26.1 二次函数的概念-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学同步练（人教版·新教材）

指南针·深堂优化·九年级上册·数学参考答案(RJ》 指南针·课堂优化·九年级上册·数学·同步参考答案 第二十五章一元二次方程 (3)x1=1+6,x1=1√6 14.(1)2(2)不存在.理由略 (2)0<x<15(3)五=4，=11 9.证明：2x2-4x十3=2(2-2x)十3 =2(x-10+1≥1>0， 25.3实际问题与一元二次方程 1.1)y=-7t+50(0<x<10)(2)6cm 25.1一元二次方程的概念 .无论x为何值，代数式2一4x十3的值恒大于0 第1课时变化率问题 26.2二次函数的图像和性质 基础过关 能力提升 基础过关 1.C2.A3.B 10.111.212=1+24a=1-8i13号或-删 1.C2.A3.A 26.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 4.(1)≠士1(2)=一15.6 4.10% 基础过关 6.15x(10-x)=3607.1一2 25.2.2公式法 5.60+60(1+x)+60(1+x)2=200 1.B2.D 8.(1)m=4,二次项系数为2，一次项系数为5，常数项为11 基础过关 6.(1)50%(2)能.理由路 3.为<y<为4.0≤r≤4 (2)m=3或m=2 1,B2.C3C4.B 能力提升 7.28.(1)25%(2)30 5y=寻2 (2)(2,3)、(一2,3)，图略(3)一2<x<2 9.17cn 能力提升 9.(1)500(2)20(3)1500 能力提升 10.-211.-9 7)=1+ 第2课时图形问题 12.(1)x(x一1)=756 =1-⑤ 6.日≤a≤3 基础过关 (2)x一x-756=0,a=1,b=-1,c=-756 13.3023 2%=%-号 1.D2.A3A4.B 7.(1)y=-x十2(2)(1,1)(3)3 14.(1)证明：a十c=一b. 8a=-5+3 ,6=-5-37 526100时71m8m 26.2.2二次函数y=a(x-h)2+k 6 的图象和性质 ∴a+b+e=0, 能力提升 当x=1时，ax2十bz十c=a×12+6×1+e=a+b+ 能力提升 9.4m或6m10.6 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 c■0. 9四10冬 11.-2m 1L.分别在10s,155,30s时，两只蚂蚁与O点组成的三角形基础过关 ∴x=1必是方程a2十十e=0(a≠0)的一个根 1.D2.B3.C4.A 12.(1)m<2(2)x=0,=2 的面积是450cm (2)a-b十c=0 5.下x=0(0,-4)x>0 13.(1)略(2)m=2或3(3)1.5 第二十五章 章末测试 25.2.3因式分解法 6.为<3 25.2降次—解一元二次方程 1.A2.A3.A4.B5.A 7.4 基础过关 25.2.1配方法 1.D2.D3.C 61-是7138-4048 8y=}2-1 第1课时直接开平方法 4,65.因式分解法6.1 3w-1G 910为=1+ 能力提升 基础过关 3 9.6 1.C2.D3.B4.C 71)x=5+3 (2)x1=2十+√6，=2一6 5.士7 (2)x1=4+5,西=45 10.)y=2xy=子+3(2)爱 (3)=-1,=5 61(客案不唯一，只要c≥0即可) (3)x1■3，■一1 第2课时二次函数y■a(x-h)2的图象和性质 7.8 8.一3或3 40=1+3 1w1 基础过关 81D面=0.3，函=-0.3(2=子为=-1 能力提升 9e=010.-号11.c 10.)号m(m十1)(3m+6)(2)第24个 1.B2.B3C 4.(1)相同不同(2)y轴，直线x=一3，直线x=3 (3)a-01,4=-21(0%-0,为=-号 (3)不能.理由略 (3)(0,0),(一3,0)，(3,0)(4)右5 12.1=p,n=m十2一p 11,(1)路(2)±1 9k=士6x=一3 25.2.4一元二次方程的根与系数的关系 12.(1)6米(2)40元 5.86.<7.y=-2x+3 能力提升 基础过关 10.=0,五=51.}12.2或-113.五=3,5=0 L.C2.C344.2 第二十六章 二次函数 8ay=-号6x+2 5.(1)=4,m=士6(2)略 (2)略 第2课时配方法 能力提升 26.1二次函数的概念 (3)当x<一2时，y随xr的增大而增大，当x=一2时，有 基础过关 6-181.(0)略(2m=1或m=号 基础过关 最大值0 1.A2.B3.C4.D 1.C2.A3.C4B 能力提升 51D42(2品0一品（343x2 专题训练（一）根的判别式及 5一4或16.117.a(1十x)2 9,D 根与系数的关系 8.(1)k=1(2)k≠0或k≠1 6.2 7.五=五=一1 能力提升 g=-1e(325,325) L,A2.A3.A4.>25.D6.A7.28.A9.B 9.y=-10x2+200x-360 第3课时二次函数y=a(x一h2十k的图象和性质 8.(10m=一2+5,4=-2-√5 10.B11.D 10.1)s=x(0-x）=一2+15u 基础过关 (2)为=6+4W2,为=6-4w2 12.213.(1)略(2)3或4 1.A2.C3.D4.C5.B6.D 37 38指南针·课堂优化·九年级上册·数学(R》 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数的概念 A基础过关g 6.如图所示为一个运算程序示意图.若第一次 输入1，则输出的结果是 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是 是 输入xy=x2+2x+3引 /输入y ( 否 把x的值加1后，重新输入 A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c 7.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元， C.s=2t2-2t+1 Dy-2+ 以后每月新产品的研发资金与上月相比增 2.若y=(a-2)x2-3x+4是二次函数，则a 长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研 的取值范围是 发资金y(元)关于x的函数关系式为y= A.a≠2 B.a>0 C.a>2 D.a≠0 8.已知函数y=(k2一)x2+kx十k+1. 3.用长为6cm的铁丝围成一个矩形，矩形的 (1)若这个函数是一次函数，求k的值； 一边长为x(cm),则矩形的面积y(cm),则 (2)若这个函数是二次函数，求k的值 y与x之间的函数关系式是 () A.y=6x2 B.y=x2-3x C.y=-x2+3x D.y=-x2-3x 4.如图，在直角△AOB中，AB⊥OB,且AB= OB=4,设直线x=t截此三角形所得的阴影 部分面积为S,则S与t的函数关系为() A.S=t B.5-gr C.S=2 D.s-2-1 5.若y=xm2+m-2-2.x十1是关于x的二次函 数，则m= ·18· 第二十六章二次虽数 B能力提升 11.如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN 9.某超市有一种商品，进价为2元，据市场调 在同一直线上，开始时A点与M点重合， 查，销售单价是13元时，平均每天销售量是 让△ABC向右运动，最后A点与N点 50件，而销售价每降低1元，平均每天就可 重合 以多售出10件.若设降价后售价为x元，每 (1)试写出三角形没有重叠部分面积ycm2 天利润为y元，则y与x之间的函数关系为 与MA长度xcm之间的函数关系式； (2)当没有重叠部分面积为32cm时，求 10.一根铁丝长30cm,将它围成一个矩形，若 MA的长度. 矩形的一边为xcm,面积为Scm,求 (1)由S与x之间的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)当S=44时，求自变量x的值， 19·