云南昭通市正道中学2025-2026学年下学期学生综合素养阶段性诊断练习 八年级数学(2)

2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习八年级数学（2） 【命题范围：第19-21章】 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟） 注意事项： 1．学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效。 2．练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，则以下结论不正确的是（ ） A. ， B. 若，则四边形是菱形 C. 若，则四边形是矩形 D. 4. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. B. 0.3，0.4，0.5 C. 6，8，10 D. 5. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点是的中点，连接，则的长为（ ） A. 6 B. C. 7 D. 9. 如图，这是一枚2025年发行的正十二边形的纪念币，该正十二边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，为对角线上一点．若，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，对角线，相交于点，．若，，则的长为（ ） A. 8 B. C. D. 16 12. 根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ） A. 1 B. C. D. 2 13. 在平行四边形中，对角线平分，点，分别为，的中点，若，则平行四边形的周长为（ ） A. 20 B. 30 C. 35 D. 40 14. 如图，平行四边形中，对角线，相交于，过点作交于点，若．，，则的长为（ ） A. B. C. D. 15. 古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式．如果一个三角形的三边长分别是，记，那么三角形的面积．若一个三角形的周长为16，其中两边长分别为5和6，则该三角形的面积为（ ） A. 12 B. C. D. 15 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 已知的两条直角边分别为，斜边为，若，则的面积为______． 17. 对于任意不相等的两个非负实数，新定义一种运算“”如下：，则______． 18. 如图，、两地被池塘隔开，李明通过下列方法测出了、间的距离：先在，两地外选一点、然后分别测出、的中点、、并测量出的距离为、由此他就知道了、间的距离、则______． 19. 如图，在平行四边形中，与相交于点，，则的周长为__________． 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20. 计算： 21. 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，过作线段交于点，交于点，求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请判定的形状并计算其周长； （2）请求出点到直线的距离． 23. 先化简．再求值：，其中． 24. 结合图形解答下列问题： （1）“赵爽弦图”被人们称为“中国古代数学的图腾”，它简约美观不失深厚，是数形结合思想的典型体现．图形呈中心对称．内部由个全等的直角三角形围着一个小正方形形成，外部则是将这个三角形的顶点连接成一个大正方形．若图中大正方形的面积为，小正方形的面积为，现将这个直角三角形拼成图，求图中大正方形的面积； （2）已知关于，的二元一次方程组的解为，求的值． 25. 如图，在四边形中，，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长度． 26. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，点是，的中点，点在四边形外，连接，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的面积． 27. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动，连接并延长，交于点．设点的运动时间为． （1）求的长度（用含的代数式表示）； （2）当为何值时，四边形是平行四边形； （3）当时，点是否在线段的垂直平分线上？请说明理由． 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习八年级数学（2） 【命题范围：第19-21章】 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟） 注意事项： 1．学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效。 2．练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】24 【19题答案】 【答案】12 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 【20题答案】 【答案】4 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）等腰直角三角形， （2） 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）为 （3）点在线段的垂直平分线上．见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $