精品解析：【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、长治二中2016-2017学年高二上学期第一次联考文数试题解析

山西省临汾一中、忻州一中、长治二中2016-2017学年高二上学期 第一次联考文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合，则元素的个数为（ ） A． B． C． D． 2.设向量，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3.已知直线与直线平行，则直线在轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 4.样本容量为的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在内的频数为（ ） A． B． C． D．[来源:Z,xx,k.Com] 5.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6.如果实数满足约束条件则的最小值为（ ） A． B． C． D．[来源:学§科§网] 7.如图是一个程序框图，则输出的的值是（ ） A． B． C． D． 8.已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（ ）[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9.函数的图象大致是（ ） 10.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（ ） A． B． C． D． 11.一条光线从点射入，与轴相交于点，经轴反射后过点，直线过点 且分别与轴和轴的正半轴交于两点，为坐标原点，则当的面积最小时直线的方程为 （ ） A． B． C． D． 12.如图，在三棱柱中，底面，分别是被的中点，点在 棱上，，则下列说法正确的是（ ） A．设平面与平面的交线为，则直线与相交 B．在棱上存在点，使得三棱锥的体积为 C．设点在上，当时，平面平面 D．在棱上存在点，使得 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.函数，则______. 14.已知直线的倾斜角为，则_____. 15.在中，内角的对边分别是，若，且的面积为 ，则______. 16.已知在四棱锥中，底面，底面是正方形，，在 该四棱锥内部或表面任取一点，则三棱锥的体积不小于的概率为______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知直角的顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，顶点在轴上. （1）求边所在直线的方程； （2）求直角的斜边中线所在的直线的方程. 18.（本小题满分12分） 为了参加市高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出人组成男子篮球队， 代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表： 班级 高三（7）班 高三（17）班 高二（31）班 高二（32）班 人数 12 6[来源:学科网] 9 9 （1）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数； （2）该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军.若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言， 求选出的两名队员来自同一班的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，分别为线段 的中点. （1）求证：平面； （2）四棱柱的外接球的表面积为，求证：平面. 20.（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且，成等比数列. （1）求数列的通项公式；[