第三单元易错易混专项01 长方体和正方体选填题必刷30题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

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2．小明家的烘干机框架是由不锈钢管组成的（如下图所示），这个烘干机用了（    ）cm的不锈钢管。 A．1680 B．1600 C．1560 D．1240 【答案】A 【分析】求这个烘干机用了多少厘米的不锈钢管，就是求所有的不锈钢管的长度和。1.7m的不锈钢管有4根，60cm的不锈钢管有6根，80cm的不锈钢管有8根；先用乘法分别求出三种不同长度的不锈钢管长度和，然后全部相加计算出结果即可（计算时要统一单位）。 【解答】1.7m＝170cm 170×4＋60×6＋80×8 ＝680＋360＋640 ＝1680（cm） 这个烘干机用了1680cm的不锈钢管。 故答案为：A。 3．如图是一个无盖的正方体纸盒，底面标有，沿图中粗线将正方体剪开，你认为（    ）号图形是无盖纸盒展开图。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 无盖的正方体纸盒展开是由5个相同正方形连成的平面图形。这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为面正方形；据此选择即可。 图形A属于正方体展开图的“1－4－1”型，是一个完整的正方体展开图； 图B、图C属于正方体展开图“1－4－3”型少1个面，上行的4个正方形为侧面，底不与侧面一端的正方形齐；经验证； 图D不是正方体展开图的情况，排除。 即只有C选项正确。 故选：C。 【解答】A．图形属于正方体展开图的“1－4－1”型，是一个完整的正方体展开图，所以不符合题意； B．图形上行的4个正方形为侧面，观察沿图中粗线将正方体剪开，底不与侧面一端的正方形齐，所以不符合题意； C．这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为面正方形，符合题意。 D．图形不是正方体展开图的情况，所以不符合题意。 故答案为：C 4．一个长方体棱长总和是36cm，相交于同一顶点的3条棱的长度之和是（    ）。 A．4 B．9cm C．12cm D． 【答案】B 【分析】根据正方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长、宽、高是长方体相交于一个顶点的三条棱，用棱长总和÷4即可。 【解答】36÷4＝9（cm） 相交于同一顶点的3条棱的长度之和是9cm。 故答案为：B 5．母亲节那天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），在选用丝带捆扎这个礼品盒时，遇到了一个问题，“要捆扎这种礼品盒至少需要准备（    ）厘米长的丝带”。（接头处长15厘米） A．40 B．110 C．114 D．129 【答案】D 【分析】根据题图可知，丝带捆扎的长度为4条高，2条长、2条宽，再加上接头处的长度，据此解答即可。 【解答】10×4＋25×2＋12×2＋15 ＝40＋50＋24＋15 ＝90＋24＋15 ＝114＋15 ＝129（厘米） 要捆扎这种礼品盒至少需要准备129厘米长的丝带。 故答案为：D 6．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如下图）。图中涂色部分的面积是（    ）cm2。 A．15 B．35 C．21 D．30 【答案】C 【分析】观察长方体展开图可知，这个长方体的长是（cm），宽是5cm，高是3cm；那么涂色部分是一个长7cm，宽3cm的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出涂色部分的面积。 【解答】     （cm） 一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。图中涂色部分的面积是21cm 故答案为：C 7．下图是无盖长方体的表面展开图，如果下图中每个小方格的边长都是1cm，那么这个无盖长方体的表面积是多少平方厘米？下列几名同学的列式中，正确的有（    ）个。 小红：3×6＋4×1×2 小明：4×1×2＋3×1×2＋4×3 小丽：5×6－1×1×4 小军：（4×1＋3×1＋4×3）×2 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】从展开图中可知，这个无盖长方体少一个4×3的长方形的面，求这个无盖长方体的表面积，就是求下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；可以根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求解，也可以把展开图看作各种长方形，根据长方形的面积＝长×宽求出各长方形的面积，再相加即可；还可以把展开图补成完整的大长方形，用大长方形的面积减去4个小正方形的面积，根据长方形、正方形的面积公式求解。 【解答】小红：3×6＋4×1×2中，3×6是展开图中间3个长方形组成的大长方形的面积，4×1×2是展开图左右两边的小长方形的面积，相加即是整个展开图的面积，也是这个无盖长方体的表面积，列式正确。 小明：4×1×2＋3×1×2＋4×3中，4×1×2是展开图左右两边的小长方形的面积，3×1×2是展开图上下两边的小长方形的面积，4×3是展开图中间的长方形的面积，相加即是整个展开图的面积，也是这个无盖长方体的表面积，列式正确。 小丽：5×6－1×1×4，把展开图上下左右四个角的缺口补齐，补成一个长6cm、宽5cm的大长方形，四个缺口都是边长为1cm的正方形，用大长方形的面积减去4个小正方形的面积，即是整个展开图的面积，也是这个无盖长方体的表面积，列式正确。 小军：（4×1＋3×1＋4×3）×2中，4×3有2个，不符合题意，所以（4×1＋3×1＋4×3）×2不是这个无盖长方体的表面积，列式错误。 综上所述，列式正确的有3个。 故答案为：C 8．明明想请木匠师傅给自己做一个抽屉，抽屉是长方体形状，长40厘米，宽30厘米，高20厘米，做这个抽屉至少需要（    ）平方厘米的木板。 A．4000 B．1600 C．3800 D．3200 【答案】A 【分析】抽屉没有上面的面，木板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。 【解答】40×30＋40×20×2＋30×20×2 ＝1200＋1600＋1200 ＝4000（平方厘米） 做这个抽屉至少需要4000平方厘米的木板。 故答案为：A 9．把一块长是5cm、宽是4cm、高是5cm的长方体橡皮泥放在桌面上，切一刀分成两个大小一样的小长方体，表面积最多增加（    ）cm2。 A．50 B．40 C．25 D．20 【答案】A 【分析】切一刀增加2个面，平行于最大的面切一刀增加的表面积最多，5×5＞5×4＞4×5，平行于前后面切增加的表面积最多；最多增加的表面积＝长×高×2，据此列式计算。 【解答】5×5＞5×4＞4×5 5×5×2＝50（cm2） 表面积最多增加50cm2。 故答案为：A 10．上杭萝卜干是福建上杭县的传统名菜，属于闽菜系，是闽西八大干之一。上杭某萝卜干厂为了满足顾客的需求，将四个长方体盒装的萝卜干礼品盒（每个长10厘米，宽5厘米，高3厘米）用彩纸全部装成随手礼，下列包装方式最省彩纸的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】礼盒为长方体，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，四个选项中叠加方式不同，可看重合的面大小，重合的面面积越大则越省彩纸。据此可得出答案。 【解答】A．四个长方体礼盒叠加的面是长和高组成的4个面和宽、高组成的4个面，面积为10×3×4＋5×3×4＝180（平方厘米）； B．四个长方体礼盒叠加的面是长和高组成的4个面和长、宽组成的4个面，面积为10×3×4＋10×5×4＝320（平方厘米）； C．四个长方体礼盒叠加的面是长和宽组成的6个面，面积为10×5×6＝300（平方厘米）； D．四个长方体礼盒叠加的面是长和宽组成的4个面和宽、高组成的4个面，面积为10×5×4＋5×3×4＝260（平方厘米）。 四个选项中重叠面积最大的是320平方厘米，即第二个选项的包装方式最省彩纸。 故答案为：B 11．在一个长8分米、宽6分米、高9分米的长方体盒子中放入棱长2分米的小正方体木块，最多能放（    ）个。 A．54 B．72 C．48 D．60 【答案】C 【分析】先分别计算长方体长、宽、高方向能容纳的小正方体数量，即用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，再将三个方向的数量相乘，即可得到长方体内最多能放的小正方体的数量。 【解答】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 9÷2＝4（个）……1（分米） 由于小正方体不能分割，剩余的1分米不足以再放一个小正方体，因此只能放4个。 4×3×4 ＝12×4 ＝48（个） 因此，最多能放48个小正方体。 故答案为：C 12．一个长方体木箱的体积是，这个木箱的底面是一个边长为15cm的正方形。木箱的高是（    ）dm。 A．800 B．80 C．8 D．0.8 【答案】B 【分析】因为底面边长单位是厘米，需换算为分米，15cm换算为1.5dm，底面是边长为1.5dm的正方形，根据正方形面积公式S＝a×a（a为边长），底面积计算为2.25，已知长方体体积V＝180，根据 h＝V÷S，可得高为80dm。 【解答】15cm＝1.5dm （dm2） （dm） 故答案为：B 13．一个长方体的油箱，从里面量得长70厘米、宽30厘米、高20厘米，这个油箱可以装（    ）升油。 A．42 B．420 C．42000 D．4.2 【答案】A 【分析】根据长方体容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算，然后再根据1升＝1000立方厘米转化单位即可。 【解答】70×30×20 ＝2100×20 ＝42000（立方厘米） ＝42（升） 则这个油箱可以装42升油。 故答案为：A 14．下图的物体是用棱长为1cm的正方体搭成的，它的体积是（    ）cm3。 A．9 B．10 C．12 D．14 【答案】D 【分析】根据正方体的体积公式：，计算出棱长为1cm的正方体的体积；观察图形可知，图中物体有三层，最上面一层有1个小正方体，中间一层有4个小正方体，最下面一层有9个小正方体，相加即为一共有多少个小正方体，再乘1个小正方体的体积，即为这个物体的体积。 【解答】1×1×1＝1（） （） 它的体积是14cm3。 故答案为：D 15．小东做测量“石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了1厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是（    ）立方厘米。 A．24 B．96 C．150 D．216 【答案】B 【分析】先利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体铁块的体积，铁块的体积等于取出正方体铁块后下降部分水的体积，长方体水槽的底面积＝取出正方体铁块后下降部分水的体积÷下降部分水的高度，这个石块的体积等于放入石块后上升部分水的体积，石块的体积＝长方体水槽的底面积×放入石块后上升部分水的高度，据此解答。 【解答】长方体水槽的底面积：4×4×4÷1 ＝16×4÷1 ＝64÷1 ＝64（平方厘米） 石块的体积：64×1.5＝96（立方厘米） 所以，这个石块的体积是96立方厘米。 故答案为：B 二、填空题 16．一个长方体，长6m，宽5m，高4m，它的棱长之和是（ ）m，放在地面上最小的占地面积是（ ）。 【答案】 60 20 【分析】第①空：棱长之和利用长方体12条棱分成“4条长、4条宽、4条高”，用（长＋宽＋高）×4计算出12条棱的总长度； 第②空：占地面积是底面面积（长×宽），需算出长×宽、长×高、宽×高三个面的面积，找最小值。 【解答】第①空： （6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（m） 第②空： 6×5＝30（） 6×4＝24（） 5×4＝20（）。 30＞24＞20 比较后最小面积是20。 17．一个长方体共顶点的三条棱长分别是5分米、4分米和3分米，这个长方体的最小占地面积是（ ）平方分米，最大占地面积是（ ）平方分米。 【答案】 12 20 【分析】以4分米和3分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最小占地面积；以5分米和4分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最大占地面积。根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【解答】4×3＝12（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 所以这个长方体的最小占地面积是12平方分米，最大占地面积是20平方分米。 18．一根铁丝可焊棱长8厘米的正方体，如果焊长10厘米，宽7厘米的长方体，则高是（ ）厘米。（接头忽略不计） 【答案】7 【分析】从题意可知：这根铁丝的长度＝正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用8×12求出正方体的棱长总和，即长方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4－长－宽，即可求出高。 【解答】8×12÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米） 高是7厘米。 19．工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，制作这个框架共需（ ）dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装（ ）个。 【答案】 36 8 【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，由此求出制作这个框架共需多少dm的木条； 长方体有8个顶点，那么需要8个“防撞角”。 【解答】（4＋2＋3）×4 ＝9×4 ＝36（dm） 所以，制作这个框架共需36dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装8个。 20．王老师坐飞机从重庆——成都出差，在机场遇到如下规定：自带行李总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，若超出航空公司规定的重量或尺寸，需要办理托运并支付额外的行李费用。 王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，需要办理托运吗？（ ）。（选填“需要”或“不需要”） 【答案】需要 【分析】由于随身登机行李箱的总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，因为60＞55，37＜40，24＞20，所以王老师的行李需要办理托运。 【解答】根据分析可知，王老师的行李需要办理托运。 【点睛】本题考查长方体，解答本题的关键是掌握长方体的特征。 21．用2个同样的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了8dm2。原来一个小正方体的表面积是（ ）dm2。 【答案】24 【分析】2个同样的小正方体拼成一个大长方体，减少的面积是小正方体2个面的面积，用减少的面积÷2，求出一个面的面积，再乘6，即可求出原来一个小正方体的表面积，据此解答。 【解答】8÷2×6 ＝4×6 ＝24（dm2） 用2个同样的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了8dm2。原来一个小正方体的表面积是24dm2。 22．将一块长9cm，宽和高都是6cm的北豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约（ ）cm²。 【答案】360 【分析】先求出切成小方块的数量，再分别算出原来豆腐的表面积和切成小方块后的总表面积，最后用小方块总表面积减去原来的表面积。 长方体豆腐的长是9cm，小方块棱长3cm，则长能切的块数：9÷3＝3（块）。宽是6cm，能切的块数：6÷3＝2（块）。高是6cm，能切的块数：6÷3＝2（块）。总共切成的小方块数量：3×2×2＝12（块）。 依据长方体表面积公式S＝2×（ab＋ah＋bh）（其中a为长，b为宽，h为高），计算出原来豆腐的表面积。然后根据正方体表面积公式S＝6×a²（其中a为棱长），计算出一个小方块的表面积：6×3²＝6×9＝54（cm²），用一个小方块的表面积乘12即可得到12块小方块的总表面积。最后用12块小方块的总表面积减去原来豆腐的表面积即可解答。 【解答】9÷3＝3（块） 6÷3＝2（块） 6÷3＝2（块） 3×2×2＝12（块） 2×（9×6＋9×6＋6×6） ＝2×（54＋54＋36） ＝2×144 ＝288（cm² ） ​6×3²＝6×9＝54（cm²） 54×12＝648（cm²） 648－288＝360（cm²） 这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约360cm²。 23．妈妈生日当天，可可给妈妈买了一个水杯，并用纸板为这个水杯设计了一个长方体包装盒，包装盒前面使用透明塑料膜（如图）。这个包装盒的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，做这个包装盒至少需要纸板（ ）平方厘米。（纸板厚度和重叠部分忽略不计，单位：cm）。 【答案】 4 4 92 【分析】根据图可知，包装盒的上面和下面是正方形，所以长和宽至少为4厘米，高为5厘米，前面是透明塑料膜，求做这个包装盒至少需要纸板的面积，就是求5个面的面积，其它各面都用纸板，也就是长方体盒子前面长乘高的面积少算一个，即需要的纸板的总面积＝长×高＋（宽×高＋长×宽）×2。据此解答。 【解答】长：4厘米 宽：4厘米 4×5＋（4×5＋4×4）×2 ＝20＋（20＋16）×2 ＝20＋36×2 ＝20＋72 ＝92（平方厘米） 妈妈生日当天，可可给妈妈买了一个水杯，并用纸板为这个水杯设计了一个长方体包装盒，包装盒前面使用透明塑料膜。这个包装盒的长是4厘米，宽是4厘米，做这个包装盒至少需要纸板92平方厘米。 24．晨晨用长方形纸板做了一个如图所示的无盖长方体纸盒。如果在纸盒外面贴上彩纸，至少要准备（ ）平方厘米的彩纸。 【答案】1356 【分析】如果在纸盒外面贴上彩纸，求至少要准备多少平方厘米的彩纸，就是求无盖长方体的表面积。无盖长方体的表面积等于一个长为50厘米，宽为30厘米的长方形减去4个边长为6厘米的小正方形，根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出至少要准备多少平方厘米的彩纸。 【解答】50×30－6×6×4 ＝1500－144 ＝1356（平方厘米） 即至少要准备1356平方厘米的彩纸。 25．一根长方体木料长12分米，宽和高都是3分米，把它锯成3段（如图），表面积最少增加（ ）平方分米；最多增加（ ）平方分米。 【答案】 36 144 【分析】把长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加两个截面的面积，所以锯2次共增加4个截面的面积。长方体木料有三种不同的面，分别为12×3、12×3和3×3 ，比较这3种面的面积大小可知3×3这个面的面积最小，12×3这个面的面积最大，求表面积增加最少的就按照截面面积最小的计算，求表面积增加最多的就按照截面面积最大的计算。 【解答】①求表面积最少增加多少：当截面为3×3的面时，增加的表面积最少，增加的面积为3×3×4＝36（平方分米）； ②求表面积最多增加多少：当截面为12×3的面时，增加的表面积最多，增加的面积为12×3×4＝144（平方分米）。 因此，面积最少增加36平方分米；最多增加144平方分米。 26．一个长方体的高截去2厘米后，它的表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体。这个正方体的体积是（ ）立方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 27 78 【分析】减少的表面积÷截去的高＝底面周长，底面周长÷4＝正方体棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积＋减少的表面积＝原来长方体的表面积。 【解答】24÷2÷4＝3（厘米） 正方体的体积：3×3×3＝27（立方厘米） 原来长方体的表面积：3×3×6＋24 ＝54＋24 ＝78（平方厘米） 27．一个长方体水箱，从里面量长14厘米，宽10厘米，深16厘米。先往水箱里加水，使水面的高度到10厘米，然后将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面比原来上升2.5厘米。这块石头的体积是（ ）立方厘米。 【答案】350 【分析】石头的体积等于它完全浸没后排开的水的体积。水箱是长方体，底面积由长和宽相乘得到，水面上升的高度已知，因此石头的体积可以通过底面积乘上升的高度计算。 【解答】＝140（平方厘米） ＝350（立方厘米） 所以，这块石头的体积是350立方厘米。 28．在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是（ ）cm3。 【答案】500 【分析】石头的体积＝长方体容器的长×宽×（原来水的高度－拿出石块后水面的高度＋原来没有水的高度）。 【解答】15－3＝12（厘米） 10×10×（12－10＋3） ＝10×10×（2＋3） ＝10×10×5 ＝100×5 ＝500（立方厘米） 29．小明把3个相同的小正方体拼成了一个大长方体，大长方体的表面积比原3个小正方体表面积总和少16平方厘米。大长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】24 【分析】根据3个小正方体拼接减少了4个面，减少的面积就是16平方厘米，用（16÷4＝4）求出一个面的面积，因为2×2＝4，说明正方体的棱长是2厘米，所以再根据正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长求出一个小正方体的体积，乘3就是大长方体的体积。 【解答】16÷4＝4（平方厘米） 2×2＝4 所以正方体的棱长是，2厘米。 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（立方厘米） 所以大长方体的体积是24立方厘米。 30．手工课上，小林准备了许多不同长度的小棒和接头，其中有6根12厘米的，五根8厘米的，三根7厘米和四根4厘米的，搭成一个长方体框架，这个框架的棱长总和是（ ）厘米，给这个框架表面糊上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个框架内部的空间是（ ）立方厘米。 【答案】 96 352 384 【分析】长方体12条棱，需满足“4条长、4条宽、4条高”，因此需从给定小棒中选择3种长度，且每种长度至少有4根：12厘米有6根；8厘米有5根；7厘米3根；4厘米4根。因此，唯一符合条件的棱长组合是4根12厘米、4根8厘米、4根4厘米组成长为12厘米，宽为8厘米，高为4厘米的长方体。 长方体棱长总和公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高，把数据分别代入公式计算即可 【解答】用4根12厘米、4根8厘米、4根4厘米组成长为12厘米，宽为8厘米，高为4厘米的长方体。 4×（12＋8＋4） ＝4×24 ＝96（厘米） 2×（12×8＋12×4＋8×4） ＝2×（96＋48＋32） ＝2×176 ＝352（平方厘米） 12×8×4＝384（立方厘米） 这个框架的棱长总和是96厘米，给这个框架表面糊上彩纸，至少需要352平方厘米的彩纸，这个框架内部的空间是384立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 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D．3200 9．把一块长是5cm、宽是4cm、高是5cm的长方体橡皮泥放在桌面上，切一刀分成两个大小一样的小长方体，表面积最多增加（    ）cm2。 A．50 B．40 C．25 D．20 10．上杭萝卜干是福建上杭县的传统名菜，属于闽菜系，是闽西八大干之一。上杭某萝卜干厂为了满足顾客的需求，将四个长方体盒装的萝卜干礼品盒（每个长10厘米，宽5厘米，高3厘米）用彩纸全部装成随手礼，下列包装方式最省彩纸的是（    ）。 A． B． C．D． 11．在一个长8分米、宽6分米、高9分米的长方体盒子中放入棱长2分米的小正方体木块，最多能放（    ）个。 A．54 B．72 C．48 D．60 12．一个长方体木箱的体积是，这个木箱的底面是一个边长为15cm的正方形。木箱的高是（    ）dm。 A．800 B．80 C．8 D．0.8 13．一个长方体的油箱，从里面量得长70厘米、宽30厘米、高20厘米，这个油箱可以装（    ）升油。 A．42 B．420 C．42000 D．4.2 14．下图的物体是用棱长为1cm的正方体搭成的，它的体积是（    ）cm3。 A．9 B．10 C．12 D．14 15．小东做测量“石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了1厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是（    ）立方厘米。 A．24 B．96 C．150 D．216 二、填空题 16．一个长方体，长6m，宽5m，高4m，它的棱长之和是（ ）m，放在地面上最小的占地面积是（ ）。 17．一个长方体共顶点的三条棱长分别是5分米、4分米和3分米，这个长方体的最小占地面积是（ ）平方分米，最大占地面积是（ ）平方分米。 18．一根铁丝可焊棱长8厘米的正方体，如果焊长10厘米，宽7厘米的长方体，则高是（ ）厘米。（接头忽略不计） 19．工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，制作这个框架共需（ ）dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装（ ）个。 20．王老师坐飞机从重庆——成都出差，在机场遇到如下规定：自带行李总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，若超出航空公司规定的重量或尺寸，需要办理托运并支付额外的行李费用。 王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，需要办理托运吗？（ ）。（选填“需要”或“不需要”） 21．用2个同样的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了8dm2。原来一个小正方体的表面积是（ ）dm2。 22．将一块长9cm，宽和高都是6cm的北豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约（ ）cm²。 23．妈妈生日当天，可可给妈妈买了一个水杯，并用纸板为这个水杯设计了一个长方体包装盒，包装盒前面使用透明塑料膜（如图）。这个包装盒的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，做这个包装盒至少需要纸板（ ）平方厘米。（纸板厚度和重叠部分忽略不计，单位：cm）。 24．晨晨用长方形纸板做了一个如图所示的无盖长方体纸盒。如果在纸盒外面贴上彩纸，至少要准备（ ）平方厘米的彩纸。 25．一根长方体木料长12分米，宽和高都是3分米，把它锯成3段（如图），表面积最少增加（ ）平方分米；最多增加（ ）平方分米。 26．一个长方体的高截去2厘米后，它的表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体。这个正方体的体积是（ ）立方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 27．一个长方体水箱，从里面量长14厘米，宽10厘米，深16厘米。先往水箱里加水，使水面的高度到10厘米，然后将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面比原来上升2.5厘米。这块石头的体积是（ ）立方厘米。 28．在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是（ ）cm3。 29．小明把3个相同的小正方体拼成了一个大长方体，大长方体的表面积比原3个小正方体表面积总和少16平方厘米。大长方体的体积是（ ）立方厘米。 30．手工课上，小林准备了许多不同长度的小棒和接头，其中有6根12厘米的，五根8厘米的，三根7厘米和四根4厘米的，搭成一个长方体框架，这个框架的棱长总和是（ ）厘米，给这个框架表面糊上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个框架内部的空间是（ ）立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $