三角形面积（教学设计）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

三角形面积教学设计 所属科目：数学 祁阳市人民中心小学 曹琼 教学目标: 1.探索三角形的面积计算方法，并能运用所学知识解决简单的问题。 2.通过观察、猜想、验证、经历三角形的面积计算公式的推导过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3.通过学习激发学生学习兴趣。 教学重点 1.让学生知道什么是完全相等的两个三角形。 2.让学生通过拼一拼知道拼成的平行四边形和原来的三角形之间的联系。 3.探索并掌握三角形的面积计算方法。 教学难点: 1.知道三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 2.帮助学生知道三角形的面积公式的由来。 教法学法: 教法:引导探究、演示讲解、指导实践 学法:动手实践、合作交流 教学准备: 教师:多媒体，一个平行四边形，一把剪刀 学生:两个完全一样的锐角三角形 、两个完全一样的钝角三角、两个完全一样的直角三角形、练习本 教学过程: 1、 情景导入 师：同学们，请看大屏幕的房子图片，它由哪些图形组成？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形。 师：很棒！这些图形里，你们会计算哪些图形的面积？ 生：长方形、正方形、平行四边形。 师：那三角形的面积怎么算？这节课我们就一起来探究（板书课题：三角形的面积）。 2、 探究新知 师：大家看老师手里的平行四边形，现在沿对角线剪开，仔细看剪出了什么？ 生：三角形！ 师：这两个三角形哪个大？怎么验证？ 生：叠在一起，看能不能重合！ 师：大家看（重叠操作），它们完全重合，这样能完全重叠的两个三角形，叫完全相等的三角形。 师：平行四边形能剪成两个完全相等的三角形，那反过来，两个完全相等的三角形拼一拼，能出什么图形？ 生：平行四边形！ 师：接下来我们动手拼一拼，验证这个猜想。 3、 小组合作探究 师：在动手操作之前，老师有要求的，请看大屏幕，小组拼完后讨论这些问题: 1. 用两个（）三角形，拼成了一个（）； 2. 三角形的底、高和拼成图形的底、高有什么关系？ 3. 一个三角形面积跟拼成图形的面积是什么关系？ 4. 结合平行四边形面积公式，推导三角形面积公式。 师：听清楚要求了吗？小组合作，动手拼一拼、说一说，希沃白板计时3分钟，时间到马上坐好，开始！（学生动手操作，教师巡视指导） 4、 学生汇报演示与公式推导 师：时间到！坐好，哪个小组先来汇报？ 生：我们组用两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形（上台演示）。 师：说得好！大家看（拿出不一样的锐角三角形拼接），老师拼不出平行四边形，为什么？ 生：因为这两个三角形不是完全相等的，只有完全相等的才能拼！ 师：真聪明！那老师这样拼（拼出大三角形）怎么不行？ 生：要把相等的边相对靠拢拼，才能拼成平行四边形！ 师：谢谢解答！还有其他拼法吗？ 生：我们用两个完全一样的钝角三角形，拼成了平行四边形（演示）。 生3：我们用两个完全一样的直角三角形，拼成了平行四边形/长方形！ 师：长方形是平行四边形吗？ 生：是，是特殊的平行四边形。 师：那三角形和拼成的平行四边形有什么联系呢？ 生：三角形的底、高和拼成的平行四边形的底、高相等，一个三角形面积是平行四边形的一半！ 师：大家再观察你的学具，钝角、直角三角形也是这个关系吗？ 生：是！ 师：是不是任意三角形都是任意平行四边形面积的一半？看大屏幕（不等底等高图形），这个是吗？ 生：不是！ 师：那什么情况下才是？ 生：三角形和平行四边形等底等高时！ 师：平行四边形面积公式是？ 生：底×高！ 师：那三角形面积公式是什么？为什么？ 生：底×高÷2，因为三角形面积是等底等高平行四边形的一半！ 师：用字母表示，底a、高h、面积S，公式是？ 生：S=ah÷2！ 师：齐读两遍！ 生：S=ah÷2！S=ah÷2！ 师：计算三角形面积，必须知道什么？ 生：底和对应的高！ 5、 巩固练习 师：现在学以致用，计算红领巾的面积，底100cm，高33cm，独立完成在练习本上，做完举手。（学生计算，教师巡视） 师：谁来分享计算过程和结果？ 生：S=ah÷2=100×33÷2=1650平方厘米。 师：接下来我们来到智慧岛闯关 关卡1：计算下面三角形的面积： （学生计算，教师订正） 师：同学们你们太棒了！接下来我们加大难度 关卡2：判断题下面说法是否正确。 1、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（） 2、任意一个三角形的面积都是平行四边形面积的一半（） 3、三角形的底扩大2倍，高不变，面积也扩大2倍。（） 4、一个三角形的底是4厘米，高是3厘米，这个三角形的面积是12平方厘米（） 关卡3：拓展题 三角形的面积是24平方厘米，三角形的高是8厘米，它的底是多少厘米？ 6、 课堂小结 师：恭喜同学们成功闯关，那通过这节课你学会了什么？（学生自由发言） 师：大家总结得很全面，我们知道了完全相等的三角形的含义，掌握了三角形面积公式S=ah÷2，也知道计算要找对应底和高，还体会了转化的数学思想。以后我们还要把这个转化的思想继续运用到我们的数学学习中去，真正做的学以致用。 师：这节课就上到这里，下课！ 板书设计 三角形的面积 完全相等的三角形：能完全重叠 平行四边形面积 =底×高 ↓ （一半）三角形面积=底×高÷2 字母表示：S=ah÷2 学科网（北京）股份有限公司 $