专题05 机械与功（期末复习专项训练）八年级物理下学期新教材教科版

**基本信息** 聚焦机械与功核心考点，以题型为纲系统覆盖杠杆、功、滑轮等知识，通过分层例题构建从实验探究到综合计算的逻辑链条，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |杠杆|5题型（1-29题）|实验探究（平衡条件）、分类判断、计算（平衡原理/最省力）、作图|从实验认知杠杆平衡条件（科学探究），到应用分类（物理观念），再到定量计算与作图（科学思维）| |功与功率|2题型（30-44题）|做功判断、功与功率计算|基于做功必要因素（物理观念），通过实例计算强化功和功率公式应用（科学推理）| |滑轮与机械效率|3题型（45-68题）|滑轮基础判断、机械效率计算|从滑轮特点（物理观念）到机械效率分析（科学论证），结合实际场景提升应用能力| |斜面与轮轴|1题型（54-59题）|斜面省力判断、效率计算|拓展简单机械应用，体现斜面“省力费距离”原理（物理观念）|

专题05 机械与功 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 探究杠杆平衡的条件（实验题） 1．(1) 平衡 右 (2)A (3) E、F 1kg 1.4kg 1.8kg 2．(1) 右 杠杆自重 (2)0.2 (3) 寻找普遍规律 不平衡 平衡 (4)1 3．(1) 处于 右 (2) 1.5 右 (3)变大 (4)寻找普遍规律 (5)A 4．(1) 平衡 右 便于计算力臂，同时消除杠杆自身重力对实验的影响 (2)6 (3)变大 (4) 5．(1)右 (2)1.2 (3)将测力计移到左端距离O点第5个格处 (4)F₂ (5) 题型二 杠杆的分类 6．B 7．A 8． 小于 省力 9． 压强 省力 10． 费力 平衡力 题型三 利用杠杆平衡原理进行计算 11．D 12．D 13．C 14．D 15． 400N 左 16．0.96 17． 0.4 偏小 18． B点/C点 B 30 19．(1)远离 (2)50 题型四 杠杆的最省力问题 20． 可将手向远离轮子方向移动一段距离 21． 100 省力 150 22． 大 23． 省力 靠近 24． 20 15 题型五 杠杆作图题 25． 26． 27． 28． 29． 30． 题型六 力做功的必要因素 31．A 32．A 33．D 34．C 题型七 功与功率的计算 35．A 36．B 37． = 18∶5 38． 39． ＝ ＞ 40． 3600 60 41． 28 0 560 42． 1500 75 43． 6000J 10W 44． 4 24 题型八 滑轮（基础） 45．B 46．A 47．D 48．D 49．C 50．D 51． 60 4.5 52． 60 220 3 53． 4 120 80 题型九 斜面与轮轴 54．C 55．D 56．D 57． 省力 粗 58． 2250 45 59． 150 4 75% 10 题型十 滑轮及其机械效率 60．A 61．C 62．C 63．C 64． 2.4 80% 90% 65． 定 改变力的方向 75 75 66． 30 40 75% 60 67． 7.2 80% 68． 100 80% 题型十一 杠杆（计算题） 69． 【答案】(1)300 N (2)6×103 Pa (3)8 kg 【详解】（1）缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得FA×AO=FB×OB 其中FA＝GA＝m1g＝10 kg×10 N/kg＝100 N 则小明对杆的拉力 （2）小明对地面的压力F压＝F支＝G－F拉＝m2g－FB＝54 kg×10 N/kg－300 N＝240 N 小明对地面的压强 （3）若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，此时小明对地面的压力为零，则小明受到的支持力为零，即杠杆对小明的拉力F拉B＝G＝540 N 根据杠杆平衡条件可得F拉A×AO＝F拉B×OB 则杠杆A端所受拉力 杠杆A端所挂物体所受总重力G总＝F拉A＝180 N 杠杆A端所挂物体总质量 杠杆A端增加物体的质量Δm＝m总－m1＝18 kg－10 kg＝8 kg 70． 【答案】(1)6×103kg/m3 (2)20N 【详解】（1）正方体物块M的体积为 则物块M的密度为 （2）物块M的重力为 杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面，由杠杆平衡条件得 解得 71． 【答案】(1)60N (2)30N 【详解】（1）合金块的重力 （2）杠杆的重力 杠杆的重心在中点，重力的力臂为 ，根据杠杆平衡条件则有 则拉力F1的大小为 72． 【答案】(1)30cm (2)7kg 【详解】（1）根据杠杆平衡条件可得 即 解得 （2）当秤砣的力臂是BD时，此时秤砣的重力与其力臂的乘积最大，物体的力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，能称量物体的重力最大，质量最大，此时满足 解得 73． 【答案】(1) (2)3N (3) 【详解】（1）材料未放入前，水对容器底的压强 （2）设A处悬挂材料的绳子的拉力为，根据杠杆平衡条件则有，则绳子的拉力为 材料的重力为 根据力的平衡条件，材料浸没在水中受到的浮力 （3）材料的体积为 则材料的密度 74． 【答案】(1)110N (2)10~90N 【详解】（1）将木棒和木棒两端的物体当成一个整体，受力分析可知，受到向上的支持力和向下的重力作用，且处于平衡状态，即 台面受到木棒的压力与台面对木棒的支持力是相互作用力，大小相等，则台面受到木棒的压力为 （2）已知 则 当以C点作为支点时，根据杠杆平衡条件可得 代入数据有 解得，当以D点作为支点时，根据杠杆平衡条件可得 代入数据有 解得 故的取值范围为10~90N。 题型十二 机械效率（计算题） 75． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑轮组动滑轮上绳子段数，则绳子自由端移动的距离 拉绳子的速度 （2）拉力大小为 拉力做功的功率为 （3）拉力做的有用功为 拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 76． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）提升重物做的有用功为 （2）由图可知，绳子段数，滑轮组的机械效率为 （3）因为不计摩擦和钢绳重，由可得动滑轮的重为 若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，根据可得该重物的重力是 此时的拉力为 77． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）对工人进行受力分析，工人受到竖直向下的重力，竖直向上的地面支持力和绳子对人向上的拉力。工人的重力 工人对地面的压力 由于力的作用是相互的，地面对工人的支持力 工人处于静止状态，受力平衡，则 绳子对人向上的拉力 工人的手对绳的拉力F与绳子对人向上的拉力是一对相互作用力，大小相等，所以工人的手对绳的拉力大小 （2）由图可知，拉动工件的滑轮组分为两部分。竖直部分的滑轮组，承担动滑轮和负载的绳子段数为4，水平部分的滑轮为定滑轮，不省力也不省距离。绳子自由端移动的距离 拉力F做的总功 拉力的功率 （3）竖直滑轮组中两个动滑轮的总重力 不计绳重和摩擦，竖直滑轮组对水平绳子的拉力T等于其负载。根据滑轮组的省力公式可得 水平方向的滑轮是定滑轮，只改变力的方向，不省力。工件做匀速直线运动，受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等。所以，地面对工件的摩擦力 （4）在此次工作中，克服工件摩擦力做的功为有用功。有用功 在第（2）问中已求出总功 滑轮组的机械效率 78． 【答案】(1)1.5 m/s (2)480 N (3)680 N 【详解】（1）由图乙知，当用时1s时，电动机拉绳子所用的总功为300J。则绳子自由端拉力的功率为 此次作业中绳子自由端移动速度为 （2）滑轮组的机械效率 所以有用功功率P有=ηP总=80%×300W=240W 又由P有=G物v物得物体的重力为 （3）由绳端移动速度与物体上升速度的关系v绳=nv物得     不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦。根据滑轮组受力分析可得nF绳=G物+G动 动滑轮的重力G动=nF绳-G物=3×200N-480N=120N 将滑轮组的效率提升到η'=85%，根据 代入数值可得G物'=680 N     由平衡状态受力可知，向上的拉力F=G物'=680 N 79． 【答案】(1)0.2 (2)8000Pa (3)260N (4)95% 【详解】（1）由图乙可知，货箱上升3m所用时间为15s，则货箱匀速上升的速度 （2）货箱对水平地面的压力 货箱对地面的压强 （3）由图可知，绳子自由端移动的速度 拉力的功率 工人所用拉力 （4） 不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力 不计绳重和摩擦，仍用该滑轮组匀速提升重为1140N的重物，滑轮组的机械效率 80． 【答案】(1) (2)800N (3) 【详解】（1）由题可知，箱子上表面受到的水的压强 （2）因为箱子在水中，即浸没水中，所以，则箱子受到的浮力 （3）由图知，重物由3股绳子承担，则，箱子的重力 绳重和摩擦不计，箱子浸没在水中时，绳端的拉力 解得动滑轮重力 绳重和摩擦不计，箱子离开水面后，绳端的拉力 此时滑轮组的机械效率 $ 专题05 机械与功 目录 题型一 探究杠杆平衡的条件（实验题） 1 题型二 杠杆的分类 4 题型三 利用杠杆平衡原理进行计算 6 题型四 杠杆的最省力问题 9 题型五 杠杆作图题 10 题型六 力做功的必要因素 12 题型七 功与功率的计算 13 题型八 滑轮（基础） 15 题型九 斜面与轮轴 18 题型十 滑轮及其机械效率 20 题型十一 杠杆（计算题） 22 题型十二 机械效率（计算题） 25 题型一 探究杠杆平衡的条件（实验题） 1．(24-25八下·河北石家庄·期末)实验小组为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、圆盘等。 (1)如图甲，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧适当调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡。完成此操作后，下一步小明不能做的是______（填序号）； A．读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件 B．保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡 C．同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡 (3)同组的小华认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心O转动。如图丙所示，在点C和点D分别悬挂钩码，使圆盘平衡。接下来她应将挂在点D的钩码先后挂在圆盘上的______两个点上，观察圆盘是否平衡； 拓展：小聪利用身边的材料模仿中药房的戥（dēng）秤制作了杆秤，如图a、b所示，用轻质细木棒做的杆秤长30cm，用0.2kg的铁块做秤砣，距木棒一端4cm处的O点系上提纽线。如图c所示，被测物体的质量m物=______。如图a所示，提纽1与提纽2之间的距离是1cm，假如换提纽2，秤砣的位置不变，重新达到平衡，称量物的质量m=______。杆秤的最大称量是______。 2．(24-25八下·河北石家庄正定县·期末)实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有刻度均匀的杠杆、支架、刻度尺、细线和重为0.5N 的相同钩码5个。 (1)如图甲所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，支点在杠杆的中点是为了消除______对杠杆平衡的影响； (2)小明同学完成某次操作后实验现象如图乙所示，他记录的数据为动力 ，动力臂 ，阻力 ，则阻力臂l2=______m； (3)小明利用图乙所示的器材，进行多次测量，这样做的目的是______。测出多组数据后，得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，小华为了验证小明的结论是否准确，她利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变，在A 处悬挂钩码。使杠杆平衡。若小明同学的结论错误，则：将A 处的钩码改挂在C 处时，杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）；将A 处的钩码改挂在D 处时，杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）； (4)【拓展】如图所示是我国古老的衡量工具——杆秤，其工作原理是杠杆的平衡条件。该杆秤有两个提纽（分别固定于B、C两点），使用时有两个量程，使用提纽______（选填“1”或“2”）时是大量程。 3．(24-25八上·江西吉安·期末)小强在“探究杠杆的平衡条件”实验中，采用了如图所示的实验装置。 (1)器材安装好后杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆______（选填“处于”或“不处于”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调； (2)如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点第3格处挂了4个钩码，每个钩码的质量均为50g。在右侧第4格处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______N；A处所挂钩码数量不变，B处弹簧测力计拉力保持不变，将A、B点同时向靠近支点O的方向移动一格，杠杆的______（选填“左”或“右”）侧下沉； (3)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计从原来位置逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______； (4)本实验中多次实验的目的是______（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）； (5)下列四个因素中，不会影响探究结果的是______。 A．铁架台没有放在水平桌面上 B．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大 C．实验所用的钩码生锈 4．(24-25八下·吉林长春·期末)在探究杠杆平衡条件的实验 (1)若实验前杠杆静止在图甲位置，此时杠杆___________（平衡/不平衡），为了使杠杆在水平位置平衡则应该将平衡螺母向___________（填“左或右”）调节杠杆在水平位置平衡的目的是___________。 (2)如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂___________个相同的钩码； (3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，杠杆在水平位置平衡：当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会___________（填“变大”“不变”“变小”） (4)作出图丙中弹簧测力计拉力的力臂L1 5．(24-25八·内蒙古准格尔旗·期末)在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)如图甲，为了使杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆左端的平衡螺母向______移动； (2)如图乙，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，每个钩码质量为50g，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是______N；（取g=10N/kg） (3)如果要用弹簧测力计大小不变的力竖直向上拉，杠杆仍在水平位置平衡，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是：______； (4)如图丙，在杠杆上A点用三个方向不同的力F1、F2、F3均使杠杆在水平位置平衡，则最小的力为______； (5)请在图丙中画出力F3的力臂L3的示意图。 题型二 杠杆的分类 6．(24-25八下·河北廊坊·期末)生活中常用的工具在使用时利用了杠杆的知识，下列如图所示的工具在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．撬棍 B．镊子 C．扳手 D．羊角锤 7．(24-25八下·河北石家庄正定县·期末)如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（　　） A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．榨汁器 8．(24-25八下·江西上饶广信区·期末)如图是春晚舞蹈《青绿腰》的剧照，若将此时舞者身体视为杠杆，O点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动力，人所受重力为阻力，该杠杆动力臂________________（选填“大于”“小于”或“等于”）阻力臂；假设动力F方向不变，随着舞者缓缓站起，她会觉得更________________（选填“省力”或“费力”）。 9．(24-25八下·福建福州·期末)如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景，他们利用横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。支架下端垫底面积较大的石块是为了减小______，使用此杠杆是为了______（选填“省力”“省距离”或“改变力的方向”）。 10．(24-25八下·黑龙江齐齐哈尔·期末)如图是起重机的简化示意图。起重臂OAB可以看作是一个_____（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。货物被匀速吊起静止在空中时，吊钩对货物的拉力与货物所受的重力是一对_____（选填“平衡力”或“相互作用力”）。 题型三 利用杠杆平衡原理进行计算 11．(24-25八下·河北石家庄长安区·期末)如图是搬运泥土的独轮车，使用时可视为杠杆。车和泥土的总重，从A点提起独轮车把手的力是F。独轮车抬起过程中，下列说法正确的是（    ） A．独轮车的重心是支点 B．独轮车属于费力杠杆 C．抬运泥土时，F的力臂是1.6m D．F的大小至少是200N 12．(24-25八下·北京房山区·期末)如图甲所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，其简化装置如图乙所示，O为轻质杠杆AB的转轴，，木块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡。已知木块的重力为1200N，工人重力为700N，双脚面积为，不计转轴处的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．木块恰好离开地面时，工人的拉力为300N B．木块恰好离开地面时，工人对地面的压力为1100N C．工人的拉力为300N时，木块对地面的压力为900N D．工人的拉力为300N时，人对地面的压强为10000Pa 13．(24-25八下·四川达州达川区·期末)如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（ ） A．该杠杆是费力杠杆 B．若保持方向不变，将杠杆逆时针匀速转动一定角度，将逐渐变大 C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，可适当减小 D．若将作用于A点的力变为图中，要使杠杆水平平衡，应小于 14．(24-25八下·福建福州马尾区·期末)如图所示，重为800N，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆的端，杠杆可绕点转动，且。在端用的力竖直向下拉杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直（绳重不计），下列说法正确的是（　　） A．此杠杆是费力杠杆 B．绳对端的拉力为360N C．物体A对地面的压力为1040N D．物体A对地面的压强为14000Pa 15．(24-25八上·江西吉安·期末)一位挑山工用一根长1.8m的轻质扁担挑起货物，如图为扁担示意图，A端挂的物体，OA长为1m，OB长为0.5m，挑起重物时扁担水平平衡，则B端货物为______。如果只增加右端货物总质量，扁担仍然要水平平衡，则应将A端货物向______端移动。（选填“左”或“右”） 16．(24-25八下·山东泰安新泰·期末)一位泰山挑山工用一根扁担挑起货物，如图为扁担示意图，扁担上AB长为1.6m，在扁担的A点挂200N的物体，B点挂300N的物体。若挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端__________m远的位置（不计扁担的重力）。 17．(24-25八下·湖北宜昌宜都·期末)如图是小强制作的简易杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为______kg。若小强在秤砣下放一块磁铁，则杆秤所测物理质量会______（选填“偏大”或“偏小”）。 18．(24-25八下·吉林四平铁东区·期末)如图将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的质量。则杆秤的支点是___________点；若要杆秤称出最大的质量，应该提起___________（选填“B”或“C”）点，若，（点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是___________kg。 19．(24-25八下·湖北咸宁·期末)如图甲，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具—桔槔，其简化示意图如图乙所示，该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。 (1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当________（选填“靠近”或“远离”）支点O； (2)若OA的长度为，OB的长度为，“坠石”的重力为，桶的重力为，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起的水，人还需要施加________的拉力。 题型四 杠杆的最省力问题 20．(24-25八下·湖北襄阳·期末)工人师傅用独轮车搬运砖块，如果车厢和砖块的总重为1400N，独轮车有关尺寸如图所示。动力__________N。为了更省力，工人师傅可以采取的措施是__________（写出一条即可）。 21．(24-25八下·四川达州达川区·期末)如图所示，有一根质地均匀的长铁棒静置于水平桌面边缘，O为其重心，铁棒长为20cm，，重力，为了不使这根铁棒的B端下沉，则动力F至少应为______N，此时，该杠杆为______杠杆。为使铁棒保持该水平平衡状态，在不改变F作用点和方向的前提下，动力F不能超过______N。 22．(24-25八下·天津河西区·期末)“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。如图1所示水龙头的手柄可视为如图2所示杠杆，为支点，为阻力，分别用力沿方向关闭水龙头，其中用力最小的是___________（选填“a”“”或“”），其原理是：在阻力和阻力臂一定时，动力臂越___________（选填“大”或“小”），动力越小。 23．(24-25九上·陕西渭南临渭区·期末)如图所示是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，正常使用时，该剪刀属于__________（选填“省力”或“费力”）杠杆；为使用时更省力，应将树枝放在_______（选填“靠近”或“远离”）剪刀转动轴O处的位置。 24．(24-25八下·河北保定莲池区·期末)如图1所示，在杠杆AO的点挂一物体M，在点施加一斜向上的拉力，杠杆在水平位置保持静止，为支点。已知，，，忽略杠杆和绳子的重力及转轴间的摩擦。则物体M的重力为______N．撤去，仍使杠杆保持水平静止，在点施加一个最小的力______N。 题型五 杠杆作图题 25．(24-25八下·吉林四平铁东区·期末)如图所示，是自卸车卸货的示意图，随着B点处液压杆逐渐升高，车厢绕C点转动，忽略车厢的质量，请你在图中画出阻力F2及其阻力臂l2。 26．(24-25八下·辽宁辽阳·期末)我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用了杠杆。如图甲是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图。请在图乙中画出舂米时，脚作用在A点的最小力和力臂。 27．(24-25八下·辽宁大连金普新区·期末)如图所示，是活塞式抽水机示意图，请画出动力和阻力的力臂。 28．(24-25八下·山西长治·期末)图甲为用开瓶器开汽水的场景，图乙是开瓶器的简化示意图。开瓶器与瓶盖接触的点为支点，开瓶器受到的阻力已知。请在图乙中作出开瓶器在点开汽水时最小的动力和阻力的阻力臂； 29．(24-25八下·甘肃平凉·期末)画出使杠杆AB在如图所示的位置静止时，需在A点加一个力F，要使这个力最小，请在图上画出F的示意图，并标明它的力臂。 30．(24-25八下·河南新乡·期末)如图所示，杠杆OA在动力F1的作用下可绕O点转动，请画出动力的力臂l和阻力的示意图保留作图痕迹。 题型六 力做功的必要因素 31．(24-25八下·广东珠海香洲区·期末)如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是（　　） A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 32．(24-25八下·湖南长沙·期末)下列过程中，力对物体做功的是（　　） A．用力推木箱前进时的推力 B．提着水桶水平前进的拉力 C．举着杠铃原地不动时的支持力 D．小明推墙壁的力（墙壁未移动） 33．(24-25九下·广西桂林·期末)如图各情境中有力对物体做功的是（   ） A．推而不动 B．搬而未起 C．站立不动 D．推车前进 34．(24-25八下·河北廊坊霸州·期末)下列实例中，重力对物体做功的是（　　） A．吊车吊着货物水平移动 B．水平推着小车走过一段距离 C．跳水运动员从跳台跳下 D．举重运动员举着杠铃不动 题型七 功与功率的计算 35．(24-25八下·山东淄博周村区·期末)如图所示，小李先后两次用同样大小的推力，将质量不同的物体，在不同的表面上，以相同的速度移动相同距离。在这两个过程中，推力所做功分别为，对应的功率分别为，则（　　） A． B． C． D． 36．(24-25八下·山东枣庄滕州·期末)如图有两个完全相同的弹簧秤，分别用相同的恒力F拉着弹簧测力计使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动，拉力方向和物体运动方向始终一致。下列说法正确的是（    ） A．若AB和CD长度相同，则恒力F在AB段做功较多 B．若AB长度大于CD长度且用时相同，则恒力F在AB段做功较快 C．乙物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服重力所做的功 D．甲物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服摩擦力所做的功 37．用甲、乙两台机器分别将同一重物提升到同一高度，物体运动过程的图像如图所示，则两台机器做的功___________（选填“>”“<”或“=”）。若甲、乙做功之比为时，所用的时间之比为，则甲、乙两台机器的功率之比为___________。 38．(24-25八下·山东菏泽·期末)老旧小区没装电梯的情况下，李师傅送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用2min将一桶水从一楼送到四楼，第二次用5min将同样的一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做的功分别为，对水桶做功的功率分别为，则______，______。 39．(24-25八下·湖北荆州·期末)2025春晚《秧BOT》震撼来袭，如图所示。机器人甲和乙将完全相同的手绢提升相同的高度，其中甲用时2s，乙用时3s，则它们对手绢做功的大小______，功率大小______（均选填“＞”“＜”或“＝”）。 40．(24-25八下·辽宁大连金普新区·期末)如图所示，重为500N的同学在1min内做了40个仰卧起坐。若该同学上半身的重力约为全身重力的，每次完整完成动作上半身重心上升的高度为0.3m，则她在这1min内克服重力做功___________J，克服重力做功的功率为___________W。 41．(24-25八下·上海外国语大学附属浦东外国语学校·期末)一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 42．(24-25八下·黑龙江齐齐哈尔·期末)某餐馆用智能机器人替代人工送菜。该机器人用20s时间在水平路面上运行将菜送到客人桌前；若机器人和菜总质量为，工作时牵引力恒为，完成本次送菜，牵引力做功_____J，牵引力做功的功率为_____W。 43．(24-25八下·安徽滁州·期末)小明背着2kg的书包沿着1000米长的斜坡爬上了高300米的山上，则小明对书包做的功是___________。若小明全程用时10分钟，则小明对书包做功的功率是___________。（正确填写单位） 44．(24-25八下·吉林长春德惠第二十九中学·期末)如图所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示，第4秒末时，物体受到的摩擦力为___________N；第6-9秒末，推力F做的功是___________J。 题型八 滑轮（基础） 45．(24-25八下·山东济南历城区·期末)暴风雨过后，小明想把被风刮歪的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后将绳子绕过刮歪的甲树，再用力拉动绳子（如图所示）。在将甲树逐渐拉正的过程中（　　） A．甲树相当于一个定滑轮 B．用这种方法可以省些力 C．用这种方法可以省距离 D．这种方法改变了用力方向 46．如图所示用不同方向的拉力、、匀速拉动重力为G的物体时，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（    ） A． B． C．和是一对平衡力 D．和G是一对平衡力 47．(24-25八下·甘肃平凉·期末)图中，拉力F拉着物体上升了 2m，物体重力为 10N（滑轮重、滑轮与绳子间摩擦力不计），则（　　） A．F=5N，F移动了2m B．F=10N，F移动了4m C．F=10N，F 移动了2m D．F=5N，F 移动了4m 48．(24-25八下·新疆阿克苏·期末)如图所示，三个理想滑轮拉同一物体在同一水平面做匀速直线运动，所用拉力分别为、、，那么这三个力的关系是（　　） A． B． C． D． 49．(24-25八下·安徽亳州·期末)如图所示，利用同一个滑轮分别按照不同方式拉着同一个物体在竖直方向匀速上升，所用拉力分别为、、，不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦，所用拉力最大的是（　　） A． B． C． D．一样大 50．(24-25八下·山东淄博周村区·期末)如图是铁路输电线的牵引装置原理图，采用坠砣牵引来自动补偿输电线的张紧，以此保障列车电极与输电线的接触。钢绳通过滑轮组悬挂配重为的坠砣，输电线的一端P点与B滑轮相连。若某段时间坠砣竖直下降了，不计滑轮和钢绳自重、摩擦。下列说法正确的是（　　） A．B滑轮是定滑轮 B．A滑轮是动滑轮 C．输电线P点向右移动了 D．输电线对B滑轮的拉力为 51．(24-25八下·安徽六安金安区·期末)如图所示，在的水平拉力作用下，使重的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，不计滑轮重、绳重和绳子与滑轮间的摩擦，则物体与地面间的滑动摩擦力为___________N；若物体的速度为，则后，拉力作用的绳子自由端移动___________。 52．(24-25八下·广东潮州潮安区·期末)如图所示，用120N的拉力刚好可以拉动一重为300N的物体匀速上升，不计绳重及滑轮之间的摩擦，则动滑轮所受的重力为______N；现用同样的滑轮组拉动重为600N的物体上升1m，则此时拉力为______N，绳子末端将被拉下______m。 53．(24-25八下·广东潮州·期末)用图所示的两个滑轮组分别匀速提升重240N的物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦；图甲中，物体在1s内上升的高度为2m，则绳子自由端移动的速度为_____m/s，拉力F甲为_____N；图乙中，拉力F乙为_____N。 题型九 斜面与轮轴 54．(24-25八下·山东淄博·期末)如图所示的简单机械，不属于斜面应用的是（　　） A．盘山公路 B．螺丝钉 C．钳子 D．楔子 55．(24-25八下·四川成都温江区·期末)小乐购买了玩具并自己组装，用到了内六角螺丝和与其配套的内六角扳手，如图所示，下列说法错误的是（　　） A．内六角螺丝是一种类似斜面的机械 B．螺纹密一些的螺丝拧起来会更省力 C．内六角扳手使用过程中相当于轮轴 D．将扳手M点插入螺丝孔使用更省力 56．(24-25八下·河北石家庄栾城区·期末)小明爸爸要将质量为90kg的重物搬到高度为1m的车上。为了省力，他用长度为4m的长木板搭了一个斜面，如图所示。之后他用大小为500N、方向沿平行于斜面向上的力F将重物匀速推到车上，用时10s。g取10N/kg，下列说法正确的是（    ） A．使用斜面不仅能省力，还能省功 B．小明爸爸所做的额外功为900J C．小明爸爸推重物时做功的功率为90W D．该斜面的机械效率为45% 57．(24-25八下·河北廊坊霸州·期末)生活中常常用到简单机械，比如骑自行车上坡时往往要走“S”形路线，因为爬上坡顶的过程，不管路线如何，升高的高度相同，但走的“S”形路线越长相当于斜面越长，斜面越长则越______（选填“省力”或“费力”）。如图所示，手柄______（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力。 58．(24-25八下·河北石家庄·期末)如图所示，工人师傅用平行于斜面的推力，将质量为60kg的物体从斜面底端匀速推上斜面，物体移动的距离为10m，上升的高度为3m，在此过程中斜面的机械效率是80%，则在斜面上匀速运动过程中推力做的功为_________J，物体所受摩擦力为_________N。（g=10N/kg） 59．(24-25八下·吉林松原·期末)如图所示，沿斜面把一个重50N的物体匀速拉上去，所用拉力F=40N，斜面长5m，高3m，物体运动的速度为0.1m/s，拉力F所做的有用功为___________J，斜面拉力F的功率为___________W，斜面的机械效率为___________，对物体的摩擦力为___________N。 题型十 滑轮及其机械效率 60．(24-25八下·甘肃临夏州·期末)建筑工地上，工人用如图所示的滑轮组，将的重物在内匀速提升，所用拉力F为。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．工人做的总功为 B．动滑轮的重力为 C．滑轮组的机械效率为91.7% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率不变 61．(24-25八下·北京房山区·期末)如图甲所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使物体A以0.1m/s的速度匀速上升，拉力所做的功W与时间t的关系如图乙所示。已知该工人的重力为650N，物体A的重力为800N。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端拉力的功率为50W B．动滑轮的重力为200N C．该工人对地面的压力为150N D．提升过程中滑轮组的机械效率为90% 62．(24-25八下·山东济宁·期末)如图所示，用轻质滑轮组（滑轮和绳子的重力忽略不计）拉着物体以0.05m/s的速度在足够长的木板上做匀速直线运动，绳子与滑轮之间存在一定的摩擦，此时木板处于静止状态。已知拉力F的大小为5N，地面对木板的摩擦力为2N，弹簧测力计的示数为9N，下列说法正确的是（    ） A．定滑轮受到墙的拉力为10N B．拉力F的功率为0.25W C．滑轮组的机械效率为70% D．若拉力F增大，弹簧测力计的示数也增大 63．(24-25八下·四川资阳·期末)如图所示装置，由滑轮组和电动卷扬机组成。工人利用该装置在5s内使重为4000N的物体M在水平地面向右匀速移动了4m，电动卷扬机对滑轮组绳子端的拉力为F=250N，物体M在水平面上滑动过程中受到的阻力是其重力的0.1倍，动滑轮重50N，在此过程中，电动卷扬机的效率是80%。则下列说法正确的是（　　） A．电动卷扬机对物体M的功率为400W B．滑轮组的机械效率为88.9% C．克服绳重和摩擦做的功为200J D．电动卷扬机消耗的电能为1600J 64．(24-25八下·甘肃武威凉州区·期末)用图所示的滑轮组将重的物体匀速提升20cm，所用拉力．则所做的有用功为_______J；此时滑轮组的机械效率为_______；当改为提升27N的重物时，该滑轮组的机械效率为_______。（忽略摩擦阻力） 65．(24-25八下·吉林长春宽城区·期末)如图，工人利用滑轮将沙发运上楼，该滑轮是______滑轮，该滑轮的作用是______。若工人们用1200N的拉力，将重为900N的沙发匀速提升5m，用时1min20s，拉力的功率为______W，该滑轮的机械效率为______%。 66．(24-25八下·吉林油田第十二中学·期末)如图所示的滑轮组，不计绳重及滑轮转动摩擦。被提升物体的重力为90N，每一个滑轮重30N。当绳自由端拉力 F 竖直向上大小为30N时，重物G对地面的压力为________N。拉力 F为________N 时，恰能让重物G以 0.5m/s 的速度匀速上升，此时该滑轮组的机械效率为_______，拉力的功率为_________W。 67．(24-25八下·辽宁抚顺顺城区·期末)如图所示，是采用滑轮组水平向右移动重物的场景。已知物体A重为20N，水平滑动时受到的摩擦力为12N，拉力，物体A在10s内匀速移动了0.6m，则滑轮组对物体做的有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。 68．(24-25八下·安徽合肥瑶海区·期末)如图所示，小华同学用的水平拉力拉重力为的木箱，使木箱在水平面上做匀速直线运动，速度为，若木箱与地面之间的摩擦力是。则的功率为_______，此过程中该滑轮组的机械效率是_______。 题型十一 杠杆（计算题） 69．(24-25八下·河北衡水枣强县·期末)小明同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在轻杆的A端悬挂质量的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，小明质量，假定小明锻炼时双脚与地面的接触面积为，g取10N/kg。求： (1)小明对杆的拉力大小； (2)小明对地面的压强； (3)若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，则增加物体的质量。 70．(24-25八下·广东茂名高州·期末)如图，将一个边长为10cm、质量为6kg的正方体物块M用细绳挂在轻质杠杆的一端A点处。已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O光滑且不可移动（g取10N/kg），求： (1)物块M的密度； (2)在杠杆另一端B点施加竖直向下的力F，杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面。求力F1的大小。 71．(24-25八下·安徽安庆·期末)当杠杆平衡受到的动力或阻力不止一个时，每个动力乘以各自的动力臂之和等于每个阻力乘以各自的阻力臂之和，（F1L1+F1L1+⋯=F2L2+F2L2+⋯）。如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在质量分布均匀的细杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB=3OA，杠杆的质量为2kg。求： (1)合金块的重力； (2)拉力F1的大小。 72．(24-25八下·山东潍坊寿光·期末)在跨学科实践活动课上，小明利用轻质细杆制作一支杆秤，如图所示。杆秤B处有一个固定提纽，秤砣最远能移到D点。为了校准刻度，小明把秤钩固定在A处，质量为3kg的重物挂在秤钩上，提起B处提纽，当秤砣移动到C点时，秤杆达到水平平衡，于是在C点标定刻度值为。已知，，秤砣质量为0.4kg，若秤杆、秤钩和秤纽质量均忽略不计，g取10N/kg，求： (1)BC的长度； (2)此杆秤能称量物体的最大质量。 73．(24-25八下·重庆·期末)秀秀发现一个质量为1.5kg、不吸水的新型正方体建筑材料，她用弹簧测力计设计了如图所示装置进行实验。薄壁容器M置于水平地面，未放入材料前水的深度为15cm，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为3N，此时材料浸没在水中静止且未触底。求： (1)材料未放入前，水对容器底的压强； (2)材料浸没在水中受到的浮力大小； (3)材料的密度。 74．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离AC=BD=0.3m，在A端挂上一个G1=30N的物体，在B端挂上一个重为G2的物体，求： (1)若G2=80N，台面受到木棒的压力； (2)若使木棒在水平台面上静止，G2的取值范围。 题型十二 机械效率（计算题） 75．(24-25八下·甘肃庆阳·期末)小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在内将重为的建材匀速提升了，每个滑轮重为，不计绳重及摩擦，取。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 76．(24-25八下·四川甘孜州·期末)如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物匀速吊起2m，此时拉力，不计轮与转轴的摩擦和钢绳重。 (1)求提升重物做的有用功； (2)求滑轮组的机械效率； (3)若用该装置提升另一重物，机械效率达到90%时，求拉力大小。 77．(24-25八下·四川资阳·期末)如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点，工件移动了。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积，工人对地面的压强为；此工人的质量为，两个动滑轮的质量共为，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)工人的手对绳的拉力大小F； (2)拉力的功率P1； (3)工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小f； (4)滑轮组在此次工作中的机械效率η。 78．(24-25八·内蒙古准格尔旗·期末)如图甲是一种新型吊装设备的简化模型示意图，虚线框里是滑轮组（未画出），定滑轮和电动机均固定。在一次作业中，吊装设备匀速竖直提升物体时，绳子自由端的拉力为200N，此时滑轮组的机械效率为80%。被提升的物体上升的速度为0.5m/s，电动机所做功跟时间的变化关系如图乙（不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦）。求： (1)此次作业中绳子自由端移动速度的大小？ (2)此次作业中提升物体重力的大小？ (3)若该滑轮组的机械效率提升到85%，滑轮组挂钩处绳子竖直向上匀速提升物体所需拉力的大小？ 79．(24-25八下·山东临沂·期末)底面积为900cm2，重为720N的货箱静止在水平地面上，工人用图甲所示的滑轮组将它提升到3.5m的高处，提升过程中，拉力F的功率为156W，货箱上升高度h随时间t变化的关系如图乙所示。不计摩擦及绳重。求： (1)由乙图知，物体匀速上升的速度为______m/s； (2)将该货箱放置在水平地面上，对地面的压强是多少？ (3)在提升过程中，工人所用拉力F为多大？ (4)如果仍用该滑轮组匀速提升重为1140N的重物，滑轮组的机械效率多大？ 80．(24-25八下·山西晋中·期末)一救援队员用如图所示的装置从水中打捞一装有贵重物品的箱子，在打捞过程中箱子始终做匀速竖直上升，已知该箱子的体积为，质量为240kg，该箱子上表面距水面。若该箱子在救援队员施加600N的拉力作用下在水中竖直匀速上升，绳重和摩擦不计。求： (1)箱子上表面受到的水的压强； (2)箱子在水中所受浮力的大小； (3)在箱子拉出水面之后，该装置的机械效率。 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 机械与功 目录 题型一 探究杠杆平衡的条件（实验题） 1 题型二 杠杆的分类 9 题型三 利用杠杆平衡原理进行计算 11 题型四 杠杆的最省力问题 17 题型五 杠杆作图题 20 题型六 力做功的必要因素 24 题型七 功与功率的计算 26 题型八 滑轮（基础） 31 题型九 斜面与轮轴 36 题型十 滑轮及其机械效率 39 题型十一 杠杆（计算题） 46 题型十二 机械效率（计算题） 50 题型一 探究杠杆平衡的条件（实验题） 1．(24-25八下·河北石家庄·期末)实验小组为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、圆盘等。 (1)如图甲，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧适当调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡。完成此操作后，下一步小明不能做的是______（填序号）； A．读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件 B．保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡 C．同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡 (3)同组的小华认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心O转动。如图丙所示，在点C和点D分别悬挂钩码，使圆盘平衡。接下来她应将挂在点D的钩码先后挂在圆盘上的______两个点上，观察圆盘是否平衡； 拓展：小聪利用身边的材料模仿中药房的戥（dēng）秤制作了杆秤，如图a、b所示，用轻质细木棒做的杆秤长30cm，用0.2kg的铁块做秤砣，距木棒一端4cm处的O点系上提纽线。如图c所示，被测物体的质量m物=______。如图a所示，提纽1与提纽2之间的距离是1cm，假如换提纽2，秤砣的位置不变，重新达到平衡，称量物的质量m=______。杆秤的最大称量是______。 【答案】(1) 平衡 右 (2)A (3) E、F 1kg 1.4kg 1.8kg 【详解】（1）[1]杠杆在力的作用下静止或缓慢匀速转动时，杠杆都处于平衡状态，杠杆右高左低，不处于水平位置，但是只要杠杆静止，杠杆就是处于平衡状态。 [2]杠杆左端下沉，应将平衡螺母（左端和右端的均可）向右调节，使杠杆在水平位置平衡，此时力的方向与杠杆垂直，这样便于在杠杆上测量力臂的大小。 （2）A．完成此操作后，仅凭一次测量数据，就找到其中的规律，太具有偶然性，不能据此得出杠杆的平衡条件，下一步进行A操作是不行的，故A符合题意； BC．为了得出普遍结论，应该多次改变力和力臂的大小继续实验，可以保持一侧不动、改变另一侧，或同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡并读取测量数据，下一步进行B、C操作均可以，故B、C不符合题意。 故选A。 （3）[1]要探究“支点到力的作用点的距离”会不会影响杠杆的平衡，应保持杠杆平衡，改变支点O到力的作用点的距离；由图丙可知，左右两边对圆盘的拉力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件知道，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变；所以接下来她应将挂在D点的钩码先后挂在E、F两个点进行实验，这样既改变了点O到力的作用点的距离，又使右边的力臂保持不变。 [2]由图b、c可知，杆秤的支点为提纽1所在的O点，动力为秤砣的重力，动力臂l1=20cm，阻力为被测物体的重力，阻力臂l2=4cm，根据杠杆的平衡条件， 解得，被测物体的质量 [3]由图a、c可知，换了提纽2，杆秤的支点左移1cm，秤砣的位置不变，则动力G1不变，动力臂l'1=21cm，阻力为新被测物体的重力，阻力臂l'2=3cm，根据杠杆的平衡条件， 解得，新被测物体的质量 [4]杆秤要达到最大称量，应使杠杆最省力，动力臂和阻力臂的比值最大，由图a、b可知，此时应使杆秤的支点在提纽2，秤砣移到秤杆的最右端，因挂钩的位置不变，则动力G1不变，动力臂 阻力为被测物体的最大重力，阻力臂仍为l'2=3cm，根据杠杆的平衡条件， 解得，被测物体的最大质量即杆秤的最大称量 2．(24-25八下·河北石家庄正定县·期末)实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有刻度均匀的杠杆、支架、刻度尺、细线和重为0.5N 的相同钩码5个。 (1)如图甲所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，支点在杠杆的中点是为了消除______对杠杆平衡的影响； (2)小明同学完成某次操作后实验现象如图乙所示，他记录的数据为动力 ，动力臂 ，阻力 ，则阻力臂l2=______m； (3)小明利用图乙所示的器材，进行多次测量，这样做的目的是______。测出多组数据后，得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，小华为了验证小明的结论是否准确，她利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变，在A 处悬挂钩码。使杠杆平衡。若小明同学的结论错误，则：将A 处的钩码改挂在C 处时，杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）；将A 处的钩码改挂在D 处时，杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）； (4)【拓展】如图所示是我国古老的衡量工具——杆秤，其工作原理是杠杆的平衡条件。该杆秤有两个提纽（分别固定于B、C两点），使用时有两个量程，使用提纽______（选填“1”或“2”）时是大量程。 【答案】(1) 右 杠杆自重 (2)0.2 (3) 寻找普遍规律 不平衡 平衡 (4)1 【详解】（1）[1]调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂。 [2]支点在杠杆的中点是为了使杠杆重力的力臂为0，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 （2）如图乙所示，根据杠杆平衡原理 则阻力臂 （3）[1]本实验是找规律类实验，利用图乙所示的器材，进行多次测量，是为了寻找普遍规律。 [2]在A 处悬挂钩码，使杠杆平衡，符合杠杆平衡条件，拉力方向竖直向下，将A 处的钩码改挂在C 处时，支点到力的作用线的距离减小，根据杠杆平衡原理，杠杆右端下降，不再平衡。 [3]将A 处的钩码改挂在D 处时，D点和A点在同一竖直线上，支点到力的作用线的距离不变，根据杠杆平衡原理，杠杆平衡。 （4）使用杆秤称量较重的物体时，物体的重力变大，在秤砣的重力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，需要增大秤砣重力的力臂、减小物体重力的力臂，所以用离秤钩较近的提纽。即使用提纽1时是大量程。 3．(24-25八上·江西吉安·期末)小强在“探究杠杆的平衡条件”实验中，采用了如图所示的实验装置。 (1)器材安装好后杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆______（选填“处于”或“不处于”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调； (2)如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点第3格处挂了4个钩码，每个钩码的质量均为50g。在右侧第4格处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______N；A处所挂钩码数量不变，B处弹簧测力计拉力保持不变，将A、B点同时向靠近支点O的方向移动一格，杠杆的______（选填“左”或“右”）侧下沉； (3)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计从原来位置逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______； (4)本实验中多次实验的目的是______（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）； (5)下列四个因素中，不会影响探究结果的是______。 A．铁架台没有放在水平桌面上 B．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大 C．实验所用的钩码生锈 【答案】(1) 处于 右 (2) 1.5 右 (3)变大 (4)寻找普遍规律 (5)A 【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态包括静止或匀速转动，图甲中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2]甲图中杠杆左端下沉，右端偏高，则杠杆的重心在支点的左侧，为使杠杆在水平位置平衡，应将如图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往右调。 （2）[1]由题意可知，每个钩码重力 设每格长度为L，由杠杆的平衡条件，即 解得，即此时弹簧测力计的示数为1.5N。 [2]将A、B点同时向靠近支点O的方向移动一格，由杠杆的平衡条件可得， 故杠杆的右侧下沉。 （3）用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计从原来位置逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，阻力和阻力臂不变，拉力力臂变小，拉力变大，即弹簧测力计的示数变大。 （4）探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了寻找普遍规律，避免实验的偶然性。 （5）A．实验前需要调整杠杆平衡，故铁架台没有放在水平桌面上对杠杆的平衡无影响，故A符合题意； B．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大，对实验中的拉力有影响，故B不符合题意； C．所用的钩码生锈，单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，对测量结果造成误差，故C不符合题意。 故选A。 4．(24-25八下·吉林长春·期末)在探究杠杆平衡条件的实验 (1)若实验前杠杆静止在图甲位置，此时杠杆___________（平衡/不平衡），为了使杠杆在水平位置平衡则应该将平衡螺母向___________（填“左或右”）调节杠杆在水平位置平衡的目的是___________。 (2)如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂___________个相同的钩码； (3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，杠杆在水平位置平衡：当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会___________（填“变大”“不变”“变小”） (4)作出图丙中弹簧测力计拉力的力臂L1 【答案】(1) 平衡 右 便于计算力臂，同时消除杠杆自身重力对实验的影响 (2)6 (3)变大 (4) 【详解】（1）[1]分析题意，图甲中杠杆静止，杠杆静止时就处于平衡状态，因此是平衡的。 [2]图甲中杠杆左端下沉、右端上翘，平衡螺母需向高的一侧调节，即向右调。 [3]水平位置时，力臂与杠杆重合，可直接从杠杆刻度读取；此时杠杆重心在支点上，自身重力的力臂为0，不会干扰实验。 （2）设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为L ，根据杠杆平衡条件，可得，因此应在B点挂4个钩码。 （3）当弹簧测力计从丙位置转到丁位置时，拉力的力臂变小；根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂变小则动力变大，所以测力计示数变大。 （4）图丙中，从支点O向弹簧测力计拉力的作用线作垂直线段，该垂线段即为力臂，如图所示： 5．(24-25八·内蒙古准格尔旗·期末)在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)如图甲，为了使杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆左端的平衡螺母向______移动； (2)如图乙，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，每个钩码质量为50g，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是______N；（取g=10N/kg） (3)如果要用弹簧测力计大小不变的力竖直向上拉，杠杆仍在水平位置平衡，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是：______； (4)如图丙，在杠杆上A点用三个方向不同的力F1、F2、F3均使杠杆在水平位置平衡，则最小的力为______； (5)请在图丙中画出力F3的力臂L3的示意图。 【答案】(1)右 (2)1.2 (3)将测力计移到左端距离O点第5个格处 (4)F₂ (5) 【详解】（1）如图甲可知，杠杆偏向左边，说明左边重，平衡螺母应向右调节。 （2）由图乙可知，杠杆左边第四格处挂了3个钩码，即 力臂为 弹簧测力计在右侧第五格处，力臂为 由杠杆平衡条件可得 解得 （3）如果要用弹簧测力计竖直向上拉，且力的大小不变，杠杆仍在水平位置平衡，为使杠杆平衡，此时施加力的位置应与钩码在同侧，根据杠杆平衡条件可知，需要对图乙中测力计移到左端距离O点第5个格处。 （4）图丙中，A点施加三个不同方向的力 使杠杆水平平衡。杠杆平衡时，= 定值，因此力臂最长的那个力最小。从支点O向A点作连线OA作为力臂时，当力垂直于OA时力臂最大（等于OA的长度）。图中垂直于OA，所以的力臂最大，因此 最小。 （5）从支点O向力的作用线作垂线，垂足与O的连线即为力臂。用大括号或双箭头标出这段垂线段，并标注，如下图所示： 题型二 杠杆的分类 6．(24-25八下·河北廊坊·期末)生活中常用的工具在使用时利用了杠杆的知识，下列如图所示的工具在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．撬棍 B．镊子 C．扳手 D．羊角锤 【答案】B 【详解】A．用撬棍撬石头过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．用镊子夹取物体过程中，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．用扳手拧紧螺丝过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．用羊角锤拔钉子过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 7．(24-25八下·河北石家庄正定县·期末)如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（　　） A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．榨汁器 【答案】A 【详解】：赛艇的桨在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 A．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．瓶起子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．榨汁器在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意； 故选A。 8．(24-25八下·江西上饶广信区·期末)如图是春晚舞蹈《青绿腰》的剧照，若将此时舞者身体视为杠杆，O点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动力，人所受重力为阻力，该杠杆动力臂________________（选填“大于”“小于”或“等于”）阻力臂；假设动力F方向不变，随着舞者缓缓站起，她会觉得更________________（选填“省力”或“费力”）。 【答案】 小于 省力 【详解】[1]若将此时舞者身体视为杠杆，O点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动力，人所受重力为阻力，该杠杆的动力臂小于阻力臂； [2]假设动力F方向不变，则动力臂长度不变，随着人缓缓站起，阻力臂长度慢慢变小，因此她会觉得更省力。 9．(24-25八下·福建福州·期末)如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景，他们利用横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。支架下端垫底面积较大的石块是为了减小______，使用此杠杆是为了______（选填“省力”“省距离”或“改变力的方向”）。 【答案】 压强 省力 【详解】[1]支架下端垫底面积较大的石块，增大了支架与地面的接触面积，根据公式可知，在压力一定时，增大受力面积，可以减小对地面的压强。 [2]由图可知，该杠杆的动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，动力小于阻力，所以使用此杠杆是为了省力。省力杠杆费距离。 10．(24-25八下·黑龙江齐齐哈尔·期末)如图是起重机的简化示意图。起重臂OAB可以看作是一个_____（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。货物被匀速吊起静止在空中时，吊钩对货物的拉力与货物所受的重力是一对_____（选填“平衡力”或“相互作用力”）。 【答案】 费力 平衡力 【详解】[1]由图可知，吊臂使用时，动力臂小于阻力臂，所以可以看作是一个费力杠杆。 [2]货物受到的重力作用在货物上，大小等于货物的重力G，方向竖直向下；吊钩对货物的拉力也作用在货物上，大小也等于货物的重力G，方向竖直向上，即两个力作用在同一个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，所以吊钩对货物的拉力与货物所受的重力是一对平衡力。 题型三 利用杠杆平衡原理进行计算 11．(24-25八下·河北石家庄长安区·期末)如图是搬运泥土的独轮车，使用时可视为杠杆。车和泥土的总重，从A点提起独轮车把手的力是F。独轮车抬起过程中，下列说法正确的是（    ） A．独轮车的重心是支点 B．独轮车属于费力杠杆 C．抬运泥土时，F的力臂是1.6m D．F的大小至少是200N 【答案】D 【详解】A．独轮车的支点是车轮的轴，故A错误； B．独轮车工作时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C．抬运泥土时，F的力臂是1.6m+0.4m=2m，故C错误； D．根据杠杆平衡条件得，动力大小至少为 故D正确。 故选D。 12．(24-25八下·北京房山区·期末)如图甲所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，其简化装置如图乙所示，O为轻质杠杆AB的转轴，，木块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡。已知木块的重力为1200N，工人重力为700N，双脚面积为，不计转轴处的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．木块恰好离开地面时，工人的拉力为300N B．木块恰好离开地面时，工人对地面的压力为1100N C．工人的拉力为300N时，木块对地面的压力为900N D．工人的拉力为300N时，人对地面的压强为10000Pa 【答案】D 【详解】AB．O为轻质杠杆AB的转轴，，木块恰好离开地面时，根据杠杆平衡条件得到 解得拉力 地面对工人的支持力 由力的作用相互性可知，此时工人对地面的压力 故AB错误； CD．工人的拉力为300N时，根据杠杆平衡条件有 解得；地面对木块的支持力 由力的作用相互性可知，木块对地面的压力为 工人对地面的压力为 人对地面的压强为 故D正确，C错误。 故选D。 13．(24-25八下·四川达州达川区·期末)如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（ ） A．该杠杆是费力杠杆 B．若保持方向不变，将杠杆逆时针匀速转动一定角度，将逐渐变大 C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，可适当减小 D．若将作用于A点的力变为图中，要使杠杆水平平衡，应小于 【答案】C 【详解】A．在A点施加竖直向上的力时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误； B．若保持方向不变，将杠杆逆时针匀速转动一定角度，根据数学知识可知动力臂和阻力臂的比值不变，且阻力不变，由杠杆的平衡条件可知，不变，故B错误； C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，应变小，故C正确； D．将作用于A点的力变为图中，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，应大于，故D错误。 故选C。 14．(24-25八下·福建福州马尾区·期末)如图所示，重为800N，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆的端，杠杆可绕点转动，且。在端用的力竖直向下拉杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直（绳重不计），下列说法正确的是（　　） A．此杠杆是费力杠杆 B．绳对端的拉力为360N C．物体A对地面的压力为1040N D．物体A对地面的压强为14000Pa 【答案】D 【详解】A．由题意知，动力臂 OC=2OB，阻力臂为OB，动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆，故A错误； B．由杠杆平衡条件可得F拉​×OB=F×OC 已知 OC=2OB，代入得 因此，绳对B端的拉力为240N，故B错误； C．物体A静止，竖直方向受力平衡，则有F支​+F拉​=GA 代入数据解得F支​=800N−240N=560N 由力的作用是相互的可知，物体A对地面的压力F压​=F支​=560N 故C错误； D．物体A的底面积为S=0.2m×0.2m=0.04m2 物体A对地面的压强 故D正确。 故选D。 15．(24-25八上·江西吉安·期末)一位挑山工用一根长1.8m的轻质扁担挑起货物，如图为扁担示意图，A端挂的物体，OA长为1m，OB长为0.5m，挑起重物时扁担水平平衡，则B端货物为______。如果只增加右端货物总质量，扁担仍然要水平平衡，则应将A端货物向______端移动。（选填“左”或“右”） 【答案】 400N 左 【详解】[1]如图，支点为O，肩到扁担左端的距离为，肩到右端距离为，扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得 B端货物为 [2]如果只增加右端货物总质量，即增大G2的值，增大，扁担仍然要水平平衡，G1的大小不变，应增大OA，则应将A端货物向左端移动。 16．(24-25八下·山东泰安新泰·期末)一位泰山挑山工用一根扁担挑起货物，如图为扁担示意图，扁担上AB长为1.6m，在扁担的A点挂200N的物体，B点挂300N的物体。若挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端__________m远的位置（不计扁担的重力）。 【答案】0.96 【详解】图示中，挑山工肩膀与扁担的接触点为支点，支点与A点的距离设为L，与B点的距离为1.6m-L，据杠杆平衡条件有 解得，L=0.96m，挑山工肩膀需顶在距A端0.96m远的位置。 17．(24-25八下·湖北宜昌宜都·期末)如图是小强制作的简易杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为______kg。若小强在秤砣下放一块磁铁，则杆秤所测物理质量会______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.4 偏小 【详解】[1]称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，由杠杆平衡条件与得 则被测物体的质量为 [2]若小强在秤砣下放一块磁铁，相当增大秤砣的重力，即增大阻力，且重物对杠杆的动力大小不变，动力臂大小不变，由杠杆平衡条件得，阻力臂变小，则杆秤所测物体质量会偏小。 18．(24-25八下·吉林四平铁东区·期末)如图将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的质量。则杆秤的支点是___________点；若要杆秤称出最大的质量，应该提起___________（选填“B”或“C”）点，若，（点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是___________kg。 【答案】 B点/C点 B 30 【详解】[1]提起B点的提纽进行称量时，B点为支点；提起C点的提纽进行称量时，C点为支点。 [2]若要杆秤称出最大的质量，根据杠杆的平衡条件，应增大秤砣对杆秤拉力的力臂而减小物体对杆秤拉力的力臂，所以应该提起B点。 [3]通过以上分析可知，以B点为支点时，杆秤的测量值更大。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣和物体对杆秤的拉力方向竖直向下，与杆秤垂直，所以对应的力臂分别是BE和AB，则 根据杠杆的平衡条件可得 能称量物体的最大重力为 则该杆秤的最大称量是 19．(24-25八下·湖北咸宁·期末)如图甲，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具—桔槔，其简化示意图如图乙所示，该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。 (1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当________（选填“靠近”或“远离”）支点O； (2)若OA的长度为，OB的长度为，“坠石”的重力为，桶的重力为，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起的水，人还需要施加________的拉力。 【答案】(1)远离 (2)50 【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，人们从井中提水时，则有 在、OA、一定时，通过增大OB的距离，即可以将“坠石”悬挂点B适当远离支点O，在杠杆平衡时，更小，即可以使提水时更省力。 （2）若要竖直匀速提起180N的水，则有 解得，即人还需要施加50N的拉力。 题型四 杠杆的最省力问题 20．(24-25八下·湖北襄阳·期末)工人师傅用独轮车搬运砖块，如果车厢和砖块的总重为1400N，独轮车有关尺寸如图所示。动力__________N。为了更省力，工人师傅可以采取的措施是__________（写出一条即可）。 【答案】 可将手向远离轮子方向移动一段距离 【详解】[1]由图可知，支点为轮子处，人的力为动力，重力为阻力，则动力臂是，阻力臂是，根据杠杆平衡条件可知动力 [2]为了更省力，阻力和阻力臂不变时，可增大动力臂，减小动力，因此为了更省力，工人师傅可以采取的措施是可将手向远离轮子方向移动一段距离。 21．(24-25八下·四川达州达川区·期末)如图所示，有一根质地均匀的长铁棒静置于水平桌面边缘，O为其重心，铁棒长为20cm，，重力，为了不使这根铁棒的B端下沉，则动力F至少应为______N，此时，该杠杆为______杠杆。为使铁棒保持该水平平衡状态，在不改变F作用点和方向的前提下，动力F不能超过______N。 【答案】 100 省力 150 【解析】【小题1】[1][2]设长铁棒的总长为L；为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A， 根据杠杆的平衡条件可知，，所以 故该杠杆为省力杠杆。 [3]微微抬起这根铁棒的B端，此时杠杆的支点是C，根据杠杆的平衡条件可知，，则 22．(24-25八下·天津河西区·期末)“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。如图1所示水龙头的手柄可视为如图2所示杠杆，为支点，为阻力，分别用力沿方向关闭水龙头，其中用力最小的是___________（选填“a”“”或“”），其原理是：在阻力和阻力臂一定时，动力臂越___________（选填“大”或“小”），动力越小。 【答案】 大 【详解】[1][2]阻力和阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，三个力的力臂如下图所示： 故的力臂最大，力最小。 23．(24-25九上·陕西渭南临渭区·期末)如图所示是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，正常使用时，该剪刀属于__________（选填“省力”或“费力”）杠杆；为使用时更省力，应将树枝放在_______（选填“靠近”或“远离”）剪刀转动轴O处的位置。 【答案】 省力 靠近 【详解】[1][2]如图所示是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，正常使用时，该剪刀动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；为使用时更省力，应减小阻力臂，故应将树枝放在靠近剪刀转动轴O处的位置。 24．(24-25八下·河北保定莲池区·期末)如图1所示，在杠杆AO的点挂一物体M，在点施加一斜向上的拉力，杠杆在水平位置保持静止，为支点。已知，，，忽略杠杆和绳子的重力及转轴间的摩擦。则物体M的重力为______N．撤去，仍使杠杆保持水平静止，在点施加一个最小的力______N。 【答案】 20 15 【详解】[1]力臂是支点到力的作用线的距离，F的力臂如图所示，OA的长度为， F与杆的夹角为30°，可知∠DAO也为30°，根据30°直角三角形的直角边与斜边的关系，OD的长度为； 根据杠杆平衡条件，即。 [2]要在A点施加的力最小，必须使力臂最大，即OA为力臂，因此力的方向是垂直OA向上，根据杠杆平衡条件， 即。 题型五 杠杆作图题 25．(24-25八下·吉林四平铁东区·期末)如图所示，是自卸车卸货的示意图，随着B点处液压杆逐渐升高，车厢绕C点转动，忽略车厢的质量，请你在图中画出阻力F2及其阻力臂l2。 【答案】 【详解】对图进行分析可知，阻力为货物对车厢的压力，作用点为A点，方向与车厢垂直向下，动力为液压杆对车厢的作用力，作用点为B点，支点为C点，则可得阻力F2及阻力臂l2如图所示： 26．(24-25八下·辽宁辽阳·期末)我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用了杠杆。如图甲是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图。请在图乙中画出舂米时，脚作用在A点的最小力和力臂。 【答案】 【详解】要使作用在A点的力最小，需让力臂最长，最长力臂为支点O到A点的距离，连接支点与点，线段即为最长力臂。过点作的垂线，根据舂米时杠杆的转动方向，力的方向应垂直于向下，此力即为最小力，如图所示： 27．(24-25八下·辽宁大连金普新区·期末)如图所示，是活塞式抽水机示意图，请画出动力和阻力的力臂。 【答案】 【详解】由图可知支点为O点，过支点O作动力F1作用线的垂线，垂足到O点的线段即为l1，过支点O作阻力F2作用线的垂线，垂足到O点的线段即为l2，如图所示： 28．(24-25八下·山西长治·期末)图甲为用开瓶器开汽水的场景，图乙是开瓶器的简化示意图。开瓶器与瓶盖接触的点为支点，开瓶器受到的阻力已知。请在图乙中作出开瓶器在点开汽水时最小的动力和阻力的阻力臂； 【答案】 【详解】从支点O作阻力F2作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂l2 ；由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，在开瓶盖时，动力的方向应该向右，过点A垂直于OA向右作出最小动力F1的示意图，如图所示： 29．(24-25八下·甘肃平凉·期末)画出使杠杆AB在如图所示的位置静止时，需在A点加一个力F，要使这个力最小，请在图上画出F的示意图，并标明它的力臂。 【答案】 【详解】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，动力臂最长时，动力最小，最省力。由图可知，当作用在A点的力F与杠杆垂直向下时，OA是动力臂，此时动力臂最长，动力最小，过A点与OA垂直向下作垂线就得到动力F的方向，如图所示： 30．(24-25八下·河南新乡·期末)如图所示，杠杆OA在动力F1的作用下可绕O点转动，请画出动力的力臂l和阻力的示意图保留作图痕迹。 【答案】 【详解】由题可知，图中O为支点，从支点O作作用线的垂线，垂线段为的力臂l；阻力为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如下图所示： 题型六 力做功的必要因素 31．(24-25八下·广东珠海香洲区·期末)如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是（　　） A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 【答案】A 【详解】根据做功的定义，力对物体做功需同时满足两个必要条件：1、作用在物体上的力不为零；2、物体在力的方向上有移动距离。 A．在将球从地面举到高处的过程中，小珠对实心球施加了一个向上的力，同时实心球在力的方向（向上）上移动了一段距离，小珠对实心球做了功，故A符合题意； B．手举球静止不动，小珠对实心球施加了一个向上的力，但实心球没有在力的方向上移动距离，小珠对实心球没有做功，故B不符合题意； CD．当球离手后继续运动，球落地后继续滚动时，小珠都不再对实心球施加力的作用，小珠对实心球没有做功，故CD不符合题意。 故选A。 32．(24-25八下·湖南长沙·期末)下列过程中，力对物体做功的是（　　） A．用力推木箱前进时的推力 B．提着水桶水平前进的拉力 C．举着杠铃原地不动时的支持力 D．小明推墙壁的力（墙壁未移动） 【答案】A 【详解】A．用力推木箱前进时，推力作用在木箱上，且木箱在推力的方向上移动了距离，所以推力对木箱做功，故A符合题意； B．提着水桶水平前进时，拉力方向是竖直向上的，而水桶移动的方向是水平的，物体在拉力方向上没有移动距离，所以拉力不做功，故B不符合题意； C．举着杠铃原地不动时，支持力作用在杠铃上，但杠铃没有在支持力的方向上移动距离，所以支持力不做功，故C不符合题意； D．推墙壁时墙壁未移动，有力但物体没有在力的方向上通过距离，所以这个力不做功，故D不符合题意。 故选A。 33．(24-25九下·广西桂林·期末)如图各情境中有力对物体做功的是（   ） A．推而不动 B．搬而未起 C．站立不动 D．推车前进 【答案】D 【详解】力对物体做功必须满足两个条件，第一物体必须受到力，第二必须在力的方向上移动距离； A．推而不动，物体受到力的作用，但是在力的方向上没有移动距离，故推力不做功，故A错误； B．搬而未起，物体受到力的作用，但是在力的方向上没有移动距离，故力不做功，故B错误； C．站立不动，物体受到力的作用，但是在力的方向上没有移动距离，故力不做功，故C错误； D．推车前进，物体受到力的作用，且在力的方向上移动了距离，故推力做功，故D符合题意。 故选D。 34．(24-25八下·河北廊坊霸州·期末)下列实例中，重力对物体做功的是（　　） A．吊车吊着货物水平移动 B．水平推着小车走过一段距离 C．跳水运动员从跳台跳下 D．举重运动员举着杠铃不动 【答案】C 【详解】A．吊车吊着货物水平移动时，货物受重力方向竖直向下，而货物水平移动，力的方向与运动方向垂直，所以重力不做功，故A不符合题意； B．水平推车时，重力方向竖直向下，而车水平移动，力的方向与运动方向垂直，所以重力不做功，故B不符合题意； C．跳水运动员下落时，重力方向与运动方向均竖直向下，物体沿力的方向移动了距离，所以重力做功，故C符合题意； D．举重运动员举着杠铃静止时，杠铃没有移动距离，所以重力不做功，故D不符合题意。 故选C。 题型七 功与功率的计算 35．(24-25八下·山东淄博周村区·期末)如图所示，小李先后两次用同样大小的推力，将质量不同的物体，在不同的表面上，以相同的速度移动相同距离。在这两个过程中，推力所做功分别为，对应的功率分别为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即W1​=W2​。物体以相同的速度移动相同距离，即做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即P1​=P2​，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 36．(24-25八下·山东枣庄滕州·期末)如图有两个完全相同的弹簧秤，分别用相同的恒力F拉着弹簧测力计使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动，拉力方向和物体运动方向始终一致。下列说法正确的是（    ） A．若AB和CD长度相同，则恒力F在AB段做功较多 B．若AB长度大于CD长度且用时相同，则恒力F在AB段做功较快 C．乙物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服重力所做的功 D．甲物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服摩擦力所做的功 【答案】B 【详解】A．由题意知，分别用相同的恒力F拉着弹簧测力计使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动，拉力方向和物体运动方向始终一致，若AB和CD长度相同，根据W=Fs可知，恒力F在AB段和CD段做功一样多，故A错误； B．若AB长度大于CD长度且用时相同，则vAB>vCD，因恒力F相同，根据P=Fv可知，恒力F在AB段做功较快，故B正确； C．乙图物体在斜面上运动，拉力做功等于克服物体重力做功与克服摩擦力做功之和，因而乙物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服重力所做的功，故C错误； D．甲图物体在水平面上做匀速直线运动，受到的摩擦力等于拉力，甲物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服摩擦力所做的功，故D错误。 故选B。 37．用甲、乙两台机器分别将同一重物提升到同一高度，物体运动过程的图像如图所示，则两台机器做的功___________（选填“>”“<”或“=”）。若甲、乙做功之比为时，所用的时间之比为，则甲、乙两台机器的功率之比为___________。 【答案】 = 18∶5 【详解】[1]由图得，甲、乙机器均匀速提升同一重物G到同一高度，甲、乙机器对重物的拉力均等于重物的重力，重物的重力不变，则甲、乙机器的拉力不变，拉力移动的距离相同，由得，两台机器做的功。 [2]若甲、乙做功之比为2∶1时，所用的时间之比为5∶9，由得，甲、乙两台机器的功率之比为 38．(24-25八下·山东菏泽·期末)老旧小区没装电梯的情况下，李师傅送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用2min将一桶水从一楼送到四楼，第二次用5min将同样的一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做的功分别为，对水桶做功的功率分别为，则______，______。 【答案】 【详解】[1]从一楼到四楼，上升的楼层数为3层；从一楼到六楼，上升的楼层数为5层。 设每层楼的高度为h，第一次送水上升的高度，第二次送水上升的高度。 因为水的重力G不变，根据，可得第一次送水做功 第二次送水做功 则李师傅对水桶做的功之比 [2]已知第一次送水时间，第二次送水时间，则 由，则李师傅对水桶做功的功率之比 39．(24-25八下·湖北荆州·期末)2025春晚《秧BOT》震撼来袭，如图所示。机器人甲和乙将完全相同的手绢提升相同的高度，其中甲用时2s，乙用时3s，则它们对手绢做功的大小______，功率大小______（均选填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】 ＝ ＞ 【详解】[1]完全相同的手绢，则重力相等，提升相同的高度，根据W=Gh可知，对手绢做功相等，即W甲=W乙。 [2]由题知，甲用时少于乙用时，则根据可知，它们做功功率的大小关系为。 40．(24-25八下·辽宁大连金普新区·期末)如图所示，重为500N的同学在1min内做了40个仰卧起坐。若该同学上半身的重力约为全身重力的，每次完整完成动作上半身重心上升的高度为0.3m，则她在这1min内克服重力做功___________J，克服重力做功的功率为___________W。 【答案】 3600 60 【详解】[1][2]由题意可知，该同学上半身的重力 该同学完整完成动作上半身重心上升的高度为0.3m，在1min内做了40个仰卧起坐，根据，她在这1min内克服重力做功 克服重力做功的功率 41．(24-25八下·上海外国语大学附属浦东外国语学校·期末)一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 【答案】 28 0 560 【详解】[1]物体在拉力作用下移动的50m的距离，拉力所做的功为1400J，由于惯性向前运动20m的过程中，拉力没有对物体做功，所以，拉力的大小为 [2]在重力的方向上物体没有移动距离，因此重力对物体没有做功，即做功为0J。 [3]物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了的过程中处于平衡状态，所受摩擦力 物体靠惯性运动的过程中对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，克服摩擦力做的功 42．(24-25八下·黑龙江齐齐哈尔·期末)某餐馆用智能机器人替代人工送菜。该机器人用20s时间在水平路面上运行将菜送到客人桌前；若机器人和菜总质量为，工作时牵引力恒为，完成本次送菜，牵引力做功_____J，牵引力做功的功率为_____W。 【答案】 1500 75 【详解】[1]牵引力做功 [2]牵引力做功的功率 43．(24-25八下·安徽滁州·期末)小明背着2kg的书包沿着1000米长的斜坡爬上了高300米的山上，则小明对书包做的功是___________。若小明全程用时10分钟，则小明对书包做功的功率是___________。（正确填写单位） 【答案】 6000J 10W 【详解】[1]书包的重力为 G=mg=2kg×10N/kg=20N 小明对书包的力等于书包的重力，书包在力的方向（竖直方向）上移动的距离为山的高度300米，则小明对书包做的功W=Gh=20N×300m=6000J [2]小明全程用时t=10min=10×60s=600s 则小明对书包做功的功率是 44．(24-25八下·吉林长春德惠第二十九中学·期末)如图所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示，第4秒末时，物体受到的摩擦力为___________N；第6-9秒末，推力F做的功是___________J。 【答案】 4 24 【详解】[1]分析乙图，物体速度v与时间t的关系图像，物体在6-9s做匀速直线运动，此时物体水平方向上受力平衡，即物体所受推力F的大小等于滑动摩擦力的大小；由F的大小与时间t关系图像，可知物体在6-9s时，，故物体受到的摩擦力大小为4N。在4s末时压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力不变，故第4秒末时，物体受到的摩擦力为4N。 [2]第6-9秒末，物体速度为2m/s，根据速度计算公式，可得第6-9秒末物体运动的路程为 根据功的计算公式，可得这段时间推力F做的功是 题型八 滑轮（基础） 45．(24-25八下·山东济南历城区·期末)暴风雨过后，小明想把被风刮歪的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后将绳子绕过刮歪的甲树，再用力拉动绳子（如图所示）。在将甲树逐渐拉正的过程中（　　） A．甲树相当于一个定滑轮 B．用这种方法可以省些力 C．用这种方法可以省距离 D．这种方法改变了用力方向 【答案】B 【详解】用图中的方法拉树时，树干随着人的移动而移动，所以图中的甲树和绳子构成一个动滑轮，动滑轮可以省力，但是费距离，不能改变力的方向，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 46．如图所示用不同方向的拉力、、匀速拉动重力为G的物体时，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（    ） A． B． C．和是一对平衡力 D．和G是一对平衡力 【答案】A 【详解】AB．为定滑轮相当于一个等臂杠杆，力臂均为轮的半径，只能改变力的方向，而不省力，故用定滑轮拉同一重物，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，不计绳重和摩擦，则 故A 正确，B错误； CD．二力平衡的条件是两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，和、和G均不满足“方向相反、作用在同一条直线上”这一条件，所以都不是一对平衡力，故C、D错误。 故选A。 47．(24-25八下·甘肃平凉·期末)图中，拉力F拉着物体上升了 2m，物体重力为 10N（滑轮重、滑轮与绳子间摩擦力不计），则（　　） A．F=5N，F移动了2m B．F=10N，F移动了4m C．F=10N，F 移动了2m D．F=5N，F 移动了4m 【答案】D 【详解】由图可知，这是一个动滑轮，n=2，滑轮重、滑轮与绳子间摩擦力不计，则拉力为 绳端移动的距离 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 48．(24-25八下·新疆阿克苏·期末)如图所示，三个理想滑轮拉同一物体在同一水平面做匀速直线运动，所用拉力分别为、、，那么这三个力的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知，假设物体与地面的摩擦力为f；第一幅图中滑轮为定滑轮，不省力，则； 第二幅图中滑轮为动滑轮，省一半的力，则； 第三幅图中滑轮为动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，费1倍的力，则； 所以，，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 49．(24-25八下·安徽亳州·期末)如图所示，利用同一个滑轮分别按照不同方式拉着同一个物体在竖直方向匀速上升，所用拉力分别为、、，不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦，所用拉力最大的是（　　） A． B． C． D．一样大 【答案】C 【详解】由题可知，不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦， 第一个图中滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二力平衡，此时拉力； 第二个图中滑轮为动滑轮，因为动滑轮可省一半的力，但费距离，所以根据二力平衡得； 第三个图是动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮相当于费力杠杆，根据二力平衡得，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 50．(24-25八下·山东淄博周村区·期末)如图是铁路输电线的牵引装置原理图，采用坠砣牵引来自动补偿输电线的张紧，以此保障列车电极与输电线的接触。钢绳通过滑轮组悬挂配重为的坠砣，输电线的一端P点与B滑轮相连。若某段时间坠砣竖直下降了，不计滑轮和钢绳自重、摩擦。下列说法正确的是（　　） A．B滑轮是定滑轮 B．A滑轮是动滑轮 C．输电线P点向右移动了 D．输电线对B滑轮的拉力为 【答案】D 【详解】AB．由图可知，滑轮组中，B滑轮随输电线一起移动，为动滑轮，且动滑轮上的绳子段数n=2；A滑轮的轴位置不变，为定滑轮，故AB错误； C．坠砣竖直下降时，钢绳拉着动滑轮B向左移动，带动输电线向左移动，根据可得，输电线P端向左移动的距离 故C错误； D．不计滑轮和钢绳自重、摩擦，钢绳的拉力等于坠砣的重力，即 根据可得，输电线对B滑轮的拉力 故D正确。 故选D。 51．(24-25八下·安徽六安金安区·期末)如图所示，在的水平拉力作用下，使重的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，不计滑轮重、绳重和绳子与滑轮间的摩擦，则物体与地面间的滑动摩擦力为___________N；若物体的速度为，则后，拉力作用的绳子自由端移动___________。 【答案】 60 4.5 【详解】[1]由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，物体做匀速直线运动，不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，则 所以物体与地面间的滑动摩擦力f=3F=3×20N=60N [2]绳子自由端速度vF=nv物=3×0.3m/s=0.9m/s 则后，拉力作用的绳子自由端移动s=vFt=0.9m/s×5s=4.5m 52．(24-25八下·广东潮州潮安区·期末)如图所示，用120N的拉力刚好可以拉动一重为300N的物体匀速上升，不计绳重及滑轮之间的摩擦，则动滑轮所受的重力为______N；现用同样的滑轮组拉动重为600N的物体上升1m，则此时拉力为______N，绳子末端将被拉下______m。 【答案】 60 220 3 【详解】[1]此滑轮组承担物重的绳子段数，由得，动滑轮重力 [2]同样的滑轮组拉动重为600N的物体，拉力为 [3]绳子末端将被拉下得距离 53．(24-25八下·广东潮州·期末)用图所示的两个滑轮组分别匀速提升重240N的物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦；图甲中，物体在1s内上升的高度为2m，则绳子自由端移动的速度为_____m/s，拉力F甲为_____N；图乙中，拉力F乙为_____N。 【答案】 4 120 80 【详解】[1]图甲中，该滑轮组的有效线段n=2，物体在1s内上升的高度为2m，绳子自由端上升的高度为 则绳子自由端移动的移动的速度为 [2]图甲中，滑轮组的有效线段n=2，物体重240N，不计动滑轮重、绳重和摩擦，拉力 [3]图乙中，滑轮组的有效线段n'=3，物体重240N，不计动滑轮重、绳重和摩擦，拉力 题型九 斜面与轮轴 54．(24-25八下·山东淄博·期末)如图所示的简单机械，不属于斜面应用的是（　　） A．盘山公路 B．螺丝钉 C．钳子 D．楔子 【答案】C 【详解】ABD．斜面是一种倾斜的平面，人们能够利用它用较小的力将物体从低处提升至高处，盘山公路、螺丝钉和楔子都是应用斜面原理来省力的，故ABD不符合题意； C．钢丝钳是能绕着固定点转动的硬棒，是杠杆，不是斜面，在使用时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C符合题意。 故选C。 55．(24-25八下·四川成都温江区·期末)小乐购买了玩具并自己组装，用到了内六角螺丝和与其配套的内六角扳手，如图所示，下列说法错误的是（　　） A．内六角螺丝是一种类似斜面的机械 B．螺纹密一些的螺丝拧起来会更省力 C．内六角扳手使用过程中相当于轮轴 D．将扳手M点插入螺丝孔使用更省力 【答案】D 【详解】A．内六角螺丝的螺纹通过密集的螺旋线形成斜面效果，故A正确，不符合题意； B．螺丝钉的螺纹越密，形成的斜面长度越长，旋进时就越省力，故B正确，不符合题意； C．由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的机械，叫做轮轴；内六角扳手使用过程中相当于轮轴，故C正确，不符合题意； D．根据轮轴的省力特点，轮半径越大，越省力；因为将扳手上的N点插入螺丝后，力作用在M端，长柄为半径；反之将M点插入后，力只能作用在N端，半径更短，所以将扳手上的N点插入螺丝后使用更省力，故D错误，符合题意。 故选D。 56．(24-25八下·河北石家庄栾城区·期末)小明爸爸要将质量为90kg的重物搬到高度为1m的车上。为了省力，他用长度为4m的长木板搭了一个斜面，如图所示。之后他用大小为500N、方向沿平行于斜面向上的力F将重物匀速推到车上，用时10s。g取10N/kg，下列说法正确的是（    ） A．使用斜面不仅能省力，还能省功 B．小明爸爸所做的额外功为900J C．小明爸爸推重物时做功的功率为90W D．该斜面的机械效率为45% 【答案】D 【详解】A．根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，则使用斜面能省力，不能省功，故A错误； B．人对物体做的总功 克服重物重力做的有用功 克服摩擦力做的额外功 故B错误； C．小明爸爸推重物时做功的功率 故C错误； D．该斜面的机械效率 故D正确。 故选D。 57．(24-25八下·河北廊坊霸州·期末)生活中常常用到简单机械，比如骑自行车上坡时往往要走“S”形路线，因为爬上坡顶的过程，不管路线如何，升高的高度相同，但走的“S”形路线越长相当于斜面越长，斜面越长则越______（选填“省力”或“费力”）。如图所示，手柄______（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力。 【答案】 省力 粗 【详解】[1]在斜面高度一定时，斜面越长越省力，骑自行车上坡时往往要走“S”形路线，增大了斜面的长度，更省力。 [2]螺丝刀实质上是一个轮轴，前面金属杆是轴，手柄是轮，手柄越粗，轮半径越大，越省力。 58．(24-25八下·河北石家庄·期末)如图所示，工人师傅用平行于斜面的推力，将质量为60kg的物体从斜面底端匀速推上斜面，物体移动的距离为10m，上升的高度为3m，在此过程中斜面的机械效率是80%，则在斜面上匀速运动过程中推力做的功为_________J，物体所受摩擦力为_________N。（g=10N/kg） 【答案】 2250 45 【详解】[1]物体的重力 有用功 在斜面上匀速运动过程中推力做的功为 [2]克服物体所受摩擦力做的额外功为 由可得，物体所受摩擦力为 59．(24-25八下·吉林松原·期末)如图所示，沿斜面把一个重50N的物体匀速拉上去，所用拉力F=40N，斜面长5m，高3m，物体运动的速度为0.1m/s，拉力F所做的有用功为___________J，斜面拉力F的功率为___________W，斜面的机械效率为___________，对物体的摩擦力为___________N。 【答案】 150 4 75% 10 【详解】[1]克服物体重力所做的功为有用功，根据公式可知，拉力做的有用功为 [2]根据公式可知，拉力的功率为 [3]拉力做的功为总功，根据公式可知，总功为 根据公式可知，机械效率为 [4]物体克服摩擦力做的功为额外功，额外功为 根据公式可知，摩擦力为 题型十 滑轮及其机械效率 60．(24-25八下·甘肃临夏州·期末)建筑工地上，工人用如图所示的滑轮组，将的重物在内匀速提升，所用拉力F为。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．工人做的总功为 B．动滑轮的重力为 C．滑轮组的机械效率为91.7% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率不变 【答案】A 【详解】A．绳子自由端移动距离 工人做的总功 ，故A正确； B．不计绳重和摩擦，拉力满足，因此动滑轮重力，故B错误； C．有用功 机械效率 ，故C错误； D．不计绳重和摩擦，提升更重的物体时，动滑轮重力不变，额外功不变，有用功增大，有用功在总功中的占比增大，滑轮组的机械效率会变大，故D错误。 故选A。 61．(24-25八下·北京房山区·期末)如图甲所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使物体A以0.1m/s的速度匀速上升，拉力所做的功W与时间t的关系如图乙所示。已知该工人的重力为650N，物体A的重力为800N。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端拉力的功率为50W B．动滑轮的重力为200N C．该工人对地面的压力为150N D．提升过程中滑轮组的机械效率为90% 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，当拉力做的功为400J时，所需时间为4s，则拉力做功的功率 故A错误； B．由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，绳子自由端移动的速度 由可知，绳子自由端的拉力 若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力 但题中未说明不计绳重和摩擦，因此动滑轮的重力小于200N，故B错误； C．由力的平衡条件可知，地面对工人的支持力 由力的作用是相互的可知，该工人对地面的压力 故C正确； D．滑轮组的机械效率 故D错误。 故选C。 62．(24-25八下·山东济宁·期末)如图所示，用轻质滑轮组（滑轮和绳子的重力忽略不计）拉着物体以0.05m/s的速度在足够长的木板上做匀速直线运动，绳子与滑轮之间存在一定的摩擦，此时木板处于静止状态。已知拉力F的大小为5N，地面对木板的摩擦力为2N，弹簧测力计的示数为9N，下列说法正确的是（    ） A．定滑轮受到墙的拉力为10N B．拉力F的功率为0.25W C．滑轮组的机械效率为70% D．若拉力F增大，弹簧测力计的示数也增大 【答案】C 【详解】A．由图可知，定滑轮固定在墙面上，处于平衡状态；绕在定滑轮上的绳子段数，则水平方向上定滑轮受到墙向左的拉力等于3段绳子向右的拉力之和，即 故A错误； B．由图可知，水平使用滑轮组，滑轮组中动滑轮上绳子的段数，拉力端移动速度 拉力F的功率 故B错误； C．因为弹簧测力计对木板向右的拉力为9N，木板相对地面有向右运动的趋势，所以地面对木板的摩擦力2N方向水平向左，且物体对木板的摩擦力与木板对物体的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，则物体受到的摩擦力是 滑轮组的机械效率为 故C正确； D．若拉力F增大，物体做加速运动，物体对木板的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则物体和木板之间的滑动摩擦力不变，即木板的受力情况不变，则弹簧测力计的示数不变，仍为9N，故D错误。 故选C。 63．(24-25八下·四川资阳·期末)如图所示装置，由滑轮组和电动卷扬机组成。工人利用该装置在5s内使重为4000N的物体M在水平地面向右匀速移动了4m，电动卷扬机对滑轮组绳子端的拉力为F=250N，物体M在水平面上滑动过程中受到的阻力是其重力的0.1倍，动滑轮重50N，在此过程中，电动卷扬机的效率是80%。则下列说法正确的是（　　） A．电动卷扬机对物体M的功率为400W B．滑轮组的机械效率为88.9% C．克服绳重和摩擦做的功为200J D．电动卷扬机消耗的电能为1600J 【答案】C 【详解】A．有用功为 电动卷扬机对物体的功率为，故A错误； B．滑轮组的，机械效率为，故B错误； C．滑轮组做的总功为 克服动滑轮的重做的功为 克服绳重和摩擦做的功为，故C正确； D．电动卷扬机的效率是，电动卷扬机消耗的电能为，故D错误。 故选C。 64．(24-25八下·甘肃武威凉州区·期末)用图所示的滑轮组将重的物体匀速提升20cm，所用拉力．则所做的有用功为_______J；此时滑轮组的机械效率为_______；当改为提升27N的重物时，该滑轮组的机械效率为_______。（忽略摩擦阻力） 【答案】 2.4 80% 90% 【详解】[1]上升高度 提升重物做的有用功 [2]由图可知，，绳端移动的距离 拉力所做的总功 机械效率 [3]忽略摩擦阻力，动滑轮所做的额外功 由可得，动滑轮所受的重力 提升27N重物时的机械效率 65．(24-25八下·吉林长春宽城区·期末)如图，工人利用滑轮将沙发运上楼，该滑轮是______滑轮，该滑轮的作用是______。若工人们用1200N的拉力，将重为900N的沙发匀速提升5m，用时1min20s，拉力的功率为______W，该滑轮的机械效率为______%。 【答案】 定 改变力的方向 75 75 【详解】[1][2]定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变，由图可知，该滑轮不随重物一起移动，故该滑轮为定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向，因此该滑轮的作用是改变力的方向。 [3]工人师傅做的总功为 拉力的功率为 [4]工人师傅做的有用功为 则该滑轮的机械效率为 66．(24-25八下·吉林油田第十二中学·期末)如图所示的滑轮组，不计绳重及滑轮转动摩擦。被提升物体的重力为90N，每一个滑轮重30N。当绳自由端拉力 F 竖直向上大小为30N时，重物G对地面的压力为________N。拉力 F为________N 时，恰能让重物G以 0.5m/s 的速度匀速上升，此时该滑轮组的机械效率为_______，拉力的功率为_________W。 【答案】 30 40 75% 60 【详解】[1]绳子自由端拉力时，动滑轮对物体的拉力 物体静止在地面，受力平衡，因此地面对物体的支持力 根据相互作用力，重物对地面的压力 [2][3][4]重物匀速上升时，拉力为 此时该滑轮组的机械效率为 已知重物G以0.5m/s的速度匀速上升，绳子自由端移动的速度为 则此时拉力的功率为 67．(24-25八下·辽宁抚顺顺城区·期末)如图所示，是采用滑轮组水平向右移动重物的场景。已知物体A重为20N，水平滑动时受到的摩擦力为12N，拉力，物体A在10s内匀速移动了0.6m，则滑轮组对物体做的有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。 【答案】 7.2 80% 【详解】[1]利用如图所示的滑轮组拉动物体，克服物体受到的摩擦力，有用功 [2]左端为动滑轮，拉动动滑轮绳子段数为3段，拉力移动的距离 拉力做的总功 机械效率 68．(24-25八下·安徽合肥瑶海区·期末)如图所示，小华同学用的水平拉力拉重力为的木箱，使木箱在水平面上做匀速直线运动，速度为，若木箱与地面之间的摩擦力是。则的功率为_______，此过程中该滑轮组的机械效率是_______。 【答案】 100 80% 【详解】[1]由于滑轮组有两段绳子承担拉力，n =2 当木箱移动时，绳子自由端移动的速度是木箱移动速度的n倍，故绳子自由端移动的速度是 则的功率为 [2]此过程中该滑轮组的机械效率是 题型十一 杠杆（计算题） 69．(24-25八下·河北衡水枣强县·期末)小明同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在轻杆的A端悬挂质量的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，小明质量，假定小明锻炼时双脚与地面的接触面积为，g取10N/kg。求： (1)小明对杆的拉力大小； (2)小明对地面的压强； (3)若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，则增加物体的质量。 【答案】(1)300 N (2)6×103 Pa (3)8 kg 【详解】（1）缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得FA×AO=FB×OB 其中FA＝GA＝m1g＝10 kg×10 N/kg＝100 N 则小明对杆的拉力 （2）小明对地面的压力F压＝F支＝G－F拉＝m2g－FB＝54 kg×10 N/kg－300 N＝240 N 小明对地面的压强 （3）若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，此时小明对地面的压力为零，则小明受到的支持力为零，即杠杆对小明的拉力F拉B＝G＝540 N 根据杠杆平衡条件可得F拉A×AO＝F拉B×OB 则杠杆A端所受拉力 杠杆A端所挂物体所受总重力G总＝F拉A＝180 N 杠杆A端所挂物体总质量 杠杆A端增加物体的质量Δm＝m总－m1＝18 kg－10 kg＝8 kg 70．(24-25八下·广东茂名高州·期末)如图，将一个边长为10cm、质量为6kg的正方体物块M用细绳挂在轻质杠杆的一端A点处。已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O光滑且不可移动（g取10N/kg），求： (1)物块M的密度； (2)在杠杆另一端B点施加竖直向下的力F，杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面。求力F1的大小。 【答案】(1)6×103kg/m3 (2)20N 【详解】（1）正方体物块M的体积为 则物块M的密度为 （2）物块M的重力为 杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面，由杠杆平衡条件得 解得 71．(24-25八下·安徽安庆·期末)当杠杆平衡受到的动力或阻力不止一个时，每个动力乘以各自的动力臂之和等于每个阻力乘以各自的阻力臂之和，（F1L1+F1L1+⋯=F2L2+F2L2+⋯）。如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在质量分布均匀的细杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB=3OA，杠杆的质量为2kg。求： (1)合金块的重力； (2)拉力F1的大小。 【答案】(1)60N (2)30N 【详解】（1）合金块的重力 （2）杠杆的重力 杠杆的重心在中点，重力的力臂为 ，根据杠杆平衡条件则有 则拉力F1的大小为 72．(24-25八下·山东潍坊寿光·期末)在跨学科实践活动课上，小明利用轻质细杆制作一支杆秤，如图所示。杆秤B处有一个固定提纽，秤砣最远能移到D点。为了校准刻度，小明把秤钩固定在A处，质量为3kg的重物挂在秤钩上，提起B处提纽，当秤砣移动到C点时，秤杆达到水平平衡，于是在C点标定刻度值为。已知，，秤砣质量为0.4kg，若秤杆、秤钩和秤纽质量均忽略不计，g取10N/kg，求： (1)BC的长度； (2)此杆秤能称量物体的最大质量。 【答案】(1)30cm (2)7kg 【详解】（1）根据杠杆平衡条件可得 即 解得 （2）当秤砣的力臂是BD时，此时秤砣的重力与其力臂的乘积最大，物体的力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，能称量物体的重力最大，质量最大，此时满足 解得 73．(24-25八下·重庆·期末)秀秀发现一个质量为1.5kg、不吸水的新型正方体建筑材料，她用弹簧测力计设计了如图所示装置进行实验。薄壁容器M置于水平地面，未放入材料前水的深度为15cm，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为3N，此时材料浸没在水中静止且未触底。求： (1)材料未放入前，水对容器底的压强； (2)材料浸没在水中受到的浮力大小； (3)材料的密度。 【答案】(1) (2)3N (3) 【详解】（1）材料未放入前，水对容器底的压强 （2）设A处悬挂材料的绳子的拉力为，根据杠杆平衡条件则有，则绳子的拉力为 材料的重力为 根据力的平衡条件，材料浸没在水中受到的浮力 （3）材料的体积为 则材料的密度 74．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离AC=BD=0.3m，在A端挂上一个G1=30N的物体，在B端挂上一个重为G2的物体，求： (1)若G2=80N，台面受到木棒的压力； (2)若使木棒在水平台面上静止，G2的取值范围。 【答案】(1)110N (2)10~90N 【详解】（1）将木棒和木棒两端的物体当成一个整体，受力分析可知，受到向上的支持力和向下的重力作用，且处于平衡状态，即 台面受到木棒的压力与台面对木棒的支持力是相互作用力，大小相等，则台面受到木棒的压力为 （2）已知 则 当以C点作为支点时，根据杠杆平衡条件可得 代入数据有 解得，当以D点作为支点时，根据杠杆平衡条件可得 代入数据有 解得 故的取值范围为10~90N。 题型十二 机械效率（计算题） 75．(24-25八下·甘肃庆阳·期末)小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在内将重为的建材匀速提升了，每个滑轮重为，不计绳重及摩擦，取。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑轮组动滑轮上绳子段数，则绳子自由端移动的距离 拉绳子的速度 （2）拉力大小为 拉力做功的功率为 （3）拉力做的有用功为 拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 76．(24-25八下·四川甘孜州·期末)如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物匀速吊起2m，此时拉力，不计轮与转轴的摩擦和钢绳重。 (1)求提升重物做的有用功； (2)求滑轮组的机械效率； (3)若用该装置提升另一重物，机械效率达到90%时，求拉力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）提升重物做的有用功为 （2）由图可知，绳子段数，滑轮组的机械效率为 （3）因为不计摩擦和钢绳重，由可得动滑轮的重为 若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，根据可得该重物的重力是 此时的拉力为 77．(24-25八下·四川资阳·期末)如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点，工件移动了。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积，工人对地面的压强为；此工人的质量为，两个动滑轮的质量共为，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)工人的手对绳的拉力大小F； (2)拉力的功率P1； (3)工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小f； (4)滑轮组在此次工作中的机械效率η。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）对工人进行受力分析，工人受到竖直向下的重力，竖直向上的地面支持力和绳子对人向上的拉力。工人的重力 工人对地面的压力 由于力的作用是相互的，地面对工人的支持力 工人处于静止状态，受力平衡，则 绳子对人向上的拉力 工人的手对绳的拉力F与绳子对人向上的拉力是一对相互作用力，大小相等，所以工人的手对绳的拉力大小 （2）由图可知，拉动工件的滑轮组分为两部分。竖直部分的滑轮组，承担动滑轮和负载的绳子段数为4，水平部分的滑轮为定滑轮，不省力也不省距离。绳子自由端移动的距离 拉力F做的总功 拉力的功率 （3）竖直滑轮组中两个动滑轮的总重力 不计绳重和摩擦，竖直滑轮组对水平绳子的拉力T等于其负载。根据滑轮组的省力公式可得 水平方向的滑轮是定滑轮，只改变力的方向，不省力。工件做匀速直线运动，受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等。所以，地面对工件的摩擦力 （4）在此次工作中，克服工件摩擦力做的功为有用功。有用功 在第（2）问中已求出总功 滑轮组的机械效率 78．(24-25八·内蒙古准格尔旗·期末)如图甲是一种新型吊装设备的简化模型示意图，虚线框里是滑轮组（未画出），定滑轮和电动机均固定。在一次作业中，吊装设备匀速竖直提升物体时，绳子自由端的拉力为200N，此时滑轮组的机械效率为80%。被提升的物体上升的速度为0.5m/s，电动机所做功跟时间的变化关系如图乙（不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦）。求： (1)此次作业中绳子自由端移动速度的大小？ (2)此次作业中提升物体重力的大小？ (3)若该滑轮组的机械效率提升到85%，滑轮组挂钩处绳子竖直向上匀速提升物体所需拉力的大小？ 【答案】(1)1.5 m/s (2)480 N (3)680 N 【详解】（1）由图乙知，当用时1s时，电动机拉绳子所用的总功为300J。则绳子自由端拉力的功率为 此次作业中绳子自由端移动速度为 （2）滑轮组的机械效率 所以有用功功率P有=ηP总=80%×300W=240W 又由P有=G物v物得物体的重力为 （3）由绳端移动速度与物体上升速度的关系v绳=nv物得     不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦。根据滑轮组受力分析可得nF绳=G物+G动 动滑轮的重力G动=nF绳-G物=3×200N-480N=120N 将滑轮组的效率提升到η'=85%，根据 代入数值可得G物'=680 N     由平衡状态受力可知，向上的拉力F=G物'=680 N 79．(24-25八下·山东临沂·期末)底面积为900cm2，重为720N的货箱静止在水平地面上，工人用图甲所示的滑轮组将它提升到3.5m的高处，提升过程中，拉力F的功率为156W，货箱上升高度h随时间t变化的关系如图乙所示。不计摩擦及绳重。求： (1)由乙图知，物体匀速上升的速度为______m/s； (2)将该货箱放置在水平地面上，对地面的压强是多少？ (3)在提升过程中，工人所用拉力F为多大？ (4)如果仍用该滑轮组匀速提升重为1140N的重物，滑轮组的机械效率多大？ 【答案】(1)0.2 (2)8000Pa (3)260N (4)95% 【详解】（1）由图乙可知，货箱上升3m所用时间为15s，则货箱匀速上升的速度 （2）货箱对水平地面的压力 货箱对地面的压强 （3）由图可知，绳子自由端移动的速度 拉力的功率 工人所用拉力 （4） 不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力 不计绳重和摩擦，仍用该滑轮组匀速提升重为1140N的重物，滑轮组的机械效率 80．(24-25八下·山西晋中·期末)一救援队员用如图所示的装置从水中打捞一装有贵重物品的箱子，在打捞过程中箱子始终做匀速竖直上升，已知该箱子的体积为，质量为240kg，该箱子上表面距水面。若该箱子在救援队员施加600N的拉力作用下在水中竖直匀速上升，绳重和摩擦不计。求： (1)箱子上表面受到的水的压强； (2)箱子在水中所受浮力的大小； (3)在箱子拉出水面之后，该装置的机械效率。 【答案】(1) (2)800N (3) 【详解】（1）由题可知，箱子上表面受到的水的压强 （2）因为箱子在水中，即浸没水中，所以，则箱子受到的浮力 （3）由图知，重物由3股绳子承担，则，箱子的重力 绳重和摩擦不计，箱子浸没在水中时，绳端的拉力 解得动滑轮重力 绳重和摩擦不计，箱子离开水面后，绳端的拉力 此时滑轮组的机械效率 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $