6.1平行四边形的面积（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦平行四边形面积公式推导及应用，通过《草坪变形记》微动画创设情境引发认知冲突，以长方形面积计算为旧知基础，借助数格感知、剪拼转化等学习支架，引导学生经历“猜想-验证-建模”过程。 其特色在于以转化思想为核心，通过动态演示与动手剪拼，帮助学生理解底高对应关系，破除“邻边相乘”定势，发展几何直观与空间观念（数学眼光），培养推理意识（数学思维）。分层练习涵盖基础、辨析、逆向及拓展题，提升应用意识（数学语言），助力教师高效教学，促进学生深度学习。

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---五年级上册第六单元第1课《平行四边形的面积》教学设计 课程基本信息 主备人 李霞 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 小学 版本章节 人教版五年级上册多边形的面积 教学目标 1. 知识与技能：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握S=ah，能正确识别对应底与高，运用公式解决简单实际问题。 2.过程与方法：经历 “猜想 — 验证 — 转化 — 建模” 过程，体会转化思想，发展几何直观、空间观念与推理意识。 3. 情感态度与价值观：感受数学在生活中的应用，增强应用意识与探究兴趣，体验成功，树立学习自信。 教学重难点 1.教学重点：掌握平行四边形面积计算公式，理解推导过程，体会转化思想。 2.教学难点：理解剪拼后底与长、高与宽的对应关系；破除 “邻边相乘” 的思维定势。 学情分析 五年级学生已掌握长方形面积计算，认识平行四边形的底和高，具备基本操作与探究能力。但学生易机械记忆公式，对底高对应理解不清，易受长方形 “长 × 宽” 思维负迁移影响，出现 “底 × 邻边” 错误；对转化思想的本质理解较浅，表达与推理能力有待提升。 教学准备 1.教具：多媒体课件、平行四边形纸片、方格纸、剪刀、磁性教具、实物投影。 2.学具：平行四边形纸片、剪刀、直尺、学习单。 3.资源：剪拼转化动态图示、情境动画、交互课件。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入 引发冲突（1 分钟） 1. 播放《草坪变形记》微动画，长方形草坪变平行四边形。 2. 提问：形状变了，面积变吗？怎样计算平行四边形面积？ 3. 板书课题。 1. 观看动画，思考问题，大胆猜想面积是否变化。 2. 自由发言：可能数方格、变成长方形计算。 3. 明确学习任务。 创设生活情境，制造认知冲突，激发探究兴趣。 二、数格感知 初步猜想（5 分钟） 1. 出示方格图，指导数格：满格算 1，半格凑整。 2. 组织填写表格，对比平行四边形与长方形的数据。3. 引导观察发现，形成猜想。 1. 独立数方格，同桌交流数法。 2. 填写表格，发现：底 = 长、高 = 宽、面积相等。3. 猜想：平行四边形面积 = 底 × 高。 直观感知，渗透转化，为公式推导做铺垫。 三、猜想过渡 明确方向（3 分钟） 1. 提问：没有方格纸如何计算面积？ 2. 引导：能否转化为长方形研究？ 3. 明确小组探究任务：剪拼转化验证猜想。 1. 独立思考，交流思路：面积与底、高有关。 2. 认同可转化成长方形，做好操作准备。 搭建新旧知识桥梁，自然进入操作验证。 四、动手剪拼 转化图形（8 分钟） 1. 布置小组任务：画高→剪→移→拼，思考变与不变。 2. 巡视指导，为学困生提供画高提示。 3. 组织展示两种剪拼方法，及时评价。 1. 小组合作：沿高剪开、平移、拼成长方形。 2. 发现：形状改变，面积不变；斜着剪不能拼成长方形。 3. 上台展示，讲解思路。 亲历转化过程，理解 “沿高剪” 的必要性，突破操作难点。 五、建立对应 推导公式（6 分钟） 1. 引导观察对应关系：长 = 底、宽 = 高、面积相等。 2. 结合长方形公式推导平行四边形公式。 3. 板书 S=ah，辨析：高≠邻边，底高必须对应。 1. 观察对比，完整表述对应关系。 2. 归纳公式：平行四边形面积 = 底 × 高。 3. 辨析误区：不能用底乘邻边。 建立逻辑关联，理解公式本质，突破教学难点。 六、情境应用 解决问题（5 分钟） 1. 出示花圃例题：底 8m，高 5m，求面积。 2. 指导规范书写格式。 3. 让学生口述依据。 1. 提取信息，独立计算：8×5=40（平方米）。 2. 规范书写，口述：用底乘对应高。 联系生活，巩固公式，培养应用意识。 七、分层练习 巩固提升（10 分钟） 1. 基础题：直接计算面积。 2. 辨析题：判断底 × 高与底 × 邻边。 3. 逆向题：已知面积、底求高。 4. 拓展题：等底等高面积相等。 1. 完成基础练习，计算正确。 2. 辨析错误：高不是邻边。 3. 逆向求解，理解三者关系。 4. 得出结论：等底等高面积相等。 分层训练，夯实理解，发展推理能力。 课堂小结（2分钟） 1. 引导回顾：学了什么？怎么学的？ 2. 提炼转化思想，为后续学习铺垫。 1. 回顾知识：面积 = 底 × 高。 2. 回顾方法：数格子→猜想→转化→推导。 3. 说出收获：学会转化方法。 梳理探究路径，强化思想方法，形成学习闭环。 板书设计 平行四边形的面积 　　　　　长方形的面积＝长　×　宽 　　　　　　　　↓　　 ↓　　 ↓ 　　　平行四边形的面积＝底　×　高 　　　　　　　　 S　＝　ah 教学反思 本节课以转化思想为核心，通过情境激趣、数格猜想、剪拼验证、公式推导、分层应用等环节，突出学生主体，有效突破重难点。动态演示与动手操作结合，帮助学生理解 “形变积不变” 与底高对应关系，落实空间观念培养。 今后可进一步丰富剪拼路径，加强逆向练习与分层评价，为不同学生提供更精准的学习支架，让探究更深入、评价更全面，持续提升课堂实效与核心素养落地水平。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $