第六单元易错易混专项03 分数的加法和减法解决问题-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

**基本信息** 聚焦分数加减法解决问题，通过26道典型题构建“情境分析-数量关系-运算规范”三阶解题体系，强化单位“1”运用与通分技巧，培养数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数加减解决问题|26道|单位“1”定位法（总量剩余问题）、量率对应分析法（多步计算）、通分运算规范|实际情境→抽象数量关系→分数加减运算→解决问题，形成“具体到抽象”的逻辑链条|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第六单元易错易混专项03 分数的加法和减法解决问题 一、解答题 1．课外活动五（1）班全体同学都参加。其中的同学参加了踢球活动，的同学参加了跳绳活动，其余的同学都去跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？ 2．商场运来苹果吨，比运来的梨多吨，运来的香蕉比梨多吨，运来香蕉多少吨？ 3．某工程队修一条公路，第一个月修了千米，第二个月修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？ 4．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后共修了全长的。第三周修了全长的几分之几？ 5．一节数学课小时，老师讲题用了这节课的，同学们合作探究，加上汇报交流用了这节课的。这节课的其余时间用来做练习，做练习的时间占这节课的几分之几？ 6．在抗震救灾中，解放军某部抢修一段长千米长的公路，第1小时修了这段路的，第2小时修了这段路的。剩下的第3小时修完。请你算一算，第3小时修了这段路的几分之几？ 7．小红准备办板报，计划分三个栏目，其中“生活乐园”占版，“开心一刻”占，那么“知识城堡”占多少版？哪个栏目的版面最大？ 8．某校组织学生参加“走进挂甲峪”的社会实践活动。到达目的地后，孩子们参观基地及农家院落的时间约占，体验农家食品制作的时间约占，其余时间为徒步登山与午餐。徒步登山与午餐的时间约占几分之几？ 9．学校举行数学竞赛，获得一、二等奖的占获奖总人数的，获得二、三等奖的占总人数的，获得二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 10．体育课上老师讲解示范用了小时，学生训练用了小时，其余时间学生自由活动。已知这节课总时间是小时，学生自由活动多长时间？ 11．五（1）班的同学参加了美术兴趣小组，的同学参加了体育兴趣小组，剩下的同学参加的是科技兴趣小组。参加科技兴趣小组的同学占全班人数的几分之几？ 12．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？ 13．某蔬菜基地有一块公顷的菜地，其中种了黄瓜，种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的几分之几？ 14．五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占了几分之几？ 15．一节课的时间是40分钟，数学课上同学们做实验用了这节课的，老师讲解用了这节课的，其余时间同学们独立做作业。同学们做作业用了这节课的几分之几？ 16．奶奶买回一袋10千克重的大米，第一周吃了，第二周家里来了客人，吃了这袋大米的，剩下的大米占总质量的几分之几？ 17．某运输分队接到通知，需要在台风到来之前紧急转移一批物资，空车前往目的地需要小时，装物资用时小时，返程由于顺风比去时少用小时，往返一次一共用多少小时？（包括装物资时间） 18．光明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。五年级（1）班的同学参加农耕体验的占全班学生人数的，参加厨艺坊的占全班学生人数的，剩下的同学参加了木艺坊。参加木艺坊的占全班学生人数的几分之几？ 19．一块菜地的面积是公顷，其中用来种萝卜，用来种辣椒，其它的种茄子，种茄子的面积占这块地的几分之几？ 20．一本科技书共100页，小军三天看完。第一天看了全书的，第二天看了20页。 （1）两天一共看了全书的几分之几？   （2）第三天看了全书的几分之几？ 21．下图是一根拉紧的铁丝，第一次用去了全长的，第二次用了全长的。 ①请你在图中分别表示出第一次和第二次用去的部分。 ②还剩下全长的几分之几？ 22．志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。 （1）请提出一个用算式“－”解决的数学问题（不解答）。 （2）第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾？ 23．垃圾分类是保护环境、改善人居环境、促进城市精准化管理、保障可持续发展的重要举措。能不能做到垃圾分类，直接反映一个人，乃至一座城市的生态素养和文明程度。 下面是某小区垃圾分类情况统计表。 垃圾类别 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其它垃圾 占垃圾总数的几分之几 （1）厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾共占垃圾总数的几分之几？ （2）根据上表信息，请你再提出一个数学问题，并解答。 24．小明家与学校距离3千米。放学回家，他先和奶奶步行500米到达公交站点，又坐公交车行了全程的到达家附近的公交站点。 （1）算式“500÷（3×1000）”解决的问题是____________。 （2）小明回到家还要行全程的几分之几？ 25．端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。 （1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？ （2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？ 26．笑笑家8月份的家庭生活用水中，做饭用水量约占，洗衣服用水量约占，洗澡用水量约占。 （1）做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几？ （2）这个月除做饭、洗衣服、洗澡之外，其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几？ 参考答案 1． 【分析】以全班总人数为单位“1”，用1减去参加踢球活动和跳绳活动的分率和，即可求出跑步的人数占总人数的几分之几。 【解答】1－（） ＝1－ ＝ 答：跑步的同学占全班人数的。 【点睛】此题考查分数加减混合运算及应用。 2．吨 【分析】梨的吨数＝苹果的吨数－，香蕉的吨数＝梨的吨数＋据此解答。 【解答】－＋ ＝ ＝（吨） 答：运来香蕉吨。 【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，找准数量关系认真计算即可。 3．20千米 【分析】根据第一个月修的＋第二个月修的＋剩下的＝公路全长，列式解答即可。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝（千米） 答：这条公路全长20千米。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 4． 【分析】我们根据条件已知,第三周结束后共修了全长的，所以第三周修了全长的分率＝－第一周和第二周修的分率之和即可。 【解答】 ＝ ＝ 答：第三周修了全长的。 【点睛】此题考查的是分数加减法运算，注意通分，同时审题一定要清楚，题中的表示的是三周一共修了全长的。 5． 【分析】将这一节数学课看作单位“1”，老师讲题用了这节课的，合作探究，加上汇报交流用了这节课的，练习的时间所占几分之几可以用单位“1”减去前两者的分数和，可得出答案。 【解答】由题意得，将这节数学课看作单位“1”，故做练习时间占的分数为： 答：做练习的时间占这节课的。 【点睛】本题主要考查的是单位“1”和分数的减法，解题的关键是将这一节数学课看作单位“1”，再进行解答。 6． 【分析】将公路总长看作单位“1”，用单位“1”－第1小时修了公路的几分之几－第2小时修了公路的几分之几＝第3小时修了公路的几分之几。 【解答】 答：第3小时修了这段路的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 7．；“生活乐园”栏目 【分析】把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版； 比较三个版面所占分率的大小即可解答。 【解答】1－－ ＝1－－ ＝     ＞＞ 所以＞＞ 答：“知识城堡”占版，“生活乐园”栏目的版面最大。 【点睛】异分母分数相加减，先化为同分母分数再计算。 8． 【分析】把这次社会实践活动的总时间看作单位“1”，减去参观基地及农家院落的时间，再减去体验农家食品制作的时间就是徒步登山与午餐的时间，据此列式解答。 【解答】 ＝1－ － ＝ 答： 徒步登山与午餐的时间约占。 【点睛】此题考查异分母分数加减计算，明确题目中的数量关系，用分母的最小公倍数作公分母认真计算即可。 9． 【分析】根据题意，把获得一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用获得一、二等奖的＋获得二、三等奖的－1＝获得二等奖的，据此解答。 【解答】＋－1 ＝ －1 ＝ 答：获得二等奖的占获奖总人数的。 【点睛】此题考查异分母分数加减法计算，找准数量关系是解题关键。 10．小时 【分析】用总时间－讲解示范时间－训练时间＝自由活动时间，据此列式解答。 【解答】（小时） 答：学生自由活动小时。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 11． 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，用1减去参加美术兴趣小组同学所占，再减去参加体育兴趣小组同学所占，剩下就是参加科技兴趣小组的同学占全班人数的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：参加科技兴趣小组的同学占全班人数的。 【点睛】本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。 12．时 【分析】每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。 【解答】－－0.25 ＝－ ＝（时） 答：学生做作业用了时。 【点睛】异分母分数相加､减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。 13． 【分析】把菜地总面积看作单位“1”，1－黄瓜所占的分率－豆角所占的分率＝辣椒的面积占总面积的几分之几，据此解答即可。 【解答】1－－ ＝1－－ ＝ 答：种辣椒的面积占总面积的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再加减。 14． 【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。 【解答】 答：游览的时间占了。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 15． 【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。 【解答】1－－ ＝1－－ ＝ 答：同学们做作业用了这节课的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 16． 【分析】把一袋大米的总重量看作单位“1”，已知第一周吃了，第二周吃了这袋大米的，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下的大米占总质量的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：剩下的大米占总质量的。 【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握对应的计算方法是解答本题的关键。 17．小时 【分析】已知返程由于顺风比去时少用小时，用去时的时间减去小时，求出返程用的时间； 根据题意可得，往返一次一共用的时间＝空车前往的时间＋装物资用的时间＋返程时间，代入数据计算，注意计算结果能约分的要约成最简分数。 【解答】＋＋（－） ＝＋＋（－） ＝＋＋ ＝（小时） 答：往返一次一共用小时。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 18． 【分析】把全班总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，将1－－即可求出参加木艺坊的占全班学生人数的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：参加木艺坊的占全班学生人数的。 【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。 19． 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，种茄子的面积占总面积的分率＝1－（种萝卜的面积占总面积的分率＋种辣椒的面积占总面积的分率），据此解答。 【解答】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种茄子的面积占这块地的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，分析题意找出数量关系是解答题目的关键。 20．（1） （2） 【分析】（1）可将全书页数看作单位“1”，第二天看的书本页数运用分数与除法关系所占分数，再将第一天、第二天看的页数所占分数之和得到答案； （2）全书页数看作单位“1”，三天看完，则用1减去前两天看的页数所占的分数，运用分数减法得出答案。 【解答】（1） 答：两天一共看了全书的。 （2） 答：第三天看了全书的。 【点睛】本题主要考查的是分数加减法的应用，解题的关键是熟练掌握分数加减法运算法则，进而得出答案。 21．①见详解 ② 【分析】①将全长当作单位“1”，王师傅第一次用去全长的，即全长的，第二次用了全长的，即，根据分数的意义，将全长分成12等分，分别取其中的3等分和4等分即可。 ②将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一次与第二次用的占全长的分率，即得还剩全长的几分之几。 【解答】① ② = = = 答：还剩全长的。 【点睛】本题考查了对分数意义的理解和分数减法的运用。 22．（1）第三小队清运了多少吨垃圾；（2）吨 【分析】（1）根据题意可知，第二小队清运垃圾的吨数－吨＝第一小队清运垃圾的吨数，第三小队清运垃圾的吨数＋吨＝第一小队清运垃圾的吨数，已知第一小队清运垃圾吨，则用－即可求出第三小队清运垃圾的吨数。 （2）根据题意可知，用＋即可求出第二小队清运垃圾的吨数，再加上吨即可求出第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾。 【解答】（1）算式“－”可以解决数学问题：第三小队清运了多少吨垃圾？ （2）＋＋ ＝＋ ＝（吨） 答：第一小队和第二小队一共清运了吨垃圾。 【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 23．（1）； （2）厨余垃圾比其它垃圾多占垃圾总数的几分之几？（答案不唯一） 【分析】（1）厨余垃圾占垃圾总数的，有害垃圾占垃圾总数的，其它垃圾占垃圾总数的，用加法求出三个分数的和即可； （2）厨余垃圾比其它垃圾多占垃圾总数的几分之几？（问题不唯一）求一个数比另一个数多多少用减法计算，列式为－，据此解答。 【解答】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ ＝ 答：厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾共占垃圾总数的。 （2）数学问题：厨余垃圾比其它垃圾多占垃圾总数的几分之几？ － ＝－ ＝ ＝ ＝ 答：厨余垃圾比其它垃圾多占垃圾总数的。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，掌握分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 24．（1）步行了全程的几分之几 （2） 【分析】（1）1千米＝1000米，统一单位，步行距离÷总距离＝步行了全程的几分之几，据此分析； （2）将全程看作单位“1”，全程－步行了全程的几分之几－坐公交行了全程的几分之几＝到家还要行全程的几分之几，据此列式解答。 【解答】（1）算式“500÷（3×1000）”解决的问题是步行了全程的几分之几。 （2）1－500÷（3×1000）－ ＝1－500÷3000－ ＝1－－ ＝1－－ ＝ 答：小明回到家还要行全程的。 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数减法的计算方法。 25．（1）124个 （2） 【分析】（1）由题意可知，粽子的个数应是5和8的公倍数，再加上4个，先求出5和8的最小公倍数，再结合题意奶奶包了120多个粽子，进而求得粽子的数量； （2）把奶奶煮的粽子的个数看作单位“1”，用单位“1”减去爸爸、妈妈吃的粽子的数量占总数量的分率，即可求出还剩下这些粽子的几分之几。 【解答】（1）5×8＝40 40×3＋4 ＝120＋4 ＝124（个） 答：奶奶包了124个粽子。 （2）1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这些粽子的。 26．（1）    （2） 【分析】（1）根据加法的意义，把做饭用水量、洗衣服用水量、洗澡用水量分别占总量的分率相加，即可求出做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几。 （2）把这个月的生活用水总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的分率，即是其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几。 【解答】（1） 答：做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的。 （2） 答：其他生活用水量约占生活用水总量的。 学科网（北京）股份有限公司 $