山东省青岛实验初级中学等校2025——2026学年度第二学期质量检测 九年级 数学试卷

**基本信息** 本试卷以真实情境为载体，融合科技前沿（AI聊天机器人、人形机器人）与文化传承（老子铜像、鼓的俯视图），设置基础到创新的梯度题型，适配九年级三模综合能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|9/27|实数、中心对称、视图等|第2题以航天图标考中心对称，渗透文化自信；第8题测量铜像高度，体现几何直观与应用意识| |填空|6/18|方程判别式、阴影面积、旋转坐标|第14题菱形旋转坐标，考查空间观念与符号意识；第15题正方形对称综合，培养推理能力| |解答题|75|函数综合、统计分析、动态几何|23题机器人销售盈利问题，融合方程与函数建模，发展模型意识；24题中心对称重叠面积探究，提升创新意识与抽象能力|

2025——2026学年度第二学期质量检测 九年级 数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 说明：所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 一、单项选择题（本大题满分27分，共有9道小题，每小题3分） 1、（3分）下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．5 C． D． 2、（3分）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．航天神舟 B．中国火箭 C．中国行星探测 D．中国探月 3、（3分）黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为0.000000092，数据用科学记数法表示为（　　） A．9.2×10﹣9 B．9.2×10﹣8 C．9.2×10﹣7 D．9.2×10﹣6 4、（3分）先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图，这是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的俯视图是（　 　） A． B． C. D． 5、（3分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 6、（3分）如图，在中，弦、相交于点．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7、（3分）如图，在平面直角坐标系中，位于第四象限，点的坐标是，把向左平移5个单位长度得到，再将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标是（ ） A． B． C． D．x y -5 -3 -1 1 2 3 4 5 -4 -2 O 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 第6题 第7题 8、（3分）崂山太清宫的老子铜像是一座著名的文化地标，兼具艺术观赏与历史传承功能。数学兴趣小组学完相似三角形应用后，决定亲自利用所学知识测量老子铜像的高度，如图是他们借助附近一棵大树（大树上的标志牌写着树高）测得的一些数据，可以计算出老子铜像的高度CD约是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 D C E F A B 1.5m 10.5m 18m 79m 第8题 9、（3分）一次函数和二次函数（，，是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B．x y O y x O x y O x y O C． D． 二、填空题（本大题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 10、（3分）计算： 　 　 ． 11、（3分）甲、乙两名射击运动员10次射击成绩折线图如图所示，若要选派成绩更稳定的运动员参加比赛，应选 。 8 9 10 8 9 10 乙 甲 成绩 / 环 次数 4 3 2 1 4 3 2 1 0 0 次数 成绩 / 环 12、（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+3＝0有实数根，则实数k的取值范围为 　 ． 13、（3分）如图，边长为2的正方ABCD，分别以B，C为圆心，边长为半径作两个四分之一圆，两圆在正方形内部交于点E，则阴影部分的面积为 。 第13题 14、（3分）如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，点D的坐标为，将菱形绕原点O顺时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时点D的坐标为 。 15、（3分）如图，正方形ABCD边长为6，E是CD中点，连接AC，交BE于点F，作C关于BE的对称点M，连接DM，BM，EM。 下列结论，其中正确结论的序号是__________。 ①; ② ③; ④， 三、解答题（本大题满分75分） 16、尺规作图（本题满分4分） 已知：已知：如图，△ABC． 求作：点P，使P在△ABC的中线CD上，且到AB、BC两边的距离相等． 17、计算：（本题满分8分，共2小题） （1）(4分）解不等式组：； （2）(4分）化简：． 18、（6分）某市共开发了5条“五一”旅游专线，分别编号为1～5号线．小雨一家计划利用两天时间参观其中两条线路：第一天从5条线路中随机选择一条，第二天从余下的4条线路中再随机选择一条，且每条线路被选中的机会均等． （1）第一天，1号路线没有被选中的概率是　 　； （2）利用列表或画树状图的方法求两天中4号路线被选中的概率． 19、（6分）为保护学生视力，国家教育部对教室课桌摆放有明确规定：第一排课桌前沿到黑板的水平距离不得少于2米，课桌到侧墙的距离BF不得少于0.15米。如图，某教室俯视为矩形ABCD，其中长CD=8米，宽米，第一排课桌到黑板的水平距离为2米。墙面上的窗户到点A的距离AE=1米。某日清晨，阳光经窗户射入教室，光线EP与黑板AB所在直线相交于点P，测得。受阳光反射眩光影响，第一排同学无法看清黑板，现要将第一排课桌需整体向后平移，使其避开光线反射区域，同时满足教育部规定的最小距离要求。求第一排课桌至少需要向后平移多少米？ （参考数据：） G P A B D C E F 20、（6分）近年来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分用x表示，分为4个等级：不满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90）．下面给出了部分信息： 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中满意的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对A，B两款AI聊天机器人的评分统计表如下： 类型 平均数 中位数 众数 非常满意所占百分比 A 88 b 96 45% B 88 87.5 c 40% 根据以上信息回答下列问题： （1）上述图表中a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ． （2）在此次测验中，有300人对A款AI聊天机器人进行评分，有240人对B款AI聊天机器人进行评分．估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人． 21、 （7分）如图，一次函数的图象交轴于点，交反比例函数的图象于点，一次 函数的图象交轴于点，交轴于点，线段的中点为点 。 （1）求反比例函数的表达式； （2）当△的面积为时，求的值。 22、（8分）已知：如图▱的对角线，交于点，为的中点，连接并延长交的平行线于点，连接。O A D C B E F （1）求证：△≌△； （2）当▱满足什么条件时，四边形是菱形？并证明你的结论。 23、（10分）根据以下素材解决问题 人形机器人销售盈利方案 素 材 1 随着智能科技快速发展，某科技公司研发出甲、乙两种型号人形商用服务机器人。 调研显示：制造台甲型机器人、台乙型机器人，总花费万元；制造台甲型机器人、台乙型机器人，总花费万元。 素 材 2 两种型号机器人的总销售量（台）与甲型机器人每台销售单价（万元/台）之间的关系如下表所示 甲型机器人每台销售单价（万元/台） 两种型号机器人的总销售量（台） 根据以上信息解决下列问题 （1）求甲、乙两款机器人制造成本； （2）求总销量与之间的关系； （3）若总销量不低于250台，乙型机器人每台利润为5万元，甲款机器人销量是乙款机器人的销量的3倍，请尝试表示出总利润关于的函数关系式，并求出最大利润及此时甲型机器人的销售单价。 24、（10分）问题提出：以△ABC内部任意一点O为中心，可以画出与△ABC成中心对称的△。 数学兴趣小组提出了一个问题：当点O处于不同位置时，两个三角形重叠部分的面积如何变化？ 问题分析：当点O处于不同位置时，从“形”的角度发现两个三角形的重叠部分只可能有两种情况：如图（1）所示的平行四边形，如图（2）所示的有三组对边分别平行的六边形（称为“平行六边形”）；从“数”的角度不难发现两个三角形重叠部分的面积在不断变化。 我们不妨从简单情形开始研究：△ABC的面积为1。 探究一：如图（3），当点A关于点O的对称点A’落在边上时，两个三角形重叠部分为，它的面积如何表示呢？ 我们可以运用特殊化的策略： ①若，的面积为 ； ②若，的面积可表示为 。 探究二：如图（4），当两个三角形重叠部分为平行六边形，若BE:EF:FC=1:m:n，平行六边形的面积可表示为 。 拓展应用： 在图（4）的情形下，直接写出平行六边形面积的最大值，并指出此时点的位置。 25、（10分）如图1，在△中，=90°，AB=8cm，BC=6cm，在△中，∠E=90°，DF=3cm，DE=EF，点A与点D重合。如图2，点P从C出发，以2cm/s的速度沿C→B→A运动；同时△沿AC方向匀速运动，速度为1cm/s，当点P停止运动时，△也停止运动。连接AE，AP，FP。设运动时间为t（s）（0＜t≤7）。 D E F B C A P E F B C A ( D ) 图1 图2 B C A B C A 备用图 备用图 （1）t为何值时，FP∥AB？ （2）设由A、E、F、P四点围成的多边形面积为S，用t表示S，并求出S的最大值； （3）在整个运动过程中，PF和△任意一边垂直时，直接写出t的值。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级 数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C B B D D A A A D 1、 单项选择题 2、 填空题 10、 -6- 11、 乙 12、 13、 14、 15、 ①②③④ 3、 解答题 16、 略 17、 （1）；（2） 18、 （1）；（2） 19、 0.14 20、 （1）a＝　 15 ，b＝　 88.5 ，c＝　 98 ． （2）66人 21、 （1）； （2） . 22、 （1）∵BE∥AC ∴∠BEF=∠OCE ∵F是BO的中点 ∴BF=OF ∴∠BFE=∠OFC ∴∆BEF≌∆OCF （2）当∠ABC=90°时，四边形OAEB是菱形。 ∵∆BEF≌∆OCF ∴BE=OC ∵ ▱ABCD对角线AC、BD交于O ∴OA=OC=AC，OB=OD=BD ∴BE=OA ∵BE∥AC ∴四边形OAEB是平行四边形 ∵ ▱ABCD，∠ABC=90° ∴▱ABCD是矩形 ∴AC=BD ∴OA=OB ∴▱OAEB是菱形 23、 （1）设甲型机器人每台制造成本为 a 万元，乙型机器人每台制造成本为 b 万元， 解得： 答：甲型机器人制造成本为 8 万元 / 台，乙型机器人制造成本为 7 万元 / 台。 （2）设 y=kx+b, 代入 x=10,y=340和 x=13,y=280： 解得： ∴y=-20x+540 经验证当x=16时,y=220；当 x=19时,y=160 ∴总销量与单价的关系为y=-20x+540。 （3） 由y≥250得-20x+540≥250 解得x≤14.5 ∵对称轴是直线x= a=-15<0，抛物线开口向下 ∴在对称轴左侧，W随X的增大而增大， ∴当x=14.5时，W最大=1531.25 答：略。 24、 ① ； ② 。 探究二： 。 拓展应用：，此时O点是∆ABC的重心。 25、 （1）； （2） 当0＜t≤3时，，； 当3＜t≤7时，. 当t=3时，； （3） 1 学科网（北京）股份有限公司 $2025—2026学年度第二学期质量检测 九年级数学试卷 (满分：120分 时间：120分钟) 说明：所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 一、单项选择题（本大题满分27分，共有9道小题，每小题3分) 1、(3分)下列各数中，最小的数是() A.-1 B.5 c.-3 D. 2、(3分)中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标， 其文字上方的图案是中心对称图形的是() A.航天神舟 B.中国火箭 C.中国行星探测 D.中国探月 3、(3分)黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为0.000000092，数据用科学记数法表示为() A.9.2×109 B.9.2×108 C.9.2×10 D.9.2×106 4、(3分)先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图，这是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓 的立体图形，该立体图形的俯视图是( B 正面 C. 第1页 5、(3分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ -3-2-10123* A.b+c>0 B.ac>0 C.ab>1 D.b-c>0 6、(3分)如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P,若∠D=46°，∠CPB=80°，则∠C的度数是() A.34° B.44° C.80° D.54° 7、(3分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第四象限，点C的坐标是(2，-1)，把△ABC向左平移5个单位长 度得到△4B,C1,再将△4，B,C绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A,B,C2,则点C2的坐标是() A.（-1,3) B.（-3,1) C.(1,-3) D.（-3,-1) B 51 4 C P 2 54-32-9 1 2345x A D 第6题 第7题 -5 8、(3分)崂山太清宫的老子铜像是一座著名的文化地标，兼具艺术观赏与历史传承功能。数学兴趣小组学完相似三 角形应用后，决定亲自利用所学知识测量老子铜像的高度，如图是他们借助附近一棵大树E℉（大树上的标志牌写 着树高10.5m)测得的一些数据，可以计算出老子铜像的高度CD约是( A.50米 B.48米 C.52米 D.54米 D E 不 A 1.5m 10.5m 业 C 79m 第8题 共5页 9、(3分)一次函数y=ax+b和二次函数y=ar2+bx+c（a,b,c是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中 的图象可能是( ) 二、填空题（本大题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 10、(3分)计算：严+(-)3= 6 11、(3分)甲、乙两名射击运动员10次射击成绩折线图如图所示，若要选派成绩更稳定的运动员参加比赛，应 选 1次数 ↑次数 2 0 0 8910成绩/环 9 10 成绩环 R 乙 12、(3分)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为 13、(3分)如图，边长为2的正方ABCD,分别以B,C为圆心，边长为半径作两个四分之一圆，两圆在正方形内部 交于点E,则阴影部分的面积为 第13题 第2页共 14,8分)如图，受形0的对角线交于原点0，点D的坐标为(2,2》，将菱形绕原点0顺时针旋转，每次旋转0， 则第2026次旋转结束时点D的坐标为 D 15、(3分)如图，正方形ABCD边长为6，E是CD中点，连接AC,交BE于点F,作C关于BE的对称点M,连接DM, BM,EM。 下列结论，其中正确结论的序号是 ①ME=EC;②BF=25③∠MED=∠MBC:④MD=N5, 5 M 三、解答题（本大题满分75分） 16、尺规作图（本题满分4分） 已知：已知：如图，△ABC. 求作：点P,使P在△ABC的中线CD上，且到AB、BC两边的距离相等. B C 5页 17、计算：（本题满分8分，共2小题) 1-2(-1)≥-1① (1)(4分)解不等式组： 1-32<回 2 3 2-4+4 (2)（4分)化简：(2--1)÷ 18、(6分)某市共开发了5条“五一”旅游专线，分别编号为1~5号线.小雨一家计划利用两天时间参观其中两条 线路：第一天从5条线路中随机选择一条，第二天从余下的4条线路中再随机选择一条，且每条线路被选中的机 会均等 (1)第一天，1号路线没有被选中的概率是 (2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号路线被选中的概率 19、（6分)为保护学生视力，国家教育部对教室课桌摆放有明确规定：第一排课桌前沿到黑板的水平距离不得少于 2米，课桌到侧墙的距离BF不得少于0.15米。如图，某教室俯视为矩形ABCD,其中长CD=8米，宽BC=6米，第 一排课桌到黑板的水平距离为2米。墙面AD上的窗户到点A的距离AE=1米。某日清晨，阳光经窗户射入教室， 光线EP与黑板AB所在直线相交于点P,测得∠GPB=∠EPA=22°。受阳光反射眩光影响，第一排同学无法看清黑 板，现要将第一排课桌需整体向后平移，使其避开光线反射区域，同时满足教育部规定的最小距离要求。求第一 排课桌至少需要向后平移多少米？ (参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40) A EB 好好学司天天向上 G 第3页 20、(6分)近年来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题.有关人员开展了 A,B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分用 x表示，分为4个等级：不满意x<70,比较满意70≤x<80,满意80≤x<90,非常满意x≥90).下面给出了部分 信息： 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中满意的数据：84,86,86,87,88,89： 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88,89,95,97,98,98， 98,98,99,100 抽取的对A,B两款AI聊天机器人的评分统计表如下： 抽取的对A款AI聊天机器人 类型 平均数 中位数 众数 非常满意所占百分比 的评分扇形统计图 比较满意 A 88 b 96 45% a% 满意 0%士不满意 B 88 87.5 c 40% 非常满意 根据以上信息回答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= (2)在此次测验中，有300人对A款AI聊天机器人进行评分，有240人对B款AI聊天机器人进行评分.估计此 次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人. 21、(7分)如图，一次函数y=x+8的图象交x轴于点A,交反比例函数y=k≠0，x<0的图象于点B(-1,a),一次 函数y=x+m的图象交x轴于点C,交y轴于点D,线段CD的中点为点E。 (1)求反比例函数y=的表达式： (2)当△ABC的面积为3时，求m的值。 共5页 22、(8分)已知：如图口ABCD的对角线AC,BD交于点O,F为BO的中点，连接CF并延长交AC的平行线BE于 点E,连接AE。 A D (1)求证：△BEF≌△OCF; (2)当口ABCD满足什么条件时，四边形OAEB是菱形？并证明你的结论。 E B 23、(10分)根据以下素材解决问题 人形机器人销售盈利方案 素 随着智能科技快速发展，某科技公司研发出甲、乙两种型号人形商用服务机器人。 材 调研显示：制造4台甲型机器人、3台乙型机器人，总花费53万元：制造5台甲 型机器人、2台乙型机器人，总花费54万元。 素 两种型号机器人的总销售量y(台)与甲型机器人每台销售单价x(万元/台)之 材 间的关系如下表所示 2 甲型机器人每台销 10 13 16 19 售单价x(万元/台) 两种型号机器人的 340 280 220 160 总销售量y(台) 根据以上信息解决下列问题 (1)求甲、乙两款机器人制造成本： (2)求总销量y与x之间的关系： (3)若总销量y不低于250台，乙型机器人每台利润为5万元，甲款机器人销量是乙款机器人的销量的3倍，请尝 试表示出总利润W关于x的函数关系式，并求出最大利润及此时甲型机器人的销售单价。 第4页 24、(10分)问题提出：以△ABC内部任意一点0为中心，可以画出与△ABC成中心对称的△AB'C'。 数学兴趣小组提出了一个问题：当点0处于不同位置时，两个三角形重叠部分的面积如何变化？ 问题分析：当点0处于不同位置时，从“形”的角度发现两个三角形的重叠部分只可能有两种情况：如图(1)所示 的平行四边形，如图(2)所示的有三组对边分别平行的六边形（称为“平行六边形”）：从“数”的角度不难发现两 个三角形重叠部分的面积在不断变化。 0 B B 图(1) 图(2) 我们不妨从简单情形开始研究：△ABC的面积为1。 探究一：如图(3)，当点A关于点0的对称点A'落在边BC上时，两个三角形重叠部分为口AQA'P,它的面积如何 表示呢？ 我们可以运用特殊化的策略： ①若AC:A'B=1:1,口AQA'P的面积为 ②若AC:A'B=1:k,口AQA'P的面积可表示为 探究二：如图(4)，当两个三角形重叠部分为平行六边形EFGHMN,若BE:EF:FC=1:m:n,平行六边形EFGHMN的 面积可表示为 C 图(3) 图(4) 拓展应用： 在图(4)的情形下，直接写出平行六边形EFGHMN面积的最大值，并指出此时点O的位置。 共5页 25、(10分)如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,在△DEF中，∠E=90°，DF=3cm,DE=EF,点A与点 D重合。如图2，点P从C出发，以2cm/s的速度沿C→B→A运动；同时△DEF沿AC方向匀速运动，速度为lcm/s, 当点P停止运动时，△DEF也停止运动。连接AE,AP,FP。设运动时间为t(s)(0<t≤7)。 A(D) B 图1 图2 B 备用图 备用图 (1)t为何值时，FP∥AB? (2)设由A、E、F、P四点围成的多边形面积为S,用t表示S,并求出S的最大值： (3)在整个运动过程中，P℉和△DEF任意一边垂直时，直接写出t的值。 第5页共5页■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可避回 九年级数学 日 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 考号 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [o] [0] [0] [0] [o] [0] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 [1] [1] [1] [1] [1] [1] 改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [3] [3] [3] [3] [3] 答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [6] [6 正确填涂 缺考标记 E1 [7] 7 [8 [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、 选择题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 5[A][B][C][D] 二、 填空题 10. 11. 12. 13 14. 15. 16. B 1 结论： ㄖ囚囚■ 第1页共8页 ■ 17.(1) ( <号 a-7-a-1)÷a2-4a+4 (2)（、 1-a 18.(1) (2) 囚囚囚■ ■ 第2页共8页 ■ 19. A P EB 1 G D I I 20.(1)a=,b=,c= 1 (2) 1 囚囚■囚 第3页共8页 ■ ▣ 21 o 囚囚■囚 ■ 第4页共8页 ▣5▣ 报告查询：登录zhixue..com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回回 九年级数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 考 号 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [o] 0) [o] [o] Io] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 [] 改时用橡皮擦干净。 [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [ 答题区域书写无效 [4] 33359 [4] [5] [6] 正确填涂 ■ 缺考标记 HM8456x89 t28456 SHSM456789 22.(1) A D 1 (2) 1 囚囚■ ■ 第5页共8页 ■ 23.(1) (2) (3) 囚囚■■ ■ 第6页共8页 口 24. 探究一： 1 ① ② 探究二： 1 拓展应用： 1 1 I ■ 囚■囚囚 第7页共8页 ■ 口 25. (1) F A(D) 小 B 图1 图2 B 小 (2) 备用图 备用图 (3) 囚■囚ㄖ 第8页共8页