第六单元易错易混专项01 分数的加法和减法选填题必刷题 -2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

**基本信息** 聚焦分数加减法选填题，通过概念辨析、运算技巧与实际应用的系统训练，强化抽象能力与推理意识，构建“概念-运算-应用”三阶逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|4题（如第2、16题）|真分数意义、分数单位本质|从分数单位定义到真分数性质推导| |运算技巧|5题（如第5、14题）|同分母直接运算、运算律简算|从通分转化到运算律应用拓展| |实际应用|6题（如第10、23题）|总量不变法、分率与数量区分|从具体情境抽象分数模型| |易错突破|10题（如第4、7题）|单位“1”确定、整体思想|针对分率混淆等高频错误设计|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第六单元易错易混专项01 分数的加法和减法选填题必刷题 一、选择题 1．下面选项中，涂色部分不能表示kg的是（    ）。 A． B． C． D． 2．分母为6的所有真分数的和是（    ）。 A． B．2 C． D．1 3．在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的（    ）。 A． B． C． D． 4．下面的问题中，能用算式解决的是（    ）。 ①一根铁丝长，用去了它的，用去了多少米？ ②一根铁丝长，用去了，还剩多少米？ ③一根铁丝长，用去了它的，还剩这根铁丝的几分之几？ ④一根铁丝长，用去一部分后还剩，用去了多少米？ A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 5．下面算式中的4和3，可以直接相加或相减的是（    ）。 A．48－13 B． C． D． 6．一个等腰三角形的一条腰，底边是，这个三角形的周长是（    ）。 A． B． C． D． 7．一根绳子剪成三段，第一段长米，第二段占全长的，第三段长米，那么三段绳子中最长的是第（    ）段。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 8．小文在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是（    ）。 A． B． C． D．1 9．下面图形中，不能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 10．有一杯纯果汁，小明喝了这杯果汁的后，兑满水又喝了一半，再加水兑满一杯，最后整杯喝完。小明喝了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 11．明明将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（    ）。 A． B． C． D． 12．6月5日是世界环境日，五年级三个班的同学去捡垃圾，五（1）班捡了千克，五（2）班捡了千克，五（3）班捡了千克，五（1）班和五（2）班捡的垃圾总重量比五（3）班多（    ）千克。 A． B． C． D． 13．一堆水泥用去吨，比剩下的多吨，这堆水泥原来重（    ）吨。 A． B． C． D． 14．算式的结果是（    ）。 A．0 B． C． D． 15．在计算“1－”时，把它变成了“1－进行计算。这一过程运用了（    ）数学思想。 A．数形结合 B．整体思想 C．转化 D．类比 二、填空题 16．分数单位是的最大真分数是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位等于最小的质数。 17．南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（ ）未修；如果已改造千米，那还剩下（ ）千米未修。 18．六一儿童节，东东一家自驾去港口海龟湾游玩。东东家汽车油箱的容量有60L。到达海龟湾后汽车油表还有箱汽油，还剩（ ）L汽油。准备返程时，发现汽车出现漏油现象，漏了L汽油，油箱现在还有（ ）L汽油。 19．一种养生蛋糕是用小米面和玉米面做成的，小米面用了千克，比玉米面多用了千克，玉米面用了（ ）千克。 20．两个非零自然数a和b，它的最大公因数是1，如果，那么a、b分别是（ ）和（ ）。 21．姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，弟弟每天早上的洗漱时间是（ ）时。 22．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修（ ）千米。 23．爷爷给小东榨了一杯果汁，他喝了半杯后加满水，又喝了杯，又加满水，最后一气喝光了，那么小东喝了果汁（ ）杯，水（ ）杯。 24．2024年4月23日是第29个世界读书日，为营造良好的读书环境，阅阅把图书角的各类书箱进行了整理，整理的结果如图。文学、科技和艺术类图书占图书总量的，其他图书比科技类图书少占图书总量的。 25．一根钢管，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用去全长的（ ），第一次比第二次少用去全长的（ ），还剩下全长的（ ）。 26．张叔叔一家国庆期间外出旅游，其中食宿费用占旅游总费用的，路费占旅游总费用的；其余是购物费用，购物费用占旅游总费用的（ ）。 27．辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 28．安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了（ ）杯纯椰汁。 29．“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了（ ）小时。 30．；；，根据前面三组算式规律，直接写出答案：（ ）。 参考答案 1．D 【分析】把总质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，每份的质量＝总质量÷平均分成的份数，再根据取出的份数确定涂色部分表示的质量，据此逐项分析。 【解答】A．1÷4＝（kg） ＋＋＝（kg） 所以，涂色部分表示kg。 B．2÷8＝（kg） ＋＋＝（kg） 所以，涂色部分表示kg。 C．3÷4＝（kg） 所以，涂色部分表示kg。 D．4÷4＝1（kg） 1＋1＋1＝3（kg） 所以，涂色部分表示3kg。 涂色部分不能表示kg的是。 2．A 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，据此求出分母为6的真分数，再把它们相加，即可解答。 【解答】分母为6的真分数有：，，，，。 ＋＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝1＋＋ ＝＋ ＝ 分母为6的所有真分数的和是。 3．A 【分析】把人物皮影个数看作单位“1”，用到的动物皮影个数比人物皮影少，求动物皮影个数是几分之几，用1－解答。 【解答】1－＝ 在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的。 故答案为：A 4．D 【分析】分数可以表示具体的数量，后面带单位；也可以表示分率，表示占整体的几分之几，后面不带单位。具体数量可以直接相加减，分率的加减要把整体看作单位“1”。 【解答】①把这根铁丝的长度看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，用去了其中的1份。是这根铁丝具体的长度，不能直接减分率。 ②剩下的长度＝铁丝的总长度－用去的长度，和都是具体的长度，可列式为。 ③把这根铁丝的长度看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，用去了其中的1份，还剩下2份，剩下的分率是。不能用算式解决。 ④用去的长度＝铁丝的总长度－剩下的长度，和都是具体的长度，可列式为。 综上可知，能用算式解决的是②和④。 5．D 【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此解答。 【解答】A．算式中4是十位上的数，3是个位上的数，没法直接相减； B．算式中两个分数分母不同，分子4和3不能直接相加； C．算式中4在十分位上，3在个位上，没法直接相加； D．算式中两个分数，分母相同，分子4和3可以直接相减； 故答案为：D 6．D 【分析】等腰三角形的周长＝腰＋腰＋底，由此列式求出这个三角形的周长。 【解答】＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（dm） 所以，这个三角形的周长是dm。 故答案为：D 7．B 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，分成三段，第二段占全长的，所以第一段与第三段的和占全长的，由此可知，第二段最长，据此解答。 【解答】第一段与第三段的和占全长的：1－＝ 第一段与第三段的和＝第二段 那么三段绳子中最长的是第二段。 故答案为：B 8．B 【分析】根据题意可知，一个分数加上，计算结果是，根据“和－一个加数＝另一个加数”，求出这个分数；再用这个分数减去，计算出正确的结果即可。 【解答】－ ＝－ ＝ － ＝－ ＝ 这道题的正确结果是。 故答案为：B 9．C 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 由分析可得： A．表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示； B．表示把长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示； C．中该三个图形，都不是把三角形这个整体平均分，所以不能用来表示。 D． 表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示。 故答案为：C 10．C 【分析】根据题意可知，小明总共加了两次水：第一次喝了杯果汁后兑满水，即加了杯水；第二次喝了一半后再兑满水，即加了杯水；最后整杯喝完，即所有加入的水都被喝完，因此总喝水量为两次加水量之和。 【解答】＋ ＝＋ ＝（杯） 小明喝了杯水。 故答案为：C 11．B 【分析】用错误的结果加上，求出这个分数，再将这个分数加上，求出正确的计算结果。 【解答】＋＋ ＝＋ ＝ ＝ 所以，正确的计算结果是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数加法，有一定计算能力是解题的关键。 12．C 【分析】已知五（1）班捡了千克，五（2）班捡了千克，五（3）班捡了千克，则五（1）班和五（2）班捡的垃圾总重量是（＋）千克，用五（1）班和五（2）班捡的垃圾的总重量减去五（3）班捡的垃圾重量即可解答。 【解答】＋－ ＝－ ＝（千克） 故答案为：C 【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。 13．C 【分析】根据题意，用去的水泥比剩下的多吨，即剩下的水泥比用去的少吨，用减法先求出剩下的水泥吨数，再加上用去的水泥吨数，就是这堆水泥原来的吨数。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 故答案为：C 【点睛】掌握分数加减法的意义及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键；注意计算结果能约分的要约成最简分数。 14．C 【分析】运用加法的交换律、结合律进行简算。 【解答】 = =0＋ 故答案为：C 【点睛】此题考查了灵活运用加法的交换律、结合律进行简算的能力。 15．C 【分析】将一个问题由难化易，由繁化简，将未知化为已知，就是转化思想，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将异分母分数转化成同分母分数，据此分析。 【解答】在计算“1－”时，把它变成了“1－进行计算。这一过程运用了转化数学思想。 故答案为：C 16． 8 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，要找到最大的真分数，分子应取小于7的最大整数。 最小的质数是2，先将2转化为分母是7的分数，再用这个分数减去已有的最大真分数，得到的差的分子就是需要添加的分数单位个数。 【解答】分子应取小于7的最大整数，即6，所以分数单位是的最大真分数是。 最小的质数是2，2＝，＝，即里有8个，所以再加上8个这样的分数单位等于最小的质数。 17． //1.75 【分析】把井冈山大道全长看作单位“1”，用1减去已改造了全长的几分之几，即可得到还剩下几分之几未修； 用井冈山大道全长减去已改造的长度，即可得到还剩下多少千米未修。 【解答】1－＝ 2－＝（千米） 南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（）未修；如果已改造千米，那还剩下（）千米未修。 18． 24 【分析】根据题意，还有箱汽油表示将整箱汽油看作一个整体，将其平均分成5份，还剩其中2份，用60除以5再乘2，即可求出还剩多少L汽油；用剩下的汽油的体积减去25L即可求出油箱现在还有多少L汽油。 【解答】60÷5×2＝24（L） 24－＝（L） 则到达海龟湾后汽车油表还有箱汽油，还剩24L汽油。准备返程时，发现汽车出现漏油现象，漏了汽油，油箱现在还有L汽油。 19． 【分析】已知小米面用了千克，且比玉米面多用了千克，那么用小米面的用量减去小米面比玉米面多用的量就是玉米面的用量。 【解答】－ ＝－ ＝ ＝（千克） 所以玉米面用了千克。 20． 7 3 【分析】，，a＋b＝10，ab＝21，7＋3＝10，7×3＝21，又因为a和b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，进而确定a和b的值。 【解答】，则a＋b＝10，ab＝21， 因为7＋3＝10，7×3＝21， 所以a＝7，b＝3；或者a＝3，b＝7。 21．/0.25 【分析】由题意可知，姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，用－即可求出弟弟每天早上的洗漱时间，据此解答即可。 【解答】－ ＝－ ＝ ＝（时） 所以，弟弟每天早上的洗漱时间是时。 22． 【分析】求一共修了多少千米，用第一天修的加上第二天修路长度即可。 【解答】＋＝＋＝（千米） 所以，两天一共修了千米。 23． 1 【分析】中间没有加果汁，最后一气喝光了，则小东喝了1杯果汁；往杯子中加了多少杯水，最后就喝了多少杯水，他喝了半杯后加满水，加了杯水，又喝了杯，又加满水，又加了杯水，将两次加的水相加即可。 【解答】水：＋＝＋＝（杯） 小东喝了果汁1杯，水杯。 24．； 【分析】用文学、科技和艺术类图书各自占图书总量的分率相加，即可求出文学、科技和艺术类图书占图书总量的几分之几； 把图书总量看作单位“1”，用1减去文学、科技和艺术类图书共占图书总量的分率，即可求出其他图书占图书总量的分率，再用其他图书占图书总量的分率减去科技类图书占图书总量的分率，即可求出其他图书比科技类图书少占图书总量的几分之几，据此解答。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝ 即文学、科技和艺术类图书占图书总量的。 1－＝ －＝ 即其他图书比科技类图书少占图书总量的。 25． 【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，已知第一次、第二次分别用去全长的、； 求两次共用去全长的几分之几，用第一次用去的分率加上第二次用去的分率； 求第一次比第二次少用去全长的几分之几，用第二次用去的分率减去第一次用去的分率； 求还剩下全长的几分之几，用“1”减去两次共用去的分率之和即可。 【解答】两次一共用去： ＋ ＝＋ ＝ 第一次比第二次少用去： － ＝－ ＝ 还剩下全长的： 1－＝ 两次共用去全长的，第一次比第二次少用去全长的，还剩下全长的。 26． 【分析】将旅游总费用看作单位“1”，用单位“1”减去食宿费用占旅游总费用的分率，再减去路费占旅游总费用的分率，即可求出购物费用占旅游总费用的分率。 【解答】由分析可得： 1－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 综上所述：张叔叔一家国庆期间外出旅游，其中食宿费用占旅游总费用的，路费占旅游总费用的；其余是购物费用，购物费用占旅游总费用的。 27． 【分析】将辣椒粉的全部质量看作单位“1”，要求剩下全部的几分之几，只需用单位“1”依次减去第一天、第二天用去的分率即可。 【解答】1－－＝ 因此，这时还剩下全部的。 28． 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。一开始加入了半杯纯椰汁，然后加满牛奶，将此时溶液总量看作单位“1”，可以假设将溶液总量平均分为16份，妈妈喝了杯，即可求出妈妈第一次喝的纯椰汁的量和剩余纯椰汁的量，安安又用牛奶加满后，妈妈又喝了一半，即可求出妈妈第二次喝的纯椰汁的量，将第一次和第二次喝的纯椰汁量相加，即可求出妈妈一共喝的纯椰汁的量。 【解答】根据分析：假设将溶液总量平均分为16份，16份中，纯椰汁占16÷2＝8份，牛奶占8份，妈妈喝了杯，即喝了16÷4＝4份，其中有4÷2＝2份纯椰汁，所以妈妈第一次喝了杯纯椰汁；16－4＝12（份），12÷2＝6（份），溶液剩余6份纯椰汁和6份牛奶，再用牛奶加满，此时溶液有6份纯椰汁，16－6＝10份牛奶，妈妈又喝了一半，即喝了8份，其中有6÷2＝3份纯椰汁，10÷2＝5份牛奶，即第二次喝了杯纯椰汁，妈妈一共喝的纯椰汁的量：（杯）。 因此妈妈一共喝了杯纯椰汁。 29．//1.15 【分析】根据题意，做第二个彩粽比第一个少用了小时，用做第一个彩粽的时间减去少用的时间，求出做第二个彩粽的时间；然后将做两个彩粽的时间相加，即可求出总时间。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 做这两个彩粽一共用了小时。 30． 【分析】根据题意可知，加法算式中，分子是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，所得的结果就是用1减去最后一个分数的得数，据此解答。 【解答】＋＋＋＋＋＋ ＝1－ ＝ ＋＝1－＝；＋＋＝1－＝；＋＋＋＝1－＝；根据前面三组算式规律，直接写出答案：＋＋＋＋＋＋＝。 学科网（北京）股份有限公司 $