2026年四川省南充市营山县二模数学试题

**基本信息** 结合社区服务、科技应用等真实情境，通过几何直观与模型意识考查运算能力和推理意识，适配二模综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/60分|函数应用、几何证明、统计分析|以"智慧社区垃圾分类"为情境的函数建模题，融合数据意识与应用意识，符合中考真题趋势|

营山县2026年初中学业水平第二次模拟考试 数学试卷 (时间120分钟，满分150分) 注意事项：1.答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置： 2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上： 3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂： 4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的.请根据正确选项的 代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分。 1。下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是() 品 .9 D. P里 C. 2.“神威太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，全系统合计约有1065万计算核心，将1065万用科学 计数法表示为() A.1.065×10B,1.065×10 C.10.65×10 D.1.065×10 3.若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为() A.5或万 B.1 C.7 D.25 4.某学校组织了一场体育测试，抽出60个人的分数进行统计，如图所示。关于这60人的分数，下列说法 正确的是() A中位数是2 B.中位数是75 C.众数是21 D.众数是85 E B (第4题) (第6题) 5,我国宋代数学大衍问题源于《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五 五数之剩三，问物儿何？”意思是：有一些物体不知个数，每3个一数，剩余2个：每5个一数，剩余 3个，问这些物体共有多少个？设3个一数共数了x次，5个一数共数了y次，其中，y为正整数，依 题意可列方程() A.3r-2=5y-3B.5x+2=3y+3C.3x+2=5y+3D.5x-2=3y-3 6.如图，用尺规作出了∠NCB=∠4OD,其作图依据是() A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 数学试卷第1页，共4页 7.小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象。图1是小孔成像实验图。抽象为数学模型 如图2所示，已知AC与BD交于点O,AB∥CD.若点O到AB的距离为10em,点O到CD的距高为15cm, 蜡烛火焰AB的高度是2cm,则蜡烛火焰倒立的像CD的高度是( A.2cm B.cm C.3em D.4cm S/千米 0 00 2 (第7题) 22时 (第9题) &已妇b=1.则器器的值为() (第10题) A.2027 B.2026 c 9。如图，在A4BC中AB=AC,AO1BC于O,OE⊥AB于E,以点O为圆心，OE为半径作半圆，交A0于 点F,若点F为OA的中点，OE=3,点P是BC边上的动点，则PE+PF的最小值为( A.3W5 B,3W5 C.42 D.25 10。一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地，同时出发，都匀速行驶（小汽车速度大于货车 速度)，各自到达终点后停止。设货车、小汽车之间的距离为S(千米)，货车行驶的时间为1（小时），S与 之间的函数关系如图所示。下列说法中正确的是(） ①两车相遇时，货车离B地90千米： ®两车相距0千米时，1一号线光 ③小汽车比货车提前0.9h到达目的地： ④小汽车到达目的地时，货车离4地50千米 A.①②④ B.①② C.②③④ D.①④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 请将答案填在答题卡对应的横线上 1L.如果d=十，那么a=▲ 12.如图，某城市人民广场，甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入环岛，它们各自从本、B、C三个出口 中随机选择一个出口驶出，则甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率是▲ 人大 (第12题) (第13题) (第15题) (第16题) 数学试卷第2项，共4页 13.如图，AB是OO的直径，点C,D在O0上，∠4BC=25°，则∠BDC的度数为▲ 14.若不等式粗公2的解集是-1<<1，则a+b=▲ 15.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：Q)成反比例函数 关系，它的图象如图所示.当电流从8A增加到10A时，电阻减小了▲Q。 16.如图，已知四边形4BCD为正方形，AB=3,点E为对角线4C上一动点，连接DE,过点E作EF上DE 交BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG,则在下列说法中：①△ADE≌△CDG:②四边 形EFGD是正方形：③∠4CG的大小随着点E的运动不断改变：④CE+CG的值是定值：正确的有▲。 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 7.8分)计算：（+2s你年5-小-7. 18,(8分)如图，点B,E,C,F在直线1上(C,F之间有一水坑)，点A,D在1异侧，测得AC=DF AC∥DF,∠A=∠D.(1)求证：△ABC≌△DFE:(2)若BE=20m,BF=6m,求CF的长. (第18题) (第19题) (第21题) (第22题) 19.(8分)某学校为了解学生对DeepSeek的了解程度，随机调查了部分学生，并根据收集到的信息绘制了 图1和图2两幅不完整的统计图。根据图中信息，回答下列问题：()接受随机调查的学生人数是多少人？ 条形统计图中m的值为多少？(2)如果该枝共有学生2000人，根据上述调查结果，求该校学生中对Dn 达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数大约是多少？(3)达到“非常了解”程度的学生是2名男生 和2名女生，若从这4名学生中随机抽取2人调查具体的使用情况，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽 到1名男生和1名女生的概率， 20.(10分)已知关于x的一元二次方程2-（化+3）x+3k=0.(1)求证：方程总有两个实数根：(2)若方程 的两个实数根为x,名，且x+x=10,求k的值 21.(10分)如图，一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于4(-1,3)，B,-)两点，与y轴 相交于点C.()求一次函数与反比例函数的表达式：2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积， 22.(10分)如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙O上，4C=BC,点D在BC上，连接D,过点C作AB的 平行线，交D的延长线于点E.)求证：CE为⊙O的切线：Q)若n∠B1D=号，OA=3,求DE的长， 数学试卷第3页，共4页 23.(10分)根据以下素材，探索完成任务，如何选择合适的种植方案☑ 素材1：某学校在校园内建成了一处劳动实践基地，2026年计划将其中100m的土地全部种植甲、乙两种蔬 菜。素材2：甲种蔬菜种植总成本y(单位：元)与其种植面积x(单位：m)的函数关系如图所示，其中 20≤r≤80：；乙种蔬菜的每平方米种植成本为36元. 元个 问题解决：任务1：确定函数关系，求甲种蔬菜种植总成本y与其种植面积x 的函数关系式： 2400 (2)任务2：设计种植方案，设2026年甲、乙两种蔬菜总种植成本为W元，如100 何分配两种蔬菜莱的种植面积，使F最小？并求出W的最小值： 020 6080m (3)任务3：改进种植方案，经过技术改进，乙种蔬菜的成本每平方米减少。 元(a是常数且4≤：≤8)，问此时x取何值时总费用最少？最少总费用是多少？（用含口的代数式表示） 24.(10分)【原题再现】人牧(2013年版)八年级数学下册教科书69页14题如下：如图1，四边形ABCD 是正方形，E是边BC的中点，∠AEF=90°且EF交正方形外角的平分线CF于点F,求证：AE=EF,(提 示：取AB的中点H,连接HE,)(1)请写出证明过程： 【类比探究】(2)将图1中的“四边形4BCD是正方形”换成“四边形ABCD是矩形，且=2”其它条 件不变（如图2所示）.猜想AE与EF的数量关系，并证明你的猜想： 【缘合应用16)将图2中“是2”换成“是、其它条件不夜，增加条作P为效D上一点 ∠PAE=45,PF=√0”（如图3所示）.请你求出BC的长 口居.心 (第24题) (第25题) 25.(2分)如图，已知抛物线y=2+bx+e与x轴交于点A(-3,0)、B(1,0)两点，与y轴交于点C (0,3),点P是抛物线上的一个动点，(1)求抛物线的函数表达式：(2)如图1，当点P在直线4C上 方的抛物线上时，连接AP、BP,BP交AC于点D,若SAPD=S△BD,求k的取值范围：(3)已知 是直线4C上一动点，将点M绕着点O旋转90得到点Q,若点Q恰好落在二次函数的图象上，请求 出点M的坐标. 数学试卷第4页，共4页