第四章 必刷题 曲线运动运动的合成与分解 课时跟踪练习14 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦曲线运动与运动合成分解，以实际情境题为主，覆盖基础概念到综合应用，强化运动和相互作用观念及模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1,3题|结合科技情境（歼-35A、HGV）考查曲线运动合力与速度关系|从曲线运动条件出发，建立合力方向与轨迹弯曲关系，推导速度方向沿切线的结论| |运动合成与分解|2,4-5,7-12题|渡河问题、速度合成（潜艇掉深、无人机运动）|以运动的独立性为核心，通过正交分解将曲线运动转化为直线运动，应用运动学公式分析位移、速度| |关联速度|6题|杆连接滑轮的速度分解（直角侧移门）|基于沿杆速度分量相等原则，构建速度分解模型，体现科学推理中的矢量运算逻辑|

课时跟踪练14　曲线运动　运动的合成与分解 　(1-7题,每题5分) 1.(2026)第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日~17日在珠海举行。航展首日,我国新型隐形战机歼⁃35A惊喜亮相,这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼⁃35A某次飞行表演时正沿图示轨迹加速运动,则飞机所受合力方向与速度方向关系可能为(　　) A. B. C. 　D. 解析:物体做曲线运动时,速度方向沿轨迹的切线方向,轨迹夹在速度方向与合力方向之间,且合力指向轨迹的凹侧,由于隐形战机加速运动,故速度方向与合力方向的夹角要为锐角,故A正确,B、C、D错误。 答案:A 2.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当汽车匀速向左运动时,物体M的受力和运动情况是(　　) A.绳的拉力等于M所受的重力 B.绳的拉力大于M所受的重力 C.物体M向上做匀速运动 D.物体M向上做匀加速运动 解析:汽车匀速向左运动,其速度可分解为沿绳子方向的分速度和垂 于绳子方向的分速度,沿绳子方向的分速度'=cos θ,汽车在匀速向左运动的过程中,绳子与水平方向的夹角θ减小,所以'增大,即物体M向上做加速运动,又因为'变化不均匀,所以不是匀加速运动,故选项C、D错误;由于物体M向上做加速运动,由F-mg=ma可知,绳子的拉力大于物体M所受的重力,故选项A错误,B正确。 答案:B 3.(2026)近年来,中国在高超音速滑翔飞行器(Hypersonis Glide Vehicle,HGV)技术领域取得突破性进展。某型HGV采用“助推—滑翔”弹道技术,由运载火箭发射至大气层边缘后,用类似打水漂的方式以超过5马赫的速度进行无动力滑翔飞行,具有射程远、突防能力强、轨迹多变等特点,可应用于航天返回、快速全球打击等任务,展现了我国在先进飞行器领域的科技实力,其弹道轨迹如图所示。下列说法错误的是(　　) A.导弹的速度方向沿弹道轨迹的切线方向 B.导弹在a点所受合力的方向指向地球 C.导弹在b点所受合力的方向沿轨迹切线方向 D.导弹在a点附近一小段轨迹可视为匀变速曲线运动 解析:导弹做曲线运动,导弹速度方向一定沿着轨迹切线方向,A正确,不符合题意;导弹在a点附近处于大气层外,没有空气阻力,a点附近导弹只受重力,所以导弹在a点所受合力的方向指向地球,B正确,不符合题意;导弹在b点受到的合力方向不可能沿轨迹切线方向,而应指向曲线凹侧,导弹在b点所受合力的方向背向地球,C错误,符合题意;导弹在a点附近一小段只受重力作用,加速度等于重力加速度,加速度的大小和方向都不变,轨迹可视为匀变速曲线运动,D正确,不符合题意。故选C。 答案:C 4.(2026)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区,浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图甲所示,某潜艇在高密度区水平向右匀速航行,t=0时,该潜艇开始“掉深”,潜艇“掉深”后其竖直方向的速度y随时间t变化的图像如图乙所示,水平速度x保持不变,若以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则潜艇“掉深”后的0~30 s内能大致表示其运动轨迹的图形是(　　) 　　 A.　　　　 B.　　 　 C. 　　　　 D. 解析:潜艇在x轴方向上做匀速直线运动,在y轴方向上先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动,潜艇在0~10 s实际合力竖直向下,10~30 s合力方向竖直向上,轨迹弯曲的内侧为合力方向,故B正确,A、C、D错误。 答案:B 5.(多选)(2026)某小船(视为质点)要渡过一河流,河流某区域两岸平行,河流宽度为900 m,小船在静水中行驶的速度大小为1.5 m/s,水流的速度大小为2.5 m/s。下列说法正确的是(　　) A.小船以最短的时间渡河时,渡河的时间为600 s B.小船以最短的时间渡河时,沿河岸方向的位移大小为2 400 m C.小船以最短的路程渡河时,渡河的时间为750 s D.小船以最短的路程渡河时,最短路程为1 500 m 解析:要使小船过河时间最短,船头始终垂直河对岸即可,则有tmin==600 s,A正确;小船以最短的时间渡河时,沿河岸方向的位移大小为x=水tmin=1 500 m,B错误;由于水流速度大于船速,当船头方向与合速度的方向垂直时,小船过河的位移最短,其大小为xmin==1 500 m,过河的时间t==750 s,C、D正确。 答案:ACD 6.(2026)直角侧移门(如图甲所示)可以解决小户型浴室开关门不方便的问题,其结构可简化成如图乙和图丙(俯视图)所示,玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接,滑轮可沿直角导轨自由滑动,滑轮可视为质点。在某次关门的过程中,当轻杆与右侧玻璃门的夹角为30°时,滑轮A的速度大小为,如图丁所示,则滑轮B的速度大小为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析:分别将滑轮A、B的速度沿轻杆和垂直于轻杆方向分解,二者沿轻杆方向的分速度相等,则Acos 30°=Bcos 60°,所以B=vA=v。故选A。 答案:A 7.(2026)如图所示,某人欲乘坐快艇横跨一条河流,已知河水流速为=2 m/s,河中央有一圆形流涡,出发点与流涡的两条切线与河岸的夹角分别为53°、37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。若船头指向始终垂直河岸,则以下列船速0行驶会掉入流涡的是(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 解析:合速度方向与河岸夹角为53°时,则有0=tan 53°,可得0= m/s≈2.67 m/s,同理,当合速度方向与河岸夹角为37°时,可得0=tan 37°=1.5 m/s,故当船速在1.5 m/s~2.67 m/s范围内可能会掉入流涡。故选B。 答案:B 　(8-12题,每题5分) 8.(2026)风洞实验是进行空气动力学研究的重要方法。如图所示,将小球从A点以某一速度0水平向左抛出,经过一段时间,小球运动到A点正下方的B点,O点是轨迹的最左端,风对小球的作用力水平向右,大小恒定,则小球速度最小时位于(　　) A.A点 B.O点 C.轨迹AO之间的某一点 D.轨迹OB之间的某一点 解析:如图所示,将重力和风力合成,速度0分解为沿合力方向的分速度1和垂直于合力方向的分速度2,当沿合力方向的分速度减为零时,小球的速度最小,即小球的最小速度为图中的2,可知该点位于轨迹AO之间的某一点,故C正确。 答案:C 9.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,河宽为300 m,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时(　　) A.船渡河的最短时间是60 s B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是7 m/s 解析:河宽d=300 m,由题图甲知船在静水中的速度恒为1=3 m/s,要想渡河时间最短,船头方向必须与河岸垂直,最短时间t==100 s,A错误,B正确;船参与了两个运动,沿垂直于河岸方向的匀速运动,沿水流方向的变速运动,合运动是曲线运动,C错误;由题图乙知河中心的水流速度最大,且为2max=4 m/s,则船的最大速度应为m==5 m/s,D错误。 答案:B 10.(2026)一测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲是在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向,其中z轴沿竖直方向,无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行,从t=0时刻开始测试员进行变速操作,软件生成了x、y、z轴方向的at(加速度—时间)图像如图乙所示,则下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内,无人机处于失重状态 B.0~1 s内,沿x轴方向无人机做减速运动 C.1~2 s内,沿y轴方向无人机做加速运动 D.1~2 s内,沿z轴方向无人机做加速运动 解析:由题图乙可知,0~1 s内,无人机沿z轴方向的加速度为零,即无人机在沿z轴方向受力平衡,故A错误;由题图乙可知,0~1 s内,无人机有沿x轴负方向的加速度,沿x轴方向的初速度为零,所以无人机沿x轴负方向做加速运动,故B错误;无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行,由题图乙可知,0~2 s内,无人机有沿y轴负方向的加速度,所以无人机沿y轴正方向先做减速运动,由于不确定0~1 s内,无人机沿y轴正方向是否减速到零,所以1~2 s内,沿y轴正方向无人机可能做减速运动、先沿y轴正方向减速后反向加速或者沿y轴负方向加速运动,故C错误;由题图乙可知,0~1 s内,无人机沿z轴方向的加速度为零,初速度为零,所以0~1 s内,无人机沿z轴方向的速度一直为零;由题图乙可知,1~2 s内,无人机有沿z轴正方向的加速度,所以无人机沿z轴正方向做加速运动,故D正确。 答案:D 11.(多选)如图甲所示为中秋节无人机灯光秀的情景。以水平向右为x轴正方向、以竖直向上为y轴正方向,某架无人机在x、y方向上的分速度随时间变化的图像如图乙所示,则其在xOy平面内的运动轨迹及速度大小v随时间t的变化图像可能是(　　) 　　　　　 A.　　　　　　B. C. D. 解析:由题图乙可知,经过时间t无人机的横坐标和纵坐标分别为x=at2=××t2=,y=v0t,联立得y=,在t0内x方向的位移为,y方向的位移为0t0,即y方向的位移大小是x方向位移大小的2倍,故图像过点(s0,2s0),结合数学知识可知,A正确,B错误;经过时间t无人机x方向和y方向的速度分别为x=at=t,y=0,故==0,当t=0时,=0,当t=t0时,=0,且随t的增大而增大,没有最大值,故C正确,D错误。 答案:AC 12.(多选)(2026)如图所示,某条河流两岸笔直,河水流速不变,甲、乙两艘船在静水中航行的速度分别为4 m/s和2.4 m/s,两船从同一渡口A同时向河对岸开去,甲船用最短时间渡河,乙船以最短航程渡河,结果两船均沿直线AB先、后抵达对岸的同一渡口B,乙船比甲船晚到64 s,则(　　) A.水流的速度的大小为3 m/s B.乙船的渡河时间为120 s C.两渡口的距离为180 m D.两岸的距离为108 m 解析:由题意可知,甲、乙两船的实际速度方向相同,根据如图所示的几何关系有tan θ=,cos θ=,解得水=3 m/s,故A正确;设乙船渡河的时间为t乙,则有=乙合t乙,解得t乙=100 s,故B错误;两渡口的距离为s=乙t乙tan θ=180 m,故C正确;两岸的距离d=scos θ=144 m,故D错误。 答案:AC 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练14　曲线运动　运动的合成与分解 　(1-7题,每题5分) 1.(2026)第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日~17日在珠海举行。航展首日,我国新型隐形战机歼⁃35A惊喜亮相,这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼⁃35A某次飞行表演时正沿图示轨迹加速运动,则飞机所受合力方向与速度方向关系可能为(　　) A. B. C. 　D. 2.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当汽车匀速向左运动时,物体M的受力和运动情况是(　　) A.绳的拉力等于M所受的重力 B.绳的拉力大于M所受的重力 C.物体M向上做匀速运动 D.物体M向上做匀加速运动 3.(2026)近年来,中国在高超音速滑翔飞行器(Hypersonis Glide Vehicle,HGV)技术领域取得突破性进展。某型HGV采用“助推—滑翔”弹道技术,由运载火箭发射至大气层边缘后,用类似打水漂的方式以超过5马赫的速度进行无动力滑翔飞行,具有射程远、突防能力强、轨迹多变等特点,可应用于航天返回、快速全球打击等任务,展现了我国在先进飞行器领域的科技实力,其弹道轨迹如图所示。下列说法错误的是(　　) A.导弹的速度方向沿弹道轨迹的切线方向 B.导弹在a点所受合力的方向指向地球 C.导弹在b点所受合力的方向沿轨迹切线方向 D.导弹在a点附近一小段轨迹可视为匀变速曲线运动 4.(2026)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区,浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图甲所示,某潜艇在高密度区水平向右匀速航行,t=0时,该潜艇开始“掉深”,潜艇“掉深”后其竖直方向的速度y随时间t变化的图像如图乙所示,水平速度x保持不变,若以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则潜艇“掉深”后的0~30 s内能大致表示其运动轨迹的图形是(　　) 　　 A.　　　　 B.　　 　 C. 　　　　 D. 5.(多选)(2026)某小船(视为质点)要渡过一河流,河流某区域两岸平行,河流宽度为900 m,小船在静水中行驶的速度大小为1.5 m/s,水流的速度大小为2.5 m/s。下列说法正确的是(　　) A.小船以最短的时间渡河时,渡河的时间为600 s B.小船以最短的时间渡河时,沿河岸方向的位移大小为2 400 m C.小船以最短的路程渡河时,渡河的时间为750 s D.小船以最短的路程渡河时,最短路程为1 500 m 6.(2026)直角侧移门(如图甲所示)可以解决小户型浴室开关门不方便的问题,其结构可简化成如图乙和图丙(俯视图)所示,玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接,滑轮可沿直角导轨自由滑动,滑轮可视为质点。在某次关门的过程中,当轻杆与右侧玻璃门的夹角为30°时,滑轮A的速度大小为,如图丁所示,则滑轮B的速度大小为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 7.(2026)如图所示,某人欲乘坐快艇横跨一条河流,已知河水流速为=2 m/s,河中央有一圆形流涡,出发点与流涡的两条切线与河岸的夹角分别为53°、37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。若船头指向始终垂直河岸,则以下列船速0行驶会掉入流涡的是(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 　(8-12题,每题5分) 8.(2026)风洞实验是进行空气动力学研究的重要方法。如图所示,将小球从A点以某一速度0水平向左抛出,经过一段时间,小球运动到A点正下方的B点,O点是轨迹的最左端,风对小球的作用力水平向右,大小恒定,则小球速度最小时位于(　　) A.A点 B.O点 C.轨迹AO之间的某一点 D.轨迹OB之间的某一点 9.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,河宽为300 m,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时(　　) A.船渡河的最短时间是60 s B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是7 m/s 10.(2026)一测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲是在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向,其中z轴沿竖直方向,无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行,从t=0时刻开始测试员进行变速操作,软件生成了x、y、z轴方向的at(加速度—时间)图像如图乙所示,则下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内,无人机处于失重状态 B.0~1 s内,沿x轴方向无人机做减速运动 C.1~2 s内,沿y轴方向无人机做加速运动 D.1~2 s内,沿z轴方向无人机做加速运动 11.(多选)如图甲所示为中秋节无人机灯光秀的情景。以水平向右为x轴正方向、以竖直向上为y轴正方向,某架无人机在x、y方向上的分速度随时间变化的图像如图乙所示,则其在xOy平面内的运动轨迹及速度大小v随时间t的变化图像可能是(　　) 　　　　　 A.　　　　　　B. C. D. 12.(多选)(2026)如图所示,某条河流两岸笔直,河水流速不变,甲、乙两艘船在静水中航行的速度分别为4 m/s和2.4 m/s,两船从同一渡口A同时向河对岸开去,甲船用最短时间渡河,乙船以最短航程渡河,结果两船均沿直线AB先、后抵达对岸的同一渡口B,乙船比甲船晚到64 s,则(　　) A.水流的速度的大小为3 m/s B.乙船的渡河时间为120 s C.两渡口的距离为180 m D.两岸的距离为108 m 学科网（北京）股份有限公司 $