专题04 压强和浮力计算实验专题（期末复习专项训练）八年级物理下学期新教材苏科版

**基本信息** 聚焦压强与浮力计算及实验，以题型分层递进构建知识网络，强化模型应用与科学探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |压强计算|41题|含公式应用、固体切割/叠放模型、液体对比计算等|从基础公式p=F/S、p=ρgh到复杂模型，构建“公式→变形→综合应用”逻辑链| |浮力计算|24题|涵盖称重法、阿基米德原理、浮沉条件及压强综合|以浮力测量为起点，结合密度、体积计算，形成“测量→计算→状态分析”递进关系| |实验探究|15题|包含压力作用效果、液体压强、大气压估测等|遵循“提出问题→设计实验→分析结论”探究流程，强化科学思维与证据意识|

专题04 压强和浮力计算实验专题 题型1 压强公式的简单应用（常考点） 题型9 称重法测浮力的大小 题型2 利用p=ρgh的公式计算柱状固体的压强 题型10 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 题型3 固体的切割、叠放、翻转倒置模型（难点） 题型11 浮力与压强的综合问题（难点） 题型4 液体压强公式的简单应用（常考点） 题型12 探究影响压力作用效果的因素实验 题型5 不规则容器中的液体对容器底部的压强压力计算 题型13 探究液体内部的压强特点实验（重点） 题型6 液体和固体压强的对比计算 题型14 实验估测大气压的大小 题型7 气体压强的计算 题型15 探究浮力大小与哪些因素有关实验（重点） 题型8 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（常考点） 题型16 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验（重点） 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 压强公式的简单应用（共9小题） 1．公交车车窗旁都配有如图所示的破窗锤，在紧急情况下，乘客可以借此敲碎车窗玻璃逃生。已知锤头面积是2mm2，底部面积是2.0cm2。若乘客的敲击力是200N，则破窗锤对车窗的最大压强可达（　　） A．1×108Pa B．1×106Pa C．1×104Pa D．1×102Pa 2．图钉帽的面积是，图钉尖的面积是，小李用的压力，将图钉尖按进墙中。下列说法正确的是（　　） A．图钉尖对墙的压力大于 B．手指对图钉帽的压强是 C．手指对图钉帽的压强是 D．图钉尖对墙的压强是 3．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量分布均匀的长方体，它们的密度之比，质量之比，对水平地面的压强之比，下列说法正确的是（ ） A．甲、乙的底面积之比 B．甲、乙的体积之比是16:15 C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 D．若将甲叠放在乙正上方后，此时甲对乙的压强和乙对地面压强之比为24:35 4．篆刻是中国的传统美学。如图所示，在雕刻前要将刻刀的刀口打磨得极为锋利，这为了___________（选填“增大”、“减小”）压强。若雕刻时，刻刀对石料的压力为15N，刀口与石料的接触面积为，则刻刀对石料的压强为___________Pa、 5．放学后，小军背着书包准备乘坐地铁回家。他和书包总重500N，当静止候车时他对地面的压力为 ________N，若小军双脚和地面接触的总面积为0.05m2，则他对地面的压强为 __________Pa。 6．一个图钉帽的面积是，图钉尖的面积是，手指对钉帽的压力是20N，图钉尖对墙的压力是________N，假设图钉帽与手指完全接触，则手对图钉帽的压强是________Pa，图钉尖对墙的压强是________Pa。 7．一个质量为6kg的物体，放在水平地面上，物体与地面的接触面积为，g取10N/kg。求： (1)物体对地面的压力； (2)物体对地面的压强。 8．旅游观光车方便广大市民游客近距离观赏峡谷路旁的旖旎风光。一旅游观光车满载时含乘客的总质量为2000kg，所有轮胎与地面接触总面积为。求满载时： (1)观光车对水平路面的压力； (2)观光车对水平路面的压强。 9．2024年11月，我国分体式飞行汽车“陆地航母”首次公开飞行，如图所示。若该飞行汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力大小为，且阻力的大小等于飞行汽车（包括车上的人和物品）所受重力的，。求： (1)该飞行汽车在平直公路上匀速行驶时牵引力的大小； (2)该飞行汽车（包括车上的人和物品）受到的重力大小； (3)若该飞行汽车（包括车上的人和物品）静止时与水平地面的接触面积为，则它对水平地面的压强为多大？ 题型二 利用p=ρgh的公式计算柱状固体的压强（共5小题） 10．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为3000Pa，若该正方体沿A、B、C、D面将右边部分（）切除，剩余部分对地面的压强为（　　） A．1000Pa B．1500Pa C．2000Pa D．4500Pa 11．如图所示，一个质量分布均匀的正方体物块静止在水平地面上。下列说法正确的是（    ） A．若沿竖直方向切去一部分，剩余部分对地面压力变大 B．若沿竖直方向切去一部分，剩余部分对地面压强变小 C．若沿水平方向切去一部分，剩余部分对地面压力变大 D．若沿水平方向切去一部分，剩余部分对地面压强变小 12．如图所示质地均匀的长方体，放在水平桌面上，若它对桌面的压强为p1；如果先竖直切除该物体右边的阴影部分①，则物体剩余部分对桌面的压强为p2；如果再竖直切除该物体右边的阴影部分②，则物体剩余部分对桌面的压强为p3。则p1、p2、p3的大小关系为___________。 13．如图，质地均匀、质量相等的实心长方体A、B置于水平地面上，A、B的底面积分别为S和2S，高度分别为h和2h。则此时A对水平地面的压强_______（选填“大于”“等于”或“小于”）B对水平地面的压强，将它们沿水平方向取相同体积，能否使它们剩余部分对地面的压强相等？请选用一种方式填写你的答案。方式一：只填写“不能”：方式二：若能，请用题中符号表示。答：___________。 14．如图所示，质量相等的实心正方体甲、乙放置在水平地面上；正方体甲的边长为20cm，其对地面的压强为4000Pa、求： （1）正方体甲的重力大小； （2）将一个质量为48kg的金属块放置在正方体甲的正上方，此时甲对地面的压强大小刚好等于乙对地面的压强大小，求正方体乙的边长大小； （3）取下金属块，分别将甲、乙沿水平方向切去相同高度h，使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，求h的取值范围（结果可用分数表示）。 题型三 固体的切割、叠放、翻转倒置模型（共9小题） 15．如图甲所示，有两个形状完全相同的高为h的长方体物块A、B放置于水平地面上，现将A、B分别沿水平方向切去相同的高度，并将切下的部分叠放在对方剩余部分正上方，A对地面的压强随切去高度的变化情况如图乙所示，则（    ） A．切割前，A、B的高度h为 B．B的密度为 C．未切割并叠放前，A、B的重力之比为 D．A、B对地面压强之比为时， 16．如图所示，水平桌面上有一个实心工件，由上下两部分组成，下面为一个边长为20cm的正方体B，上面为一个圆柱体A，分别由两种密度不同的均匀合金制成。若如图甲所示沿水平方向切割正方体B，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强均为1600Pa，测得B剩余部分高为16cm；若如图乙所示，沿水平方向切割圆柱体A，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，测得A切下部分高为8cm。已知圆柱体A与正方体B的底面积之比为1︰4，下列说法正确的有（　　） ①圆柱体A的密度为3.2g/cm3            ②圆柱体A的高为18cm ③图乙中剩余部分对桌面压强为2560Pa    ④工件总质量为12.8kg A．②③ B．①④ C．①②④ D．①③④ 17．如图所示，两个质量相等、质地均匀的圆柱体甲、乙静止在水平地面上，其底面积之比，高度之比。现将乙沿水平方向切去高为∆h的阴影部分，并将其放到甲物体上。若，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体的密度之比为1∶4 B．切割前，甲、乙对地面的压强之比为2∶1 C．图中阴影部分的质量与甲物体的质量之比为3∶1 D．将阴影部分放到甲物体上，此时甲、乙对地面的压强之比为1∶2 18．如图甲所示，某工件由质地均匀的圆柱体A、B组成。现沿水平方向切割该工件，并将切去部分按原方式平放在水平地面上，剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的关系如图乙所示。已知A、B的底面积分别为100cm2和400cm2，A的质量为8kg，则B的密度是_______kg/m3；未切割时A对B的压强与B对地面压强之比等于_______，当切割高度为0.15m时，切去部分对地面的压强与剩余部分对地面的压强之比等于_______。 19．两个质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强与的关系如图所示。已知甲的密度为，若切割前把甲放在乙上，乙对地面的压强增加2000Pa，则甲的边长为______cm，图中A点对应的压强______Pa。 20．如图所示，实心正方体甲、乙放置在水平地面上。物体甲、乙的质量均为8kg，物体甲、乙的边长分别为10cm和20cm。（） 求： （1）将乙叠放在甲上，叠放后甲对地面的压强； （2）将乙物体重新放回水平面上，然后对乙进行如图所示的切割，剩余部分对地面的压强。 21．有两个质量分布均匀的正方体A、B，已知A的边长为20cm，B的质量为6kg，边长为10cm。如图甲所示，将B单独放置在水平桌面：如图乙所示，将A叠放在B的正上方，B对水平桌面的压强相对于甲图增加了；如图丙所示，将B叠放在A的正上方，给B施加一个竖直向下的力F，此时B对A的压强与A对水平桌面的压强之比为3∶1．求： （1）甲图中，B对桌面的压强； （2）正方体A的密度； （3）丙图中，A对桌面的压强。 22．如图甲所示，A、B分别是质量分布均匀的正方体、圆柱体，将它们置于水平桌面上。已知A的密度为，现在将A沿竖直方向切去宽为L的部分，并将切去部分翻转叠放在B的正上方，切割重叠后A剩余部分对桌面的压强以及B对桌面的压强随切去宽度L的关系如图乙所示，（)，求： (1)A的高度为多少cm； (2)若将A切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面压强变化了500Pa，则切去宽度L为多少cm； (3)A沿竖直方向切去总体积的1/4，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为；若将A切去部分叠放在B上方，此时B对地面的压强为，求与的比。 题型四 液体压强公式的简单应用（共9小题） 23．如图，厚度不计、重5N的容器中装有质量为800g的水，容器的底面积为。则下列说法中正确的是（　　） A．水对容器底部的压力大小为8N B．水对容器底部的压强为 C．容器对水平桌面的压力大小为8N D．容器对水平桌面的压强为 24．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N，容器中水重7N，容器顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2=6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1=8cm；水的密度为。下列选项中正确的是（    ） A．水对容器顶部的压强为200Pa B．水对容器底部的压力为7N C．水对容器底部的压强为700Pa D．容器对桌面的压力为9N 25．两个完全相同的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的深度H。液体a、b对容器底部的压强p随液面深度h变化关系如图的图线Ⅰ、Ⅱ所示。现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同深度Δh，并将取出的液体全部放入对方容器内，液体对两容器底部的压强恰好相等。下列判断正确的是（　　） A．Δh与H之比为2∶1 B．液体a、b的密度之比为1∶2 C．液体a、b被取出的质量之比为1∶1 D．最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1 26．盛有一定质量水的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，重为5牛的柱体A漂浮在水面上（水无溢出），如图所示。已知容器底面积，水深，水对容器底部的压强p=______帕，水对容器底部的压力F=______牛，加入A后容器对地面的压力增加量∆F容=______牛。 27．如图，将未装满水且密闭的矿泉水瓶正立放置在水平桌面上，如图A；再倒立放置如图B，若两次放置时瓶子对桌面的压力分别为FA、FB，则FA______FB；若A中水对瓶底的压强为pA，B中水对瓶盖的压强为pB，则pA______pB（选填“>”、“<”或“=”）。 28．如图，一个盛水的容器放在水平桌面上，将一轻质塑料片挡在一个两端开口的玻璃管下端，然后竖直插入水下处，塑料片不掉落，塑料片受到水的压强是___________，容器底受到水的压强是___________Pa、缓缓向玻璃管中注入某液体，当管内液柱高25cm时，塑料片刚好开始下落，玻璃管中注入的液体密度是___________。（） 29．水平桌面上放有底面积为200cm²的薄壁柱形容器和一个质量为0.6kg的正方体物块。物块的边长为10cm。向容器中缓慢注水，当水的深度为15cm时，物块对容器底部的压力为零。求：（水=1.0×10³ kg/m³，g取10N/kg） (1)此时水对容器底部的压强。 (2)此时物块受到的浮力。 (3)物块的密度。 (4)从开始注水到物块刚好漂浮，水对容器底部的压力增加了多少？ 30．小明家有一个底面积为、高的薄壁柱形鱼缸，内盛有深的水。小明想在鱼缸中放入一些彩色的玻璃珠用于装饰（如图所示），于是他购买了的玻璃珠若干（，）。 (1)若玻璃珠的密度为，求玻璃珠的总体积； (2)求未放入玻璃珠时，水对鱼缸底部的压强； (3)因鱼缸最高处安装有某电子检测设备，需预留的空间，若小明将玻璃珠全部放入鱼缸，水面的高度是否符合要求? 31．有一个质量为1kg，底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，小灏同学在容器中竖直放入密度均为2×103kg/m3的A、B两个实心物体，（如图甲所示）其中A为正方体，B为长方体，B高于A，然后向容器中缓慢加水，两物体一直保持竖直状态，所加入水的体积与水深之间的变化情况如图所乙所示，其中h0=10cm。请计算（g取10N/kg）： (1)容器所受的重力； (2)当水深h0时，容器底部受到的液体压强； (3)当水深为3h0时，取出B（不计物体带出的水），此时容器对桌面的压强。 题型五 不规则容器中的液体对容器底部的压强压力计算（共4小题） 32．如图所示的两个容器放在水平桌面上，它们的质量和底面积均相同，容器中分别装有甲、乙两种液体且液面在同一高度。若容器对桌面的压强相等，则两种液体对容器底部的压强（　　） A．一样大 B．甲大于乙 C．乙大于甲 D．无法判断 33．如图所示，甲、乙、丙为底面积相同、重力相等，形状不同的容器放置在同一水平桌面上。装有质量相等的不同液体，液面高度相同，则（ ） A．容器对桌面的压强关系是 B．容器对桌面的压力关系是 C．容器底部受到液体的压强关系是 D．容器底部受到液体的压力关系是 34．底面积与质量均相同的两容器甲、乙放在水平桌面上，然后将质量相等的不同种液体分别倒入两容器中，两液面相平，如图所示。甲、乙两容器对水平桌面的压强大小分别为p甲、p乙，则p甲_____p乙；两容器中，液体对容器底部的压力分别为F甲′、F乙′，则F甲′______F乙'。（均选填“>”“<”或“=”） 35．如图所示，甲、乙两个质量、底面积都相等的容器，装有质量相同的液体A、B。容器对桌面的压强分别为、，则______，甲、乙两容器内液体对容器底的压力分别为、，则______。 题型六 液体和固体压强的对比计算（共3小题） 36．如图所示，水平桌面上放着一个隔板式薄壁组合容器，由柱形容器A和L形容器B组成，连接处被一片极薄的橡皮膜密封隔开。A的底面积，先向A容器倒入1.2kg水后，再向B容器（底面积，）缓慢倒入另一种液体，直到橡皮膜恢复平直。测得此时B中液柱高15cm，下列判断正确的是（　　） A．水对A底部的压强为 B．水对A底部的压力为15N C．B中液体的密度为 D．B中液体对B容器底部的压力为3.6N 37．如图所示，露露同学买了一个大容量水杯，杯子的重力为、底面积为，在杯子里装入质量为的菊花水，此时水的深度为。则菊花水的重力为___________，菊花水对杯底的压力为___________，水杯对桌面的压强为___________。（已知） 38．如图是学校常用的一种饮水桶，其底面积为，当桶中装深的水时），求： (1)水桶底部受到水的压强。 (2)水桶底部受到水的压力。 题型七 气体压强的计算（共3小题） 39．某物理社团用如图甲所示的装置测量未知液体的密度，U形管开口向下竖直插入两种液体中，开始时管内外液面相平。通过抽气口将管内的气体抽出一部分后关闭阀门，稳定时U形管内的气体压强为，管内外气体压强差支撑起U形管内液柱的高度如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．大于管外大气压， B．小于管外大气压， C．大于管外大气压， D．小于管外大气压， 40．生活中常用如图所示的吸盘挂钩来挂毛巾，使用时排尽吸盘内的空气，吸附在墙面上，以防止漏气。若吸盘的横截面积为，外界大气压为，则排尽空气后的吸盘受到的大气压力为___________N，吸盘挂钩不会掉落是因为受到墙壁对它竖直向上的 ___________ 力。 41．今年春季很多学校都模拟了“马德堡半球”实验。老师取一对金属锅，点燃一些棉花放在锅内燃烧，然后赶紧将锅对扣上（锅沿处有橡胶条防止漏气），过一会锅内气压就很小了。然后同学们像拔河一样想把这对锅拉开。 (1)假设锅内是真空，外界大气压为，锅的横截面积为，则大气对锅的压力是多少N？假设平均一对同学（左右两名）产生的拉力为300N，要把锅拉开，需要多少人？ (2)实际操作中，不可能让锅内成为真空，若锅内有少量残留空气，拉开锅实际需要的人数比前问计算出的多还是少？ 题型八 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共8小题） 42．图是我国055型万吨级驱逐舰“延安号”，满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6米。下列说法正确的是（　　） A．它在海面上匀速转弯，其运动状态没有改变 B．它从密度大的水域进入密度小的水域，所受的浮力不变，船体会上浮一些 C．它满载时受到的浮力是1.2×108N D．它在海面上高速航行时，所受浮力不是竖直向上的 43．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像（取，），说法中不正确的是（　　） A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是 D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是400Pa 44．如图所示，将一个未装水、质量为300g厚度均匀的圆柱形水杯放在薄壁方形容器底部，已知水杯的外底面积为，内底面积为，容器的底面积为，如图1；现缓慢向容器内注水，当水深为12cm时，停止注水，此时杯底离水面6cm，如图2；用轻质细竹签缓慢向下压水杯，直至水杯沉入容器底部。此时水深为11cm，如图3．水杯材料的密度是（    ） A． B． C． D． 45．如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为6N、体积为的金属块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为______N，金属块静止时，测力计示数为_______N。 （g取10N/ kg） 46．如图所示，甲、乙为两只完全相同的烧杯，均装满水放在水平桌面上，把A、B两个实心物体分别浸没在其中，将烧杯外壁的水擦干，测量后发现它们的总质量仍相等，则从两个杯中溢出的水的质量之比__________，两个实心物体的质量之比___________（已知，）。 47．2025年5月16日，第十三届矿博会在郴州开幕，各种奇石集体亮相，小刚同学发现一块质地均匀的长方体花岗岩，测得长为、宽为、高为。为了估测该块花岗岩的质量，他买了一块该长方体花岗岩的碎片样品，用电子秤测得样品的质量为。将样品轻轻放入一盛满水的杯中，测得溢出水的质量为。（） (1)求样品的体积； (2)求样品的密度； (3)求长方体花岗岩的质量。 48．如图所示，将体积是200cm3的实心正方体木块轻轻放入盛满某种液体的大烧杯内。待木块静止时，从烧杯中溢出了120g的液体，木块露出液面的体积为50cm3，g取10N/kg.求： (1)木块静止时受到的浮力大小； (2)液体的密度。 49．不吸水的长方体A（）固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器，杆上端固定不动，如图甲所示，现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示， (1)当p=300Pa时，容器中水的深度 ； (2)容器的底面积； (3)当注水体积为时，杆对A的作用力。 题型九 称重法测浮力的大小（共3小题） 50．如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计拉着一实心长方体金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，下列说法中不正确的是（　　） A．金属块所受重力大小为46N B．金属块恰好完全浸入在水中时所受浮力的大小为20N C．金属块浸没水中后继续下降，其受到的浮力不变，其表面受到水的压力变大 D．金属块恰好完全浸入时，金属块下底面所受水的压强为3×103Pa 51．如图所示，两个相同的容器内装入体积相同的液体，用弹簧测力计提起相同物体浸入液体后，物体均静止。甲、乙两图中物体露出液面的体积相等，两容器底部受到液体压强的变化量为△p甲、Δp乙；甲、乙两图中测力计读数分别为F1和F2。则它们的大小关系是： F1___________F2， Δp甲___________ Δp乙。（填“<”、“>”或“=” ）（ρ水>ρ酒精） 52．如图所示，将长方体物块完全浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为，若物块上、下表面所受水的压力分别为和。求： (1)物体A所受的浮力； (2)物块的质量是多少千克（）。 (3)物块的密度。 题型十 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系（共7小题） 53．三个完全相同的容器中装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器中，如图所示，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法错误的是（　　） A．三个正方体的密度大小关系是 B．容器底受到水的压强大小关系为 C．容器对桌面的压力大小关系为 D．三个正方体受到的浮力大小关系为 54．如图所示，重力为G边长为a的正方体物块悬浮在水中，受到的浮力为，上表面深度为，受到水的压强为，压力为；下表面深度为，受到水的压强为，压力为。物块的密度为，水的密度为。下列选项中不正确的是（   ） A． B． C． D． 55．在水平桌面上放置甲、乙两个完全相同的、均装满水的烧杯，把A、B两个实心物体分别浸没在其中并沉入杯底，将烧杯外壁的水擦干，测量后发现它们的总质量仍相等。已知，，，则从两个杯中溢出的水的质量之比，以及两个实心物体的质量之比分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 56．2025年9月22日，央视发布了一条快讯点燃全网：歼-35、歼-15T、空警-600三型舰载机首次在福建舰完成电磁弹射起降，如图是歼-35起飞时的图片。当歼-35呼啸着飞离福建舰的甲板时，以飞机为参照物，该飞行员是________的；随着歼-35飞离甲板，福建舰受到的浮力将________。 57．将一根长为，底面积为的蜡烛放入水中静止时，有露出水面。如图所示，将一块质量为的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为的容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上，此时蜡烛与铁块受到的总浮力为_____。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知水的密度为，铁的密度为，则从点燃蜡烛开始计时，_____s后蜡烛恰好完全浸没。 58．如图所示水平地面上有一个质量为1kg、底面积为1×10-2m2的薄壁容器，容器内盛有质量为4kg的水，水深0.3m，g=10N/kg，，求： (1)水对容器底部的压力F水； (2)现将一质量为0.8kg、体积为1×10-3m3的物块轻轻放入水中，静止后水未溢出，求该物块静止后受到的浮力F浮。 59．如图1所示，水平桌面上放置一个底面积S=100、高度h=10cm的薄壁平底圆柱形容器，容器内盛有体积V=550的某种液体。容器与液体的总质量与液体体积的关系如图2所示。求： (1)容器中液体的密度是多少? (2)将质量为1404g的实心铝块A（铝=2.7×103）轻轻放入容器后，铝块竖直沉底。试判断此时液体是否溢出?若溢出，擦干容器外壁上的液体后，求此时容器、铝块A和剩余液体的总质量。 (3)从容器中取出实心铝块A（忽略表面残留液体），另有一实心圆柱体B置于水平桌面上，其高度=12cm，底面积=80，密度=3.0×103，现沿水平方向切下厚度为的一部分B，保持切下部分竖直并缓慢放入容器中央。请写出放入后容器的总质量（g）与切割厚度（cm）之间的函数关系式（用和表示）。 题型十一 浮力与压强的综合问题（共3小题） 60．水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别装有体积相同而密度不同的两种液体。现将质量相同、体积不同的A、B两个小球分别放入甲、乙两容器中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．小球A，B受到的浮力FA＞FB B．两容器中液体的密度ρ甲＜ρ乙 C．液体对容器底的压强p甲＜p乙 D．容器对水平桌面的压力F甲＞F乙 61．如图甲所示，水平放置的电子秤上有一长方体薄壁柱形容器，其质量为300g、高为13cm、底面积为，容器中装的某种液体。将质量为900g的实心正方体轻放入液体中，当其稳定后再打开容器底部的阀门向外排放该液体。在排放过程中，容器底部所受液体压强与排出液体体积的关系如图乙所示。则该液体的密度为______，当电子秤示数变化2000g时，正方体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为______。 62．如图甲所示，底面积为，足够高的薄壁轻质（质量不计）圆柱形容器置于水平桌面上，将质量为0.8kg、棱长为0.1m的正方体A放入容器中，g取10N/kg，。 (1)求正方体A的重力； (2)如图乙所示，往容器内缓慢注水，当水深为5cm时，求此时水对容器底的压强； (3)某次注水过程中，注水前后水对容器底的压强增加量为，容器对桌面的压强增加量为；当与的比值为时，求注入水的质量。 题型十二 探究影响压力作用效果的因素实验（共3小题） 63．在“探究压力的作用效果跟什么因素有关”的实验中，卓玛利用小桌、海绵、砝码等器材做了如图所示的系列实验。 (1)卓玛是通过观察___________来比较压力的作用效果的。 (2)观察比较图甲、乙情况可以得到的结论是：受力面积一定时，___________，压力的作用效果越明显。 (3)要探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应比较___________两图的实验，得到的结论是压力一定时，受力面积越小压力的作用效果越明显。 64．同学们用完全相同的长方体物块和海绵探究压力的作用效果与哪些因素有关。 (1)首先他们根据生活经验提出了猜想：压力的作用效果可能与压力有关；观察图1发现：两个人对雪地的压力是相近的，但一个陷下去了，另一个却没有，由此又提出压力的作用效果可能与________有关； (2)为验证这两个猜想，他们设计了如图2所示的实验探究：实验中是通过观察海绵的________来比较压力作用效果； (3)小梅组通过比较图甲、乙，所得结论是：________一定时，________越小，压力作用效果越明显； (4)小华组通过比较丙、丁两图也得出了与小梅组相同的结论，两组同学在交流时发现，通过比较________和________两图（均选填序号“甲”“乙”“丙”或“丁”），还可以探究压力的作用效果与压力大小的关系； (5)下列生活实例中运用到第（3）问中结论的是（　　）（选填字母）。 A．汽车不能超载 B．菜刀钝了要磨一磨 65．（1）如图1所示，使用该弹簧测力计测物块所受的重力时，应该沿____方向调零，该弹簧测力计的分度值为____N，测量范围为____N。 (2)如图2所示，小明在“探究压力和受力面积对海绵形变的影响”实验中： ①通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，这里用的研究方法是____（填选项）； A转换法             B等效替代法             C控制变量法 ②比较图2乙和图____可知，当____一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显； ③如图2丁所示，小明将肥皂沿竖直方向切成大小不同的两块，发现无论是大块还是小块肥皂对海绵的作用效果都与之前一样，他经过分析得到的结论是：压力的作用效果与受力面积无关。你认为他的方法是____（选填“正确”或“错误”）的。 题型十三 探究液体内部的压强特点实验（共4小题） 66．如图是“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。 (1)实验前，小明发现U形管两边的液面出现如图甲所示的情景，应通过方法___________（填字母）进行调节； A．向U形管内加适量的水 B．从U形管内倒出适量的水 C．拆除软管重新安装 (2)比较图中的乙和丙图，可得出的结论是：___________； (3)比较图中的________两图，可初步判断：液体内部压强与液体密度__________（选填“有关”或“无关”）； (4)同小组玲玲在做实验时，保持图乙中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，她发现U形管两侧液面的高度差变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大”的结论。老师说她的操作不科学，原因是___________。 67．小明在游泳馆游泳时发现：站在齐胸深的水中感觉呼吸略微有些困难，越往深水区走，这种感觉越明显；同时，他还发现，虽然都是齐胸深的水，在游泳池中和在海水中的感受也有所不同。 (1)下列是小明提出的两个猜想，请你帮他写出另一个： 猜想一：液体压强大小可能与液体的深度有关； 猜想二：液体压强大小可能与______有关； (2)小明决定通过实验一探究究竟。图甲是他周末在家利用带孔的矿泉水瓶作为实验器材设计的实验，瓶上各点代表小孔所在位置，为了验证猜想一，他应选择瓶______（选填“①”或“②”）进行实验； (3)周一返校后小明借来U形管压强计继续实验。组装器材时，有两块形状相同的橡皮膜，将相同的小球放在两种橡皮膜上时形变程度如图乙所示，为了能更好反映压强的细微差别，小明应该选择橡皮膜______（选填“A”或“B”）； (4)如图丙，小明将U形管压强计的探头分别放入水和盐水中，改变探头朝向和浸入深度，观察U形管两侧液面高度差并记录在表格中。通过分析数据组⑤⑥⑦，他可以验证猜想______（选填“一”“二”“一和二”）； (5)实验结束后，同学们交流优化实验装置：为了防止在组装器材时U形管两端液面不平，在U形管同橡胶管的连接处可加装一个“三通接头”（如图丁），在用橡胶管连接U形管与探头时，为确保U形管内的水面相平，阀门K应处于______（选填“打开”或“关闭”）状态。 次数 探头朝向 探头浸入深度/cm U形管液面高度差/cm 水 盐水 ① 左 5 5 6 ② 右 5 5 6 ③ 上 5 5 6 ④ 下 5 5 6 ⑤ 下 5 5 6 ⑥ 下 10 9 11 ⑦ 下 20 17 20 68．图1是“探究液体压强与哪些因素有关”的实验，其中甲、乙、丙图中烧杯盛有适量的水，丁图中烧杯盛有适量的盐水，且甲图与丁图的金属盒在液体中的深度相同。 (1)气密性良好的U形管压强计___________（选填“是”或“不是”）连通器。实验前，要通过调试，使压强计U形管两边的液面相平。若使用压强计前，发现U形管两侧液面已有高度差，接下来的操作是___________（选填字母）。 A．拆除胶管重新安装        B．直接从U形管右侧中倒出适量液体 (2)U形管两侧液面高度差___________（填“等于”或“反映”）金属盒受到的压强大小，U形管两侧液面高度差越大，表示此处的液体压强越大。 (3)保持金属盒在水中的深度不变，改变它的方向，如图乙、丙所示，根据实验现象可以初步得出结论：同种液体在同一深度，液体内部向各个方向的压强大小___________。 (4)比较图甲和图乙，初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而___________。 (5)为了探究液体压强与液体密度的关系，可以比较___________两图。 (6)小萍受U形管压强计的启发，制作出图2的器材（细金属管与浮筒相通），她将浮筒漂浮在水中后再使其竖直向下移动，感受到细金属管对手的作用力越来越___________；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察发现其___________表面橡皮膜形变更明显，从而分析出液体内部压强与深度的关系。 69．如图所示，小超用同一压强计探究液体内部压强的特点。 (1)实验前，利用U形管、橡皮管、扎紧橡皮膜的探头、红墨水等组装成压强计，放在空气中静止后，发现U形管两边的液面出现图甲所示的情景，接下来正确的调节方法是___________（填字母）； A．将U形管右侧高出部分的液体倒出 B．向U形管内添加适量水 C．取下橡皮管，重新进行安装 (2)通过比较___________两图可知，液体压强与液体密度有关，同时得到液体压强随深度变化的关系图像如图己所示，则图线___________对应的是在盐水中的情况； (3)通过比较图乙和丙可知，当液体密度相同时，___________越大，液体的压强越大；同组的小媛认为：液体内部某处到容器底的距离越大，其压强越小，为研究此问题，小超再次实验，保持橡皮膜盒的位置不变，往图乙的容器内加水，当水面到容器底的距离至少为___________cm时，与图丙比较，可说明小媛的观点是错误的； (4)通过比较图丁和戊可知，液体的压强与容器的___________无关； (5)小超增加一个相同的压强计继续实验，将两个压强计按如图所示方式组装，往A、B两个U形管中分别注入染色的酒精和水（ρ酒精<ρ水）。将探头重新放入盐水中某位置，U形管A和B两侧液面高度差分别为h1和h2，则酒精的密度ρ酒精=__________（请用题中h1、h2和ρ水表示）。保持探头位置不变，向盐水中注入适量清水，则左边U形管的高度差将___________（填“变大”、“变小”、“不变”或“无法判断”）。 题型十四 实验估测大气压的大小（共4小题） 70．利用注射器、弹簧测力计和刻度尺可粗略测量大气压强的值。 (1)实验的原理是_____。 (2)把注射器的活塞推到外筒的最底端，这样做的目的是_____，然后用一个橡皮帽密封注射器的小孔，这样做的目的是_____。 (3)用细绳将注射器的活塞与弹簧测力计的挂钩相连，如图所示，然后慢慢水平拉动注射器的外筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为19N；假设注射器外筒与活塞密封的空间为真空，再继续稍微拉动注射器的外筒，使活塞再继续滑动一些，弹簧测力计的示数将_____（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (4)观察注射器的最大容积为10cm3，用刻度尺测出注射器_____部分的长度为5cm，由此可计算出活塞的横截面积为_____cm2。 (5)大气压的值为_____Pa。 71．小刚准备了桶、吸盘、细绳（质量忽略不计）、玻璃板、细沙、砖块、石子这些器材来粗略测量大气压的值： (1)先将玻璃板固定在水平面上，再用力将吸盘紧压在玻璃板上，这一步骤的目的是___________；测出此时吸盘的直径并算出面积记为S； (2)将空桶用细线挂在吸盘上，此时它们都处于静止状态（如图所示），吸盘受到的绳子拉力和吸盘受到的大气压力___________一对平衡力； (3)选择将___________（选填“细沙”“砖块”或“石子”）逐步加入桶内，直到吸盘刚好脱落，测出此时___________的总重力记为G，从而算出大气压的值； (4)细心的同学发现随着装的重物变多，吸盘向内收缩，导致测得的大气压的值___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 72．如图所示，小玮想估测大气压的大小，她设计的实验方案如下： A．记录弹簧测力计的示数为F，这就是大气对吸盘的压力。 B．将蘸水的塑料挂衣钩的吸盘放在光滑玻璃板上，用力挤压吸盘。 C．用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面。 D．量出吸盘与玻璃板接触面的直径D，计算出吸盘与玻璃板的接触面积为S。 E.根据______，计算出大气压的大小。 （1）小玮由于疏忽，将前三项的顺序写颠倒了，前三项正确的顺序是______； （2）实验中小玮将蘸水的吸盘放在光滑玻璃板上，用力挤压吸盘的目的是______； （3）如果实验中小玮所用的弹簧测力计的量程是0-5N，吸盘与玻璃板的接触面积是5cm2，她______（选填“能”或“不能”）测出大气压的大小（设大气压约为Pa）； （4）小玮又通过查阅资料发现：大气压随高度的增加而______（选填“增大”“减小”“不变”），水的沸点在标准大气压下是100℃，随着大气压的减小，水的沸点会______（选填“升高”“降低”“不变”）。 （5）小玮后面重复进行了多次估测大气压的实验操作，目的是____________。 73．如图所示，小华利用V=5mL的注射器来估测大气压的值（忽略活塞自重的影响）。 (1)该实验中以______（选填“针筒”、“活塞”或“小桶”）为研究对象； (2)把注射器的活塞推至注射器筒的前端，这样做的目的是________，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔； (3)如图甲所示，在活塞上拴挂一个小桶，然后向桶内逐渐加沙子，直到活塞___________时，停止加沙子。用弹簧测力计测出小桶和沙子的总重为9.2N，即可知道大气对活塞的压力，依据是__________； (4)如图乙所示，用刻度尺测出注射器全部刻度的长度（刻度尺的分度值为1cm），计算得到大气压强的数值约为________Pa； (5)请根据计算出的大气压值分析，该数据与标准大气压不相同的主要原因是 。 A．有空气进入，漏气 B．针筒侧壁与活塞之间有摩擦 题型十五 探究浮力大小与哪些因素有关实验（共3小题） 74．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中： (1)在步骤B中物体浸没在水中时受到的浮力F浮=______N。 (2)分析A、D、E三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）。 (3)分析A、C、D三次实验，可以得出结论：当物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力______ (4)本实验采用的物理研究方法是______。 (5)根据实验数据，可计算出物体的密度为______kg/m3，酒精的密度为______kg/m3。 75．小王在“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，提出以下三个猜想： 猜想1：浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关； 猜想2：浮力的大小与液体密度有关； 猜想3：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关。 他找来弹簧测力计，实心圆柱体，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等进行实验，实验步骤及测得的数据如图所示。 (1)由A、B、C三次实验数据可知，猜想______正确；由______三次实验可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）。 (2)在实验完成后，小王发现利用实验中的数据不但可以计算圆柱体的密度，还可以计算出图F所用的液体的密度，液体的密度为______。 (3)由以上数据分析，小王想到：我们能不能将弹簧测力计改造成一个液体密度计？于是他在弹簧测力计2N的位置标上水的密度，在弹簧测力计2.4N的位置标上算出的液体的密度，再把该金属块分别浸没在密度不同的液体中，按照上述方法分别标上对应的密度值，就可以把弹簧测力计改造成一个密度计，若该弹簧测力计的测量范围为，则当弹簧测力计示数为______N（选填“0”或“5”）时，可求出该密度计能测出的最大密度为______。 76．宁宁探究“浮力大小与哪些因素有关”时的实验情景如图所示，弹簧测力计下方所挂为铜块。（g取10N/kg，） (1)由图A可知，铜块的重力大小为___________N。 (2)图B中铜块受到的浮力大小为___________N。 (3)分析A、B、C三次实验，可以通过观察到的___________现象，推理出物体所受浮力大小跟液体密度有关。 (4)宁宁还想通过图A、D、E所示实验步骤，探究浮力大小与排开液体体积是否有关。同组的康康认为D、E两个实验步骤中，不仅改变了排开液体的体积，还改变了物体在液体中的深度，因此并不能直接得出实验结论。于是： ①康康将一个上下表面都带有数字压力传感器的正方体物块放入装有水的烧杯中，物块悬浮，如图F所示，发现物块在水中上表面受到压力___________下表面受到压力。（选填“大于”“小于”或“等于”） ②图F中物块受到浮力大小为___________N。 ③对比F、G所示的实验数据，宁宁是否可以通过图A、D、E所示实验步骤得出“浮力大小与排开液体体积有关”的结论？___________ 题型十六 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验（共4小题） 77．小明要探究浮力大小的影响因素。 (1)他用弹簧测力计、金属块、烧杯等实验器材进行实验，实验过程及相关实验数据如图甲所示； 根据甲图信息可知，步骤中金属块受到的浮力为______ 由步骤、可初步得出结论：___________________，物体受到的浮力越大； 由步骤、可初步得出结论：________________。 (2)小明对上述实验结论进行了深入思考，认为浮力的大小应该与物体排开液体所受重力的大小有更直接的关系。于是他又取了石块、溢水杯和小桶等器材继续进行了图乙所示的实验，实验数据记录如下表所示； 小桶重 石块重 石块浸没在水中时测力计的示数 小桶和水的总重 石块浸没在水中时受的浮力 石块排开的水所受的重力 0.5 _________ 请帮小明完成表格中的一处数据_______； 分析表格中的实验数据，可得出结论:浸在液体中的物体，____________________； 为了更全面地总结出浮力的大小跟物体排开液体所受重力的大小间的关系，接下来他的操作是_______________。 78．如图-1所示，是实验小组同学“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置。 猜想1：与物体浸在液体中的深度有关 猜想2：与物体浸在液体中的体积有关 猜想3：与液体的密度有关 (1)如图-1，步骤B物体受到的浮力是______N；根据步骤A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确，理由是______；为了验证猜想1，小华利用上述器材设计了步骤D，请在图D中画出他实验时长方体物块的位置______； (2)比较图-1中实验步骤A、B、C，可知猜想______是正确的； (3)比较图-1中实验步骤A、C、E，可知在物体浸在液体中体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越______； (4)实验中小组同学发现，浸在液体中的物体排开液体的重力越大，受到的浮力也越大，为了验证这一发现，小组同学设计了如图-2所示实验装置进行探究。 ①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变化量与弹簧测力计乙的示数变化量始终相等，则可以得出______（选填“”“”或“”）； ②爱思考的小华又提出了一个新的问题，水产生的浮力能否比自身重力大？于是他取了两个相同的一次性塑料杯（），如图-3，甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现甲杯中水没有溢出，用手轻轻向下按，甲杯中才有水溢出，说明水产生的浮力______（选填“能”或“不能”）比自身重力大。 79．李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由______两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序是______；（填入“甲、乙、丙、丁”的合理顺序） (3)实验时，若空桶内装有少量水，则会导致测出的______（选填“偏大”、“偏小”或“不影响”）； (4)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是______（选填字母）； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验； (5)实验后，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范准备好溢水杯，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，铝块始终不与溢水杯接触，如图所示。当铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，观察到电子秤的示数变化情况是______（选填“变大”、“变小”或“不变”） 80．某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)弹簧测力计使用前要先进行______； (2)以下选项中若___________成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系； A． B． C． (3)另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数均有变化，且A、B示数的变化量______（选填“相等”或“不相等”）。 $专题04 压强和浮力计算实验专题 题型1 压强公式的简单应用（常考点） 题型9 称重法测浮力的大小 题型2 利用p=ρgh的公式计算柱状固体的压强 题型10 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 题型3 固体的切割、叠放、翻转倒置模型（难点） 题型11 浮力与压强的综合问题（难点） 题型4 液体压强公式的简单应用（常考点） 题型12 探究影响压力作用效果的因素实验 题型5 不规则容器中的液体对容器底部的压强压力计算 题型13 探究液体内部的压强特点实验（重点） 题型6 液体和固体压强的对比计算 题型14 实验估测大气压的大小 题型7 气体压强的计算 题型15 探究浮力大小与哪些因素有关实验（重点） 题型8 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（常考点） 题型16 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验（重点） 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 压强公式的简单应用（共9小题） 1．公交车车窗旁都配有如图所示的破窗锤，在紧急情况下，乘客可以借此敲碎车窗玻璃逃生。已知锤头面积是2mm2，底部面积是2.0cm2。若乘客的敲击力是200N，则破窗锤对车窗的最大压强可达（　　） A．1×108Pa B．1×106Pa C．1×104Pa D．1×102Pa 【答案】A 【详解】破窗锤对车窗的最大压强为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．图钉帽的面积是，图钉尖的面积是，小李用的压力，将图钉尖按进墙中。下列说法正确的是（　　） A．图钉尖对墙的压力大于 B．手指对图钉帽的压强是 C．手指对图钉帽的压强是 D．图钉尖对墙的压强是 【答案】D 【详解】A．小李用的压力，将图钉尖按进墙中，图钉尖对墙的压力大小等于小李所用压力的大小，为，故A错误； BC．手指对图钉帽的压强为 故BC错误； D．图钉尖对墙的压强是 故D正确。 故选D。 3．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量分布均匀的长方体，它们的密度之比，质量之比，对水平地面的压强之比，下列说法正确的是（ ） A．甲、乙的底面积之比 B．甲、乙的体积之比是16:15 C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 D．若将甲叠放在乙正上方后，此时甲对乙的压强和乙对地面压强之比为24:35 【答案】D 【详解】A．根据知，底面积为 故 故A错误； B．根据知，体积，则： 故B错误； C．根据知；截去相同高度，由于甲的密度比乙小，根据可知，甲减小的压强比乙小，而本来甲的压强就比乙大，故不可能使得压强相等；故C错误； D．根据知，将甲叠放在乙正上方后，此时甲对乙的压强和乙对地面压强之比为 故D正确。 故选D。 4．篆刻是中国的传统美学。如图所示，在雕刻前要将刻刀的刀口打磨得极为锋利，这为了___________（选填“增大”、“减小”）压强。若雕刻时，刻刀对石料的压力为15N，刀口与石料的接触面积为，则刻刀对石料的压强为___________Pa、 【答案】 增大 7.5×106 【详解】[1]将刻刀的刀口打磨得极为锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积的方法来增大压强。 [2]刻刀对木料的压强为 5．放学后，小军背着书包准备乘坐地铁回家。他和书包总重500N，当静止候车时他对地面的压力为 ________N，若小军双脚和地面接触的总面积为0.05m2，则他对地面的压强为 __________Pa。 【答案】 500 1×104 【详解】[1]小军候车时对地面的压力为F＝G＝500N [2]小军候车时对地面的压强 6．一个图钉帽的面积是，图钉尖的面积是，手指对钉帽的压力是20N，图钉尖对墙的压力是________N，假设图钉帽与手指完全接触，则手对图钉帽的压强是________Pa，图钉尖对墙的压强是________Pa。 【答案】 20N 【详解】[1] 图钉尖对墙的压力等于手指对钉帽的压力 [2]手对图钉帽的压强 [3]图钉尖对墙的压强 7．一个质量为6kg的物体，放在水平地面上，物体与地面的接触面积为，g取10N/kg。求： (1)物体对地面的压力； (2)物体对地面的压强。 【详解】（1）物体静止于水平地面时，对地面的压力大小等于其重力，则物体对地面的压力 （2）物体对地面的压强 8．旅游观光车方便广大市民游客近距离观赏峡谷路旁的旖旎风光。一旅游观光车满载时含乘客的总质量为2000kg，所有轮胎与地面接触总面积为。求满载时： (1)观光车对水平路面的压力； (2)观光车对水平路面的压强。 【详解】（1）观光车对水平路面的压力等于其总重力。总质量为，则压力为 （2）由压强公式可得，满载时车对水平路面的压强 9．2024年11月，我国分体式飞行汽车“陆地航母”首次公开飞行，如图所示。若该飞行汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力大小为，且阻力的大小等于飞行汽车（包括车上的人和物品）所受重力的，。求： (1)该飞行汽车在平直公路上匀速行驶时牵引力的大小； (2)该飞行汽车（包括车上的人和物品）受到的重力大小； (3)若该飞行汽车（包括车上的人和物品）静止时与水平地面的接触面积为，则它对水平地面的压强为多大？ 【详解】（1）该飞行汽车在平直公路上匀速行驶时牵引力等于阻力，则牵引力 （2）阻力的大小等于飞行汽车（包括车上的人和物品）所受重力的，即 该飞行汽车（包括车上的人和物品）受到的重力 （3）它对水平地面的压强 题型二 利用p=ρgh的公式计算柱状固体的压强（共5小题） 10．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为3000Pa，若该正方体沿A、B、C、D面将右边部分（）切除，剩余部分对地面的压强为（　　） A．1000Pa B．1500Pa C．2000Pa D．4500Pa 【答案】B 【详解】设正方体的棱长为a，则 正方体的密度为，原来实心正方体对桌面的压强为 则切去后剩余部分的体积为 剩余部分对地面的压强为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 11．如图所示，一个质量分布均匀的正方体物块静止在水平地面上。下列说法正确的是（    ） A．若沿竖直方向切去一部分，剩余部分对地面压力变大 B．若沿竖直方向切去一部分，剩余部分对地面压强变小 C．若沿水平方向切去一部分，剩余部分对地面压力变大 D．若沿水平方向切去一部分，剩余部分对地面压强变小 【答案】D 【详解】A. 沿竖直方向切去一部分，物块总重力减小，对地面的压力等于重力，故压力变小，故A错误； B. 竖直切去部分后，剩余部分的密度和高度不变。由压强公式，压强不变，故B错误； C. 沿水平方向切去一部分，物块总重力减小，对地面的压力等于重力，故压力变小，故C错误； D. 水平切去部分后，剩余部分的高度h减小。由，密度和g不变，高度h减小，故压强变小，故D正确。 故选D。 12．如图所示质地均匀的长方体，放在水平桌面上，若它对桌面的压强为p1；如果先竖直切除该物体右边的阴影部分①，则物体剩余部分对桌面的压强为p2；如果再竖直切除该物体右边的阴影部分②，则物体剩余部分对桌面的压强为p3。则p1、p2、p3的大小关系为___________。 【答案】 【详解】根据压强的公式可知， ，切除该物体右边的阴影部分①，由图可知，， ，故，再竖直切除该物体右边的阴影部分②以后，因为物体是质地均匀的长方体，根据压强的公式可得，竖直切除阴影部分②并没有改变物体的密度和物体的高度，故对桌面的压强不变，即，所以 13．如图，质地均匀、质量相等的实心长方体A、B置于水平地面上，A、B的底面积分别为S和2S，高度分别为h和2h。则此时A对水平地面的压强_______（选填“大于”“等于”或“小于”）B对水平地面的压强，将它们沿水平方向取相同体积，能否使它们剩余部分对地面的压强相等？请选用一种方式填写你的答案。方式一：只填写“不能”：方式二：若能，请用题中符号表示。答：___________。 【答案】 大于 见解析 【详解】[1]质地均匀、质量相等的实心长方体A、B置于水平地面上，根据压力可得，A、B对水平地面的压力相等，A、B的底面积分别为S和2S，根据可知，A对水平地面的压强大于B对水平地面的压强。 [2]A、B的质量相等， A、B的底面积分别为和，高度分别为和，则A、B的体积 根据可知，A、B的密度之比 根据 可知，将它们沿水平方向截取相同体积，若剩余部分对地面压强相等，则有 即 解得，所以，将A、B沿水平方向取相同体积，能使它们剩余部分对地面的压强相等，此时截取的体积为。 14．如图所示，质量相等的实心正方体甲、乙放置在水平地面上；正方体甲的边长为20cm，其对地面的压强为4000Pa、求： （1）正方体甲的重力大小； （2）将一个质量为48kg的金属块放置在正方体甲的正上方，此时甲对地面的压强大小刚好等于乙对地面的压强大小，求正方体乙的边长大小； （3）取下金属块，分别将甲、乙沿水平方向切去相同高度h，使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，求h的取值范围（结果可用分数表示）。 【详解】解：（1）正方体甲的边长是20cm，则正方体甲的底面积 S甲=0.2m×0.2m=0.04m2 根据得，则正方体甲的重力 G甲=F=pS=4000Pa×0.04m=160N （2）将一个质量为48kg的金属块的重力 G金=m金g=48kg×10N/kg=480N 金属块放在正方体甲的上方，则此时甲对地面的压强 则乙对地面的压强 p乙=p′=1.6×104Pa 甲乙质量相等，则甲、乙重力相等 G乙=G甲=160N 则正方体乙的底面积 正方体乙的边长 （3）由题知m甲=m乙， V乙=（a乙）3=（0.1m）3=0.001m3 V甲=（a甲）3=（0.2m）3=0.008m3=8 V乙 由计算得ρ乙=8ρ甲，甲乙为实心正方体是柱体，对地面压强可用p=ρgh计算，将甲、乙沿水平方向切去相同高度h，甲、乙剩余部分对地面的压强分别为 P甲′=ρ甲g（a甲-h）=ρ甲g（0.2m-h） P乙′=ρ乙g（a乙 -h）=ρ乙g（0.1m-h） 使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强P甲′> P乙′即 ρ甲g（0.2m-h）>ρ乙g（0.1m-h） 可得（0.2m-h）>8(0.1m-h)解得，并且切去部分的高度h,不可能超过甲、乙的边长，.所以h的取值范围。 答：（1）正方体甲的重力为160N； （2）正方体乙的边长为0.1m； （3）h的取值范围。 题型三 固体的切割、叠放、翻转倒置模型（共9小题） 15．如图甲所示，有两个形状完全相同的高为h的长方体物块A、B放置于水平地面上，现将A、B分别沿水平方向切去相同的高度，并将切下的部分叠放在对方剩余部分正上方，A对地面的压强随切去高度的变化情况如图乙所示，则（    ） A．切割前，A、B的高度h为 B．B的密度为 C．未切割并叠放前，A、B的重力之比为 D．A、B对地面压强之比为时， 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，A切去的最大高度Δh为20cm，即A的高度，A、B同高，故A错误； B．当Δh=20cm时，A全部被切除，整个全为B，此时B对地面的压强由图乙可知为8000Pa，根据正柱体压强公式可得B的密度 故B错误； C．由图乙可知，未切割前，A对地面的压强为4000Pa，B对地面的压强为8000Pa，底面积相同，故A对地面的压力为B对地面的压力的一半，水平地面，压力大小等于物体的重力，故A、B的重力之比为1∶2，故C错误； D．A、B总高度为20cm，切去10cm时，各分一半，对地面的压力相等，压强相等，A、B对地面压强之比为1∶1，故D正确。 故选D。 16．如图所示，水平桌面上有一个实心工件，由上下两部分组成，下面为一个边长为20cm的正方体B，上面为一个圆柱体A，分别由两种密度不同的均匀合金制成。若如图甲所示沿水平方向切割正方体B，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强均为1600Pa，测得B剩余部分高为16cm；若如图乙所示，沿水平方向切割圆柱体A，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，测得A切下部分高为8cm。已知圆柱体A与正方体B的底面积之比为1︰4，下列说法正确的有（　　） ①圆柱体A的密度为3.2g/cm3            ②圆柱体A的高为18cm ③图乙中剩余部分对桌面压强为2560Pa    ④工件总质量为12.8kg A．②③ B．①④ C．①②④ D．①③④ 【答案】D 【详解】④由题意知，圆柱体A与正方体B的底面积之比为1︰4，正方体B的底面积为 则圆柱体A的底面积为 由题意知，当B剩余部分高为16cm，对桌面压强为1600Pa，根据可得，正方体B的密度为 则正方体B的质量为 因沿水平方向切割正方体B，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分对桌面压强为1600Pa， 则B切下部分和圆柱体A的总重力为 则B切下部分和圆柱体A的总质量为 则B切下部分的质量为 则圆柱体A的质量为 则工件总质量为 故④正确； ①②③设圆柱体A的高为hA，如图乙所示，沿水平方向切割圆柱体A，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，测得A切下部分高为8cm，则，，，， 解得 则圆柱体A的密度为 图乙中切下部分的压强为 切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，则图乙中剩余部分对桌面压强为2560Pa，故①③正确，②错误。 综上可知，故D正确，ABC错误。 故选D。 17．如图所示，两个质量相等、质地均匀的圆柱体甲、乙静止在水平地面上，其底面积之比，高度之比。现将乙沿水平方向切去高为∆h的阴影部分，并将其放到甲物体上。若，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体的密度之比为1∶4 B．切割前，甲、乙对地面的压强之比为2∶1 C．图中阴影部分的质量与甲物体的质量之比为3∶1 D．将阴影部分放到甲物体上，此时甲、乙对地面的压强之比为1∶2 【答案】D 【详解】A. 由题意知，设甲、乙质量为m，则甲、乙两物体的密度之比 故A错误； B. 根据，质地均匀的圆柱体甲、乙静止在水平地面上，对地面的压强之比 故B错误； C. 已知Δh：h乙=1：3，因为乙是质地均匀的圆柱体，截去，即截去的质量是，所以阴影部分的质量与乙物体的质量之比为1：3，又因为甲、乙质量相等，所以图中阴影部分的质量与甲物体的质量之比为1：3，故C错误； D. 将阴影部分放到甲上，甲对地面的压力为 乙对地面的压力为 根据可知，此时甲、乙对地面的压强之比 故D正确。 故选D。 18．如图甲所示，某工件由质地均匀的圆柱体A、B组成。现沿水平方向切割该工件，并将切去部分按原方式平放在水平地面上，剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的关系如图乙所示。已知A、B的底面积分别为100cm2和400cm2，A的质量为8kg，则B的密度是_______kg/m3；未切割时A对B的压强与B对地面压强之比等于_______，当切割高度为0.15m时，切去部分对地面的压强与剩余部分对地面的压强之比等于_______。 【答案】 5×103 2:3 3:5 【详解】[1]由图可知A的高为0.1m，B的高为0.2m，当水平切只剩B时，对地面的压强为103Pa。则 [2]未切割时A对B的压强 未切割时B对地面压力 未切割时B对地面压强 未切割时A对B的压强与B对地面压强之比等于 [3]当切割高度为0.15m时，切去部分对地面的压力 切去部分对地面的压强 剩余部分对地面的压强 切去部分对地面的压强与剩余部分对地面的压强之比等于 19．两个质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强与的关系如图所示。已知甲的密度为，若切割前把甲放在乙上，乙对地面的压强增加2000Pa，则甲的边长为______cm，图中A点对应的压强______Pa。 【答案】 10 【详解】[1]根据题图可知，当时，甲对地面的压强为0，说明甲的边长为10cm。 [2]甲的质量 故甲的重力 切割前，将甲放在乙上，乙对地面增加的压强 故乙的边长 结合题图可知，乙的重力 乙的密度 由可得，切割后，甲、乙对地面压强相等时有 代入数据解得，故A点对应的压强 20．如图所示，实心正方体甲、乙放置在水平地面上。物体甲、乙的质量均为8kg，物体甲、乙的边长分别为10cm和20cm。（） 求： （1）将乙叠放在甲上，叠放后甲对地面的压强； （2）将乙物体重新放回水平面上，然后对乙进行如图所示的切割，剩余部分对地面的压强。 【详解】解：（1）甲乙的重力 G甲=G乙=mg=8kg×10N/kg=80N 将乙叠放在甲上，叠放后甲对地面的压强 （2）将乙物体重新放回水平面上，然后对乙进行如图所示的切割，剩余部分对地面的压力 剩余部分对地面的压强 答：（1）将乙叠放在甲上，叠放后甲对地面的压强是1.6×104Pa； （2）将乙物体重新放回水平面上，然后对乙进行如图所示的切割，剩余部分对地面的压强是1000Pa。 21．有两个质量分布均匀的正方体A、B，已知A的边长为20cm，B的质量为6kg，边长为10cm。如图甲所示，将B单独放置在水平桌面：如图乙所示，将A叠放在B的正上方，B对水平桌面的压强相对于甲图增加了；如图丙所示，将B叠放在A的正上方，给B施加一个竖直向下的力F，此时B对A的压强与A对水平桌面的压强之比为3∶1．求： （1）甲图中，B对桌面的压强； （2）正方体A的密度； （3）丙图中，A对桌面的压强。 【详解】解：（1）B对桌面的压力 B与桌面的接触面积 则B对桌面的压强为 （2）将A叠放在B的正上方，A的重力等于B对水平桌面增加的压力 正方体A的密度 （3）给B施加一个竖直向下的力F，此时B对A的压强与A对水平桌面的压强之比为3∶1，则有 解得：F=60N。丙图中，A对桌面的压强为 答：（1）甲图中，B对桌面的压强为6000Pa； （2）正方体A的密度为； （3）丙图中，A对桌面的压强为4000Pa。 22．如图甲所示，A、B分别是质量分布均匀的正方体、圆柱体，将它们置于水平桌面上。已知A的密度为，现在将A沿竖直方向切去宽为L的部分，并将切去部分翻转叠放在B的正上方，切割重叠后A剩余部分对桌面的压强以及B对桌面的压强随切去宽度L的关系如图乙所示，（)，求： (1)A的高度为多少cm； (2)若将A切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面压强变化了500Pa，则切去宽度L为多少cm； (3)A沿竖直方向切去总体积的1/4，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为；若将A切去部分叠放在B上方，此时B对地面的压强为，求与的比。 【详解】（1）正方体A沿竖直方向切割后，剩余部分对水平桌面的压强为，设正方体A的边长为，密度为。剩余部分对水平桌面的压强为 由此可见，A剩余部分对桌面的压强不随切去宽度L的变化而变化。由图乙可知，A剩余部分对桌面的压强 A的高度为 （2）A未切割时对地面的压强 将切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面的总压力等于A的总重力保持不变。A的重力为 此时A对地面的受力面积变为 A对地面的压强变为 压强变化量 则， 解得 （3）当A沿竖直方向切去总体积的时，切去的宽度 根据（2）推导的公式可知，A沿竖直方向切去总体积的时，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为 将切去部分叠放在B上方，B对地面的压强 其中为B的重力，为B的底面积，为切去部分的重力。由图乙可知，p-L关系图中斜线表示B对桌面的压强随L的变化关系。 当时， 当时， 切去部分的重力 可得B对地面的压强……① ……② 代入数据，，， 联立①②解得， 当 时，切去部分的重力 此时B对地面的压强 与的比为 题型四 液体压强公式的简单应用（共9小题） 23．如图，厚度不计、重5N的容器中装有质量为800g的水，容器的底面积为。则下列说法中正确的是（　　） A．水对容器底部的压力大小为8N B．水对容器底部的压强为 C．容器对水平桌面的压力大小为8N D．容器对水平桌面的压强为 【答案】A 【详解】AB．据图可知，容器底部所处的深度是20cm=0.2m，则水对容器底部的压强为 水对容器底部的压力大小为 故A正确，B错误； CD．容器对水平桌面的压力大小为容器的总重力为 容器对水平桌面的压强为 故CD错误。 故选A。 24．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N，容器中水重7N，容器顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2=6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1=8cm；水的密度为。下列选项中正确的是（    ） A．水对容器顶部的压强为200Pa B．水对容器底部的压力为7N C．水对容器底部的压强为700Pa D．容器对桌面的压力为9N 【答案】A 【详解】A．容器顶部到弯管水面的深度 根据液体压强公式，水对容器顶部的压强 故A正确； BC．容器底部的深度 底部压强 底部面积 水对容器底部的压力 故BC错误； D．容器对桌面的压力等于容器重力与水的重力之和 故D错误。 故选A。 25．两个完全相同的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的深度H。液体a、b对容器底部的压强p随液面深度h变化关系如图的图线Ⅰ、Ⅱ所示。现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同深度Δh，并将取出的液体全部放入对方容器内，液体对两容器底部的压强恰好相等。下列判断正确的是（　　） A．Δh与H之比为2∶1 B．液体a、b的密度之比为1∶2 C．液体a、b被取出的质量之比为1∶1 D．最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1 【答案】D 【详解】B．根据液体压强公式结合图像可得 整理可得液体a、b的密度之比为 故B错误； C．设注入a液体的容器的底面积为S，则注入b液体的容器的底面积也为S，分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度Δh，根据 可得，取出的液体的质量为， 液体a、b被取出的质量之比为 故C错误； AD．压强相等，底面积相等，根据和可知，压力相等，总重力相等，则最终A、B容器内液体的总质量之比为，每个容器中液体对容器底部的压力等于剩余液体与加入液体的总重力，根据 可得 整理可得，即与H之比，故A错误，D正确。 故选D。 26．盛有一定质量水的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，重为5牛的柱体A漂浮在水面上（水无溢出），如图所示。已知容器底面积，水深，水对容器底部的压强p=______帕，水对容器底部的压力F=______牛，加入A后容器对地面的压力增加量∆F容=______牛。 【答案】 980 9.8 5 【详解】[1]水对容器底部的压强 [2]水对容器底部的压力 [3]容器对地面的压力等于容器和容器内物体的总重力，所以加入A后容器对地面的压力增加量。 27．如图，将未装满水且密闭的矿泉水瓶正立放置在水平桌面上，如图A；再倒立放置如图B，若两次放置时瓶子对桌面的压力分别为FA、FB，则FA______FB；若A中水对瓶底的压强为pA，B中水对瓶盖的压强为pB，则pA______pB（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 = < 【详解】[1]瓶子对水平桌面的压力等于瓶子和水的总重力，两种放置方式中，总重力不变，由此可知瓶子对桌面的压力不变，即。 [2]由图可知，两种放置方式中，水的深度关系为，根据可知，水对瓶底和瓶盖的压强关系为。 28．如图，一个盛水的容器放在水平桌面上，将一轻质塑料片挡在一个两端开口的玻璃管下端，然后竖直插入水下处，塑料片不掉落，塑料片受到水的压强是___________，容器底受到水的压强是___________Pa、缓缓向玻璃管中注入某液体，当管内液柱高25cm时，塑料片刚好开始下落，玻璃管中注入的液体密度是___________。（） 【答案】 2×103 3.3×103 0.8 【详解】[1]塑料片的深度是20cm，合为0.2m。根据液体压强公式计算出塑料片受到水的压强 [2]容器底到水面的深度 根据压强公式，容器底受到水的压强 [3]当塑料片刚好开始下落时，塑料片上下表面受到的压强相等，即p水=p液 由上述公式变形得到液体密度公式 29．水平桌面上放有底面积为200cm²的薄壁柱形容器和一个质量为0.6kg的正方体物块。物块的边长为10cm。向容器中缓慢注水，当水的深度为15cm时，物块对容器底部的压力为零。求：（水=1.0×10³ kg/m³，g取10N/kg） (1)此时水对容器底部的压强。 (2)此时物块受到的浮力。 (3)物块的密度。 (4)从开始注水到物块刚好漂浮，水对容器底部的压力增加了多少？ 【详解】（1）根据液体压强公式，水对容器底部的压强 （2）物块对容器底部压力恰好为零，说明支持力为0，物块受力平衡，浮力等于自身重力，物块重力 因此 （3）物块体积 物块的密度 （4）物块刚好漂浮时水深为 此时水对容器底部的压强 初始未注水时，水对容器底的压力为0，因此增加的压力等于当前水对容器底的压力，水对容器底部的压力增加量 30．小明家有一个底面积为、高的薄壁柱形鱼缸，内盛有深的水。小明想在鱼缸中放入一些彩色的玻璃珠用于装饰（如图所示），于是他购买了的玻璃珠若干（，）。 (1)若玻璃珠的密度为，求玻璃珠的总体积； (2)求未放入玻璃珠时，水对鱼缸底部的压强； (3)因鱼缸最高处安装有某电子检测设备，需预留的空间，若小明将玻璃珠全部放入鱼缸，水面的高度是否符合要求? 【详解】（1）玻璃珠的总体积 （2）未放入玻璃珠时，水对鱼缸底部的压强 （3）若小明将玻璃珠全部放入鱼缸，水面上升的高度为 则放入玻璃珠后，水面到鱼缸顶部的距离为 所以水面的高度符合要求。 31．有一个质量为1kg，底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，小灏同学在容器中竖直放入密度均为2×103kg/m3的A、B两个实心物体，（如图甲所示）其中A为正方体，B为长方体，B高于A，然后向容器中缓慢加水，两物体一直保持竖直状态，所加入水的体积与水深之间的变化情况如图所乙所示，其中h0=10cm。请计算（g取10N/kg）： (1)容器所受的重力； (2)当水深h0时，容器底部受到的液体压强； (3)当水深为3h0时，取出B（不计物体带出的水），此时容器对桌面的压强。 【详解】（1）容器所受的重力 （2）当水深h0时，容器底部受到的液体压强 （3）因为，所以往容器中注水，A、B会一直沉底。由乙图可知，hB=2hA。当注水体积为3V0时，A刚好浸没，此时 ① 当注水体积为7V0时，B刚好浸没，此时 ② 当注水体积为12V0时，此时 ③ 由 ①②③得 因为h0=10cm，所以V0=1000cm3。则 所以物体A的重力 当水深为3h0时，水的体积为 此时水的重力为 当水深为3h0时，取出B（不计物体带出的水），此时容器对桌面的压强 题型五 不规则容器中的液体对容器底部的压强压力计算（共4小题） 32．如图所示的两个容器放在水平桌面上，它们的质量和底面积均相同，容器中分别装有甲、乙两种液体且液面在同一高度。若容器对桌面的压强相等，则两种液体对容器底部的压强（　　） A．一样大 B．甲大于乙 C．乙大于甲 D．无法判断 【答案】B 【详解】容器对桌面压强相等、容器底面积相同，根据可知，容器对桌面的压力相等；容器对桌面的压力 容器质量相同，因此两种液体的质量相等。由图可知，甲液体体积较小，根据可得，。两液面相平，根据 可得，甲对容器底部的压强大于乙，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 33．如图所示，甲、乙、丙为底面积相同、重力相等，形状不同的容器放置在同一水平桌面上。装有质量相等的不同液体，液面高度相同，则（ ） A．容器对桌面的压强关系是 B．容器对桌面的压力关系是 C．容器底部受到液体的压强关系是 D．容器底部受到液体的压力关系是 【答案】A 【详解】AB．甲、乙、丙三个容器质量相同，容器内液体的质量相等，则三个容器和装有的液体的总重力相等，容器对桌面的压力等于容器和液体的重力之和，所以三容器对桌面的压力相等，即容器对桌面的压力关系是；三个容器的底面积相同，根据可知，三容器对桌面的压强关系为，故A符合题意，B不符合题意； CD．装有质量相等的不同液体，从图中可知液体的体积大小关系为，根据可知，液体的密度大小关系为，又液面高度相同，根据可知，容器底部受到液体的压强关系是，根据可知，三个容器的底面积相同，则容器底部受到液体的压力关系是，故CD不符合题意。 故选A。 34．底面积与质量均相同的两容器甲、乙放在水平桌面上，然后将质量相等的不同种液体分别倒入两容器中，两液面相平，如图所示。甲、乙两容器对水平桌面的压强大小分别为p甲、p乙，则p甲_____p乙；两容器中，液体对容器底部的压力分别为F甲′、F乙′，则F甲′______F乙'。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 = > 【详解】[1]由题意可知，两容器的底面积与质量均相同，所装液体的质量也相同，则两容器对桌面的压力相同，由可知，两容器对水平桌面的压强大小相等，即p甲=p乙。 [2]两容器底面积相同，由图可知两种液体高度相同，所以乙容器中液体的体积大，因为两液体质量相等，由可知，乙中液体体积大，密度小。两种液体高度相同，乙中液体密度小，由可知，液体对容器底部的压强。两容器底面积相同，由可知，故两容器中液体对容器底部的压力F甲′>F乙'。 35．如图所示，甲、乙两个质量、底面积都相等的容器，装有质量相同的液体A、B。容器对桌面的压强分别为、，则______，甲、乙两容器内液体对容器底的压力分别为、，则______。 【答案】 = 【详解】[1]根据， 可知，当受力面积和液体的质量都相等时，。 [2]由图可知，，根据可知当质量相同时，，根据液体对容器底部的压力等于容器底部分面积竖直向上的柱体部分液体的重力大小可知，当把两容器补充为柱体时，有， 由于，根据可知，当体积相同时，密度大的质量大，即，所以。 题型六 液体和固体压强的对比计算（共3小题） 36．如图所示，水平桌面上放着一个隔板式薄壁组合容器，由柱形容器A和L形容器B组成，连接处被一片极薄的橡皮膜密封隔开。A的底面积，先向A容器倒入1.2kg水后，再向B容器（底面积，）缓慢倒入另一种液体，直到橡皮膜恢复平直。测得此时B中液柱高15cm，下列判断正确的是（　　） A．水对A底部的压强为 B．水对A底部的压力为15N C．B中液体的密度为 D．B中液体对B容器底部的压力为3.6N 【答案】D 【详解】AB．水对A底部的压力为 水对A底部的压强为 故AB错误； C．橡皮膜平直，说明水对橡皮膜的压强等于液体对橡皮膜的压强，取橡皮膜底部为研究对象，由得 液体的密度为 故C错误； D．由得，B中液体对B容器底部的压力为 故D正确。 故选D。 37．如图所示，露露同学买了一个大容量水杯，杯子的重力为、底面积为，在杯子里装入质量为的菊花水，此时水的深度为。则菊花水的重力为___________，菊花水对杯底的压力为___________，水杯对桌面的压强为___________。（已知） 【答案】 15 12 850 【详解】[1]菊花水的重力为 [2] 已知水的深度h=6cm=0.06m 菊花水对杯底的压强 杯底面积 S = 200cm2=200×10-4m2=0.02m2 压力 F = pS = 600Pa×0.02m2=12N [3] 水杯对桌面的压力等于杯子的重力与菊花水的重力之和，即 F'=G杯+G水=2N + 15N = 17N 水杯对桌面的压强为 38．如图是学校常用的一种饮水桶，其底面积为，当桶中装深的水时），求： (1)水桶底部受到水的压强。 (2)水桶底部受到水的压力。 【详解】（1）水桶底部受到水的压强 （2）水桶底部受到水的压力 题型七 气体压强的计算（共3小题） 39．某物理社团用如图甲所示的装置测量未知液体的密度，U形管开口向下竖直插入两种液体中，开始时管内外液面相平。通过抽气口将管内的气体抽出一部分后关闭阀门，稳定时U形管内的气体压强为，管内外气体压强差支撑起U形管内液柱的高度如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．大于管外大气压， B．小于管外大气压， C．大于管外大气压， D．小于管外大气压， 【答案】B 【详解】左管中液体静止时，管内气压p和液体产生的压强p液之和与外界大气压p0相等，则有p0=ρ水gh1+p，所以p0＞p； 由题意可知左右管内气压相等，管外大气压相等，则两管中液柱产生的压强相等。 即p液=p水； 由此可得ρ液gh2=ρ水gh1，则待测液体的密度。故B正确，ACD错误。 故选B。 40．生活中常用如图所示的吸盘挂钩来挂毛巾，使用时排尽吸盘内的空气，吸附在墙面上，以防止漏气。若吸盘的横截面积为，外界大气压为，则排尽空气后的吸盘受到的大气压力为___________N，吸盘挂钩不会掉落是因为受到墙壁对它竖直向上的 ___________ 力。 【答案】 200 摩擦/静摩擦 【详解】[1]由压强公式，排尽空气后的吸盘受到的大气压力 [2]吸盘在竖直方向上受到竖直向下的重力，吸盘挂钩不会掉落，保持静止状态，由受力平衡，墙壁对吸盘有一个大小相等、方向相反的力与重力平衡，吸盘有掉落的趋势，所以吸盘受到墙壁对它竖直向上的摩擦力（静摩擦力）。 41．今年春季很多学校都模拟了“马德堡半球”实验。老师取一对金属锅，点燃一些棉花放在锅内燃烧，然后赶紧将锅对扣上（锅沿处有橡胶条防止漏气），过一会锅内气压就很小了。然后同学们像拔河一样想把这对锅拉开。 (1)假设锅内是真空，外界大气压为，锅的横截面积为，则大气对锅的压力是多少N？假设平均一对同学（左右两名）产生的拉力为300N，要把锅拉开，需要多少人？ (2)实际操作中，不可能让锅内成为真空，若锅内有少量残留空气，拉开锅实际需要的人数比前问计算出的多还是少？ 【详解】（1）大气对锅的压力是 要把锅拉开，一侧所需要的人数为 要取整数为11人，所以两侧需要的人数为人 （2）实际操作中，锅内有少量残留空气，会产生一个对外的压力，受力分析为，所以拉开锅实际需要的人数比前问计算出的人数要少。 题型八 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共8小题） 42．图是我国055型万吨级驱逐舰“延安号”，满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6米。下列说法正确的是（　　） A．它在海面上匀速转弯，其运动状态没有改变 B．它从密度大的水域进入密度小的水域，所受的浮力不变，船体会上浮一些 C．它满载时受到的浮力是1.2×108N D．它在海面上高速航行时，所受浮力不是竖直向上的 【答案】C 【详解】A．匀速转弯时，运动方向改变，运动状态改变，故A错误； B．驱逐舰始终漂浮，浮力等于重力，重力不变则浮力不变；根据，从密度大的水域进入密度小的水域，变小，变大，船体会下沉一些，故B错误； C．满载时排水量，根据阿基米德原理，故C正确； D．浮力方向始终竖直向上，故D错误。 故选C。 43．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像（取，），说法中不正确的是（　　） A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是 D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是400Pa 【答案】B 【详解】A．根据图乙可知，物体的重力为9N，完全浸没到水中时的拉力为5N，所以物体完全浸没时受到的浮力为 由阿基米德原理计算可知物体体积为，故A正确； B．物体完全浸没时受到的浮力为 故物体受到的最大浮力是4N，故B错误； C．物体质量为 体积为，物体的密度为，故C正确； D．从图乙可知，物体从刚接触水面到完全浸没下降了4cm，说明物体高度为4cm，物体刚浸没时下表面的压强为，故D正确。 本题选择描述错误的，故选B。 44．如图所示，将一个未装水、质量为300g厚度均匀的圆柱形水杯放在薄壁方形容器底部，已知水杯的外底面积为，内底面积为，容器的底面积为，如图1；现缓慢向容器内注水，当水深为12cm时，停止注水，此时杯底离水面6cm，如图2；用轻质细竹签缓慢向下压水杯，直至水杯沉入容器底部。此时水深为11cm，如图3．水杯材料的密度是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，当水杯漂浮时，浮力等于重力，此时水杯底部距水面距离为 由压强公式可计算此时水杯底部压强为 根据压力差法，此时水杯受到的浮力为 由于水杯漂浮状态，浮力等于重力，则 则水杯的质量为 由图2可计算出水的体积为 由图3可计算水杯浸没后的总体积为 则水杯的体积为 则水杯的密度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 45．如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为6N、体积为的金属块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为______N，金属块静止时，测力计示数为_______N。 （g取10N/ kg） 【答案】 1 5 【详解】 [1]金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块体积 根据阿基米德原理，溢出水的重力等于排开水的重力，也等于金属块受到的浮力 [2] 根据称重法测浮力，可得测力计的示数 46．如图所示，甲、乙为两只完全相同的烧杯，均装满水放在水平桌面上，把A、B两个实心物体分别浸没在其中，将烧杯外壁的水擦干，测量后发现它们的总质量仍相等，则从两个杯中溢出的水的质量之比__________，两个实心物体的质量之比___________（已知，）。 【答案】 5∶1 5∶3 【详解】[1]因为甲、乙为两只完全相同的烧杯，把A、B两个实心物体分别浸没在两烧杯中，溢出水后有① 将烧杯外壁的水擦干，测量后发现它们的总质量仍相等，则 即 代入数据 化简得② 由①②得 A、B都浸没在水中，甲、乙烧杯中溢出水的体积分别等于A、B的体积，所以 则两烧杯中溢出水的质量之比 [2]由得， 47．2025年5月16日，第十三届矿博会在郴州开幕，各种奇石集体亮相，小刚同学发现一块质地均匀的长方体花岗岩，测得长为、宽为、高为。为了估测该块花岗岩的质量，他买了一块该长方体花岗岩的碎片样品，用电子秤测得样品的质量为。将样品轻轻放入一盛满水的杯中，测得溢出水的质量为。（） (1)求样品的体积； (2)求样品的密度； (3)求长方体花岗岩的质量。 【详解】（1）样品浸没水中时，溢出水的体积等于样品体积。溢出水的质量，水的密度 溢出水的体积 因此，样品体积 （2）样品质量 体积 样品的密度 （3）花岗岩为长方体，长，宽，高。体积 样品与花岗岩同种物质，密度相同 长方体花岗岩的质量 48．如图所示，将体积是200cm3的实心正方体木块轻轻放入盛满某种液体的大烧杯内。待木块静止时，从烧杯中溢出了120g的液体，木块露出液面的体积为50cm3，g取10N/kg.求： (1)木块静止时受到的浮力大小； (2)液体的密度。 【详解】（1）根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于其排开液体的重力。由题意可知，木块放入盛满液体的烧杯中，溢出液体的质量即为木块排开液体的质量。木块排开液体的重力为 所以，木块受到的浮力 （2）木块排开液体的体积为 木块排开液体的质量为 液体的密度为 49．不吸水的长方体A（）固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器，杆上端固定不动，如图甲所示，现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示， (1)当p=300Pa时，容器中水的深度 ； (2)容器的底面积； (3)当注水体积为时，杆对A的作用力。 【详解】（1）当p=300Pa时，容器中水的深度为 （2）从图乙可知，当注水体积600cm3时，水刚接触到长方体A的下表面，此时水对容器底的压强，此时水的深度为 由于容器是圆柱形的，所以容器的底面积为 （3）从图乙可知，当注水体积达到 时，长方体A刚好被完全浸没，此时水对容器底的压强。此时水的深度为 长方体A的高度为 在A从接触水面到完全浸没的过程中，注入水的体积为 A的底面积为SA，则这部分水的体积等于A浸没过程中水面上升的体积，即 则 解得A的底面积 长方体A的体积为 长方体A的重力为 当注水体积为800cm3时，此时A浸入水中的深度为 A排开水的体积（即浸入水中的体积）为 此时A受到的浮力为 对A进行受力分析，A受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和杆的作用力F杆。因为重力大于浮力，所以杆对A的作用力方向竖直向上，则杆对A的作用力 题型九 称重法测浮力的大小（共3小题） 50．如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计拉着一实心长方体金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，下列说法中不正确的是（　　） A．金属块所受重力大小为46N B．金属块恰好完全浸入在水中时所受浮力的大小为20N C．金属块浸没水中后继续下降，其受到的浮力不变，其表面受到水的压力变大 D．金属块恰好完全浸入时，金属块下底面所受水的压强为3×103Pa 【答案】D 【详解】A．由图象可知，当h为0～30cm时，弹簧测力计示数为F1＝46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力G＝F1＝46N，故A正确，不符合题意； B．由图象可知，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数为F2＝26N，且不变，此时金属块浸没水中，则金属块浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F2＝46N﹣26N＝20N，故B正确，不符合题意； C．金属块浸没水中后下降到池底的过程中，深度不断增大，由p＝ρ水gh可知金属块受到水的压强变大，根据金属块受到水的压力变大；金属块浸没水中后下降到池底的过程中，金属块排开水的体积不变，由F浮＝ρ液gV排可知，金属块受到的浮力不变，故C正确，不符合题意； D．忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，由图像可知，金属块刚浸没时底部所处的深度h＝50cm﹣30cm＝20cm＝0.2m 金属块下底面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa，故D错误，符合题意。 故选D。 51．如图所示，两个相同的容器内装入体积相同的液体，用弹簧测力计提起相同物体浸入液体后，物体均静止。甲、乙两图中物体露出液面的体积相等，两容器底部受到液体压强的变化量为△p甲、Δp乙；甲、乙两图中测力计读数分别为F1和F2。则它们的大小关系是： F1___________F2， Δp甲___________ Δp乙。（填“<”、“>”或“=” ）（ρ水>ρ酒精） 【答案】 < > 【详解】[1][2]甲、乙两图中物体露出液面的体积相等，说明物体浸入液体的体积相等，即，液体密度，由阿基米德原理可知，，图中是称重法测浮力，相同的物体重力相等，故测力计示数。由于，容器相同，故液体升高的高度也相等，且，根据液体压强可知。 52．如图所示，将长方体物块完全浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为，若物块上、下表面所受水的压力分别为和。求： (1)物体A所受的浮力； (2)物块的质量是多少千克（）。 (3)物块的密度。 【详解】（1）由浮力公式，可得物体A所受的浮力为 （2）由称重法测浮力可知，则物块A的重力为 由得，物块A的质量 （3）因为物块A完全浸没在水中，所以物块的体积等于其排开水的体积。根据阿基米德原理，可得物块A的体积 根据密度公式，可求得物块A的密度 题型十 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系（共7小题） 53．三个完全相同的容器中装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器中，如图所示，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法错误的是（　　） A．三个正方体的密度大小关系是 B．容器底受到水的压强大小关系为 C．容器对桌面的压力大小关系为 D．三个正方体受到的浮力大小关系为 【答案】B 【详解】D．由图可知，A排开水的体积最小，C排开水的体积最大，根据可知三个正方体受到的浮力大小关系为，故D正确，不符合题意； A．由图可知，A、B、C三个体积相同的正方体均漂浮或悬浮，浮力等于重力。三个正方体受到的浮力大小关系为，则三个正方体的重力大小关系为，根据，则三个正方体的密度大小关系是，故A正确，不符合题意； B．三个容器内水面高度相同，根据，容器底受到水的压强大小关系为，故B错误，符合题意； C．容器底受到水的压强大小关系为，容器底面积相同，根据，容器底受到水的压力相同，则三个容器内水和正方体的总重力相同，则容器对桌面的压力大小关系为，故C正确，不符合题意。 故选B。 54．如图所示，重力为G边长为a的正方体物块悬浮在水中，受到的浮力为，上表面深度为，受到水的压强为，压力为；下表面深度为，受到水的压强为，压力为。物块的密度为，水的密度为。下列选项中不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC．根据力的平衡与合成知识可知，浮力等于液体对物体上下表面的压力差，有 故A错误，题意，C正确，不符合题意 BD．物体悬浮，物体体积等于排开液体体积。有 即 可得 故BD正确，不符合题意 故选A。 55．在水平桌面上放置甲、乙两个完全相同的、均装满水的烧杯，把A、B两个实心物体分别浸没在其中并沉入杯底，将烧杯外壁的水擦干，测量后发现它们的总质量仍相等。已知，，，则从两个杯中溢出的水的质量之比，以及两个实心物体的质量之比分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】甲、乙是装满水的完全相同的容器，， 溢出水后有① 将烧杯外壁的水擦干，测量后发现它们的总质量仍相等，则 即 代入数据得 化简得② 由①②得 A、B都浸没在水中，甲、乙烧杯中溢出水的体积分别等于A、B的体积，所以 则两烧杯中溢出水的质量之比 则两实心物体的质量之比 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 56．2025年9月22日，央视发布了一条快讯点燃全网：歼-35、歼-15T、空警-600三型舰载机首次在福建舰完成电磁弹射起降，如图是歼-35起飞时的图片。当歼-35呼啸着飞离福建舰的甲板时，以飞机为参照物，该飞行员是________的；随着歼-35飞离甲板，福建舰受到的浮力将________。 【答案】 静止 减小 【详解】[1]以飞机为参照物，飞行员与飞机的相对位置没有发生变化，因此飞行员是静止的。 [2]福建舰漂浮在水面上，所受浮力等于总重力。当歼-35飞离甲板后，福建舰的总重力减小，根据漂浮条件，它受到的浮力将减小。 57．将一根长为，底面积为的蜡烛放入水中静止时，有露出水面。如图所示，将一块质量为的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为的容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上，此时蜡烛与铁块受到的总浮力为_____。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知水的密度为，铁的密度为，则从点燃蜡烛开始计时，_____s后蜡烛恰好完全浸没。 【答案】 0.4 50 【详解】[1]蜡烛漂浮在水面上，有露出水面，所以浮力等于重力，即，即 则 则蜡烛的密度为 蜡烛的质量为 蜡烛和铁块的总质量为 蜡烛和铁块的总重力为 由图知蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，浮力等于重力，即 [2]此时蜡烛排开水的体积为 铁块的体积为 蜡烛没入水中的深度为 蜡烛露出水面的高度为 刚开始时蜡烛处于漂浮状态，受力平衡，分析可知：蜡烛重力+铁块重力＝蜡烛的浮力+铁块的浮力，则 蜡烛熄灭的时候，设蜡烛燃烧的长度为x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，蜡烛长度的重力加铁块的重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。则 -得 因蜡烛每秒燃烧的长度为 则蜡烛燃烧的时间为 58．如图所示水平地面上有一个质量为1kg、底面积为1×10-2m2的薄壁容器，容器内盛有质量为4kg的水，水深0.3m，g=10N/kg，，求： (1)水对容器底部的压力F水； (2)现将一质量为0.8kg、体积为1×10-3m3的物块轻轻放入水中，静止后水未溢出，求该物块静止后受到的浮力F浮。 【详解】（1）水对容器底部的压强为 则水对容器底部的压力为 （2）物块的密度为 所以该物块静止后漂浮，则该物块静止后受到的浮力 59．如图1所示，水平桌面上放置一个底面积S=100、高度h=10cm的薄壁平底圆柱形容器，容器内盛有体积V=550的某种液体。容器与液体的总质量与液体体积的关系如图2所示。求： (1)容器中液体的密度是多少? (2)将质量为1404g的实心铝块A（铝=2.7×103）轻轻放入容器后，铝块竖直沉底。试判断此时液体是否溢出?若溢出，擦干容器外壁上的液体后，求此时容器、铝块A和剩余液体的总质量。 (3)从容器中取出实心铝块A（忽略表面残留液体），另有一实心圆柱体B置于水平桌面上，其高度=12cm，底面积=80，密度=3.0×103，现沿水平方向切下厚度为的一部分B，保持切下部分竖直并缓慢放入容器中央。请写出放入后容器的总质量（g）与切割厚度（cm）之间的函数关系式（用和表示）。 【详解】（1）由图2可知，容器的质量 当容器内液体体积时，总质量 此时液体的质量为 液体的密度为 （2） 容器的容积为 容器内还能装入的液体体积为 因为所以液体会溢出。 溢出液体的质量为 放入铝块后，容器、铝块A和剩余液体的总质量为 （3）切下厚度为的部分的体积和质量分别为 ，所以会沉底。 当放入后，液面恰好上升到容器口时，的厚度为。此时增加的体积等于容器的剩余空间。 解得 所以需要分两种情况讨论： (1)当时，液体没有溢出。 此时容器的总质量为 (2)当时，液体发生溢出。 此时容器的总质量为 综上所述，函数关系式为： 当时， 当时， 题型十一 浮力与压强的综合问题（共3小题） 60．水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别装有体积相同而密度不同的两种液体。现将质量相同、体积不同的A、B两个小球分别放入甲、乙两容器中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．小球A，B受到的浮力FA＞FB B．两容器中液体的密度ρ甲＜ρ乙 C．液体对容器底的压强p甲＜p乙 D．容器对水平桌面的压力F甲＞F乙 【答案】D 【详解】AB．两球质量相等，其重力也相等，甲图，小球A漂浮，浮力等于重力，即；乙图，小球B悬浮，浮力等于重力，即，所以A球受到的浮力等于B球受到的浮力；由图，，根据，在浮力相同时，由图知，所以，故AB错误； C．因为甲、乙液体的体积相同，由于甲液体的密度大于乙液体的密度，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据知，甲液体的重力大于乙液体的重力；AB球的重力相等，两球在甲、乙液体中漂浮或悬浮，与容器底不接触，容器为柱形容器，液体对容器底的压力等于液体的重力与小球重力之和，则甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，容器的底面积相同，根据可知，液体对容器底的压强，故C错误； D．根据以上分析可知，甲液体的重力大于乙液体的重力；两容器质量相同，则容器的重力相同，小球质量相同，其重力也相等，两容器对桌面的压力分别为， 所以，故D正确。 故选D。 61．如图甲所示，水平放置的电子秤上有一长方体薄壁柱形容器，其质量为300g、高为13cm、底面积为，容器中装的某种液体。将质量为900g的实心正方体轻放入液体中，当其稳定后再打开容器底部的阀门向外排放该液体。在排放过程中，容器底部所受液体压强与排出液体体积的关系如图乙所示。则该液体的密度为______，当电子秤示数变化2000g时，正方体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为______。 【答案】 0.8 5∶6 【详解】[1]由图乙可知，液体的体积为4000cm3，当排出液体体积为1000cm3时，液面刚好到达正方体上表面，液面下降的深度为 此时压强变化量为 故液体的密度为 [2]由图乙知，打开阀门前，容器底部所受液体压强为，故液体深度为 液体和正方体的总体积为 正方体的体积为 故正方体的密度为 打开阀门前液体的质量为 排出2000g液体后，剩余液体的质量为 电子秤示数变化2000g时，容器对电子秤的压力等于容器、正方体和剩余液体的总重力，即 容器对电子秤的压强为 剩余液体的体积为 正方体的边长为 正方体的底面积 液体与容器底部的接触面积为 液体的深度为 正方体在液体中受到的浮力 正方体所受的重力 容器底对正方体的支持力 正方体对容器底的压力 正方体对容器底的压强 故电子秤示数变化2000g时，液体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为 62．如图甲所示，底面积为，足够高的薄壁轻质（质量不计）圆柱形容器置于水平桌面上，将质量为0.8kg、棱长为0.1m的正方体A放入容器中，g取10N/kg，。 (1)求正方体A的重力； (2)如图乙所示，往容器内缓慢注水，当水深为5cm时，求此时水对容器底的压强； (3)某次注水过程中，注水前后水对容器底的压强增加量为，容器对桌面的压强增加量为；当与的比值为时，求注入水的质量。 【详解】（1）正方体A的质量为0.8kg，g取10N/kg，正方体的重力为 （2）水的密度，水深 此时水对容器底的压强 （3）注入水的质量为，注水前后水的深度变化为，所以注水前后水对容器底的压强增加量为，容器对桌面的压力增加量等于注入水的重力，即，注水前后容器对桌面的压强增加量为 已知与的比值为，则有 化简得……① 为确定水的体积与水深的关系，需判断物块A的状态，正方体A的体积 正方体A的密度 所以当注入足够多的水后，A会漂浮，当A漂浮时，受到的浮力等于其重力 A排开水的体积（即浸入水中的体积）为 注入水的体积等于水在容器中占据的体积减去正方体A浸入水中的体积，即 所以注入水的质量为 ……② 联立①和②式， 化简得 代入①式，求得注入水的质量 题型十二 探究影响压力作用效果的因素实验（共3小题） 63．在“探究压力的作用效果跟什么因素有关”的实验中，卓玛利用小桌、海绵、砝码等器材做了如图所示的系列实验。 (1)卓玛是通过观察___________来比较压力的作用效果的。 (2)观察比较图甲、乙情况可以得到的结论是：受力面积一定时，___________，压力的作用效果越明显。 (3)要探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应比较___________两图的实验，得到的结论是压力一定时，受力面积越小压力的作用效果越明显。 【答案】(1)海绵的凹陷程度 (2)压力越大 (3)乙、丙 【详解】（1）本实验应用了转换法，将不易直接测量的压力作用效果直观地转化为肉眼可见的海绵的凹陷程度来进行观察和比较。 （2）观察图甲和图乙可知，两组实验的受力面积相同 ，而图乙中小桌上增加了砝码导致整体压力变大、海绵形变更深，从而得出受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显的结论。 （3）根据控制变量法，探究压力的作用效果跟受力面积的关系时，必须保持压力大小一定而改变受力面积 ；图乙和图丙对海绵的总压力相等，且图丙倒置使得受力面积变大，因此应比较这两组图的实验。 64．同学们用完全相同的长方体物块和海绵探究压力的作用效果与哪些因素有关。 (1)首先他们根据生活经验提出了猜想：压力的作用效果可能与压力有关；观察图1发现：两个人对雪地的压力是相近的，但一个陷下去了，另一个却没有，由此又提出压力的作用效果可能与________有关； (2)为验证这两个猜想，他们设计了如图2所示的实验探究：实验中是通过观察海绵的________来比较压力作用效果； (3)小梅组通过比较图甲、乙，所得结论是：________一定时，________越小，压力作用效果越明显； (4)小华组通过比较丙、丁两图也得出了与小梅组相同的结论，两组同学在交流时发现，通过比较________和________两图（均选填序号“甲”“乙”“丙”或“丁”），还可以探究压力的作用效果与压力大小的关系； (5)下列生活实例中运用到第（3）问中结论的是（　　）（选填字母）。 A．汽车不能超载 B．菜刀钝了要磨一磨 【答案】(1)受力面积 (2)形变程度 (3) 压力 受力面积 (4) 甲 丙 (5)B 【详解】（1）观察图1，两个人对雪地压力相近，一个陷下去，一个没陷下去，原因是一个人直接站在雪地上，另一个人站在滑雪板上，与雪地接触面积不同，所以猜想压力的作用效果可能与受力面积有关。 （2）因为海绵受力时形变明显，所以实验中通过观察海绵的形变程度来比较压力作用效果，海绵形变程度越大，压力作用效果越明显。 （3）[1][2]比较图甲、乙，物块相同则压力相同，乙中物块平放与海绵接触面积大，甲中物块竖放与海绵接触面积小，且甲中海绵形变程度大，所以结论是压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显。 （4）[1][2]探究压力的作用效果与压力大小的关系时，要控制受力面积相同，改变压力大小。甲、丙两图中，物块都是竖放，受力面积相同，丙图是两个物块叠加，压力比甲图大，所以通过比较甲和丙两图，可以探究压力的作用效果与压力大小的关系。 （5）第(3)问结论是压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显。 A．汽车不能超载，是在受力面积相同的情况下，减小压力来减小压力作用效果，故A不符合题意； B．菜刀钝了要磨一磨，是在压力一定时，减小受力面积，压力作用效果越明显，故B符合题意。 故选B。 65． (1)如图1所示，使用该弹簧测力计测物块所受的重力时，应该沿____方向调零，该弹簧测力计的分度值为____N，测量范围为____N。 (2)如图2所示，小明在“探究压力和受力面积对海绵形变的影响”实验中： ①通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，这里用的研究方法是____（填选项）； A转换法             B等效替代法             C控制变量法 ②比较图2乙和图____可知，当____一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显； ③如图2丁所示，小明将肥皂沿竖直方向切成大小不同的两块，发现无论是大块还是小块肥皂对海绵的作用效果都与之前一样，他经过分析得到的结论是：压力的作用效果与受力面积无关。你认为他的方法是____（选填“正确”或“错误”）的。 【答案】(1) 竖直 0.2 0~5 (2) A 丙 压力 错误 【详解】（1）[1]使用该弹簧测力计测物块所受的重力时，因为重力方向竖直向下，所以应该沿竖直方向调零。 [2]由图1可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，测量范围为0~5N。 （2）[1]过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，这里用的研究方法是转换法，将压力的作用效果转换为海绵的凹陷程度。 故选A。 [2][3]比较图 2 乙和图丙可知，当压力一定时，受力面积越小，海绵凹陷的越深，压力的作用效果越明显。 [4]小明的方法是错误的。因为将肥皂沿竖直方向切成大小不同的两块时，压力也发生了改变，没有控制压力相同，所以不能得出压力的作用效果与受力面积无关的结论。 题型十三 探究液体内部的压强特点实验（共4小题） 66．如图是“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。 (1)实验前，小明发现U形管两边的液面出现如图甲所示的情景，应通过方法___________（填字母）进行调节； A．向U形管内加适量的水 B．从U形管内倒出适量的水 C．拆除软管重新安装 (2)比较图中的乙和丙图，可得出的结论是：___________； (3)比较图中的___________两图，可初步判断：液体内部压强与液体密度___________（选填“有关”或“无关”）； (4)同小组玲玲在做实验时，保持图乙中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，她发现U形管两侧液面的高度差变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大”的结论。老师说她的操作不科学，原因是___________。 【答案】(1)C (2)同种液体，深度越大，压强越大 (3) 丙、丁 有关 (4)没有控制深度相同 【详解】（1）由图甲知，未将探头放入液体中时，U形管两边的液面有高度差，说明此时软管内气压和大气压不相等，只有拆除软管重新安装，才能让U形管两端都与大气压相通，使液面相平； （2）比较图乙和图丙，在同种液体中，深度不同，U形管的液面高度差不同，液体压强不同，故可以得到液体压强大小与深度有关，且探头在丙的深度更大，U形管两侧液面高度差更大，说明探头所受的压强更大，由此可得结论：同种液体中，深度越深，压强越大； （3）要探究液体压强与密度的关系，需要控制探头深度相同、方向相同，改变液体密度。所以应选丙、丁两图。U形管的液面高度差不同，说明液体内部压强与液体密度有关。 （4）在探究液体压强与液体密度是否有关时，控制探头所处的深度相同。加入盐水后，烧杯中液体的密度增大，深度也会增大。但因探头保持位置不变，则探头在盐水中的深度相较于在清水中的深度会增大，所以此时得出的实验结论是不可靠的。 67．小明在游泳馆游泳时发现：站在齐胸深的水中感觉呼吸略微有些困难，越往深水区走，这种感觉越明显；同时，他还发现，虽然都是齐胸深的水，在游泳池中和在海水中的感受也有所不同。 (1)下列是小明提出的两个猜想，请你帮他写出另一个： 猜想一：液体压强大小可能与液体的深度有关； 猜想二：液体压强大小可能与______有关； (2)小明决定通过实验一探究究竟。图甲是他周末在家利用带孔的矿泉水瓶作为实验器材设计的实验，瓶上各点代表小孔所在位置，为了验证猜想一，他应选择瓶______（选填“①”或“②”）进行实验； (3)周一返校后小明借来U形管压强计继续实验。组装器材时，有两块形状相同的橡皮膜，将相同的小球放在两种橡皮膜上时形变程度如图乙所示，为了能更好反映压强的细微差别，小明应该选择橡皮膜______（选填“A”或“B”）； (4)如图丙，小明将U形管压强计的探头分别放入水和盐水中，改变探头朝向和浸入深度，观察U形管两侧液面高度差并记录在表格中。通过分析数据组⑤⑥⑦，他可以验证猜想______（选填“一”“二”“一和二”）； (5)实验结束后，同学们交流优化实验装置：为了防止在组装器材时U形管两端液面不平，在U形管同橡胶管的连接处可加装一个“三通接头”（如图丁），在用橡胶管连接U形管与探头时，为确保U形管内的水面相平，阀门K应处于______（选填“打开”或“关闭”）状态。 次数 探头朝向 探头浸入深度/cm U形管液面高度差/cm 水 盐水 ① 左 5 5 6 ② 右 5 5 6 ③ 上 5 5 6 ④ 下 5 5 6 ⑤ 下 5 5 6 ⑥ 下 10 9 11 ⑦ 下 20 17 20 【答案】(1)液体的密度 (2)① (3)A (4)一和二 (5)打开 【详解】（1）虽然都是齐胸深的水，在游泳池中和在海水中的感受也有所不同，深度相同，液体的密度不同，据此可猜想：液体压强大小可能与液体的密度有关。 （2）为了验证猜想一，即探究液体压强与液体深度的关系，应控制液体密度相同，只改变液体深度，应选择瓶①进行实验。 （3）将相同的小球放在两种橡皮膜上时形变程度如图乙所示，A橡皮膜形变程度较大，所以为了能更好反映压强的细微差别，小明应该选择橡皮膜A。 （4）分析数据组⑤⑥⑦，对于同一种液体，探头朝向相同时，探头浸入深度越深，U形管液面高度差越大，说明液体压强与液体深度有关，同种液体内部，深度越深，液体压强越大；探头朝向和浸入深度相同时，液体是盐水时，U形管液面高度差较大，可得：液体压强大小与液体的密度有关，其它条件相同时，液体密度越大，液体压强越大。所以根据数据组⑤⑥⑦，可以验证猜想一和二。 （5）在用橡胶管连接U形管与探头时，阀门K应处于打开状态，此时U形管两端开口，构成连通器，可以保证U形管内的水面相平。 68．图1是“探究液体压强与哪些因素有关”的实验，其中甲、乙、丙图中烧杯盛有适量的水，丁图中烧杯盛有适量的盐水，且甲图与丁图的金属盒在液体中的深度相同。 (1)气密性良好的U形管压强计___________（选填“是”或“不是”）连通器。实验前，要通过调试，使压强计U形管两边的液面相平。若使用压强计前，发现U形管两侧液面已有高度差，接下来的操作是___________（选填字母）。 A．拆除胶管重新安装        B．直接从U形管右侧中倒出适量液体 (2)U形管两侧液面高度差___________（填“等于”或“反映”）金属盒受到的压强大小，U形管两侧液面高度差越大，表示此处的液体压强越大。 (3)保持金属盒在水中的深度不变，改变它的方向，如图乙、丙所示，根据实验现象可以初步得出结论：同种液体在同一深度，液体内部向各个方向的压强大小___________。 (4)比较图甲和图乙，初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而___________。 (5)为了探究液体压强与液体密度的关系，可以比较___________两图。 (6)小萍受U形管压强计的启发，制作出图2的器材（细金属管与浮筒相通），她将浮筒漂浮在水中后再使其竖直向下移动，感受到细金属管对手的作用力越来越___________；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察发现其___________表面橡皮膜形变更明显，从而分析出液体内部压强与深度的关系。 【答案】(1) 不是 A (2)反映 (3)相等 (4)增大 (5)甲、丁 (6) 大 下 【详解】（1）[1]连通器的特点是上端开口、底部相连通，而U形管压强计的一端是封闭的，不满足“上端开口”的条件，因此不是连通器。 [2]若在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差，说明左侧橡胶管中封闭空气的压强和外界大气压不相等；进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，使U形管中两管上方的气体压强就是相等的都等于大气压，当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的；直接从U形管右侧中倒出适量液体，不能改变密闭液体的压强大小，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （2）根据转换法，U形管两侧液面高度差反映探头受到液体的压强大小，高度差越大说明此时的液体压强越大。 （3）保持金属盒在水中的深度不变，改变它的方向，如图乙、丙所示，因两实验中，液面高度差相等，由转换法可以初步得出结论：在同种液体的同一深度，液体向各个方向的压强都相等。 （4）研究液体压强与深度的关系，要控制液体的密度相同，比较图甲和图乙中U形管两侧液面高度差，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大。 （5）探究液体内部压强与液体密度的关系时，需要控制深度相同，改变液体的密度，故应该选择图甲和图丁。 （6）[1]她将浮筒漂浮在水中后再使其竖直向下移动，浮筒排开水的体积增加，由阿基米德原理可知受到的浮力增大，浮筒的重力不变，手对细金属管的作用力增大，由于力的作用是相互的，感受到细金属管对手的作用力越来越大。 [2]液体的压强与深度有关，浮筒竖直浸没水中后，下表面的深度比上表面的深度更深，由可知，其下表面橡皮膜形变程度更明显。 69．如图所示，小超用同一压强计探究液体内部压强的特点。 (1)实验前，利用U形管、橡皮管、扎紧橡皮膜的探头、红墨水等组装成压强计，放在空气中静止后，发现U形管两边的液面出现图甲所示的情景，接下来正确的调节方法是___________（填字母）； A．将U形管右侧高出部分的液体倒出 B．向U形管内添加适量水 C．取下橡皮管，重新进行安装 (2)通过比较___________两图可知，液体压强与液体密度有关，同时得到液体压强随深度变化的关系图像如图己所示，则图线___________对应的是在盐水中的情况； (3)通过比较图乙和丙可知，当液体密度相同时，___________越大，液体的压强越大；同组的小媛认为：液体内部某处到容器底的距离越大，其压强越小，为研究此问题，小超再次实验，保持橡皮膜盒的位置不变，往图乙的容器内加水，当水面到容器底的距离至少为___________cm时，与图丙比较，可说明小媛的观点是错误的； (4)通过比较图丁和戊可知，液体的压强与容器的___________无关； (5)小超增加一个相同的压强计继续实验，将两个压强计按如图所示方式组装，往A、B两个U形管中分别注入染色的酒精和水（ρ酒精<ρ水）。将探头重新放入盐水中某位置，U形管A和B两侧液面高度差分别为h1和h2，则酒精的密度ρ酒精=__________（请用题中h1、h2和ρ水表示）。保持探头位置不变，向盐水中注入适量清水，则左边U形管的高度差将___________（填“变大”、“变小”、“不变”或“无法判断”）。 【答案】(1)C (2) 丙、丁 a (3) 深度 14 (4)形状 (5) 变大 【详解】（1）U 形管两边液面在空气中静止时不水平，说明软管内气压大于大气压。正确的调节方法是取下橡皮管，重新进行安装，使 U 形管两端液面相平。将U形管右侧高出部分的液体倒出以及向U形管内添加适量水无法使液面变平，故C符合题意，AB不符合题意。 故选 C。 （2）[1] 要探究液体压强与密度的关系，需控制深度相同、改变液体密度。应比较丙、丁两图。 [2]图己中，深度相同时，压强越大代表液体密度越大。同一深度，盐水中的压强比水大，所以图线a对应的是在盐水中的情况。 （3）[1] 比较乙、丙可知，液体密度相同，丙图中的U形管两边的液面高度差较大，所以当液体密度相同时，深度越大，液体的压强越大。 [2]要反驳 “液体内部某处到容器底的距离越大，压强越小” 的观点，需使橡皮膜到容器底的距离不同，但到水面的深度相同。乙图中橡皮膜深度为2cm，丙图中为6cm。保持橡皮膜位置不变，往乙容器内加水，使橡皮膜所处深度为6cm，则水面到容器底的距离至少为 若压强相等，即可证明小媛的观点错误。 （4）比较丁、戊可知，两容器形状不同，但两图中的U形管两边的液面高度差相同，说明液体的压强与容器的形状无关。 （5）[1] 探头在盐水中某位置时，A、B两U形管得到的压强均等于橡皮膜所受的压强，则，整理得：。 [2]向盐水中注入清水，则容器底部受到的压力增大，由知，容器底部受到的压强增大。加入清水后，液体密度变小，则橡皮膜下方液体对容器底产生的压强减小，故橡皮膜上方液体对橡皮膜产生的压强增大，因此左边U形管的高度差将变大。 题型十四 实验估测大气压的大小（共4小题） 70．利用注射器、弹簧测力计和刻度尺可粗略测量大气压强的值。 (1)实验的原理是_____。 (2)把注射器的活塞推到外筒的最底端，这样做的目的是_____，然后用一个橡皮帽密封注射器的小孔，这样做的目的是_____。 (3)用细绳将注射器的活塞与弹簧测力计的挂钩相连，如图所示，然后慢慢水平拉动注射器的外筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为19N；假设注射器外筒与活塞密封的空间为真空，再继续稍微拉动注射器的外筒，使活塞再继续滑动一些，弹簧测力计的示数将_____（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (4)观察注射器的最大容积为10cm3，用刻度尺测出注射器_____部分的长度为5cm，由此可计算出活塞的横截面积为_____cm2。 (5)大气压的值为_____Pa。 【答案】(1) (2) 排尽注射器内的空气 防止空气进入注射器 (3)不变 (4) 有刻度 2 (5)9.5×104 【详解】（1）实验中需要测量拉动注射器筒的拉力和活塞的横截面积，所以测量大气压的原理是。 （2）[1][2]实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排尽注射器中的空气，避免注射器中的空气压强对实验结果产生影响，用一个橡皮帽密封注射器的小孔，这样做的目的是防止空气进入注射器，保证筒内为真空或接近真空状态。 （3）若注射器外筒与活塞密封的空间为真空，再继续稍微拉动注射器的外筒，使活塞再继续滑动一些，弹簧测力计的示数将不变。因为此时活塞受到的拉力只与大气对它的压力平衡，大气压力不变，根据二力平衡，拉力也不变，而活塞与筒壁间的摩擦力不变，所以弹簧测力计示数不变。 （4）[1][2]观察注射器的最大容积为10cm3，为了计算出活塞的横截面积，应用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度，则活塞的横截面积 （5）由题意知，当注射器的活塞开始滑动时，弹簧测力计的示数为19N，则大气压对活塞的压力为19N，因此大气压的值为 71．小刚准备了桶、吸盘、细绳（质量忽略不计）、玻璃板、细沙、砖块、石子这些器材来粗略测量大气压的值： (1)先将玻璃板固定在水平面上，再用力将吸盘紧压在玻璃板上，这一步骤的目的是___________；测出此时吸盘的直径并算出面积记为S； (2)将空桶用细线挂在吸盘上，此时它们都处于静止状态（如图所示），吸盘受到的绳子拉力和吸盘受到的大气压力___________一对平衡力； (3)选择将___________（选填“细沙”“砖块”或“石子”）逐步加入桶内，直到吸盘刚好脱落，测出此时___________的总重力记为G，从而算出大气压的值； (4)细心的同学发现随着装的重物变多，吸盘向内收缩，导致测得的大气压的值___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)排出吸盘内的空气 (2)不是 (3) 细沙 桶和细沙 (4)偏小 【详解】（1）将玻璃板固定在水平面上，若没有用力将吸盘内的空气排尽，所测的拉力偏小，导致所测大气压强偏小，故用力将吸盘紧压在玻璃上的目的是为了排尽吸盘内的空气，减小实验误差。 （2）吸盘处于静止状态，除了受到绳子的拉力和大气压力外，还受到自身的竖直向下的重力，所以吸盘受到绳子的拉力和受到的大气压力不是一对平衡力。 （3）[1][2]由于砖块和石子的体积较大，不易连续在小范围内改变对吸盘的拉力，而细沙的颗粒较小，选择将细沙逐步加入桶内，容易连续改变对吸盘的拉力，直到吸盘刚好脱落，此时吸盘与天花板恰好分离，此时空气对吸盘向上的压力大小就等于整体（桶和细沙）受到的重力G。 （4）吸盘向内收缩，吸盘实际的受力面积减小，导致拉力F变小，在计算过程中还是按原来的受力面积，根据可知，所测的大气压值将偏小。 72．如图所示，小玮想估测大气压的大小，她设计的实验方案如下： A．记录弹簧测力计的示数为F，这就是大气对吸盘的压力。 B．将蘸水的塑料挂衣钩的吸盘放在光滑玻璃板上，用力挤压吸盘。 C．用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面。 D．量出吸盘与玻璃板接触面的直径D，计算出吸盘与玻璃板的接触面积为S。 E.根据______，计算出大气压的大小。 （1）小玮由于疏忽，将前三项的顺序写颠倒了，前三项正确的顺序是______； （2）实验中小玮将蘸水的吸盘放在光滑玻璃板上，用力挤压吸盘的目的是______； （3）如果实验中小玮所用的弹簧测力计的量程是0-5N，吸盘与玻璃板的接触面积是5cm2，她______（选填“能”或“不能”）测出大气压的大小（设大气压约为Pa）； （4）小玮又通过查阅资料发现：大气压随高度的增加而______（选填“增大”“减小”“不变”），水的沸点在标准大气压下是100℃，随着大气压的减小，水的沸点会______（选填“升高”“降低”“不变”）。 （5）小玮后面重复进行了多次估测大气压的实验操作，目的是____________。 【答案】 BCA 排出吸盘内的空气 不能 减小 降低 取平均值，减小误差 【详解】[1]测大气压的原理是，用弹簧测力计测出大气压力，用刻度尺测出吸盘面积。 （1）[2]前三步的目的是为了测量拉力F的大小，所以应先挤压排气，再拉，再记数，正确顺序应为BCA。 （2）[3]蘸水和用力挤压吸盘都是为了尽量将吸盘内的空气排干净，这样里面没有气压，外面的大气压才能将其紧紧压在玻璃板上，所测出来的拉力才等于大气的压力。 （3）[4]由可得 至少需要一个量程为50N的测力计，所以用量程0-5N的弹簧测力计是不能测出大气压的大小的。 （4）[5][6]大气压随高度的增加而减小，水的沸点与气压有关，在一个标准大气压下水的沸点是100℃，气压减小时，水的沸点越低。 （5）[7]测量大气压的实验中，多次实验的目的是为了取平均值，减小误差。 73．如图所示，小华利用V=5mL的注射器来估测大气压的值（忽略活塞自重的影响）。 (1)该实验中以______（选填“针筒”、“活塞”或“小桶”）为研究对象； (2)把注射器的活塞推至注射器筒的前端，这样做的目的是________，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔； (3)如图甲所示，在活塞上拴挂一个小桶，然后向桶内逐渐加沙子，直到活塞___________时，停止加沙子。用弹簧测力计测出小桶和沙子的总重为9.2N，即可知道大气对活塞的压力，依据是__________； (4)如图乙所示，用刻度尺测出注射器全部刻度的长度（刻度尺的分度值为1cm），计算得到大气压强的数值约为________Pa； (5)请根据计算出的大气压值分析，该数据与标准大气压不相同的主要原因是 。 A．有空气进入，漏气 B．针筒侧壁与活塞之间有摩擦 【答案】(1)活塞 (2)排尽筒内空气 (3) 开始滑动 二力平衡 (4)9.2×104 (5)A 【详解】（1）该实验中分析活塞的受力情况，以活塞为研究对象。 （2）本实验估测大气压的值，把注射器的活塞推至注射器筒的前端，这样做的目的是排尽筒内空气，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔。 （3）[1]如图甲所示，在活塞上拴挂一个小桶，然后向桶内逐渐加沙子，直到活塞开始滑动时，停止加沙子。 [2]已知忽略活塞自重的影响，用弹簧测力计测出小桶和沙子的总重为9.2N，大小等于大气对活塞的压力，依据是二力平衡原理。 （4）如图乙所示，用刻度尺测出注射器全部刻度的长度（刻度尺的分度值为1cm），长度为5.0cm，活塞的横截面积 计算得到大气压强 （5）小于，主要原因是有空气进入，漏气，会导致F变小，导致测量值变小；而针筒侧壁与活塞之间有摩擦，会导致F变大，从而使测量值偏大；故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 题型十五 探究浮力大小与哪些因素有关实验（共3小题） 74．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中： (1)在步骤B中物体浸没在水中时受到的浮力F浮=______N。 (2)分析A、D、E三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）。 (3)分析A、C、D三次实验，可以得出结论：当物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力______ (4)本实验采用的物理研究方法是______。 (5)根据实验数据，可计算出物体的密度为______kg/m3，酒精的密度为______kg/m3。 【答案】(1)1.2 (2)无关 (3)越大 (4)控制变量法 (5) 【详解】（1）根据称重法测浮力：物体重力，步骤B中拉力，因此浮力 （2）A、D、E三次实验中，物体完全浸没后，继续增加浸没深度，排开液体体积和液体密度都不变，浮力大小不变，因此浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （3）A、C、D三次实验中，物体排开液体体积相同，水的密度大于酒精密度，物体在水中受到的浮力更大，因此可得结论：排开液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。 （4）探究浮力和多个因素的关系时，每次只改变一个研究因素，控制其他因素不变，这种方法是控制变量法。 （5）[1]物体完全浸没在水中时，浮力 根据阿基米德原理，得物体体积 物体质量，因此物体密度 [2]物体完全浸没在酒精中时，浮力 排开体积等于物体体积不变，因此 75．小王在“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，提出以下三个猜想： 猜想1：浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关； 猜想2：浮力的大小与液体密度有关； 猜想3：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关。 他找来弹簧测力计，实心圆柱体，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等进行实验，实验步骤及测得的数据如图所示。 (1)由A、B、C三次实验数据可知，猜想______正确；由______三次实验可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）。 (2)在实验完成后，小王发现利用实验中的数据不但可以计算圆柱体的密度，还可以计算出图F所用的液体的密度，液体的密度为______。 (3)由以上数据分析，小王想到：我们能不能将弹簧测力计改造成一个液体密度计？于是他在弹簧测力计2N的位置标上水的密度，在弹簧测力计2.4N的位置标上算出的液体的密度，再把该金属块分别浸没在密度不同的液体中，按照上述方法分别标上对应的密度值，就可以把弹簧测力计改造成一个密度计，若该弹簧测力计的测量范围为，则当弹簧测力计示数为______N（选填“0”或“5”）时，可求出该密度计能测出的最大密度为______。 【答案】(1) 1 A、D、E 无关 (2) (3) 0 【详解】（1）[1]由A、B、C三次实验数据可知，液体密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，故说明浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关，猜想1正确。 [2][3]由A、D、E三次实验数据可知，液体密度相同，排开液体的体积相同，浸入的深度不同，弹簧测力计的示数相同，说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （2）由A、D可知，圆柱体浸没中水中受到的浮力 圆柱体的体积 由AF可知，圆柱体浸没在液体中受到的浮力 液体的密度 （3）[1][2]改造成液体密度计时，需保持排开液体的体积不变，该密度计所测量液体的密度最大时，弹簧测力计的示数为0，此时物体所受浮力大小等于物体重力，即 该密度计能测的最大密度为 76．宁宁探究“浮力大小与哪些因素有关”时的实验情景如图所示，弹簧测力计下方所挂为铜块。（g取10N/kg，） (1)由图A可知，铜块的重力大小为___________N。 (2)图B中铜块受到的浮力大小为___________N。 (3)分析A、B、C三次实验，可以通过观察到的___________现象，推理出物体所受浮力大小跟液体密度有关。 (4)宁宁还想通过图A、D、E所示实验步骤，探究浮力大小与排开液体体积是否有关。同组的康康认为D、E两个实验步骤中，不仅改变了排开液体的体积，还改变了物体在液体中的深度，因此并不能直接得出实验结论。于是： ①康康将一个上下表面都带有数字压力传感器的正方体物块放入装有水的烧杯中，物块悬浮，如图F所示，发现物块在水中上表面受到压力___________下表面受到压力。（选填“大于”“小于”或“等于”） ②图F中物块受到浮力大小为___________N。 ③对比F、G所示的实验数据，宁宁是否可以通过图A、D、E所示实验步骤得出“浮力大小与排开液体体积有关”的结论？___________ 【答案】(1)2.7 (2)0.3 (3)弹簧测力计示数不同 (4) 小于 0.4 是 【详解】（1）图A中，弹簧测力计的分度值是0.1N，图中的读数是2.7N。 （2）由图可知，物体的重力为2.7N，浸没水中时弹簧测力计的示数为2.4N，因此物体浸没在水中时，受到的浮力为 （3）由图A、B、C可知，液体密度不同，物体排开液体的体积相同，弹簧测力计拉力不同，受到的浮力不同，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （4）[1]物块的上表面为0.4N；下表面为0.8N，故上表面压力小于下表面压力。 [2]该物块受到水的浮力 [3]从F、G可以看出，物体完全浸没后深度增大，浮力不变，浮力大小跟物体浸入的深度无关；由图A、D、E可知，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，受到的浮力不同，物体浸没前，随浸入液体体积的增加，物体受到的浮力越大，故可以得出浮力大小与排开液体体积有关的结论。 题型十六 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验（共4小题） 77．小明要探究浮力大小的影响因素。 (1)他用弹簧测力计、金属块、烧杯等实验器材进行实验，实验过程及相关实验数据如图甲所示； 根据甲图信息可知，步骤中金属块受到的浮力为______ 由步骤、可初步得出结论：___________________，物体受到的浮力越大； 由步骤、可初步得出结论：________________。 (2)小明对上述实验结论进行了深入思考，认为浮力的大小应该与物体排开液体所受重力的大小有更直接的关系。于是他又取了石块、溢水杯和小桶等器材继续进行了图乙所示的实验，实验数据记录如下表所示； 小桶重 石块重 石块浸没在水中时测力计的示数 小桶和水的总重 石块浸没在水中时受的浮力 石块排开的水所受的重力 0.5 _________ 请帮小明完成表格中的一处数据_______； 分析表格中的实验数据，可得出结论:浸在液体中的物体，____________________； 为了更全面地总结出浮力的大小跟物体排开液体所受重力的大小间的关系，接下来他的操作是_______________。 【答案】(1) 1 同种液体，物体排开液体的体积越大 物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，受到的浮力越大 (2) 受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力大小 改变石块浸在水中的体积或改变液体的密度，重复实验 【详解】（1）[1]根据称重法测浮力知，步骤中金属块受到的浮力为 [2]步骤B、C中，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，排开体积越大，测力计拉力越小，浮力越大，因此得到结论：液体密度相同时，排开液体体积越大，物体受到的浮力越大。 [3]步骤C、D中，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，浓盐水密度更大，物体浮力更大，因此得到结论：排开液体体积相同时，浮力大小与液体密度有关，液体密度越大，浮力越大。 （2）[1]排开水的重力等于小桶和水的总重减去空小桶的重力，即 [2]表格中数据知，浸没时石块浮力，排开水的重力，因此得出结论：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力。 [3]一次实验得到的结论具有偶然性，为了得到普遍成立的规律，需要换用不同物体、不同液体重复多次实验。 78．如图-1所示，是实验小组同学“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置。 猜想1：与物体浸在液体中的深度有关 猜想2：与物体浸在液体中的体积有关 猜想3：与液体的密度有关 (1)如图-1，步骤B物体受到的浮力是______N；根据步骤A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确，理由是______；为了验证猜想1，小华利用上述器材设计了步骤D，请在图D中画出他实验时长方体物块的位置______； (2)比较图-1中实验步骤A、B、C，可知猜想______是正确的； (3)比较图-1中实验步骤A、C、E，可知在物体浸在液体中体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越______； (4)实验中小组同学发现，浸在液体中的物体排开液体的重力越大，受到的浮力也越大，为了验证这一发现，小组同学设计了如图-2所示实验装置进行探究。 ①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变化量与弹簧测力计乙的示数变化量始终相等，则可以得出______（选填“”“”或“”）； ②爱思考的小华又提出了一个新的问题，水产生的浮力能否比自身重力大？于是他取了两个相同的一次性塑料杯（），如图-3，甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现甲杯中水没有溢出，用手轻轻向下按，甲杯中才有水溢出，说明水产生的浮力______（选填“能”或“不能”）比自身重力大。 【答案】(1) 0.5 没有控制物体浸在液体中的体积不变 (2)2 (3)大 (4) = 能 【详解】（1）[1]由A图可知物体重力为4N，根据称重法，步骤B物体受到的浮力为 [2][3]探究浮力与物体浸在液体中的深度的关系，根据控制变量法，应只改变物体浸在液体中的深度。步骤A、B、C中，没有控制物体浸在液体中的体积不变，所以猜想1不一定正确；所以为了验证猜想1，应该让物体在水中浸没的深度不同，这样就可以控制物体浸在液体中的体积不变、物体浸在液体中的深度改变，作图如下： （2）比较图-1中实验步骤A、B、C，只有物体浸在液体中的体积不同，测力计示数不同，根据称重法可知浮力不同，说明浸在液体中的物体所受浮力大小与物体浸在液体中的体积有关，可知猜想2是正确的。 （3）比较图-1中实验步骤A、C、E，物体浸在水和酒精中的体积相同，酒精的密度小于水的密度，E中测力计示数较大，根据称重法可知浮力较小，可得：在物体浸在液体中体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （4）[1]根据称重法可知弹簧测力计甲的示数变化量等于物体受到的浮力大小，弹簧测力计乙的示数变化量等于排开液体的重力的大小，当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变化量与弹簧测力计乙的示数变化量始终相等，则可以得出。 [2]如图-3，甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现甲杯中水没有溢出，乙杯漂浮，则浮力等于重力，乙杯中水的重力大于甲杯中水的重力，说明水产生的浮力能比自身重力大。 79．李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由______两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序是______；（填入“甲、乙、丙、丁”的合理顺序） (3)实验时，若空桶内装有少量水，则会导致测出的______（选填“偏大”、“偏小”或“不影响”）； (4)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是______（选填字母）； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验； (5)实验后，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范准备好溢水杯，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，铝块始终不与溢水杯接触，如图所示。当铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，观察到电子秤的示数变化情况是______（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】(1)甲、乙 (2)丁、甲、乙、丙 (3)不影响 (4)B (5)不变 【详解】（1）根据称重法，由甲、乙两图得出物块所受浮力 再由丙丁两图得出物块排开液体所受重力G排=1N，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 （2）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重。然后再测出物体的重力，将溢水杯装满水，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力。所以，合理的顺序是丁、甲、乙、丙； （3）实验时，若空桶内装有少量水，根据 则会导致测出的G排不影响。 （4）由一组数据得出的结论有偶然性，为了得到更普遍的结论，接下来的操作中是将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验，综上分析知，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 （5）设溢水杯的重力为G杯，杯中水的重力为G水，铝块未浸入水中时溢水杯对电子秤压力为 由阿基米德原理可得 铝块浸没在水中静止时，溢水杯对电子秤压力为 即 观察到电子秤的示数不变。 80．某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)弹簧测力计使用前要先进行______； (2)以下选项中若___________成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系； A． B． C． (3)另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数均有变化，且A、B示数的变化量______（选填“相等”或“不相等”）。 【答案】(1)调零 (2)B (3)相等 【详解】（1）弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零。 （2）由图甲可知物体的重力G=F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′=F3，则物体受到的浮力F浮=G-F′=F1-F3 由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排=F4-F2， 若F1-F3=F4-F2时，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法可知弹簧测力计A的示数变小，弹簧测力计A的示数变化量即为浮力的变化量；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，弹簧测力计B的示数变化量即为排开液体所受重力的变化量。薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等。 $