吉林省白山市靖宇县第三中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

八年下·数 八年级下学期期中检测数学 2026 题号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 人 一、选择题（每小题3分，共18分）】 密 1.若√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( 封 A.x≥-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x<-2 护 线 2.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AC,BC的中点，已知DE=6,则AB的长为() A.3 B.6 C.9 D.12 内 不 要 答 题 (第2题) (第3题) (第4题) 3.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1.以点O为圆心，OB长为半径作 密 弧，与数轴正半轴交于点P,则点P所表示的数是 () 封 A.2.2 B.√5 C.1+√2 D.√6 4,龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样.如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案， 如 线 则它的一个内角的度数为 () 外 A.60 B.150 C.30 D.120 不 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,要使四边形ABCD成 为平行四边形，则应添加的条件是 () 写 A.AB=CD B.∠ADB=∠CBD 考 C.AO=CO D.AC=BD 都 号 姓 名 (第5题) (第6题) 6.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，连接BD、BE,则∠DBE的度 数为 A.15° B.20° C.25 D.30 数学试卷第1页（共8页) 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，某同学用刻度尺测量长度时， 点A,B对应的刻度分别为0,6，则CD的长为 2. D B 0123456 (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的两边分别平行于坐标轴，点B的坐标为 (-3,-1),点D的坐标为(4,3)，则矩形ABCD的面积是 9.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B,AC=2,则菱形ABCD的周长为 10.若一个多边形从一个顶点出发可以连出6条对角线，这个多边形的边数为 11.如图，在△ABC中，AB=6,BC=8,∠B=90°，若P是AC上 的一个动点，则AP十BP十CP的最小值是 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：V露÷厄-√侵×V亚+66+1). (第11题) 考 生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 八年下·数学 13.(6分)若一个多边形的内角和的}比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是 多少？ 14.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，分别过点A作AE⊥BC于点E,点C作CF⊥ AD于点F.求证：四边形AECF为矩形 (第14题) 15.(7分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24, 求∠D的度数. B (第15题) 数学试卷第3页（共8页） 16.(7分)已知x=2√5-2，y=2√3+2. (1)求x+y和xy的值； (2)求整式x2一xy十y2的值. 密 封 线 17.(7分)图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个 小正方形顶点叫作格点.点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按 下列要求作图. 内 (1)在图①中以AB为边作正方形ABCD; (2)在图②中以AB为边作菱形ABEF(与图①中的四边形不全等)； (3)在图③中以AB为对角线作平行四边形AGBH,且其面积为3. 不 图① 图② 图③ (第17题) 答 题 数学试卷第4页（共8页） 八年下·数学 18.(8分)风筝起源于中国，又名“纸堂”，深受人们喜爱.小明买了一个年画风筝，并进行 了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离 BD为15m;根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m;牵线放风筝的手到地面的 距离AB为1.5m.已知点A,B,C,D在同一平面内. (1)求风筝离地面的垂直高度CD; (2)在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线D℃方向再上升12m,请问能否 成功？请运用数学知识说明. 密 封 B D (第18题) 线 内 不 19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，且BE=DE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=10,AC=12,求四边形ABCD的面积. 要 答 题 (第19题) 数学试卷第5页（共8页） 20.(10分)类比平行四边形的定义，给出平行六边形的定义：三组对边分别平行的凸六 边形叫作平行六边形，数学兴趣小组的同学对其性质进行了探究.如图①，在平行六 边形ABCDEF中，AB∥DE,BC∥EF,AF∥CD. (I)延长CB、FA交于点P,延长CD、FE交于点Q,则四边形FPCQ是 ∠A与∠D的数量关系为 (2)如图②，已知平行六边形ABCDEF满足AF=CD.求证：AB=DE; (3)如图③，在(2)的条件下，连接AC,CE,AE,直接写出S△AcE:S平行六边形ABCDEF的值 c D 图① 图② 图③ 数学试卷第6页（共8页） 八年下·数学 21.(10分)综合与实践 (I)如图①，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点E在线段AB上，点G在CB的 延长线上，连接AG、CE.线段AG与线段CE之间的数量关系为 ； (2)如图②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，连接AG、CE.判断线段AG与线段 CE之间的数量关系，并说明理由； (3)如图③，若四边形ABCD与四边形BEFG都为菱形，且∠GBE=∠ABC=60°， 连接AG、CE.直接写出线段AG与线段CE所在直线所夹锐角的度数， 图① 图② 图③ (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=12cm.动点 P从点A出发，沿AD以2cm/s的速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以8cm/s 的速度沿射线CB运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间 为t(秒). (1)BC= cm; (2)当PQ⊥BC时，求t的值； (3)请问是否存在t的值，使得以A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在， 密 求出t的值；若不存在，请说明理由： (4)若点P关于直线AQ对称的点恰好落在直线AB上，直接写出t的值. D P 封 C B E 备用图 线 (第22题) 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页） 八年级下学期期中检测数学 参考答案 -、1.A2.D3.B4.D5.C6.D 二、7.38.289.810.911.14.8 三、12.解：原式=7+3√6 13.解：这个多边形的边数是12. 14.证明：.'四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC..AE⊥BC,CF⊥AD, .CF∥AE,.四边形AECF是平行四边形.AE⊥BC,∠AEC=90°，∴.四 边形AECF为矩形. 15.解：连接AC,∠B=90°，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,.AC2=AB2+ BC2=202+152=625,.CD2+AD2=72+242=625=AC2,∴.△ACD是直 角三角形且∠D为直角，∴.∠D=90°. 16.解：(1)x+y=4V3,xy=8. (2)24. 17.解：(1)如图①所示，四边形ABCD即为所求. (2)如图②所示，菱形ABEF即为所求 (3)如图③所示，平行四边形AGBH即为所求. 图① 图② 图③ 18.解：(1)CD=9.5m. (2)不能成功.假设能上升12m,过，点A作AE⊥CD于点E,延长DC至点F,连 接AF,则CF=12m,由(1)知CE=8m,.EF=CE+CF=8+12=20(m). 在Rt△AEF中，AF=√AE2+EF=√/152+202=25(m),:AC=17m,余线 仅剩7.5m,∴.17十7.5=24.5<25，.不能上升12m,即不能成功. 19.(1)证明：连接BD交AC于点O,,四边形ABCD是平行四边形，BO=DO,在 BE=DE, △BEO与△DEO中，.EO=EO,∴.△BEO≌△DEO(SSS),∴.∠BOE= BO=DO, ∠D0E=号X180°=90，AC⊥BD,四边形ABCD是菱形. (2)解：96. 一T一 20.(1)解：平行四边形；∠A=∠D (2)证明：延长FA、CB交于点M,延长FE、CD交于点N,:BC∥EF,AF∥CD, .四边形MFNC为平行四边形，.MF=CN,∠M=∠N,,AF=CD,MF- AF=CN-CD,.AM=DN,由(1)得，∠BAF=∠CDE,∴.∠MAB=∠NDE, ∠M=∠N, 在△ABM和△DEN中，：AM=DN, .△ABM≌△DEN(ASA), ∠MAB=∠NDE, ..AB DE, (3)解：2 21.解：(1)AG=CE. (2)AG=CE,理由如下：.'四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，.∠GBE= ∠ABC=90°，BE=BG,AB=BC,.∠GBE-∠ABE=∠ABC-∠ABE, BG=BE, ∴.∠GBA=∠EBC,在△ABG和△CBE中，)∠GBA=∠EBC,∴.△ABG≌ AB =CB, △CBE(SAS),'.AG=CE. (3)AG与CE所在直线所夹锐角的度数为60°. 22.解：(1)24. ②1=号 (3)存在，理由如下：由题意，得AP=2tcm,CQ=8tcm,BC=24cm,.:四边形 ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,∴.AP∥BQ.当，点Q在点B左侧时，则四边形 APQB是平行四边形，AP=Q,2=24-8,解得1=号；当点Q在点B右 侧时，则四边形APBQ是平行四边形，AP=BQ,2t=8t一24，解得t=4. 综上所述，t=12或t=4. 40=是或t= 一T