2026年陕西省初中学业水平考试·数学预测卷(二)-【一战成名新中考·5行卷】2026陕西数学·考前模考卷

班级： 姓名： 学号： 方向预测卷 2026年陕西省初中学业水平考试·数学预测卷（二）】 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共4页，总分120分.考试时间120分钟. 2.领到试卷后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在试卷上填写班级、姓名和学号 3.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑 4.考试结束，将本试卷交回. 第一部分（选择题共24分）】 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中，最小的数是 A.-5 B.0 C.-1 D.3 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D 3.如图，点C为AB上一点，点D,E与AB在同一平面，连接CD,CE,若∠ECB=36°，CD平分∠ACE,则 ∠ACD为 A.70° B.82° C.72° D.62 E B 第3题图 第5题图 第7题图 4.计算(2a2)3·ab的结果为 A.6a'b B.8ab C.8a'b D.6ab 5.经典真题新考法如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AE平分∠CAB,分别交BC,CD于点E,F,则 图中的直角三角形共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.在平面直角坐标系中，直线1与直线y=2x平行，且直线l过点(1,3)，则以下各点在直线1上的是() A.(2,5) B.(-2,-5) C.(3,6) D.（-3,-7) 7.2026示例卷新考法如图，△ABC内接于⊙0，BD是⊙0的直径，∠ABC=60°.若BD=3,则AC的长为 () A.3π B.T C.2π D.3π 5行卷· 8.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+2ax+a+5(a≠0)的图象与y轴交于正半轴，且与x轴的两个交点 坐标为(m,0)和(n,0)(m<n),自变量x1,x2,x3对应的函数值分别为y1,y2,y.当m<x,<-2<x2<-1,n<x3 时，少1，y2y3三者之间的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y1 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：27=· 10.如图，正六边形ABCDEF中，AD=4,则正六边形的边长是 第10题图 第12题图 11.数学文化《算法统宗》是16~17世纪数学领域的集大成之作，其记载的《百羊问题》：“甲赶群羊逐草 茂，乙拽肥羊一只随其后.戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你 只来方凑.”译文：甲赶着一群羊去青草茂盛的地方放牧，乙牵着一只肥壮的羊跟在他身后.乙开玩笑 地问甲：“你的羊总数够一百只吗？”甲回答说：“我说的话绝对没错.要是能再凑到这样一模一样的一 群羊，再加上现有羊数的一半，还有现有羊数的四分之一，最后把你这只羊添进来，就刚好凑够一百只 了.”则甲有 只羊 12.如图，用两副三角板拼成一个平行四边形ABCD,其中空白部分的四边形EFGH是正方形.若EH=1,则 AD= 13.如图，过原点的直线与反比例函数y=一(k≠0)的图象的两个交点A,C,和x轴上的点B(-2,0),D围 成一个面积为4,2的矩形ABCD,则这个反比例函数的表达式是 第13题图 第14题图 14.多解法如图，在△ABC中，AB=AC=4,过点B作BE⊥AC于点E,过点A作AD∥BC交BE的延长线于 点D,且∠ABC=3∠D,则线段ED的长度是 陕西数学 17 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 19.(本题满分5分)》 15.(本题满分5分) 如图，在△ABF和△CDE中，∠A=∠D=90°，E,F在线段BC上，DE与AF交于点O,AB=DC,BE=CF 计算：2sin30°+(-2026)°-1-21. 求证：∠B=∠C 第19题图 16.(本题满分5分) 解方程：x+1+ 1,1 =0 20.(本题满分5分) 某校举办“青春风采”演讲比赛，经过初赛选拔，甲、乙、丙、丁4名选手进人决赛。决赛采用现场抽号的 方式确定出场顺序.规则如下：在不透明的箱子中放人4个标有数字1、2、3、4的卡片（除数字外其他无 17.(本题满分5分) 差异)，选手依次从箱中随机抽取1张卡片，抽取后不放回，卡片上的数字即为该选手的出场顺序. 已知y2+2xy-3=0,先化简(2x+y)2-(2x+y)(2x-y),再求它的值. (1)若先由工作人员随机抽取1张卡片检查是否完好，则抽到标有数字1的卡片的概率为； (2)决赛抽号时，甲选手先从箱子中随机抽取1张卡片，不放回后，乙选手再抽取1张卡片.请用列表法 或画树状图法求甲、乙两位选手出场顺序相邻的概率. 18.(本题满分5分) 如图为不规则的四边形ABCD,请用尺规作图法，在四边形ABCD内部作点E,使得四边形ABED为平行 四边形.（保留作图痕迹，不写作法） 第18题图 18 5行卷·陕西数学 21.(本题满分6分) 如图，某一时刻，一座临水建筑物AB顶端A的影子刚好落在对岸点E处，身高1.8米的小明（即DE= 1.8米)站在E处，发现自己头顶的影子落在距离自己2.1米的点G处（即GE=2.1米）.小明面向建筑 物，刚好在点F处从水里看见建筑物顶端的倒影C已知G,E,F,B四点共线，倒影CB=AB,小明看到点 C的俯角∠HDF=42°.求建筑物AB的高度.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）》 42 第21题图 22.（本题满分7分)》 随着新能源汽车的迅猛发展，充电电池的更新换代越来越快.现有两款电池同时充电，电量y(%)与充 电时间x(min)之间的关系如图所示.甲款电池充电效率稳定，从10%充到100%需要40分钟；乙款电 池从30%开始充电，短时间内充电快，但是到达80%后，效率明显下降 (1)求线段AB的函数表达式； (2)甲款电池从10%开始充电，乙款电池从30%开始充电，当两款电池充电多少分钟时，电量相同？ y/9% 100 B 80 30 10 0 304060x/min 第22题图 5行卷· 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 23.(本题满分7分) 学校准备在学期中，举办一次“·智’富少年”的青少年理财科普活动.在活动前，学校进行了基础调研， 其中一项调研为学生每周零花钱的情况，学校总共有2700名学生，调研组随机调查若干名学生的零花 钱金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图， 学生零花钱金额扇形统计图 学生零花钱金额条形统计图 人数 4 、20元32% 35 30 30元 10元 25 24% 50元 20 40元 15 1 5 0 10元20元30元40元50元金额 第23题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机调查了名学生；请补全条形统计图： (2)本次调查的学生零花钱金额的平均数和中位数分别是多少？ (3)若每周零花钱30元及以上的学生需要参加独立理财技能的培训学习，那么该校约有多少名学生需 要参加学习？ 24.(本题满分8分) >多解法如图，AB是⊙0的直径，过点B作⊙0的切线，C为切线上一点，连接C0并延长交⊙O于点 D,E,F是⊙O上一点，连接BF,DF,EF,使得∠CEF=2∠BFD,且DF交AB于点H. (1)求证：BC∥DF; (2)若⊙0的直径为5，BF=3,求BC的长. B 第24题图 陕西数学 19 25.(本题满分8分) 真实情境在2025年亚洲杯飞碟射击比赛中，中国队表现出色，获得多枚金牌，大大激发了青少年对这 项运动的热爱.某市青训队在该项目训练中使用黏土碟靶，其飞行轨迹在理想状态下近似于抛物线，如 图所示，AB为高靶机，线段OA表示水平地面，以OA所在直线为x轴，过点O垂直于x轴的直线为y 轴，建立平面直角坐标系.已知OA为20m,高靶机AB高为1m,射出的黏土碟靶飞出15m后到达最高 点为4m,其运动轨迹记为L1 (1)求运动轨迹L,的表达式； (2)在双向飞碟比赛中部分射击选手为了提高命中率，会在两个飞碟重合时，达到“一箭双雕”的效果 如图所示，在y轴左侧还有一个低靶机C(高度忽略不计)放置在地面上，其发射的黏土碟靶的运动轨 迹L2与L向下平移1后形成的轨迹关于y轴对称.求此次射击训练时，选手是否有“一箭双雕”的 机会？若有，则该点到地面的距离是多少米；若没有，请说明理由 Y↑ B 个N 第25题图 20 5行卷· 26.(本题满分12分) 问题探究 (1)如图①，已知线段AB=4,在AB上方取一点C,使得∠ACB=60°，求△ABC的面积的最大值； (2)如图②，已知△ADE∽△ABC,连接BD,CE,若AD:BD=√2：1，CE=2,求AE的长； 问题解决 (3)为提高居民的生活质量，某社区决定将如图③所示的某废弃区域四边形ABCD重新规划，并设计划 分为垃圾分类宣传和收集区、健身区、观赏植物区三块.在CD上找一点E,连接AE,BE,使∠AEB=60°， 将△ABE设计为健身区，△ADE为垃圾分类宣传和收集区，△BEC为观赏植物区.A处和B处分别为该 四边形ABCD的入口和出口，H处有一凉亭，现要在BE上找一点F,修建道路AF,AH,BH,FH,使从点F 到凉亭H的距离，与入口A到凉亭H的距离相等，且AH⊥FH.已知∠ABC=90°，AB=BC=300m,量得 线段AB的垂直平分线在该四边形ABCD区域内的长度为1503m,当健身区的面积最大时，求凉亭H 到出口B的最短距离 图① 图② 图③ 第26题图 陕西数学方向预测卷，2026年陕西省初中学业水平考试·数学预测卷（二） 快速对答案 -、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.A2.D3.C4.C5.D6.A7.B8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.3 10.211.36 12.23+213.y=-2 14.4+2√2 三、解答题（共12小题，计78分）】 15.(5分)原式=0. 16.(5分)分式方程无解. 17.(5分)原式=4xy+2y2,代值后原式=6. 18.(5分)作图略. 19.(5分)证明略 20(5分)()子：(2)甲，乙两位选手出场顺序相邻的概幸为7 21.(6分)建筑物AB的高度约为36米 2(7分)1m子+60(30≤≤60)：(2②当两款电袍充电智分钟时.电量相同 2 23.(7分)(1)125：补全条形统计图略：(2)平均数是30.4，中位数是30；(3)该校约有1620名学生需要参加学习. 24(8分)(1)证明略：(2)BC=60 -5户+4（或）=方+号+)：2)有选手有一箭双雕的机会时.该 1 x2+21 1 25.(8分)(1)运动轨迹L,的表达式为y=- x+- 点到地面的距离是143m 48m 26.(12分)(1)△ABC面积的最大值为43；(2)证明略；(3)当健身区的面积最大时，凉亭H到出口B的最短距离为752m. 详解详析 1.A2.D3.C4.C5.D 达式为y= 2 6.A【解析】根据题意可设直线1：y=2x+b,将点(1,3)代入， 得3=2×1+b,解得b=1,.直线1的表达式为y=2x+1.当x =2时，y=5;当x=-2时，y=-3:当x=3时，y=7:当x=-3 时，y=-5. 7.B 8.C【解析】：y=ax2+2ax+a+5=a(x+1)2+5,.抛物线的 对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1,5)，：抛物线与x轴 有两个交点，且与y轴交于正半轴，∴.抛物线开口向下，则 点到对称轴距离越近，函数值越大，m<,<-2<x2<-1,n< 第13题解图 x3,.y3<0<y1<y2,.y3<y1<y2 14.4+22 9.310.211.3612.23+2 思路点拨 遇到倍角关系（∠ABC=3∠D),可通过作角平分线和构 3y=.2 【解析】如解图，过点A作AHLx轴于点H, 造等腰三角形的方法进行导角， 思路一：作∠ABE的平分线BH,延长CA至点F构造以 B(-2,0),四边形ABCD是矩形，.OB=OD=OA=2, BF为底的等腰△ABF: D(2,0),BD=4,:矩形ABCD的面积为42，∴.AH=√2， 思路二：作∠BAC的平分线AN(三线合一)，在ED上截 在Rt△AH0中，由勾股定理得OH=√OA-AT=√2， 取EM=BE构造等腰△ABM. 【解析】解法一：如解图①，作∠ABE的平分线BH交AC A(-√2,2)，.k=-2×√2=-2，，这个反比例函数的表 于点H,延长CA至点F,使得AF=AB,连接BF,设∠D= 参考答案及解析·陕西数学 13 a,·AD∥BC,∠D=∠DBC=,·∠ABC=3∠D,∴.19.证明：.BE=CF, ∠ABH=∠EBH=∠DBC=&,:AB=AC,.∠ABC=∠ACB .BE+EF=CF+EF,BF=CE, …(1分) =3a,:BE⊥AC,∴BH=BC,∠BHC=∠C=3a,:∠BAC= .·∠A=∠D=90° 180°-2∠C,∠CBH=180°-2LBHC,.∠BAC=∠CBH= .△ABF与△DCE都是直角三角形，…(2分) 2a,.∠ABE=2a=∠BAC,:∠ABC+∠C+∠BAC=180°， 即8a=180°，a=22.5°，∠ABE=∠BAC=45°，. 在RL△ABF和Rt△DCE中，BEDC, △ABE为等腰直角三角形，·AB=4,.BE=AE=2N2, .Rt△ABF≌Rt△DCE(HL),…(4分) AF=AB=4,.∴.∠F=∠ABF,∠F+∠ABF=∠BAC,FE=4+ ,∠B=∠C.…(5分) 22,.∠F=∠ABF==LD,在△FBE和△DAE中， 20.解：(1) ∠F=∠D, 4…(1分) ∠FEB=∠DEA=90°，.△FBE≌△DAE(AAS),.EF= (2)列表如下： BE=AE, 乙 ED=4+22. 甲 解法二：AD∥BC,.∠D=∠DBC,∠ABC=3∠D, ∠ABC=3∠DBC,.∠ABD=2∠D,如解图②，在ED上截 (2,1) (3,1) (4,1) 取EM=EB,连接AM,BE⊥AC,AB=4,.∠BEC=90°， 2 (1,2) (3,2) AB=AM=4,,∴.∠ABD=∠AMB=2∠D,又，∠AMB= (4,2) ∠DAM+∠D,.∠DAM=∠D,.AB=AM=DM=4,. 3 (1,3) (2,3) (4,3) ∠DAM=∠D,过点A作AN⊥BC于点N,:AD∥BC, 4 (1,4) (2,4) (3,4) ∠DAN=∠ANB=90°，∠D=∠DBC,:∠BEC=∠ANC= 90°，∠C=∠C,.∠DBC=∠CAN,AB=AC,.∠BAN= (3分) ∠CAN,.∠BAN=∠DAM,·.∠BAN+∠NAM=∠DAM+ 由表可知，共有12种等可能的情况，其中甲、乙两位选手 ∠NAM,∴.∠BAM=∠DAN=90°，.△ABM是等腰直角三 出场顺序相邻的情况有6种， 角形，BM=42,BE⊥AC,EM=)BM=22,ED “甲，乙两位选手出场顺序相邻的概率为6=L 122 =EM+DM=2√2+4. …(5分） 21.解：由题意知，BEEG2.17 AB DE 1.8 6 .设AB=6h,则BC=6h,BE=7h, D 由题意知，∠CFB=∠DFE=∠HDF=42°，DE⊥BE,AB ⊥BE, BC DE BF EF =an42,即6h-L.8 0.90，…(3分) BE EF 第14题解图① 第14题解图② .EF≈2，BF 20, 3h, 15.解：原式=2 2+12 …(3分) BF+EF=BE. =0.…(5分） 20, ,3h+2≈7h,解得h≈6AB=6h=36 16解： 1 x+1x(x+1 =0 答：建筑物AB的高度约为36米.…(6分) 方程两边同时乘x(x+1),得x+1=0,…（1分) 22.解：(1)由题图可知，点A(30,80),B(60,100), 解得x=-1,…（3分) 设yB=x+b(k≠O),将点A,B的坐标代入， 检验：当x=-1时，x(x+1)=0, 得30k+b=80, k=2 x=-1是分式方程的增根，…(4分) 解得3 (60k+b=100, .分式方程无解。…(5分) (b=60. 17.解：原式=4x2+4xy+y2-(4x2-y2) …(3分)》 =4x2+4xy+y2-4x2+y2 六y6=3x+60(30≤x≤60)； =4xy+2y2,…(3分) (2)设y甲=k1x+b(k1≠0)，将点(0,10)，(40,100)代入， y2+2xy-3=0,.y2+2xy=3, 得6，=10， 9 .原式=4xy+2y2=2(y2+2xy）=2×3=6. …(5分) k24 解得{ (40k,+b1=100, 18.解：如解图，点E即为所求.（作法不唯一）…(5分） (b1=10, ∴.y甲= 4+10(0≤r≤40)，…(6分) 令，即9 3+60,解得x=600 x+10= 4 191 第18题解图 4当两款电池充电60分钟时，电量相同.…(7分)】 19 14 参考答案及解析·陕西数学 23.解：(1)125：补全条形统计图如解图：…(3分) 60 .4BC=15+3CD,3BC=4CD,..BC= …(8分) 学生零花钱金额条形统计图 解法二：如解图②，连接AF. 人数 ·AB是⊙O的直径，.∠AFB=90°，在Rt△AFB中，AB= 45 5,BF=3,.AF=4. 40 35 .·∠FAH=∠BAF,∠AHF=∠AFB=90° 30 .△AFB∽△AHF, …(6分) 25 145 16 20 10 15 10 ÷在△0HD中，由勾股定理得DH= 5 5 OH DH 60 0 10元20元30元40元50元金额 BC//DF.OB-RCBC- …(8分) 第23题解图 30 【解法提示]本次随机调查了49%=125（名）：20元人数： 125×32%=40,40元人数：125-10-40-30-20=25. (2)平均数：x=10x10+20×40+30x30+40x25+50x20 125 30.4,…(4分) 第24题解图① 第24题解图② 中位数：将被抽取的125个数据按从小到大（或从大到 25.解：(1)：高靶机AB高为1m,0A为20m,射出的黏土碟 小)的顺序排列，中位数为第63个数据，.中位数是30： 靶飞出15m后到达最高点为4m, …(5分) .运动轨迹L,过点B(20,1),顶点坐标为(5,4)， (3)30+25+20 125 2700=1620(名)， 设运动轨迹L,:y=a(x-5)2+4, 将点B(20,1)代入该函数表达式得1=a(20-5)2+4, .该校约有1620名学生需要参加学习.…(7分) 24.(1)证明：证法一：.∠BOD=2∠BFD,∠CEF=2∠BFD .a2-75 .·.∠BOD=∠CEF,·.AB∥EF,·.∠EFD=∠AHD DE是⊙0的直径，.∠EFD=90°=∠AHD, 运劲轨迹的表达式为y=石(-54（或，=为 75 :BC是⊙0的切线，.∠ABC=90°，.∠ABC=∠AHD, BC/DF;…(4分) +15x+3 ）;…（4分） 证法二：，·∠BOD=2∠BFD,∠CEF=2∠BFD (2)有. …(5分） ∴.∠BOD=∠CEF,∴.AB∥EF :运动轨迹L2与L1向下平移1m后形成的轨迹关于y .∠EFB+∠ABF=180°， 轴对称， 即∠EFD+∠BFD+∠ABF=180° :DE是⊙0的直径，BC是⊙0的切线， 运动轨迹的表达式为=+5)43，…（6分】 ∴.∠EFD=90°=∠ABC, :两个飞碟重合，达到“一箭双雕”的效果， ·.∠ABC+∠BFD+∠ABF=180° 1 15 即∠CBF+∠BFD=180°，.BC∥DF;·(4分) Y= 75(+5)2+3, x=- .联立 证法三：·∠BOD=2∠BFD,∠CEF=2∠BFD 得 75(x5)2+4, 1 143 ∴.∠BOD=∠CEF, y= y248 :DE是⊙0的直径，BC是⊙0的切线， .·.∠EFD=90°=∠ABC, ·选手有“一箭双雕”的机会时，该点到地面的距离是 48m .∠EDF=90°-∠CEF,∠OCB=90°-∠BOD, …(8分)》 .·.∠EDF=∠OCB,.∴.BCDF;…(4分) 26.思路点拨 (2)解：解法一：如解图①，连接BE,BD,由(1)可知∠ABC (1)作定弦定角辅助圆，当点C距离AB最远时，△ABC =∠0HD=90°， 的面积最大. AB是⊙O的直径，.BF=BD=3, (2)手拉手相似的证明. :DE是⊙0的直径，∠EBD=∠ABD+∠ABE=90°， (3)先作△ABE的外接圆⊙O交CD于点M,E,当点E 在Rt△EBD中，DE=5,BD=3,∴，BE=4, 在线段AB的垂直平分线上时，△ABE的面积最大；由已 ,·∠ABC=∠ABD+∠CBD=90°，.∠ABE=∠CBD 知条件易得△AHF和△ABC是等腰直角三角形，连接 OE=OB,∴.∠ABE=∠OEB,.∠CBD=∠OEB,· AC,CF,构造手拉手相似，当CF最短时，BH最短. …（6分） (1)解：如解图①，作△ABC的内接圆⊙O,当点C在线段 又.∠C=∠C,∴.△BDC∽△EBC, AB的垂直平分线上时，△ABC的面积最大.…(1分) ÷BDBC-CD.即3-BCCD 连接C0并延长交线段AB于点D,连接AO,BO, BE CE BC' 4 5+CD BC D为线段AB的中点，AB=4,.AD=2, 参考答案及解析·陕西数学 15 .·∠ACB=60°，.∴.∠A0B=120°，∴.∠A0D=60° (3)解：作△ABE的外接圆⊙O,与CD交于点M和点E an60.3,40=D4v3 在R△A0D中，OD=AD=23 当点E在AB的垂直平分线上时，健身区△ABE的面积最 sin60°-3 大，如解图②所示，…。 …(6分) .CD=C0+0D=23, 连接OA,OE,过点O作ON⊥AB于点N,连接EN, 1 ∠AEB=60°，AB=300m,.∠A0N=60°，AN=150m, △ABC面积的最大值为。AB·CD=43;…(3分) 21 .0A=1003m,0N=503m, (2)证明：△ADE一△ABC,.ABAC AD AE ∠DAE=∠BAC, .0W+0E=1503m, :·量得线段AB的垂直平分线在该区域的长度为1503m, AD AB ·AEAC .E,O,N三点共线，EN为线段AB的垂直平分线， .AE=BE. :∠DAE=∠DAB+∠BAE,∠BAC=∠EAC+∠BAE .△ABE为等边三角形，.∠ABE=60°， .∴.∠DAB=∠EAC,.∴.△ADB∽△AEC, …(4分) ,∠ABC=90°，.∠EBC=30°，…(8分) AD DB AD AE -ECDR-ECAD:BD=2:1CE-2. 如解图③，连接AC,CF,:F到凉亭H的距离，与H到入 口A的距离相等，且AH⊥FH, 2AE f=2AE=22;…(5分) .FH=AH,∠AHF=90°，△AHF是等腰直角三角形， 六∠FMH=LFAC+LC4H=45,AHV2 'AF 2 :∠ABC=90°，AB=BC=300m,,△ABC是等腰直角三 角形，∠CAB=∠CAH+∠HB=45,AB2 'AC2 六∠0=Ac-8 AADAFIC 图① 图② CF AC-2Bs2 BHAB√2 2 cr ，…(10分) 当CF⊥BE时，线段CF最短，则线段BH最短， 此时，在Rt△CFB中，BC=300m,∠FBC=30°， .CF=150m,.BH=75,2m, .当健身区的面积最大时，凉亭H到出口B的最短距离 图③ 为752m. ……(12分） 第26题解图 方向预测卷~2026年陕西省初中学业水平考试·数学预测卷（三） 快速对答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.A 2.C3.B 4.D 5.B6.D 7.C8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.3 025 5 11.120 12.1213.y=-8 14.72√3-108 三、解答题（共12小题，计78分） 5(5分)原式- 16.(5分)x≤2，将不等式的解集表示在数轴上略. 17.(5分)(1)①：(2)原式=-2. 18.(5分)作图略 19.(5分)证明略 20.(5分)(1)了；(2)两次摸到的红包里面的面额之和为奇数的概率为子 21.(6分)当点P为“最佳观看点”时，点B到PQ的距离约为50cm. 22.(7分)(1)100,140：(2)付款金额y关于购买量x的函数表达式为y= 50x(0≤x≤2)，(3)一次性购买12千克种子需付 40x+20(x>2): 款500元. 23.(7分)(1)C;(2)这50名男生跑1000m所用时间的平均数为270秒；(3)估计本次测试的获奖人数为180. 16 参考答案及解析·陕西数学