垂心 B．的延长线经过点 C. 垂直平面 D．直线和所成的角为 11.已知点是直线上一动点，是圆的两 条切线，是切点.若四边形的最小面积是2，则的值为（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C. D． 2 12.已知点为圆外一点，圆上存在点使得， 则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方[来源:Z|xx|k.Com] 程为___________. 14.长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示， 则长方体的体积为___________. 15.点过直线始终平分圆的周长，则的最大值 是__________. 16.矩形中，，，分别为边的中点，将沿折起， 点折起后分别为点，得到四棱锥.给出下列几个结论： ①四点共面； ②平面； ③若平面平面，则； ④四棱锥体积的最大值为. 其中正确的是_____________.（填上所有正确的序号）[来源:Z#xx#k.Com][来源:学科网] 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积； （2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到 点的最短路径的长. 18.（12分）已知的三个顶点，，，其外接圆为.若直线过点 ，且被截得的弦长为2，求直线的方程. 19.已知四边形满足，，是的中点，将 沿着翻折成，使平面平面，分别为的中点. （1）证明：平