第六单元易错易混专项01 三角形、平行四边形和梯形选填题必刷题-2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

**基本信息** 聚焦三角形、平行四边形和梯形核心概念，通过选填题系统整合三边关系、内角和等性质，强化几何直观与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三角形性质|选择1-7、10-15，填空16-23|等腰三角形腰长判断（第18题）、三角形三边关系（第3题）、内角和计算（第6题）|从定义（等腰、等边）到性质（边、角关系），形成概念-性质-应用链条| |四边形特征|选择2、8、9，填空24-25、29-30|梯形定义辨析（第2题）、平行四边形对边性质（第21题）|对比平行四边形与梯形的边平行特征，构建四边形分类体系| |图形操作与计算|填空26-28|图形转化（平行四边形变梯形，第26题）、边长计算（第27题）|结合图形变换，强化空间观念与几何计算能力|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第六单元易错易混专项01 三角形、平行四边形和梯形选填题必刷题 一、选择题 1．等腰三角形的两条边分别是6cm和8cm，第三条边可能是（    ）cm。 A．7 B．2 C．14 D．8 2．有一组对边平行，另一组对边不平行但相等，这个四边形是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 D．等腰梯形 3．下面四组小棒能拼成三角形的有（    ）组。 ①3cm、4cm、7cm　　②8cm、9cm、13cm　　③3cm、3cm、8cm　　④5cm、5cm、5cm A．1 B．2 C．3 D．4 4．等腰三角形的底角一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 5．如图是由边长分别为3厘米和5厘米的正方形组成的，三角形ABC中与底AB对应的高是（    ）厘米。 A．2 B．3 C．5 D．8 6．有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．等边 C．直角 D．钝角 7．把一根长24dm的木棍截成3段围成三角形，一定不能截在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 8．如图是正方形点子图，请再选一个D点，使四边形ABCD成为一个梯形，点D有（    ）种选法。 A．3 B．4 C．7 D．8 9．如图，在花坛的一侧选取一个点O，测得OA＝12米，OB＝8米，那么A、B两点之间的距离可能是（    ）米。 A．20 B．18 C．3 D．4 10．明明不小心打碎了一块三角形玻璃，下图是其中的一块碎片。原来这块玻璃的形状是（    ）三角形。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 11．用下面每组三根小棒，能围成等腰三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 12．一个三角形的下部被一张纸遮住了（如图），只露出了一个角，这个三角形是（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．无法确定 13．睿睿用尺规作图的方法探究三角形的三边关系，下图中a、b、c三条线段能围成三角形的有（    ）。 A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 14．把一张长方形纸如图中的样子折一折、剪一剪，将剪下的图形展开后一定是（    ）。 A．一个等边三角形 B．一个等腰三角形 C．一个直角三角形 D．一个钝角三角形 15．如图所示：将一个直角三角形的一个角折起来，∠1的度数是（    ）。 A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 16．下图中∠2的度数是（ ）。 17．一块三角形玻璃被打碎了一个角（如图），打碎的这个角是（ ）°，这是个（ ）三角形。 18．一个等腰三角形风筝骨架的两条边分别长5分米和12分米。若该风筝能正常飞行，则它的周长是（ ）分米。 19．在一个等腰三角形中，其中一个角是100°，另外两个角都是（ ）°，这个三角形也叫做（ ）三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。 20．一个等腰三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长都是9cm，这个三角形的第三条边长最短是（ ）cm，最长是（ ）cm。 21．如图，将M点向右（ ）后，再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。 22．乐乐测量一个等腰三角形中的一个底角是45°，那么按角分这是一个（ ）三角形；乐乐用一根铁丝刚好围成一个等腰三角形，测量其中的两条边，分别长8cm、20cm，算一算这根铁丝长（ ）cm。 23．明明想用三条整分米数的木条围一个三角形相框（接头处不计），他选择了7分米和4分米的木条，那么可选择的第三根木条最短是（ ）分米，最长是（ ）分米。 24．如果把一个梯形分割成两个图形，这两个图形可能是（    ）和（    ），也可能是（    ）和（    ）。（请你在下面梯形中试着分一分，写出两种不同的分割方法即可） 25．数一数，图中有（ ）个平行四边形，有（ ）个梯形。 26．如图，把一个平行四边形的一条边缩短8厘米，这个平行四边形就变成了一个梯形。已知这个梯形的下底是上底的3倍，那么这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 27．一个直角梯形下底的长度是上底的5倍，如果将梯形的上底延长16厘米，这个梯形就变成了长方形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 28．如图，一个正方形和两个等腰三角形组成了一个等腰梯形，它的下底是12厘米，高是（ ）厘米，上底是（ ）厘米。 29．量出下面各角的度数，并填空。 ∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ），它是（ ）梯形。 30．在下图的3组小棒中，想要围成一个等腰梯形，应选择第（ ）组。想要围成一个平行四边形，应选择第（ ）组。从围成的平行四边形中选一个顶点作一条高，可以把这个平行四边形分成一个（ ）形和一个（ ）形。 参考答案 1．D 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形，已知两条边是6cm和8cm，那么剩下的一条边可能是6cm ，也可能是8cm，据此解答。 【解答】根据分析可知： 等腰三角形的两条边分别是6cm和8cm，第三条边可能是6cm 或者8cm。 故答案为：D 2．D 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 两组对边分别平行，且四个角都是直角的四边形叫做长方形； 只有一组对边平行的四边形叫做梯形，梯形的上底和下底不一样长，两腰可能不一样长，如果两腰一样长，则是等腰梯形；据此判断选择即可。 【解答】A．平行四边形的两组对边分别平行，不符合题意；     B．长方形的两组对边分别平行，不符合题意；     C．梯形有一组对边平行，另一组对边不平行但不一定相等，不   符合题意； D．等腰梯形有一组对边平行，另一组对边不平行但相等，符合题意。 故答案为：D 3．B 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此选择即可。 【解答】①3＋4＝7cm，7＝7，两边之和等于第三边，不能拼成三角形； ②8＋9＝17cm，17＞13，9－8＝1cm，1＜13，能拼成三角形； ③3＋3＝6cm，6＜8，两边之和小于第三边，不能拼成三角形； ④5＋5＝10cm，10＞5，5－5＝0，0＜5，能拼成三角形。 能拼成三角形的是②④，有2组。 故答案为：B 4．A 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和是180度，所以等腰三角形的底角一定是锐角；如果是直角或钝角，两个底角相加大于等于180度，不符合三角形的内角和。 【解答】根据分析：等腰三角形的底角一定是锐角。 故答案为：A 5．B 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画出底AB边上的高后判断高是多少厘米。 【解答】 如图： 高的长度和小正方形的边长一样长。 底AB对应的高是3厘米。 故答案为：B 6．A 【分析】根据三角形内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数，求出第3个角多少度，根据3个角的度数判断。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等边三角形的三个角相等。 【解答】180°－46°－67° ＝134°－67° ＝67° 67°、67°、46°都小于90°，所以这是一个锐角三角形。 故答案为：A 7．C 【分析】根据三角形三边关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【解答】24÷2＝12（dm） 由分析可知，如果中间点作为第一刀的截点，则有一段为这个木棍的一半，另两段之和为木棍的一半，这样两段之和等于第一段长度，不符合两边之和大于第三边，不能构成三角形，所以一定不能截在12dm处，即C处。 故答案为：C 8．C 【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形，因此要使四边形ABCD成为一个梯形，则需要考虑两种情况：BC∥AD或者AB∥CD。当BC∥AD时，所有符合条件的D点有4种；当AB∥CD时，所有符合条件的D点有3种；相加即可求出点D有多少种选法。 【解答】如图： 当BC∥AD时，所有符合条件的D点有4种； 当AB∥CD时，所有符合条件的D点有3种； 4＋3＝7（种） 故答案为：C 9．B 【分析】观察图中OAB组成了一个三角形，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么12米－8米＜第三边＜12米＋8米，据此判断A、B两点之间的距离。 【解答】12－8＝4（米），12＋8＝20（米），4＜AB＜20； A．20＝20，不符合； B．4＜18＜20，符合； C．3＜4，不符合； D．4＝4，不符合。 故答案为：B 10．A 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。三角形的内角和为180°。由题意得，三角形玻璃的两个内角的度数分别为40°和80°，直接用180°减去40°再减去80°即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的大小来判断三角形的类型即可。 【解答】180°－40°－80° ＝140°－80° ＝60° 三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 11．D 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。由题意得，可以先判断选项中的三根小棒能否围成三角形。如果能围成三角形，再来判断它们围成的三角形是否是等腰三角形即可。 【解答】A．2＋3＝5（cm），5cm＝5cm，即这三根小棒无法围成三角形，不满足题意。 B．3＋3＝6（cm），6cm＝6cm，即这三根小棒无法围成三角形，不满足题意。 C．2＋4＝6（cm），6cm＞5cm，即这三根小棒可以围成三角形；5＞4＞2，所以围成的三角形不是等腰三角形，不满足题意。 D．2＋5＝7（cm），7cm＞5cm，即这三根小棒可以围成三角形；5＝5＞2，所以围成的三角形是等腰三角形，满足题意。 故答案为：D 12．D 【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。从题中可知，只能看到一个角是锐角是60°，而三角形内角和是180°，其它的两个角中，可以都是锐角（比如60°和60°）或有一个钝角（比如100°，还有一个锐角20°）或有一个直角（比如90°，另外一个锐角30°），所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，可见都有可能。 【解答】由分析可知：一个三角形的下部被一张纸遮住了（如图），只露出了一个角，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。 故答案为：D 13．A 【分析】三角形的两边之和大于第三边，满足此条件的三条线段才能组成三角形，据此判断。 【解答】①表示a、b两条线段之和大于第三边c，能构成三角形； ②表示a、b两条线段之和大于第三边c，能构成三角形； ③表示a、b两条线段之和等于第三边c，不能构成三角形； ④表示a、b两条线段之和小于第三边c，不能构成三角形。 能围成三角形的有①②。 故答案为：A 14．B 【分析】由题意得，将一张长方形纸先对折再沿虚线剪下的图形是一个三角形，由于是翻折，这个三角形的两条边相等，因此剪下的图形一定是等腰三角形；据此解答即可。 【解答】 由分析可得，剪下并展开得到的图形为，一定为等腰三角形。 故答案为：B 15．D 【分析】 根据平角是180°，三角形的内角和是180°，如图可知∠BAD＝180°，∠1＝∠BAD－∠BAC，由对折可知，∠BFA＝∠CFA，∠BFA＋∠CFA＝180°，所以∠BFA的大小是180°÷2＝90°，∠B＝180°－∠BDE－∠DEB，∠BAC＝（180°－∠BFA－∠B）×2，由此即可算出∠1的大小。 【解答】 180°－90°－60°＝30° 180°÷2＝90° 180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° 180°－（60°×2） ＝180°－120° ＝60° 即∠1的度数是60°。 故答案为：D 16．62°/62度 【分析】105°角与相邻的角组成平角180°，用180°减去105°算出相邻角，再根据三角形内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数求出∠2的度数。 【解答】180°－105°＝75° 180°－75°－43° ＝105°－43° ＝62° ∠2的度数是62°。 17．110 钝角 【分析】三角形的内角和等于180°，两个已知角的度数分别是30°和40°，用180°减去两个已知角的度数，即等于第三个未知角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，再根据三个角的度数来判断是什么三角形，据此即可解答。 【解答】180°－30°－40° ＝150°－40° ＝110° 所以，打碎的这个角是110°，110°的角是钝角，这是个钝角三角形。 18．29 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【解答】假设腰长为5分米，底边长为12分米。此时三条边的长度为5分米、5分米、12分米，5＋5＝10＜12，不满足三角形三边关系，所以这种情况不成立。 假设腰长为12分米，底边长为5分米。此时三条边的长度为12分米、12分米、5分米，12＋5＝17＞12，，满足三角形三边关系，所以这种情况成立。 该等腰三角形风筝骨架的周长为： 12＋12＋5 ＝24＋5 ＝29（分米） 所以，它的周长是29分米。 19． 40 钝角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和等于180°，所以100°的角不是底角，是顶角，180°减去100°等于两个底角的度数和，再除以2即等于底角的度数；由于100°的角是钝角，所以这个三角形也是钝角三角形；据此即可解答。 【解答】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 所以，在一个等腰三角形中，其中一个角是100°，另外两个角都是40°，这个三角形也叫做钝角三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。 20． 1 17 【分析】根据题意，明确三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。 【解答】根据分析可知： 9－9＝0（cm） 9＋9＝18（cm） 所以第三边大于0，小于18，那么这个三角形的第三条边长最短是1cm，最长是17cm。 21．平移2格 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。根据平行四边形特征：平行四边形的对边平行且相等，观察图形可知，下边两点间的距离是4格，上边的两点间距离是2格，把M点向右平移2格就与下边两点间的距离相等，据此画图，即可解答。 【解答】 将M点向右平移2格后，再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。 22． 直角 48 【分析】等腰三角形的底角相等，所以另一个底角也是45°，根据三角形内角和为180°，用180°减去两个底角的度数可以得出顶角的度数，等于90°的是直角，小于90°的是锐角，大于90°小于180°的为钝角，三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形，有一个角是直角的三角形，有一个角是钝角的三角形，据此判断； 等腰三角形两条腰相等，如果腰为8cm，则三边长度分别为：8cm、8cm、20cm，如果腰为20cm，则三边长度分别为：8cm、20cm、20cm，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边判断这两种情况是否能围成三角形。 【解答】 90°是直角，所以这个三角形按角分是直角三角形； 如果腰为8 cm，则三边长度分别为：8cm、8cm、20cm，8＋8＜20，所以不能围成三角形， 如果腰为20 cm，则三边长度分别为：8cm、20cm、20cm，8＋20＞20，可以围成三角形， （cm） 所以这根铁丝长48cm。 23． 4 10 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此求出第三边的范围，再根据长度是整分米数，据此即可得出最长和最短的长度。 【解答】7分米－4分米＜第三边＜7分米＋4分米 所以3分米＜第三边＜11分米 即第三边在3分米至11分米之间，不包括3分米和11分米， 第三条边最短是3＋1＝4（分米），最长是11－1＝10（分米）。 明明想用三条整分米数的木条围一个三角形相框（接头处不计），他选择了7分米和4分米的木条，那么可选择的第三根木条最短是4分米，最长是10分米。 24．三角形；平行四边形； 梯形；梯形 【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形。由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。可通过试着画一画得出。 【解答】分割方法一： 做一条和梯形右边平行的分割线，可能分成一个三角形和一个平行四边形。 分割方法二： 做梯形上下边的垂直分割线，可能分成两个梯形。 分割如下： （答案不唯一） 25． 3 6 【分析】根据题意，明确两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在图上各个点标上字母，再数出个数即可。 【解答】根据分析可知： 如上图，ACFD；DFMG；ACMG，是平行四边形，共3个。ADEB；BEFC；DEKG；EFMK；BCMK；BKGA；是梯形，共6个。 图中有3个平行四边形，有6个梯形。 26． 4 12 【分析】已知这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3份，上底是1份，原来平行四边形的对边是相等的，减去的8厘米相当于减去了3－1＝2份，据此求出一份是多少，即上底，进而求出下底。 【解答】8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 所以这个梯形的上底是4厘米，下底是12厘米。 27． 4 20 【分析】直角梯形下底是上底的5倍，如果将上底延长16厘米，就变成了一个长方形，据此可知16厘米相当于梯形上底的（5－1）倍，据此用16除以（5－1）即可求出上底的长度；用上底的长度乘5即可求出下底的长度。 【解答】上底： （厘米） 下底：（厘米） 所以这个梯形的上底是4厘米，下底是20厘米。 28． 4 4 【分析】正方形的4条边相等，等腰三角形的两条腰相等。则三角形的腰等于正方形的边长，等腰梯形的下底是正方形边长的3倍，正方形的边长是12÷3＝4（厘米）。等腰梯形的高和上底都等于正方形的边长，据此解答。 【解答】12÷3＝4（厘米） 高是4厘米，上底是4厘米。 【点睛】本题关键是熟练掌握正方形和等腰三角形的特点，进而求出正方形的边长。 29． 74° 106° 106° 74° 等腰 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角也相等；依此解答。 【解答】根据测量，填空如下： ∠1＝74°，∠2＝106°，∠3＝106°，∠4＝74°，106°＝106°，因此它是等腰梯形。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的度量方法，以及等腰梯形的特点。 30． ③ ① 直角三角 直角梯 【分析】本题主要考查了三角形、平行四边形和梯形的掌握与运用。如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形；平行四边形：对边平行且相等；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如下图：。 【解答】根据分析得：在下面的3组小棒中，想要围成一个等腰梯形，应选择③；想要围成一个平行四边形，应选择①。从围成的平行四边形中选一个顶点作一条高，可以把这个平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。 学科网（北京）股份有限公司 $