2026年陕西省初中学业水平考试·数学诊断卷(一)-【一战成名新中考·5行卷】2026陕西数学·考前模考卷

8K试卷 复习诊断卷~2026年陕西省初中学业水平考试·数学诊断卷（一）】 快速对答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.D2.A3.B 4.C5.D6.B7.C8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2a(a-2) 10.27 11.2112.15° 14.4 三、解答题（共12小题，计78分） 15.(5分)原式=5. 16.(5分)不等式组的解集是-2<x≤-3 5 17.(5分)原式= x+2 18.(5分)作图略 19.(5分)证明略 20(5分))了：(2)小明和小华恰好都买到“下铺”车票的概率为) 21.(6分)AB的高约为36米. 22.(7分)(1)y与x之间的函数关系式为y=-5x+220;(2)这天该种工艺品每件的售价为34元. 23.(7分)(1)108,60：(2)补全条形统计图略：(3)估计该校打1分的学生有200人. 24.(8分)(1)证明略：(2)⊙0的半径长为√5. 25.(8分)(1)抛物线C1的表达式为y=-0.2(x-3)2+4.2:c=2.4;(2)n=2. 26.（12分)(1)作图略；(2)张大爷想要种植白牡丹的四边形ABDC的面积最大，点D在BC的垂直平分线上，此时矩形 AEDF的面积为(150+100√2)平方米. 详解详析 1.D2.A3.B4.C5.D 关键点 6.B 连接OC得到圆心角∠AOC,再利用垂径定理、圆周角定 y易错点● 理及其推论即可求解， 一次函数图象的平移规则容易混淆.简记：x左加右减， 等号右边整体上加下减. 3r-1 【解析】由题意得(k-1)·y,=(k+3)·（-y,), 7.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，，AB=CD,AD .k-1=-(k+3),解得k=-1,.该反比例函数的表达式 =BC,AD=16,BE=7,.BC=16,.CE=9,∠C=∠C, 为=1 LEDC=LDBC,△CDE∽△CBDg=CE,CDP=CP 14. ·CE=16×9=144,解得CD=12(负值已舍去)，.AB=CD =12. 思路点拔 8.B 由已知条件可证点F是AC的中点，延长EF交BC于点 关键点● M,易得EF=MF,遇中点可构造中位线，作MN∥FG交 数形结合：根据表格中数据画出草图，判断函数图象及 BE于点N,求出MN,即可求出FG. 其性质。 【解析】如解图，延长EF交BC于点M,作MN∥FG交BE 9.2a(a-2) 于点N,在矩形ABCD中，∠ACB=30°，CD=3,.AD∥ 10.27【解析】由题知，第1次数到中指时，数到的数是3=1 BC,AB=CD=3,AD=BC=33,AC=6,.∠CAD=∠ACB= ×4-1;第2次数到中指时，数到的数是7=2×4-1；第3次 30°，.EF⊥AC,AE=2DE,.∴.AE=23,DE=3,∴.AF=3 数到中指时，数到的数是11=3×4-1；…；∴第n次数到中 )AC,即F是AC的中点，易证△AFE≌△CFW,EF 指时，数到的数是4n-1.当n=7时，4n-1=4×7-1=27, 第7次数到中指时，数到的数是27. MF,CM=AE=23,.BM=√3，易证△ABE∽△MWB, 11.21 12.15 MN BM 3 2EF=MF.MN/ ABAE23=2,MN=)AB=3、 2 参考答案及解析·陕西数学 FG,.FG是△EMN的中位线.FG=MN= 3 1 4 解：(1）3… (2分) D (2)列表如下： 小明 小华 上 中 下 上 (上，上) (上，中)（上，下） 中 (中，上) (中，中)（中，下） 第14题解图 不 (下，上) (下，中)（下，下） 15.答题规范 由表知，共有9种等可能的结果，其中小明和小华恰好都 解：原式=1-1+5 买到“下铺“车票的结果有1种， …(3分，正确求出每一项的结果各得1分) =5.…(5分，正确计算出最终答案得2分) “小明和小华恰好都买到“下铺”车票的概率为 9· 16.答题规范 …(5分） x+4>2,① 21.解：设AB高为x米，易得△FHG∽△AEB, 解：x-3 HG BE 3.2 BE 4 2≥3x,② FG AB' 2.4BE= t, …（2分)》 4 解不等式①，得x>-2,…(2分，解出不等式①得2分) ,CE=20,∴.BC= 解不等式2，得≤}，。 3t20, AD=4,BD=x-4,…(4分） ……(4分，解出不等式②得2分)》 在R△BCD中，tan∠DCB=BD. BC .不等式组的解集是-2<x≤- 3 x-4 5 1.14，解得x≈36， 4 …(5分，写出正确解集得1分) 3t20 17.答题规范 经检验，x≈36为分式方程的解，且符合题意 解：原式=+11、 x+1 .AB的高约为36米。…(6分) x+1x+1x2+4x+4 2.解：(1)根据题意得，y=20+40-×5=-5x+220, …(2分，通分得1分，除法变乘法得1分) 1 =+2，x+1 y与x之间的函数关系式为y=-5x+220;…（4分) x+1(x+2)2 2当y=0=50时，-5x+20=50,解得x=34 …(4分，去括号得1分，因式分解得1分) 这天该种工艺品每件的售价为34元.…(7分) 1 23.解：(1)108,60：…(2分) x+2 【解法提示】此次抽取学生54：50%=108（人）.扇形统计 ·(5分，约分、结果化为最简分式得1分) 18.解：如解图，射线AD和点P即为所求.…(5分) 图中，“2分所对应的圆心角度数为360X60 食堂满意度调查条形统计图 人数 60 54 50 40 第18题解图 30 20 18 19.答题规范 10-6 9 证明：.∠ABC=∠AFE,∠ABC=∠ABE+∠EBD,∠AFE= 43 ∠ABE+∠BAC, 21分数 第23题解图 ∴.∠EBD=∠BAC, 0+0。+04。年04。++4+40.4+。4。。++…+0年。 (2)打3分的学生有108-6-54-18-9=21（人）， …(2分，证出全等需要的条件得2分) 补全条形统计图如解图所示；…(4分) 在△ABC和△BDE中， 9 I∠BAC=∠EBD, (3)2400×108 200(人). AB=BD, 答：估计该校打1分的学生有200人.…(7分) ∠ABC=∠BDE, 24.(1)证明：如解图，连接CD,,·AD是⊙O的直径，.∠ABD .△ABC≌△BDE(ASA),… =∠ACD=90°， …（4分，规范写出全等的证明步骤得2分) 又点C是AF的中点，AD=DF,EF是⊙O的切线， .AC=BE.…(5分，写出正确结论得1分) .∠ADF=90°， 参考答案及解析·陕西数学 3 .·.△ADF是等腰直角三角形，.∠CAD=45° 解：(1)如解图①，点C即为所求：…(3分) … (2分) M CD=CD,.∠CBD=∠CAD =45°， .∴.∠ABC=∠ABD-∠CBD =45°， 6 to ∴.∠ABC=∠CBD,..BC平分 D 第24题解图 ∠ABD:…(4分） (2)解：由(1)知，∠ABD=90°， B 图① 图② ∴.∠DBE=90°，∴∠E+∠EDB=90°， EF是⊙0的切线，.∠ADE=90°，.∠E+∠DAB=90°， 第26题解图 .∠DAB=∠EDB,..△ABD∽△DBE, (2)如解图②，过点B作BI⊥DF于点I,过点C作CH⊥ AB BD 4 BD DE于点H,B1与CH相交于点G,连接DG,BC, ·BD BE BD1, 则四边形ABGC,BEHG,CFIG,HGID都是矩形！ .BD=2(负值已舍去)，…(6分) .BE=GH=ID,FC=IG=DH,AB=CG.AC=BG. .在Rt△ABD中，由勾股定理得AD=√AB+BD2=25, .BE2+CF2=100,..BE2+CF2=GH2+DH2=DG2=100, 01)40=5即⊙0的半径长为5.…(8分) .DG=10米（负值已舍去），…(5分) 25.解：(1)C,的最高点坐标为(3,4.2)， AB=AC=10米，BG=CG=DG=10米， .抛物线C,的表达式为y=a(x-3)2+4.2,…（1分) .点C,B,D三点在以点G为圆心的圆上， P(7,1)在抛物线C1上，.16a+4.2=1,解得a=-0.2, 作△BCD的外接圆⊙G,过点G作GQ⊥BC于点Q,点D .抛物线C,的表达式为y=-0.2(x-3)2+4.2;… 在BC的垂直平分线GQ上时，四边形ABDC的面积最大， …(3分） 如解图②所示，…（7分) 令x=0,则y=-0.2×9+4.2=2.4,.c=2.4;…(4分) 此时D,G,Q三点共线，DQ垂直平分BC,则BD=CD, (2)由(1)知，抛物线C,的表达式为y=-+”x+2.4, -8x+20' :AB=AC,.点A也在BC的垂直平分线上，四边形ABGC 根据题意得，当=3时y=名9分x3+24>15,解得 是正方形， n 连接AQ,则A,Q,G,D四点共线， n>l.5;…（5分） .易得四边形AEDF是正方形，…(9分) 当=5时=名×25分x5+240,解得c29. :四边形ABGC是正方形， 20 .∠BGC=90°，AG=BC=10V2米， …(6分) .安安使球落在近网区域A,C之间（不含A,C两点）时， .AD=AG+DG=(10+10W2)米. n的取值范围为1.5<n<2.9, ..AE= AD=(10+52)米，…(11分) √2 n为整数，.n=2.…(8分) 26.思路点拨 .正方形AEDF的面积为AE2=(10+5√2)=(150+1002) (I)当点C在AB的垂直平分线上时，△ABC的面积 平方米， 最大. (2)连接BC,作△BCD的外接圆，当点D在BC的垂直 .张大爷想要种植白牡丹的四边形ABDC的面积最大， 平分线上时，△BCD的面积最大，则四边形ABDC的面 点D在BC的垂直平分线上，此时矩形AEDF的面积为 积最大 (150+1002)平方米.…(12分) 复习诊断卷~2026年陕西省初中学业水平考试·数学诊断卷（二） 快速对答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.D 2.C3.B 4.A5.C6.A 7.B8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-1 10.211.-1(答案不唯一)12.(60√5-60)cm 13.814.23 三、解答题（共12小题，计78分） 15.(5分)原式=1. 16.(5分)原式=-2ab+262,当a=1,b=1时，原式=4. 17(5分)x=是该分式方程的解 参考答案及解析·陕西数学班级： 姓名： 学号： 复习诊断卷 2026年陕西省初中学业水平考试·数学诊断卷（一） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共4页，总分120分.考试时间120分钟 2.领到试卷后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在试卷上填写班级、姓名和学号 3.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑 4.考试结束，将本试卷交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如图，甲、乙两地的温差为 A.-10℃ B.-5℃ C.5℃ D.15℃ 10 10 5 0 01 5 -5 -10 -10 甲 从正面看 第1题图 第2题图 2.如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，此几何体的主视图为 y B 3.计算3a4·a3的结果正确的是 A.3a20 B.3a9 C.4a D.3a3 4.如图，点B,0,D在同一直线上，若∠A0B=20°，∠C0D=100°，则∠A0C= A.120° B.110° C.100° D.80° D B E 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，AB⊥AD,AB⊥BC,点E在BC上且不与B,C重合，则以AB为一条高线的三角形共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.经典真题新考法一次函数y=x+4的图象经过点(2,8)，将该一次函数的图象经过平移得到正比例函 数y=x的图象，则平移方式为 () A.向上平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度 C.向左平移4个单位长度 D.向下平移8个单位长度 5行卷· 7.如图，E为□ABCD边BC上一点，连接DE,BD,若∠EDC=∠DBC,AD=16,BE=7,则AB的长为() A.8 B.10 C.12 D.14 8.●经典真题新考法已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x的部分取值和对应的函数值y如表所示： -2 0 0 -3 下列说法：①函数图象开口向上；②函数图象与x轴的交点坐标是(-1,0)，(2,0)；③当x>2时，y随x的 增大而增大；④函数图象经过第一、二、四象限.正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：2a2-4a= 10.我们做一个游戏：从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→ 大拇指→…的顺序依次数正整数1,2,3,4,5，….如图，第1次数到中指时，数到的数是3：第2次数到中 指时，数到的数是7：第3次数到中指时，数到的数是11；；当第7次数到中指时，数到的数是 ⊙ 第10题图 第12题图 11.真实情境新学期开学，某校篮球社团和音乐社团进行了招募活动.已知七年级一班共有30名同学加 入了社团，其中加入篮球社团的同学比加入音乐社团的同学多4名，两个社团都加入的同学有8名，则 该班加入篮球社团的同学有 名 12.如图，OA是⊙O的半径，BC⊥OA,∠OAC=75°，D是优弧BC上一点，则∠BDA= 13已知点A(-1,)与点B(+3,,)都在反比例函数y=女（k≠0)的图象上，则该反比例函数的表达式 为 14.如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，CD=3,点E在AD上，AE=2DE,连接BE,过点E作EF⊥AC于点 F,过点F作FGCD交BE于点G,则FG的长为 第14题图 陕西数学 1 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 19.(本题满分5分) 15.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，BD=AB,平面内取一点E,连接BE交AC于点F,连接DE, 计算：7×7-（π-4）°+1-51 使得∠ABC=∠BDE=∠AFE. 求证：AC=BE. B 第19题图 16.(本题满分5分) x+4>2, 解不式细学3 成成名 20.(本题满分5分) 在寒假期间，小明与小华两人乘坐火车去北京旅游，现有足量的上、中、下卧铺车票，小明与小华用购票 17.(本题满分5分) 软件随机购买卧铺车票. 化简： (1)小明买到“上铺”车票的概率为 x+1 (2)用列表或画树状图的方法，求小明与小华恰好都买到“下铺”车票的概率. 18.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，AB=AC,请用尺规作图法，在△ABC的外部，过点A作BC的平行线AD,并在AD上 找一点P,使PA=PB.(保留作图痕迹，不写作法) 第18题图 2 5行卷·陕西数学 21.(本题满分6分) 经典真题新考法如图，AB为一栋建筑物的一侧，在建筑物顶端安装了一块矩形广告牌AD(厚度忽略 不计)，经过和广告商咨询得到AD高4米，在某个天气晴朗的周末，小马和张军准备测量AB的高，他 们在AB左侧的水平直线上竖立一根高为2.4米的柱子FG,它的影长HG为3.2米，同一时刻AB的影 长为EB,张军从点E向建筑物方向行走20米后到达点C,抬头看广告牌最低端D时，小马测量其仰角 约为48.8°.请用学习过的数学知识，计算出AB的高.（结果保留整数；参考数据：si48.8°≈0.75， cos48.8°≈0.66，tan48.8°≈1.14) HG E 第21题图 22.(本题满分7分) 工艺品店销售某种工艺品，调查发现：当售价为40元/件时，每天的销售量为20件：而当售价每降低1 元，每天的销售量就多5件.设售价为x元/件，每天的销售量为y件. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若某天销售工艺品的利润为15元/件，当天共盈利750元，求这天该种工艺品每件的售价. 5行卷· 23.(本题满分7分) 某中学为了解学生对食堂的满意情况，对全体学生开展了食堂满意度问卷调查.满意度以分数呈现，从 高到低为5分，4分，3分，2分，1分共五档，调查人员随机抽取了部分学生的调查问卷进行统计，并将 统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图， 食堂满意度调查扇形统计图 食堂满意度调查条形统计图 人数 60 54 0 4分50% 40 30 5分 204 3分 1分 10-6 2分 3 分数 第23题图 请根据以上信息，回答下列问题： (1)此次抽取的学生共 人：在扇形统计图中，“2分”所对应的圆心角度数是°； (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生2400人，请估计该校打1分的学生有多少人？ 24.（本题满分8分) 如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙0的直径，过点D作⊙O的切线，分别交AB,AC的延长线于点E,F, 点C是AF的中点，连接BD (1)求证：BC平分∠ABD; (2)若AB=4,BE=1,求⊙0的半径长. B D 第24题图 陕西数学 3 25.(本题满分8分) 26.(本题满分12分) 真实情境安安同学是校羽毛球队的队员，她将羽毛球训练与数学知识结合，从而提升训练效果，如下 问题探究 是她对羽毛球训练进行的数据分析，请帮助她解决问题. (1)如图①，AB是⊙0的弦，C是优弧AB上一点.当△ABC面积最大时，请在图中画出点C的位置（不 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m,点A,C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA= 用尺规作图)： 3m,AC=2m.发球机在P(7,1)处将羽毛球（看成点）发出，其运动路线为抛物线C,:y=a(x-h)2+k的 问题解决 一部分，C,的最高点坐标为(3,4.2)，安安跳起后恰好在点Q(0,c)处将羽毛球击回，其运动路线为抛 (2)如图②，张大爷家的一块空地被两堵互相垂直的墙AM,AN围了起来，为了有效利用土地，张大爷计 物线6令分的一部分 划将这块地开发成一块矩形牡丹园AEDF,其中点D在∠MAN内，点E在AN上，点F在AM上，然后他 在墙AN,AM上分别安装一扇门B,C,沿BD,CD修建了两条小路方便进入花园打理.由于地形限制，门 (1)求抛物线C,的表达式及c的值； B,C的位置满足AB=AC=10米，且BE2+CF2=100.若张大爷想要种植白牡丹的四边形ABDC的面积最 (2)已知球网AB高1.5m,当安安使球落在近网区域A,C之间（不含A,C两点）时，会对对手接球造成 大，请确定点D的位置，并计算此时矩形AEDF的面积 威胁，求此时整数n的值. y/mt O-- P(7,1) A C 7 x/m NE 成名 第25题图 新 图① 图② 第26题图 4 5行卷·陕西数学