第9章因式分解 单元综合练习题 2025-2026学年苏科版八年级数学下册
2025-2026学年苏科版八年级数学下册《第9章因式分解》单元综合练习题（附答案）
一、单选题
1．对多项式
因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
分解因式有一个因式是
，则另一个因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
计算后的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则
的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
5．若k为自然数，则
的值总能（ ）
A．被2整除 B．被3整除 C．被4整除 D．被6整除
6．若
，
，则
与
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，有
型，
型，
型三种不同的纸板．其中型是边长为
的正方形，共有1块；型为边长为2的正方形，共有2块；型是长为，宽为2的长方形，共有4块．现用这7块纸板去拼出一个大的长方形（不重叠，不留空隙），则下列操作可行的是（ ）
A．用全部7块纸板 B．加上3块型纸板
C．拿掉2块型纸板 D．加上1块型纸板
二、填空题
8．多项式
与多项式
的公因式是__________．
9．已知多项式
分解因式为
，
________，
________．
10．若
是一个完全平方式，则a的值为______．
11．若
，
，则
________．
12．若
，则
________．
13．因式分解
__________．
14．已知当
和
，多项式
的值相等，且
，则当
时，多项式的值等于______．
三、解答题
15．因式分解：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
16．先因式分解，再求值：
(1)
，其中
．
(2)已知
，
，求
的值．
17．在“探究性学习”小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解：
甲：
| 乙：
|
请在他们的解法启发下解答下面各题：
(1)因式分解：
；
(2)若
，求式子
的值．
18．先阅读材料，再回答问题：
材料：分解因式：
解：
回答问题：
(1)材料中最后一步分解因式的结果是___________．
(2)分解因式：
，结果是___________．
(3)分解因式：
，结果是___________．
(4)若
，则的值为___________．
19．在快递物流行业，取件码是验证取件人身份的关键．为了让取件码既好记又有一定安全性，可利用“因式分解法”生成：将一个多项式因式分解，代入个人常用数字（如手机号后两位）作为字母的值，得到的因式结果组合成不同的取件码．例如：多项式
因式分解为
，若取
，则
，
，取件码可为1317或1713．
(1)若多项式为
，当时，写出所有的取件码______．
(2)某快递员使用多项式
生成了其中一个6位取件码为“172320”，他选取x的值是______．
(3)若多项式为
，当
，求出所有的取件码．
20．小红在翻阅数学资料时看到如图所示的阅读材料，请你根据阅读材料帮小红解决下列问题：
阅读材料 分解因式： 解：①将“ ②再将 上述解题过程中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想 |
(1)因式分解：
；
(2)因式分解：
．