6.1 平行四边形的面积（教学设计）-2025-2026学年五年级数学上册（人教版）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---五年级上册第六单元第一课《平行四边形的面积》教学设计 课程基本信息 主备人 唐军林 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 小学 版本章节 人教版五年级上册第六单元第1课时 教学目标 1.知识与技能：通过剪拼、转化等操作，推导出平行四边形的面积计算公式，能正确运用公式计算平行四边形的面积，解决简单实际问题。 ​ 2.过程与方法：经历“猜想—验证—推导—应用”的探究过程，渗透转化的数学思想，发展空间观念和逻辑推理能力。 ​ 3.情感态度与价值观：在动手操作中感受数学的趣味性，体会“等积变形”的数学思想，培养自主探究与合作交流的意识。 教学重难点 1.教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式（S = ah），并能正确运用公式解决问题。 ​ 2.教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会“转化”思想的本质。 学情分析 五年级学生已经掌握了长方形、正方形的面积计算方法，对平行四边形的基本特征（底、高）有初步认识，具备一定的动手操作和逻辑推理能力，但对“转化”的数学思想运用不够熟练。本节课通过剪拼操作，引导学生将未知的平行四边形面积转化为已知的长方形面积，符合学生的认知规律，能有效突破学习难点。 教学准备 1.教具：多媒体课件、平行四边形教具、剪刀、方格纸。 ​ 2.学具：学生自备平行四边形纸片、剪刀、直尺、方格纸。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入，提出猜想（5分钟） 1.出示校园花坛情境图：一个长方形花坛、一个平行四边形花坛，提问“哪个花坛面积更大？” 2.引导学生回忆长方形面积公式（S=ab），提出猜想：平行四边形的面积如何计算？3.预设学生猜想：① 底×邻边；② 底×高，引出课题。 1.观察情境图，思考比较面积的方法。 2.回忆旧知，大胆提出猜想。 3.明确本节课学习目标。 创设真实情境，激发学习兴趣，通过猜想激活学生思维，为后续探究做铺垫。 二、动手操作，验证猜想（15分钟） 1.引导学生用方格纸数面积：数出平行四边形和对应长方形的面积，验证“底×邻边”猜想不成立。 2.提出核心问题：能否把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？ 3.组织学生小组合作，用剪拼法将平行四边形转化为长方形，巡视指导。 4.展示学生剪拼方法（沿高剪开、平移拼成长方形），引导对比：① 转化后长方形的长、宽与原平行四边形的底、高有什么关系？② 转化前后图形的面积是否变化？ 1.用方格纸数面积，验证猜想，初步感知“底×高”的合理性。 2.小组合作，动手剪拼，将平行四边形转化为长方形。 3.展示剪拼成果，对比分析图形关系，得出结论：长方形的长 =平行四边形的底；长方形的宽=平行四边形的高，故其面积相等。 通过动手操作，学生亲历“转化”过程，直观理解图形间的关系，突破推导难点，渗透数学思想。 三、推导公式，深化理解（5分钟） 1.引导学生根据长方形面积公式，推导出平行四边形面积公式：长方形面积=长 ×宽；平行四边形面积=底×高。 2.用字母表示公式：S=ah（S表示面积，a表示底，h表示高） 3.强调：计算面积时，底和高必须对应。 1.跟随教师推导公式，理解公式由来。2.记忆字母公式，明确“底与高对应”的要求。 从直观操作到抽象公式，完成知识建构，强化公式的本质理解。 四、巩固应用，拓展提升（12分钟） 1.基础题：出示平行四边形（底6cm，高4cm），计算面积；变式题：给出底和不对应的高，让学生判断错误，强化“对应”意识。 2.应用题：解决导入环节的花坛面积问题，呼应情境。 3.拓展题：等底等高的平行四边形面积是否相等？引导学生发现规律。 1.独立完成基础题，纠正错误，巩固公式。 2.解决实际问题，体会数学的实用性。 3.探究拓展题，深化对公式的理解。 分层设计练习，兼顾基础与提升，巩固知识的同时，培养学生的思维能力。 五、课堂小结，梳理收获（3分钟） 1.提问：本节课你学到了什么？用了什么数学方法？ 2.梳理知识：公式推导、转化思想、底高对应。 1.回顾本节课内容，分享收获。 2.梳理知识脉络，强化记忆。 帮助学生构建完整的知识体系，深化对数学思想的理解。 板书设计/课堂小结 平行四边形的面积 1.猜想：底×邻边？ 底×高？ 2.转化：平行四边形 → 长方形（沿高剪开，平移） 长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高 其面积相等 3.公式：平行四边形的面积=底×高 字母表示：S=ah 4.关键：底与高必须对应 教学反思 1.课堂亮点：通过情境导入激发兴趣，以“猜想—验证—推导”为主线，让学生动手操作亲历知识形成过程，有效渗透了转化的数学思想，落实了核心素养。分层练习设计兼顾了不同层次学生的需求，提升了课堂效率。 ​ 2.不足之处：部分学生剪拼方法单一，对“沿任意高剪开都能拼成长方形”的理解不够深入；个别学生对“底高对应”的意识仍需强化。 ​ 3.改进方向：后续教学中可增加多种剪拼方法的展示，强化转化思想的多样性；设计更多针对性练习，巩固“底高对应”的核心要求，提升学生的空间观念。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $