山东泰安市2025-2026学年高二下学期期末数学考试通关复习卷

山东省泰安市2026年高二下学期期末考试通关复习卷

 

一、单选题（共40分）

1．（本题5分）已知函数，则（   ）

A． B． C． D．

2．（本题5分）已知随机事件A，B满足，，，则（   ）

A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.8

3．（本题5分）同一个宿舍的8名同学被邀请去看电影，其中甲和乙两名同学要么都去，要么都不去，丙同学不去，其他人根据个人情况可选择去，也可选择不去，则不同的去法有（    ）

A．32种 B．128种 C．64种 D．256种

4．（本题5分）为调查某医院一段时间内婴儿出生的时间和性别的关联性，得到如下列联表：

性别	晚上	白天	总计
女	30
男		30
总计	40		90

则的值最接近（附：，）（   ）

A．18 B．11 C．8 D．6

5．（本题5分）的展开式中的系数为（    ）

A．75 B．135 C．180 D．195

6．（本题5分）已知离散型随机变量的分布列如下，若，则（    ）

0

2

A． B． C． D．

7．（本题5分）已知某同学第一次投篮命中率为0.6．第一次投篮不中的条件下第二次投篮命中的概率为0.8．第一次投篮命中的条件下第二次投篮命中的概率为0.5．则该同学第二次投篮不中的概率为（     ）

A．0.38 B．0.34 C．0.28 D．0.24

8．（本题5分）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

 

二、多选题（共18分）

9．（本题6分）若，则下列结论中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．（本题6分）下列选项正确的是（    ）

A．若随机变量X服从两点分布，也称分布，且，则

B．若随机变量X满足，则

C．若随机变量，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，若，则此人最有可能7次击中目标

11．（本题6分）若函数在处取得极大值，则（   ）

A． B．

C．为的一个增区间 D．的极小值为

 

三、填空题（共15分）

12．（本题5分）若直线与曲线相切，也与曲线相切，则的斜率为__________．

13．（本题5分）若，则_____.

14．（本题5分）某校元旦晚会设计了一个抽奖游戏，主持人从编号为四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入奖品，再将四个箱子关闭，即主持人知道奖品在哪个箱子．当抽奖人选择某个箱子后，在箱子打开之前，主持人会随机打开一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率．已知甲先选择了号箱子，则在主持人打开号箱子的情况下，奖品在号箱子的概率为______.

 

四、解答题（共77分）

15．（本题13分）3名数学小组成员（包括甲、乙）和4名语文小组成员站成两排拍照，第一排站3人，第二排站4人.

(1)若数学小组成员站在第一排，语文小组成员站在第二排，求不同的排法种数；

(2)若甲、乙站在同一排且不相邻，求不同的排法种数；

(3)若语文小组成员分成两排站（每排至少站1人），求不同的排法种数.

16．（本题15分）已知的展开式中第三项的系数是第二项系数的2倍．

(1)求的值；

(2)求展开式中二项式系数最大的项；

(3)求的展开式中含项的系数（结果用数值表示）．

17．（本题15分）甲、乙两位同学进行乒乓球比赛，经过大数据分析，每局比赛甲获胜的概率约为，乙获胜的概率约为．

(1)若比赛为三局两胜制：

（i）设比赛结束时比赛场次为，求的分布列与数学期望；

（ii）求乙最终获胜的概率；

(2)若比赛为五局三胜制，已知甲最终获胜了，求在此条件下进行了5局比赛的概率．