2026年陕西省初中学业水平考试·数学预测卷(三)-【一战成名新中考·5行卷】2026陕西数学·考前模考卷

班级： 姓名： 学号： 方向预测卷 2026年陕西省初中学业水平考试·数学预测卷（三） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共4页，总分120分.考试时间120分钟 2.领到试卷后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在试卷上填写班级、姓名和学号 3.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑 4.考试结束，将本试卷交回. 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.数学文化有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书 中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早的详细记载.如果在粮谷的计算中，将益实三斗（增 加3斗)记为+3斗，那么损实二斗（减少2斗）记为 A.-2斗 B.+2斗 C.-1斗 D.+1斗 2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是 A B 3.如图，已知直线a仍，现将一个含30°的三角板按照图中的方式摆放，若∠1=106°，则∠2的度数为() A.15 B.16° C.18° D.20° 第3题图 第5题图 第6题图 4.下列运算正确的是 A.a2.a=a8 B.a6÷a3=a2 C.(a3)2=a D.(ab)2=a262 5.如图，若AB为⊙0的直径，点C,D在⊙0上，∠AOD=50°，则∠BCD= A.25 B.65° C.100° D.130° 6.如图，函数y1=-2x与y2=kx+3(k≠0)的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>x+3的解集为 () A.x>2 B.x<2 C.x>-1 D.x<-1 5行卷· 7.如图①，将边长为2的正方形剪成四块，这四块图形恰好无缝隙无重叠地拼成如图②所示的图形（点D, G,H,C在同一直线上，点D,F,B在同一直线上)，则FG的长为 () 3 B. D.3+√5 4 C.3-√5 D ④ ③ E G③ F ① 9 /② ④m v(cm/s) Ol 星 6 x(cm) 图① 图② 图① 图② 第7题图 第8题图 8.2026示例卷新考法如图①，质量为m的小球从某处由静止下落到正下方竖直放置的弹簧上，并压缩弹 簧（自然状态下，弹簧的初始长度为15℃m).从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空 气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变)，小球的速度v(cm/s)和弹簧被压缩的长度x(cm)之间 的函数关系（可近似看作二次函数）如图②所示.根据图象，下列说法正确的是 () A.小球从刚开始接触弹簧就开始减速 B.当小球的速度最大时，弹簧的长度是9cm C.若a=3,则小球的最大速度为4cm/s D.当弹簧的长度为10cm时，小球的速度与刚接触弹簧时的速度相同 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.已知m<√/13<m+1,其中m是整数，则m的值为 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,则sinA的值为 B E 第10题图 第12题图 11.真实情境爸爸给小明买了辆自行车，此后小明到达学校所用的时间比原来步行所用时间少20分钟， 已知每分钟骑车比步行多走60米，小明家到学校的路程约2.4千米，则小明的骑行速度为 米/分. 12.如图是用正方形、正六边形和正n边形地砖铺成的地板的一部分（缝隙忽略不计），则n= 陕西数学 21 13.如图，已知反比例函数y=(x<0)的图象与矩形AB0C的边AB,AC交于D,E两点(B,C在坐标轴上)， 点D是AB的中点，连接DE.若AD·AE=4,则反比例函数的表达式为 0% 第13题图 第14题图 14.如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=12,点D是AB上一点，过点D作DE∥BC交AC于E,以 DE为边向下作等边△DEF,若点F在△ABC内部或BC边上，则△DEF面积的最大值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：-A14+x6-1 6 就 16.（本题满分5分) 解不等式：≥1并将解集表示在数轴上 2 -4-3-2-101234 第16题图 17.（本题满分5分) 创新考法一道因式分解习题及其错误的解答过程如下： m2-n2-m+n =(m+n)(m-n)-(m+n)…① =(m+n)(m-n-1).…② (1)开始出现错误的步骤是 (填序号)，并写出正确的解答过程： (2)若m+n=3,m-n=-1,求多项式m2-n2-m+n的值 22 5行卷· 18.(本题满分5分)》 如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD,请尺规作图法，在AC上找一点E,使得∠EDC=∠B.(不 写作法，保留作图痕迹) 第18题图 19.（本题满分5分)》 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且 AF=BD. 求证：AD是△ABC的中线. 新 B D 第19题图 20.(本题满分5分) 小豪和小志玩摸红包游戏，如图，五个红包外观完全相同，将5元，10元，10元，20元，50元5张纸币随 机放入5个红包里，并且保证每个红包里有且仅有一张纸币. (1)小豪随机抽取一个红包，抽到50元红包的概率为 (2)若小豪先随机抽取一个红包，不放回，然后小志再随机抽取一个红包，请用画树状图或列表的方 法，求两次摸到的红包里面的面额之和为奇数的概率， 第20题图 陕西数学 21.(本题满分6分) 图①是某商场入口处摆放的“楼层导购图”展板.图②是其侧面的示意图，AC=CB=50cm,M在EF上， CM=125cm,∠CME=53°，∠ACM=106°，底座EF的高度忽略不计.P为顾客看展板时眼睛所在的位 置，POLEF,垂足Q在FE的延长线上，当视线PC与展板AB垂直时，称点P为“最佳观看点”.若PQ= 160m,点P为景住观若点，求点B到P0的距商（参考数祸：m53号53号am53-号 3 4 图① 图② 第21题图 22.（本题满分7分) 某农业大学计划购买菠菜种子用于试验田播种，菠菜种子的价格为50元/千克，如果一次性购买2千 克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折. (1)填表： 购买量(x/千克) 0 1 2 3 付款金额(y/元) 0 50 (2)求付款金额y关于购买量x的函数表达式； (3)一次性购买12千克种子需付款多少元？ 5行卷 23.(本题满分7分) 为促进全民健身更高水平发展，更好满足人民群众的健身和健康需求，2021年国务院发布《全民健身 计划(2021-2025年)》，这五年来全民身体素质不断提升.某校为掌握学生体质情况，对该校九年级男 生1000m跑步进行了监测，并从中随机抽取50名男生跑1000m所用的时间，整理并绘制成如下统 计表。 组别 时间(t/秒) 频数 组内男生的平均时间(t/秒) A 180≤t<210 3 195 B 210≤t<240 6 225 240≤t<270 18 255 D 270≤t<300 13 285 E 300≤t<330 6 315 F 330≤t<360 4 345 根据以上信息，回答下列问题： (1)这50名男生跑1000m所用时间的中位数落在 组（填组别）； (2)求这50名男生跑1000m所用时间的平均数； (3)学校决定对本次测试时间在240秒以下的男生进行奖励，若该校九年级有1000名男生，请估计本 次测试的获奖人数」 24.(本题满分8分) 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O,⊙O与BC相切于点B,交AC于点D,点E是AB左侧⊙O上一 点，连接DE交AB于点F,连接AE,BE,且∠BFD=∠C. (1)求证：△AEF是等腰三角形； (2)若⊙0的直径为8，AE=6,EF=5,求AD的长 O B C 第24题图 陕西数学 23 25.(本题满分8分) 已知抛物线y=-(x-b)2+4b-1经过A(0,3)和B(m,n)两点. (1)求抛物线的表达式； (2)当0<m<3时，求n的取值范围： (3)当2m-2≤x≤2m+1时，函数y有最大值6，求点B的坐标. 24 26.（本题满分12分) (1)如图①，已知∠ABM=60°，AB=6,点C,D均在BM上，AC=AD,若BC=1,则CD=; (2)如图②，在□ABCD中，AB=4,BC=5,∠B=60°，点E在BC上，CE=2,点F在AD上，且∠AEF= 60°.求四边形CDFE的面积； (3)在一次“寻宝”游戏中，举办方设计了一块直角三角形形状的活动场地如图③所示，其中AB= 12米，BC=16米，∠ABC=90°，并在边AC上的点E处、BC上的点F处设置了两个宝箱，宝箱E和宝箱 P的位蛋满足sm∠附F,且宝箱P到点C的距高录大 参加活动的小西说：宝箱E和宝箱F的位置满足CE>CF; 参加活动的小安说：宝箱E恰好在△ABC的高线上 请通过计算，判断小西和小安的说法是否正确， FD 宝箱E D M E 宝箱F 图① 图② 图③ 第26题图 成成名 新中考 5行卷·陕西数学.·∠ACB=60°，∴.∠A0B=120°，∴.∠AOD=60° (3)解：作△ABE的外接圆⊙0，与CD交于点M和点E, .在Rt△A0D中，0D= AD 23 3,A0s AD 43 当点E在AB的垂直平分线上时，健身区△ABE的面积最 tan60 sin60 3 大，如解图②所示，… …（(6分) ∴.CD=C0+0D=25 连接OA,OE,过点O作ON⊥AB于点N,连接EN, ∠AEB=60°，AB=300m,.∠A0N=60°，AN=150m, △ABC面积的最大值为2AB·CD=45:…(3分) .0A=1003m,0N=505m, (2)证明：△ADE一△ABC,ABAC AD AE ∠DAE=∠BAC, .0N+0E=150wW3m, :量得线段AB的垂直平分线在该区域的长度为1503m, AD AB .E,O,N三点共线，EN为线段AB的垂直平分线， AE AC .AE=BE. .·∠DAE=∠DAB+∠BAE,∠BAC=∠EAC+∠BAE. .△ABE为等边三角形，·.∠ABE=60°， .∠DAB=∠EAC,.△ADB∽△AEC, …（4分) ∠ABC=90°，.∠EBC=30°，…(8分) AD DB AD AE 如解图③，连接AC,CF,:F到凉亭H的距离，与H到入 ·AEEC·DBEC AD:BD=2:1,CE=2, 口A的距离相等，且AH⊥FH, 迈_AE 1=2AE=25;…(5分) .FH=AH,∠AHF=90°△AHF是等腰直角三角形， ·∠FAH=∠FAC+LCAH=45,Al2 ’AF2 ∠ABC=90°，AB=BC=300m,.△ABC是等腰直角三 角形，.∠CAB=∠CA+∠HAB=45,4B2 'AC2 D ∠=LRAC投△ 图① 图② CF AG=2 BHAB√2 CF,…(10分） 2 当CF⊥BE时，线段CF最短，则线段BH最短， 此时，在Rt△CFB中，BC=300m,∠FBC=30, .CF=150m,.BH=75√2m, .当健身区的面积最大时，凉亭H到出口B的最短距离 为752m. …(12分) 图③ 第26题解图 方向预测卷~2026年陕西省初中学业水平考试·数学预测卷（三） 快速对答案 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.A 2.C3.B 4.D 5.B6.D 7.C8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.3 10.25 5 11.120 121213.y=-8 14.72√5-108 三、解答题（共12小题，计78分）】 15.(5分)原式= 3 16.(5分)x≤2，将不等式的解集表示在数轴上略. 17.(5分)(1)①：(2)原式=-2. 18.(5分)作图略 19.(5分)证明略， 20(5分)(1)写：(2)两次模到的红包里面的面额之和为奇数的概率为号 21.(6分)当，点P为“最佳观看点”时，点B到PQ的距离约为50cm. 22.(7分)(1)100,140：(2)付款金额y关于购买量x的函数表达式为y= 50x(0≤x≤2)，(3)一次性购买12千克种子希付 (40x+20(x>2): 款500元. 23.(7分)(1)C;(2)这50名男生跑1000m所用时间的平均数为270秒：(3)估计本次测试的获奖人数为180. 16 参考答案及解析·陕西数学 24(8分)(1)证明略：(2)4D=4 5 25.(8分)(1)抛物线的表达式为y=-+4+3,(2)当0<m<3时，m的取值范围是3<n≤7：(3)点B的坐标为(0,3)或(， 4 26.(12分)(1)4；(2)Sm边cDFE= 8 3;(3)小西和小安的说法均正确。 详解详析 1.A2.C3.B4.D5.B6.D √3x=62,解得x=36-32,.DE=66-62,.Sar= 7.C【解析】由题意得，DF=AC=AB=2,DG=CH,∠DFG= ∠B=∠CAH=90°，∴.Rt△DGF≌Rt△CHA(HL),·.GF= 2DE·F=3x=725-108,即△DEF面积的最大值为 HA,设GF=AH=r,FB+GF=2,AB=AH+BH=2,则FB=2 725-108. -r=BH,∴.DB=DF+FB=4-r,.∠DFG=∠B=90°，∠D= 1 ∠D.5△DGFADHB,GF-DE,即，'=2 m丽即2,4解得1= 15.解：原式=1+1- ……(3分） 3 5+3>2(舍去)，2=-√5+3，.FG的长为3-5 Γ2 …………(5分） 8.C【解析】A.小球刚开始接触弹簧速度并未开始减速，该 选项错误，故不符合题意：B.由图象，可知当弹簧被压缩的 16.解：去分母，得2x-4≥3x-6,…(1分) 长度为2cm时，小球的速度最大，此时弹簧的长度为15-2 移项、合并同类项，得-x≥-2，…(3分) 解得x≤2.………(4分） =13(cm),故不符合题意：C.由图象，抛物线的对称轴为直 将不等式的解集表示在数轴上如解图.…(5分) 线x=2,.（6,0)的对称点为(-2,0)，.可设抛物线的表达 式为y=n(x-6)(x+2)(n≠0)，将(0,3)代入表达式得，3= -4-3-2-101234 -1a,解得n=行抛物线的家达式为y=-:-6)0 第16题解图 17.解：(1)①；…(1分) +2),当x=2时，函数值最大最大值为y=×(2-6)x(2 正确解答过程如下： m2-n2-m+n +2)=4,∴.在小球压缩弹簧的过程中，最大速度为4cm/s, 该选项正确，符合题意；D.当弹簧的长度为10cm时，被压 =(m+n)(m-n)-(m-n) 缩了15-10=5(cm),即x=5,由图象可知，二次函数的对 =(m+n-1)(m-n);……(3分) 称轴是直线x=2,则x=0与x=4对应的速度相等，“x=5 (2).*m+n=3,m-n=-1, 时，小球的速度与小球刚接触弹簧时速度不相等，该选项 ∴.原式=(m+n-1)(m-n)=(3-1)×(-1)=-2.… 错误，故不符合题意。 …(5分） 18.解：如解图，点E即为所求. …(5分) 931025 5 11.12012.12 13.y=-8 【解析】设A(2a,2b),E(m,2b),则D(2a,b), 反比例函数y=女(x<0)的图象经过D,E两点，2ab= 第18题解图 2mb,.m=a,即E(a,2b),.AE=lal,AD=1b1,AD· 19.证明：AF∥BC,.∠F=∠DCE,…(1分) 4E=4,即1al·1b1=4,.1ab1=4,把D(2a,b)代入反比 E是AD的中点，.AE=DE,…(2分) 例函数y=人得k=2b,1k1=8,”反比例函数图象在第 I∠F=∠DCE, 二象限，k的值为-8，反比例函数的表达式为y= 在△AFE和△DCE中 ∠AEF=∠DEC, AE=DE. 8 x .△AFE≌△DCE(AAS),.AF=DC,…(4分) AF=BD,.BD=DC,即AD是△ABC的中线.… 14.725-108【解析】根据题意 ……(5分)》 得，当点F在BC上时，△DEF 1 面积有最大值，如解图，连接AF 20.解：（1）。；……（2分）》 交DE于点H,DE∥BC,△ABCB …(4分)） 为等腰直角三角形，△DEF为等 (2)画树状图如解图， 第14题解图 开始 边三角形，AB=12,.AF1DE, 小豪： 10 20 50 AF⊥BC,△ADE是等腰直角三角形，BC=√2AB=122, 小志：1002050502050510205051010505101020 4FBC=62.AHE2DE,设DE=2x则AH,匝9 和：1515255515203060152030602530307055606070 2 第20题解图 由树状图知，共有20种等可能的结果，其中两次摸到的 DE=√3x,.AF=AH+HF=x+√3x,又.·AF=6√2，.x+ 2 红包里面的面额之和为奇数的结果有8种， 参考答案及解析·陕西数学 17 .两次摸到的红包里面的面额之和为奇数的概率为 8 (2)解：如解图，连接BD, 20 由(1)知AE=AF,⊙0的直径为 2 8,AE=6,EF=5,.AF=6,.BF=2 5 …(5分)》 :AD=AD,.∠AEF=∠ABD 2L.解：如解图，过点C作CH L QM于点H,过点B作BN1 又.：∠AFE=∠DFB. CH于点N,作BG⊥QM于点G, AF EF 在Rt△CHM中，CM=125,P △AEF△DBF,DFBF ∠CME=53°，∴.CH=CM·sin53os 5 12 第24题解图 125x4 =10, 6 DF DFs 5 …(6分)】 .·∠ACM=106°，∴.∠BCM=180°- △AEF∽△DBF,AE=AF,BD=DF=I2 ∠ACM=74°， O G H EMF ·AB是⊙O的直径，.∠ADB=90 又.·∠HCM=90°-∠CME=37°， 第21题解图 .∠NCB=37°，.∠CBN=90°- .在Rt△ABD中，由勾股定理得AD=√AB-BD= ∠NCB=53°， 4w91 ………(8分) 5 .·CB=50,..在Rt△BCN中，CN=BC·sin∠CBN≈50x 25.解：(1)把A(0,3)代入抛物线y=-(x-b)2+4b-1, =40, 得3=-b2+4b-1,整理得62-4b+4=0,解得b=2, .BG=NH=CH-CN=100-40=60,...(3分) .抛物线的表达式为y=-(x-2)2+7=-x2+4x+3: 过点C作C0⊥PQ于点O,延长NB交PQ于点K,则NK …(2分） ⊥P0,00=CH,C0=NK (2)由(1)知y=-(x-2)2+7=-x2+4x+3】 .CN=40,CB=50,.BN=30. .抛物线的对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,7)，抛物 .·PC⊥AB,∠PKB=90°，.∠P+∠CBK=180°， 线开口向下 .·∠CBK+∠CBN=180°，·.∠P=∠CBN=53°， .当m=0时，n=-(0-2)2+7=3, BK=x,..CO=NK=BK+BN=x+30, 当m=2时，n有最大值7， .·PQ=160,CH=100,.P0=PQ-0Q=PQ-CH=60, 当m=3时，n=-(3-2)2+7=6, 在R△P0C中，anP=C0.」 P0lan53°=+304 .当0<m<3时，n的取值范围是3<n≤7；…(4分) 603 (3)a=-1<0,∴.抛物线的开口向下，且对称轴为直线x 解得x≈50，.BK≈50cm, =2, 答：当点P为“最佳观看点”时，点B到PQ的距离约为50 当2m-2≤x≤2m+1时，函数y有最大值6， cm.…（6分) 由-(x-2)2+7=6,解得x=1或x=3,…(6分) 22.解：(1）100,140：…（2分) 分情况讨论：当x≤2时，在对称轴的左边，y随x的增大 【解法提示】购买2千克的种子需付款2×50=100（元）：购 而增大， 买3千克的种子需付款100+50×0.8×(3-2)=140（元）. .当x=2m+1=1时，m=0,n=-(0-2)2+7=3,.B(0, (2)当0≤x≤2时，y=50x;…(3分) 3): 当x>2时，y=100+50×0.8×(x-2)=40x+20:…(4分) 当x>2时，在对称轴的右边，y随x的增大而减少， ∴.付款金额y关于购买量x的函数表达式为 当2m-2=3时，m= 5 50x(0≤x≤2)， y={40x+20(x>2): …(5分) 之 (3).12>2,∴.将x=12代入y=40x+20,得y=40×12+20 =500. 答：一次性购买12千克种子需付款500元.…(7分) 综上所述，点B的坐标为(0,3)或(5,2 2’4 ).…(8分) 23.解：(1)C;…………(2分) 26.思路点拨 (2)(3×195+6×225+18×255+13×285+6×315+4×345)÷ (1)利用含30°角的直角三角形和等腰三角形的性质即 50=270(秒). 可求解 答：这50名男生跑1000m所用时间的平均数为270秒； (2)利用已知条件和三角形的内外角关系证△FAE ………(4分） △AEB,由面积比等于相似比的平方可得△FAE的面 (31000x3+6=180. 积，再运用直接和差法即可求解. 50 (3)先构造等腰三角形BCG,则∠G=∠C,再通过已知条 答：估计本次测试的获奖人数为180.…(7分) 件证sinC=sin BEF,则∠G=∠C=∠BEF,同理(2)证 24.(1)证明：AB是⊙0的直径，⊙0与BC相切于点B, △CEF∽△GBF:已知E和F均为动点，利用相似比即 .∠AEB=90°，∠ABC=90°，.∠AED+∠BED=90°， 可求得CF与CE的函数关系式，从而得到CF最大时 ∠BAD+∠C=90°， CE的值 BD=BD,∠BED=LBAD,LAED=LC,… 解：(1)4：…(2分） …………(2分） (2)如解图①，过点A作AG⊥BC于点G. ·∠BFD=∠C,∠BFD=∠AFE,.∠AED=∠AFE, 在Rt△ABG中，AB=4,∠B=60°，.BG=2,AG=23. .AE=AF,.△AEF是等腰三角形； …(4分) BC=5,CE=2, 18 参考答案及解析·陕西数学 1 BE=3 GE=1,SBE AG=3, .cosC=BC 4 AB 3 AC-5,sinC= …(7分)》 在Rt△AGE中，由勾股定理得AE=√AC+CE=√/I3. 3 :∠AEC是△ABE的外角， 又：sin/BEF=5sinC=sin BEF,C=LBEF, ·.∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC,·(4分) ∠G=∠C=∠BEF .∠AEF=∠B=60°，∴.∠FEC=∠BAE 464 在Rt△BCH中，CH=BC·cosC=16× :四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,∠AFE= 551 ∠FEC=∠BAE, CG=2CH=128 ……(8分） .△FAE∽△AEB,. E=45)=13 13V3 S△AEB BE' 3 设CE=x(0<20),则GE=CG-CE=128 5 ∴Sm边无cDFE=S平行四边形ABCw-SAAE-S△4E=5×2V3-3V5- ∠BEC是△GBE的外角，.∠BEC=∠G+∠GBE= 13585 …(6分) ∠BEF+∠CEF, 3 3； .∠CEF=∠GBE,.△CEF∽△GBE, CE CF x CF GBGE.16128 5 .CF=- x-642+256 25 …(10分) 当x二4时CF取得最大值，即当CE=米时，点F到 GE B 第26题解图① 第26题解图② (3)如解图②，过点B作BH⊥AC,垂足为H,延长CA到点 点C能E高最大展大为学术。 G,使GH=CH,连接BG, CH=CE,.点E与点H重合， .BH为CG的垂直平分线，BG=BC=16,∠G=∠C, 兮>小西与小安的说法均正确…12分 在Rt△ABC中，AB=12,BC=16.AC=√AB+BC=20, 方向预测卷·2026年陕西省初中学业水平考试·数学预测卷（四） 快速对答案 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分） 1.A 2.B3.B4.D 5.C6.B 7.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.3.5×101 9.∠A=90°（答案不唯一）10.D11.53 12.9 13. 4 3 三、解答题（共12小题，计81分） 14.(5分)原式=4-23. 5(6会方组的年州 6(5分)原式2当x=3时，原式三 17.(5分)作图略 18.(5分)证明略 19.(5分)1)子：(2)小李与小马两人相邻而丝的概率为 3 20.(7分)条幅EF的长度约为51米， 2+2(0≤x≤40). 21.(7分)(1)y= (2)飞行器可以顺利通过圆环 2 5+38(40<x≤95) 22.(7分)(1)27：补全统计图略：(2)27.5,32：(3)这六场比赛中，甲队员的表现更好. 23.(8分)(1)证明略；(2)AB=12. 24(D分)(1该抛物线的表达式为y=÷+号：(2)5心 81 25.(12分)(1)4V5:(2)BE=12√3：(3)MH与GF之和最小为(300√5-160)米。 参考答案及解析·陕西数学 19