吉林长春市第六十八中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

长春市第六十八中学数学学科练习题 一、单选题（每题3分） 1. 在中分式的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 一种球形细胞的半径约为米，用小数表示是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 若，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 4. 点关于x轴对称的点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象如图，则点在（　　） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 6. 若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形是平行四边形的依据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 8. 如图，点在反比例函数（为常数，且）的图象上，过点作轴于点，点为的中点，连接，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 10. 如图，在平行四边形中，，的度数为___________． 11. 分式和的最简公分母是__________． 12. 在函数的图象上有三点，若，则的大小关系为___________（用小于号“”连接） 13. 若关于的分式方程有增根，则此分式方程的增根为_________． 14. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点作，交的延长线于点，交于点，若，则下列结论中：①平分；②；③；④，正确结论的序号是___________． 三、解答题 15. 先化简，再求值，其中． 16. 解分式方程： 17. 如图，在中，，分别是线段，的中点，连接并延长至点，使，连接． （1）证明：四边形是平行四边形． （2）若，则四边形的周长为___________． 18. 列分式方程解应用题 文房四宝是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，其名起源于南北朝时期．某中学为丰富八年级学生的课后服务活动，开设了书法社团，为学生购买了A、B两种型号的“文房四宝”，A型号每套的售价比B型号每套的售价少10元，用1800元购买A型号和用2000元购买B型号的套数相同，求A、B型号每套的售价各是多少元． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）图像与反比例函数（）图像交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点，点B的横坐标为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）当时，直接写出自变量x的取值范围； （3）若点D是y轴上的一点，且，求点D坐标． 20. 甲、乙两辆汽车沿同一公路同时从地出发前往相距的地，行驶过程中所行路程分别用，（单位：）表示，它们与行驶时间（单位：）的函数关系如图所示． （1）分别求出关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2）分别求行驶了及时，两车之间相距的路程． 21. 【问题提出】已知，怎样求的值？ （1）【问题解决】我们可以设，则， （直接写答案） （2）【类比探究】已知，求分式的值． 22. 在几何问题中我们经常应用勾股定理解决相关问题，其中会涉及到无理数的平方计算，相关计算公式为：和，例如：， 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边，分别是边上的动点，点以每秒2个单位的速度从点向点运动，同时点以每秒个单位的速度从点向点运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为． （1）点的坐标为___________； （2）连接，交于点，过点作于，当___________时，三点在一条直线上； （3）当点运动到的中点时，在平面内找一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为___________． 长春市第六十八中学数学学科练习题 一、单选题（每题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##110度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①② 三、解答题 【15题答案】 【答案】1；1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）15 【18题答案】 【答案】A型号每套售价90元，B型号每套售价100元 【19题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 （2）或 （3）D或D 【20题答案】 【答案】（1）； （2）分别求行驶了及时，两车之间相距的路程为、 【21题答案】 【答案】（1） （2）分式的值为 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $