山东省泰安市2024-2025学年高二下学期7月期末考试数学试题

高二年级考试

数学试题

2025.07

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集，集合，则集合中元素的个数为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 已知随机变量，若，则（   ）

A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.7

3. 已知，则有（   ）

A. 最大值0 B. 最小值0 C. 最大值 D. 最小值

4. 已知命题p：函数在上是单调函数，命题q：函数的定义域为R，若命题p与q有且只有一个为真命题，则实数a的取值范围为（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 设A，B是两个事件，，，则下列结论一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 小明设置六位数字的手机密码时，计划将自然常数…的前6位数字2，7，1，8，2，8进

行某种排列得到密码.若排列时要求相同数字不相邻，且相同数字之间有一个数字，则小明可以设置的不同密码种数为（    ）

A. 24 B. 16 C. 12 D. 10

7. 函数的大致图象为（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知正实数m，n，p满足，，，则m，n，p的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法中正确的是（   ）

A. 如果由一组样本数据，，…得到的经验回归方程是，那么经验回归直线至少经过点，，…中的一个

B. 在回归分析中，可用决定系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好

C. 残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高

D. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和0.3

10. 已知的展开式中，第三项与第十一项的二项式系数相等，则下列选项正确的是（   ）

A.  B. 所有项系数的和为1

C. 二项式系数最大的项为第6项 D. 有理项共有3项

11. 已知函数，则下列选项正确的是（   ）

A. 若函数，则的定义域为

B. 函数的值域为

C. 若直线与函数的图象有且只有4个公共点，则实数k的取值范围为

D. 函数的所有零点之和为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知是定义在R上且周期为2的奇函数，当时，，则________.

13. 若随机变量，则当取最大值时，正整数k的值是________.

14. 已知对任意恒成立，则实数a的取值范围是________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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是否经常使用 学历	经常使用	不经常使用	合计
本科及以上	30	20	50
本科以下	25	25	50
合计	55	45	100