第六单元三角形、平行四边形和梯形选择题专项训练-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦三角形、平行四边形和梯形核心知识，通过30道选择题系统训练几何直观与推理意识，以题载法构建从概念到应用的逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三角形性质|1-10、15-16、28-29|三边关系（两边和>第三边）、稳定性判定、全等条件（角边角）|从基本性质到实际应用，形成“概念-判定-应用”链条| |特殊三角形|11-14、17-18、30|内角和计算（180°）、等腰/直角三角形分类|由一般三角形到特殊类型，深化特征认知| |平行四边形|19-22|不稳定性原理、高与边长关系|联系长方形特性，对比理解图形转化| |梯形|23-27|梯形定义、等腰梯形特征、周长计算|从四边形分类切入，构建梯形与平行四边形的区别联系|

第六单元三角形、平行四边形和梯形选择题专项训练 一、选择题 1．实验室的工作人员在工作时，不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，他应该带第（    ）块去。 A．① B．② C．③ D．无法选择 2．小明和小军分别用下面的三根小棒围成一个三角形，他们两人围的三角形（    ）。 A．形状相同，大小相同 B．形状不同，大小不同 C．形状不同，大小相同 D．形状相同，大小不同 3．用三角尺画三角形的高，下面四幅图中三角尺的摆放位置，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面物体中没有用到“三角形具有稳定性”的知识的是（    ）。 A．B． C． D． 5．一个三角形的周长是20cm，那么它的任意一边的长一定（    ）10cm。 A．大于 B．等于 C．小于 D．小于或等于 6．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长5厘米、8厘米，那么第三根小棒最短是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．7 D．14 7．美术课上，小明发现自己的画板支架损坏了，需要更换木条（如图）。那么需要更换的木条的长度可能为（    ）。 A．2.2m B．0.8m C．0.3m D．0.2m 8．一个三角形的两条边的长度分别为15厘米、20厘米，第三条边的长度不可能是（    ）。 A．40厘米 B．25厘米 C．12厘米 D．6厘米 9．一个等腰三角形的两条边分别是10厘米和5厘米，这个三角形的周长是（    ）。 A．20厘米 B．25厘米 C．21厘米 D．30厘米 10．如下图，一条长8厘米的纸带，第一次从3厘米处剪开，第二次在（    ）号位置剪开，剪成的三段能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 11．如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃形状和大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（    ）号玻璃去。 A．① B．② C．③ D．不能确定 12．一块三角形玻璃打碎后留下的碎片（下图），它原来是一个（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 13．王宏师傅在裁制一块三角形玻璃时不小心将一角碰碎，原来这块玻璃的形状是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定 14．如图，点C在∠A的一条边上固定不动，点B在∠A的另一条边上任意移动，连接BC，则形成的三角形ABC可能是（    ）。 ①锐角三角形    ②钝角三角形    ③等腰直角三角形    ④等边三角形 A．①④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 15．下面每组三个角不可能在同一个三角形内的是（    ）。 A．15°87°78° B．120°55°5° C．90°16°104° D．60°60°60° 16．已知有两根小棒，长度分别是6cm和15cm，如果想再准备一根小棒用来围成一个三角形，下面关于第三根小棒的长度（取整厘米数）描述正确的是（    ）。 A．小棒最短10cm，最长20cm B．小棒最短9cm，最长21cm C．小棒长6cm可以围成等腰三角形 D．小棒长15cm可以围成等边三角形 17．小云观察一个三角形，她发现这个三角形的三个内角有如下关系：∠2的度数是∠1的2倍；∠3的度数是∠1的3倍。根据以上描述，你认为这个三角形是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 18．一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3cm、6cm，那么第三边的长度为（    ）。 A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．无法确定 19．把一个长15厘米，宽10厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是15厘米，高可能是（    ）。 A．15 B．12 C．10 D．8 20．下面说法错误的是（    ）。 A．平行四边形的四条边确定了，它的形状就确定了。 B．长方形是特殊的平行四边形。 C．平行四边形和梯形都有无数条高。 D．长方形相邻的两条边互相垂直。 21．亮亮用4根吸管围成一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则长方形的周长是（    ）厘米。 A．9 B．10 C．18 D．20 22．下列各图中，沿虚线将正方形剪成两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是图（    ）。 A． B． C． D． 23．笑笑这样描述一个图形：它是一个四边形，它只有一组对边平行。这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 24．图中一共有（    ）个梯形。 A．9 B．7 C．5 D．3 25．下面（    ）组的四根小棒能首尾相接围成一个等腰梯形。 A． B． C． D． 26．如下图，奇思将一根长180厘米的铁线剪成4段，焊接成一个等腰梯形，下面列式能算出梯形腰长的是（    ）。 A．（180－30）÷3 B．（180＋30）÷3 C．（180－30）÷4 D．（180＋30）÷4 27．把一个直角梯形的上底延长3厘米，就变成了一个边长7厘米的正方形。原梯形的高是（    ）厘米。 A．10 B．7 C．4 D．3 28．小红准备用3根木棍做一个三角形，她已经备好了2根木棍，长度分别为7cm和15cm。她准备的第3根木棍长度应为（    ）cm。 A．8cm B．18cm C．28cm D．35cm 29．把一根14cm长的铁丝剪成3段，再首尾相接围成一个三角形，第一剪一定不能落在（    ）cm处。 A．7 B．6 C．3 D．10 30．下图中的线段表示0°到180°，把它平均分成4段（如下图）。一个三角形中两个内角度数之和在点处，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 参考答案 1．C 【分析】因为碎块①保留了原三角形的一个角和部分边，只能确定三角形玻璃的一个角，不能确定三角形的形状，所以不能选①；碎块②仅保留了原三角形的部分边，也只能确定三角形玻璃的一个角，不能确定三角形的形状，所以不能选②；碎块③保留了原三角形的一条边和这条边上的两个角，能确定三角形的形状，所以带③去是最简单的方法。 【详解】由分析可知，他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，他应该带第③块去。 故答案为：C 2．A 【分析】小明和小军都用长为1cm、3cm和3cm三根小棒围成一个三角形，则两个三角形的三条边分别相等，可以说是两个完全一样的三角形，他们的形状相同，周长相等，面积也相等，据此解答。 【详解】由分析得： 他们两人围的三角形形状相同，大小相同。 故答案为：A 3．C 【分析】用三角尺画三角形的高的方法：选择确定三角形的一条边作为底，将三角尺的一条直角边与底边重合。沿着底边移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与顶点重合，然后沿着这条直角边作从顶点到底边的垂线段，这条垂线段就是三角形的高，据此选择即可。 【详解】 A．如图：，摆放的位置正确； B．如图：，摆放的位置正确； C．如图：，三角尺的直角边没有和任何一条边重合，无法画出高，摆放的位置错误； D．如图：，摆放的位置正确。 错误的是。 故答案为：C 4．A 【分析】三角形稳定性是指三角形的三边呈稳定结构，有着稳固、坚定、耐压等特点，据此解答。 【详解】A．桌子的腿构成的是长方形，没有利用三角形的稳定性； B．照相机的支架构成了三角形，利用了三角形的稳定性； C．自行车的车架是一个三角形，利用了三角形的稳定性； D．栅栏构成了三角形，利用了三角形的稳定性。 故答案为：A 5．C 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。 【详解】假设三角形的一条边长为10cm，那么另外两条边的长度之和为20-10=10cm，此时两边之和等于第三边，不符合三角形三边关系。 若一条边长大于10cm，则另外两条边的长度之和小于10cm，更无法满足两边之和大于第三边，所以任意一边的长一定小于10cm。 故答案为C。 6．B 【分析】三角形的三条边长度关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（厘米），（厘米），所以3厘米＜第三条边的长度＜13厘米；据此解答。 【详解】A．3＝3，不满足第三条边的长度范围； B．3＜4＜13，满足第三条边的长度范围； C．3＜7＜13，满足第三条边的长度范围； D．14＞13，不满足第三条边的长度范围； 综上所述，虽然4厘米和7厘米都满足第三条边的长度范围，但是最短的是厘米，所以第三根小棒最短是4厘米。 故答案为：B 7．B 【分析】根据题意，明确三角形两边之和大于三边，两边之差小于第三边，所以更换木条的长度在大于1.2－0.9＝0.3（米），而小于1.2＋0.9＝2.1（米）之间，以此逐项分析选择即可。 【详解】根据分析可知： 1.2－0.9＝0.3（米） 1.2＋0.9＝2.1（米） A．2.2＞2.1，不符合题意。 B．0.3＜0.8＜2.1，符合题意。 C．0.3＝0.3，不符合题意。 D．0.2＜0.3，不符合题意。 故答案为：B 8．A 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。据此求出第三边的范围值，选出正确的选项即可。 【详解】15＋20＝35（厘米） 20－15＝5（厘米） 5厘米＜第三边＜35厘米 A．35厘米＜40厘米，因此第三边的长度不可能是40厘米。 B．5厘米＜25厘米＜35厘米，因此第三边的长度可能是25厘米。 C．5厘米＜12厘米＜35厘米，因此第三边的长度可能是12厘米。 D．5厘米＜6厘米＜35厘米，因此第三边的长度可能是6厘米。 故答案为：A 9．B 【分析】根据题意，任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；等腰三角形的两条腰相等，当三条边分别是10厘米、5厘米和5厘米时，5＋5＝10，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三条边分别是10厘米、10厘米和5厘米时，10＋5＝15＞10，符合三角形的三边关系；三角形的周长是三条边相加的和，据此解答。 【详解】5＋5＝10，不符合三角形的三边关系。 10＋5＝15＞10，符合三角形的三边关系。 10＋10＋5 ＝20＋5 ＝25（厘米） 一个等腰三角形的两条边分别是10厘米和5厘米，这个三角形的周长是25厘米。 故答案为：B 10．C 【分析】把一根长8厘米的纸带平均分成8份，每份是1厘米，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。 【详解】A．如果第二次从①处剪开，则三段的长度分别为2厘米，1厘米，5厘米，1＋2＝3＜5，剪成的三段不能围成三角形； B．如果第二次从②处剪开，则三段的长度分别为3厘米，1厘米，4厘米，3＋1＝4，剪成的三段不能围成三角形； C．如果第二次从③处剪开，则三段的长度分别为3厘米，3厘米，2厘米，3＋2＝5＞3，剪成的三段能围成三角形； D．如果第二次从④处剪开，则三段的长度分别为3厘米，4厘米，1厘米，3＋1＝4，剪成的三段不能围成三角形； 故答案为：C 11．C 【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，无法确定三角形； B．②不能知道边的长短，无法确定三角形； C．③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，能确定三角形。 所以最省事的办法是带③号玻璃去。 故答案为：C 12．C 【分析】有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。三角形的内角和为180°。由题意得，三角形的两个内角分别为30°和40°，直接用180°减去30°和40°之和即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的度数来判断三角形的类型即可。 【详解】180°－（30°＋40°） ＝180°－70° ＝110°，110°是一个钝角 所以这个三角形是一个钝角三角形。 故答案为：C 13．B 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。三角形的内角和为180°。由题意得，三角形玻璃的两个角是30°和80°，直接用180°减去已知的两个角的度数算出第三个角的度数。然后根据三个角的度数来判断三角形的类型即可。 【详解】180°－80°－30° ＝100°－30° ＝70° 三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：B 14．C 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 由题意得，当B点离A点较近时（不能太近），形成的三角形是锐角三角形（如下图）。 当B点离A点较远时，形成的三角形是钝角三角形（如下图）。 由题意得，当B点在C点正上方时，∠ACB＝90°。或者当CB与AB垂直时，∠ABC＝90°。两种情况下形成的三角形都是直角三角形（如下图）。 由图可知，这两个直角三角形都不是等腰三角形，所以三角形ABC不可能是等腰直角三角形。 当B点到A点的距离等于C点到A点的距离时，三角形ABC是一个等腰三角形，两个底角的度数相等。∠A＝60°，（ 180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，即每个底角的度数为60°。60°＝60°＝60°，三个内角的度数相等，所以三角形ABC是一个等边三角形。 【详解】由分析得，三角形ABC可能是锐角三角形、钝角三角形或者等边三角形。 故答案为：C 15．C 【分析】要判断每组三个角是否能在同一个三角形内，需依据三角形内角和为180°这一特性，计算每组三个角的度数之和，若不等于180°，则不可能在同一个三角形内。 【详解】A．15°＋87°＋78°＝180°，符合三角形内角和，可能在同一个三角形内。 B．120°＋55°＋5°＝180°，符合三角形内角和，可能在同一个三角形内。 C．90°＋16°＋104°＝210°，不等于180°，不可能在同一个三角形内。 D．60°＋60°＋60°＝180°，符合三角形内角和，可能在同一个三角形内。 三个角不可能在同一个三角形内的是90°16°104°。 故答案为：C 16．A 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；据此可知，6＋15＝21（cm），15－6＝9（cm），则第三根小棒的长度要小于21cm，大于9cm；等边三角形三边相等，据此即可解答。 【详解】A．小棒长度应该小于21cm，大于9cm，由于取整厘米数，所以小棒最短10cm，最长20cm，该选项正确； B．小棒长度应该小于21cm，大于9cm，不能等于21cm或者9cm，该选项错误； C．小棒长度应该小于21cm，大于9cm，6＜9，该选项错误； D．等边三角形是三边相等，小棒长15cm和原有的两根6cm和15cm的小棒只能形成等腰三角形，该选项错误。 故答案为：A 17．A 【分析】根据题意可知，把∠1的度数看作1份，则∠2的度数就是2份，∠3的度数就是3份，三个角加起来就是1＋2＋3＝6（份），三个角的度数和为180°，180°除以6即等于∠1的度数，∠1的度数乘2等于∠2的度数，∠1的度数乘3等于∠3的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断这个三角形是什么三角形。 【详解】∠1＝180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° ∠2＝30°×2＝60° ∠3＝30°×3＝90° 有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：A 18．B 【分析】根据等腰三角形的两条腰相等，那么第三边可能是3cm或6cm。需验证两种情况是否满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）。 【详解】若第三边为3cm：三边为3cm、3cm、6cm。此时3＋3＝6，不满足两边之和大于第三边的条件，无法构成三角形。 若第三边为6cm：三边为3cm、6cm、6cm。此时3＋6＞6，6＋6＞3，均满足三边关系，可构成三角形。 综上，第三边的长度为6cm。 故答案为：B 19．D 【分析】长方形框架拉成平行四边形后，底保持为15厘米，但高会比原来的宽10厘米短，因为平行四边形的高是从一边到对边的垂直距离，这个距离会小于斜边的长度。据此分析选项即可解答。 【详解】A．15厘米，大于原宽，不可能。 B．12厘米，大于原宽，不可能。 C．10厘米，等于原宽，只有长方形才会出现这种情况，不是平行四边形，不可能。 D．8厘米，小于原宽，符合条件。 故答案为：D 20．A 【分析】平行四边形具有不稳定性，其高是两组对边之间的垂线段；长方形的对边平行且相等，相邻的两条边互相垂直；梯形的高是两底之间的垂线段，逐一分析选项判断正误，即可解答。 【详解】A．平行四边形具有不稳定性，四条边确定后，它的形状仍可以改变（比如拉伸变形），因此该说法错误。 B．长方形满足平行四边形对边平行且相等的特征，同时四个角都是直角，所以长方形是特殊的平行四边形，该说法正确。 C．平行四边形的高是两组对边之间的垂线段，梯形的高是两底之间的垂线段，两者都有无数条高，该说法正确。 D．长方形的四个角都是直角，所以相邻的两条边互相垂直，该说法正确。 故答案为：A 21．D 【分析】根据题意，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则高是4厘米，底边不变还是6厘米，长方形的底和高分别是两条邻边，则长方形的长是6厘米宽是4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出周长后选择即可。 【详解】3＋1＝4（厘米） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 周长是20厘米。 故答案为：D 22．B 【分析】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；据此分别将各个选项中剪成的两部分拼一下，看哪个能满足要求即可。 【详解】 A．可以拼成三角形和平行四边形； B．可以拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形； C．可以拼成平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形）； D．可以拼成平行四边形。 故答案为：B 23．C 【分析】它是一个四边形，它只有一组对边平行，即只有一组对边平行的四边形叫做梯形，在选项中找出梯形即可。 【详解】 A．有两组对边平行，这是一个平行四边形。 B．有两组对边平行，这是一个平行四边形。 C．只有一组对边平行，这是一个梯形。 D．图中有一条曲线，这不是一个四边形。 故答案为：C 24．A 【分析】根据梯形特征：只有一组对边平行的四边形，先数单独一个图形是梯形的有4个，再两个图形拼成的梯形有4个，最后是4个图形拼成的梯形有1个，相加总和是9个。 【详解】根据分析可知：4＋4＋1＝8＋1＝9（个） 图中一共有9个梯形。 故答案为：A 25．C 【分析】有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，等腰梯形的两条腰相等，据此选择即可。 【详解】A．四根小棒都不相等，不可能围成等腰梯形； B．有两组小棒相等，不可能围成梯形； C．有一组小棒相等，剩下的小棒不相等，可以围成等腰梯形； D．四根小棒都相等，不可能围成梯形。 能围成一个等腰梯形。 故答案为：C 26．A 【分析】等腰梯形特征：两条腰相等，那么短边30厘米为上底，剩下3条等长线段为下底和两条腰，等腰梯形的周长为180厘米，减去30厘米，再除以3，算出其中的1份为腰长，列式解答即可得到答案。 【详解】（180－30）÷3 ＝150÷3 ＝50（厘米） 等腰梯形的腰长为50厘米。 故答案为：A 27．B 【分析】梯形是指一组对边平行（称为底）而另一组对边不平行的四边形。直角梯形是指其中有一个角是直角的梯形。在直角梯形中，与两条平行底边相邻的腰中，有一条是垂直于底边的，这条腰就是梯形的高。 根据题意，梯形的上底（较短的底边）延长3厘米后，梯形的形状发生了变化，变成了一个边长为7厘米的正方形。因为正方形的四条边相等，且四个角都是直角，那么原来的梯形是个直角梯形，且高等于正方形的边长。 【详解】由分析可知：把一个直角梯形的上底延长3厘米，就变成了一个边长7厘米的正方形。原梯形的高等于正方形的边长7厘米。 故答案为：B 28．B 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此选择即可。 【详解】A．7＋8＝15（cm），两边之和等于第三遍，不能围成一个三角形； B．7＋18＝25（cm），25＞15，18－7＝11（cm），11＜15，能围成三角形； C．7＋15＝22（cm），22＜28，两边之和小于第三边，不能围成一个三角形； D．7＋15＝22（cm），22＜35，两边之和小于第三边，不能围成一个三角形； 则她准备的第3根木棍长度应为18cm。 故答案为：B 29．A 【分析】三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】A．第一剪刀落在7厘米处，那么剩下的两边之和为：14－7＝7（厘米）。7＝7，两边之和等于第三边，一定不能构成三角形； B．第一剪刀落在6厘米处，那么剩下的两边之和为：14－6＝8（厘米）。8＞6，两边之和大于第三边，能构成三角形； C．第一剪刀落在3厘米处，那么剩下的两边之和为：14－3＝11（厘米）。11＞3，两边之和大于第三边，能构成三角形； D．第一剪刀落在10厘米处，把10厘米看作两边之和，那么剩下一边的长度为：14－10＝4（厘米）。10＞4，两边之和大于第三边，能构成三角形。 故答案为：A 30．A 【分析】将180°平均分成4份，180°除以4等于45°，P点所以是接近2段的地方，也就是接近90°，两个角之和接近90°，说明另一个角大于90°，所以另一个角是钝角。有一个钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°÷4＝45°，45°×2＝90°，两个角之和接近90°，所以第三个角大于90°，是钝角，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：A 学科网（北京）股份有限公司 $