2025-2026学年七年级数学下学期期末复习专项训练--选择题（人教版）

**基本信息** 聚焦初中数学核心知识，以49道选择题构建实数、统计、几何、方程不等式的综合训练，突出概念辨析与逻辑推理，强化知识间内在联系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实数与代数|约12题|概念辨析与运算（无理数判断、方根计算）|从概念生成到运算应用的代数体系，培养抽象能力| |统计与数据|4题|数据收集与分析（样本估计、图表选择）|从数据获取到决策的统计思维，发展数据意识| |几何与图形|15题|图形性质与变换（平行线、翻折、坐标系）|从性质推导到变换应用的几何推理，提升几何直观| |方程与不等式|18题|等量与不等关系建模（解集、应用题）|从解法探究到实际应用的方程思想，强化推理意识|

专项训练01 选择题（49题） 一、单选题 1．下列四个数中，是无理数的是（   ） A．0 B． C． D． 2．为了解某县年参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（    ） A．名学生是总体 B．从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 3．如图，，平分，平分．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，把两个边长均为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（    ）    A．1 B．1.5 C． D． 5．满足的整数的值可能是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．的立方根是 C．的算术平方根是 D．两点之间线段最短 7．下列命题是真命题的是（　　） A．过一点有无数条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．若，则 D．和为的两个角称为邻补角 8．在实数，，，，中无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若将东街口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则福州十九中的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，，直线与分别交于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．下列不等式的解集中，不包括的是（   ） A． B． C． D． 12．在2，，，这四个数中，无理数是（    ） A．2 B． C． D． 13．下列各数中最小的是（   ） A． B． C．1 D． 14．估计的值应在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 15．下列实数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D． 16．有下列命题： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②两点之间，线段最短； ③相等的角是对顶角； ④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 真命题的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 17．某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　） 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A．120 B．200 C．6960 D．9600 18．在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，a的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 19．空气质量指数简称，是定量描述空气质量状况的指数．其数值越大，说明空气污染越严重，对人体健康的危害也就越大．为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成（    ） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 20．立方根是它本身的数有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 21．已知点在第三象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 22．如图，，，则等于（    ）    A． B． C． D． 23．计算（    ） A． B． C．9 D．3 24．小明在证明“同角的余角相等”时，给出了如下推理过程： 已知：如图，． 求证：． 证明：（已知）， （垂直的定义）， ． 同理，， ． 则下列说法错误的是（   ） A．＃代表 B．＆代表等式的性质 C．*代表 D．☆代表余角的定义 25．法国数学家笛卡尔创立了平面直角坐标系，被誉为“解析几何之父”．在平面直角坐标系中，我们定义点的“笛卡尔变换”为：．已知点的坐标为，则经过2025次笛卡尔变换后得到的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 26．小刚用100元钱去购买笔记本和圆珠笔共30件，已知每本笔记本2元，每支圆珠笔5元，则小刚最多能买圆珠笔（   ） A．12支 B．13支 C．14支 D．15支 27．下列正确的是（    ） A． B． C． D． 28．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 29．如图，两个平面镜平行放置，入射光线经过两个平面镜反射后，与其反射光线平行，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 30．如图，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 31．若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房可住，如果每间住6人，那么还有一间不空不满，试求学生人数和宿舍间数．设学生人数为人，宿舍间数为间，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 32．如图，将长方形纸片沿翻折，点、的对应点分别是点、．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 33．将正方形和正方形按如图所示放入长方形中，，，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为，则乙和丙的周长之和为（   ）      A． B． C． D． 34．下列各点中，位于第三象限内的点是（     ） A． B． C． D． 35．边长为2的正方形在如图的平面直角坐标系中，设点，轴，若把正方形 “先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2026次变换后，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 36．如图，将某校校门口电动伸缩门的局部结构抽象成几何图形，下列说法正确的是（    ） A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得 37．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 38．在下列二元一次方程中，有一组解为的是（   ） A． B． C． D． 39．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（   ） A． B． C． D． 40．下列说法正确的是（    ） A．的平方根是 B．是的负的平方根 C．的立方根是2 D．是有理数 41．下列命题：①不相交的两条直线平行；②内错角相等；③平面内垂直于同一条直线的两直线互相垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 42．如图，，，，，则为（   ） A． B． C． D． 43．已知，下列不等式成立的是：（   ） A． B． C． D． 44．二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 45．如图，将直线m按箭头所指方向平移至直线n，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 46．数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果、苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 47．已知关于x，y的方程组，若方程组的解满足，则m的最小整数值为（   ） A． B． C．0 D．1 48．已知直线，点P在直线之间，连接． 下面结论正确的个数为（   ） ①如图1，若，，则 ②如图2，点Q在之间，，则； ③如图3，的角平分线交CD于点M，且，点N在直线之间，连接，，则和的关系为（用含n的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）． A．0 B．1 C．2 D．3 49．使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）与不等式（组）的“同频解”．如是方程与不等式的“同频解”；则以下说法正确的是（   ） 方程与不等式有且仅有一个负整数“同频解”； 是与的“同频解”，则； 存在整数使得方程的所有解均是其与的“同频解”； A．个 B．个 C．个 D．个 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项训练01 选择题（49题） 一、单选题 1．下列四个数中，是无理数的是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数和无理数的定义，根据无理数指的是无限不循环小数解题即可． 【详解】解：A. 0是有理数； B. ，是有理数； C. 是无理数； D. 是有理数； 故选：C． 2．为了解某县年参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（    ） A．名学生是总体 B．从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念，逐项判断即可求解． 【详解】解：、总体是名学生的身高情况，不是名学生，故选项错误； 、从总体中抽取的名学生的身高是总体的一个样本，故选项正确； 、总体的一个个体是每名学生的身高，不是每名学生，故选项错误； 、本次调查只抽查了部分学生，属于抽样调查，不是普查，故选项错误． 3．如图，，平分，平分．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线的知识，解题的关键是掌握平行线的性质，过点作，过点作，根据平行公理，则，根据平行线的性质，则，，，，再根据角平分线的性质，，，设，根据，，即可． 【详解】解：过点作，过点作， ∵， ∴， ∴，，，， ∵平分，平分， ∴，， 设，， ∴，， ∵， ∴， 解得：， ∴． 故选：B． 4．如图，把两个边长均为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（    ）    A．1 B．1.5 C． D． 【答案】C 【分析】根据小正方形面积求出大正方形面积，然后根据正方形面积公式可求解． 【详解】由题意可知， 大正方的面积等于2个小正方形的面积，小正方形的面积为1，故大正方形的面积等于2， 设大正方形的边长为，则， ， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根的应用，正方形的面积，根据面积相等求解是解题的关键． 5．满足的整数的值可能是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】先解不等式得到，再估算出即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴ ， ∴， ∴四个选项中只有D选项中的值符合题意， 故选D． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，无理数的估算，正确求出不等式的解集是解题的关键． 6．下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．的立方根是 C．的算术平方根是 D．两点之间线段最短 【答案】B 【分析】根据对顶角性质，立方根定义，算术平方根定义和线段的基本性质，逐一判断选项即可． 【详解】解：、选项中，对顶角相等，是真命题，不符合题意； 、选项中，根据立方根的定义，，的立方根是，不是，该命题是假命题，符合题意； 、选项中，的算术平方根是，是真命题，不符合题意； 、选项中，两点之间线段最短，是真命题，不符合题意． 7．下列命题是真命题的是（　　） A．过一点有无数条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．若，则 D．和为的两个角称为邻补角 【答案】C 【分析】本题主要考查真假命题、平行线的性质、绝对值、对顶角及邻补角，熟练掌握各个定理是解题的关键；因此此题可根据真假命题、平行线的性质、绝对值、对顶角及邻补角的定义进行求解即可． 【详解】解：A、同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项原说法是假命题； B、相等的角不一定是对顶角，故本选项说法是假命题； C、若，则，故本选项原说法是真命题； D、和为的两个角互补，不一定是邻补角，故本选项原说法是假命题； 故选：C． 8．在实数，，，，中无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：在实数，，，，中，无理数是和，有2个， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，等；开方开不尽的数． 9．若将东街口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则福州十九中的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，解题关键是掌握每个象限内点的坐标特征，根据第一象限的点的横纵坐标都是正数即可求解． 【详解】解：∵福州十九中位于第一象限， 故它的横纵坐标都是正数 故选：A ． 10．如图，，直线与分别交于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是熟练掌握平行线的性质． 根据平行以及对顶角相等得到． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 11．下列不等式的解集中，不包括的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查不等式的解集，根据不等式的解集的定义进行判断即可． 【详解】解：中不包括， 故选：C． 12．在2，，，这四个数中，无理数是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项． 【详解】解：2是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； 属于无限不循环小数，属于无理数； 故答案为：D． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1 010010001...，等有这样规律的数． 13．下列各数中最小的是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握实数大小比较的方法． 利用实数大小比较的方法进行比较即可． 【详解】解：根据是实数的分类可知，正数大于负数，两负数比较，绝对值大的反而小， ∴， 故选：B． 14．估计的值应在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B 【分析】先估算出，进而可得，即可. 【详解】解：∵， ∴， ∴，即的值应在4和5之间； 故选：B. 【点睛】本题考查了无理数的估算，正确得出是解题关键. 15．下列实数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据无理数的定义（无限不循环小数，不能表示为两个整数之比），判断各选项． 本题考查了无理数，算术平方根，有理数，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：∵ A. ，为整数，是有理数，不符合题意； B. 是分数，分子和分母均为整数，是有理数，不符合题意； C. 是无限不循环小数，不能表示为分数，是无理数，符合题意； D. ，有理数，不符合题意； 故选：C． 16．有下列命题： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②两点之间，线段最短； ③相等的角是对顶角； ④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 真命题的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了真假命题的判断，根据平行线的性质与判定，对顶角相等，线段的性质，垂线段最短，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故①是假命题； ②两点之间，线段最短，故②是真命题； ③相等的角不一定是对顶角，故③是假命题； ④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故④是真命题； ⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故⑤是真命题． 正确的有②④⑤，共3个 故选：B． 17．某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　） 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A．120 B．200 C．6960 D．9600 【答案】D 【分析】本题考查的是统计表，用样本估计总体，求出不低于4.8的人数所占的百分比是解决此题的关键．求出不低于4.8的人数所占的百分比再乘16000即可求出结论． 【详解】解：， ∴视力不低于4.8的人数是9600， 故选：D． 18．在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，a的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】本题考查坐标与图形变化—平移，利用坐标平移的变化规律即可解决问题． 【详解】解：∵线段平移到线段， ∴线段向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到线段， ∴． 故选：C 19．空气质量指数简称，是定量描述空气质量状况的指数．其数值越大，说明空气污染越严重，对人体健康的危害也就越大．为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成（    ） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图，根据折线统计图的特点即可判断求解，掌握各统计图的特点是解题的关键． 【详解】解：为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成折线统计图， 故选：． 20．立方根是它本身的数有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据立方根的定义即可解答．本题考查了立方根的定义，熟练掌握该知识点是解题的关键． 【详解】解：立方根是它本身的数有，所以有3个， 故选：D． 21．已知点在第三象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系； 根据点到轴的距离是纵坐标的绝对值，点到轴的距离是横坐标的绝对值，结合第三象限内点的符号特征进行求解即可． 【详解】解：∵点在第三象限，到轴的距离是，到轴的距离是， ∴点的横坐标为，纵坐标为， 即， 故选：B． 22．如图，，，则等于（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因为，所以，，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了同位角相等，两直线平行以及两直线平行，内错角相等，难度较小． 23．计算（    ） A． B． C．9 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，根据算术平方根的定义进行求解即可． 【详解】解：， 故选：D． 24．小明在证明“同角的余角相等”时，给出了如下推理过程： 已知：如图，． 求证：． 证明：（已知）， （垂直的定义）， ． 同理，， ． 则下列说法错误的是（   ） A．＃代表 B．＆代表等式的性质 C．*代表 D．☆代表余角的定义 【答案】D 【分析】该题考查了垂直的定义，余角，根据题中思路解答即可． 【详解】解：（已知）， （垂直的定义）， （等式的性质）． 同理，， （等量代换）， ∴＃代表，＆代表等式的性质，*代表，☆代表等量代换， 故错误的是D选项， 故选：D． 25．法国数学家笛卡尔创立了平面直角坐标系，被誉为“解析几何之父”．在平面直角坐标系中，我们定义点的“笛卡尔变换”为：．已知点的坐标为，则经过2025次笛卡尔变换后得到的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点坐标规律探索，找到正确的规律是解决本题的关键． 根据各点坐标得出每4次变换为一个循环是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴经过一次变换为：， 经过二次变换为：， 经过三次变换为：， 经过四次变换为：， ∴变换周期为4， ∵， ∴． 故选D． 26．小刚用100元钱去购买笔记本和圆珠笔共30件，已知每本笔记本2元，每支圆珠笔5元，则小刚最多能买圆珠笔（   ） A．12支 B．13支 C．14支 D．15支 【答案】B 【分析】本题考查一元一次不等式的应用，设圆珠笔数量为支，根据总花费不超过100元列出不等式，求解后取整数最大值，理解题意，找准不等关系是解此题的关键． 【详解】解：设小刚买圆珠笔支，则笔记本本， 由题意可得： 解得：， ∵为整数， ∴最大为， 故小刚最多能买支圆珠笔， 故选：B． 27．下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查二次根式的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即可． 【详解】解：，故选项A错误，不符合题意； ，故选项B正确，符合题意； ，故选项C错误，不符合题意； ，故选项D错误，不符合题意； 故选B． 28．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平方根与立方根的定义，根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐个判断即可． 【详解】A．，此选项计算错误，故此选项不符合题意； B．，此选项计算错误，故此选项不符合题意； C．，此选项计算正确，故此选项符合题意； D．，此选项计算错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 29．如图，两个平面镜平行放置，入射光线经过两个平面镜反射后，与其反射光线平行，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平角的定义求出，再根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 30．如图，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质、邻补角等知识，证明是解题关键．首先利用邻补角的性质证明，即可利用“同位角相等，两直线平行”证明，再证明，然后由“两直线平行，同位角相等”求得答案． 【详解】解：如下图， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 31．若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房可住，如果每间住6人，那么还有一间不空不满，试求学生人数和宿舍间数．设学生人数为人，宿舍间数为间，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次不等式组的实际应用，找到题中的相等关系和不等关系，列出不等式组是解题的关键．设学生人数为人，宿舍间数为间，根据题意可得学生的总人数为，根据如果每间住6人，那么还有一间不空不满，可列出关于x的不等式． 【详解】解：设学生人数为人，宿舍间数为间， 根据题意可得，学生的总人数为， 如果每间住6人，那么还有一间不空不满， 则， 整理得， 故选：B． 32．如图，将长方形纸片沿翻折，点、的对应点分别是点、．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平行线的性质、根据平行线的性质可得，，则． 【详解】解：长方形中，， ，， ， 由轴对称的性质得：， ， 故选：D． 33．将正方形和正方形按如图所示放入长方形中，，，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为，则乙和丙的周长之和为（   ）      A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设正方形和正方形的边长分别为和，表示出甲、乙、丙的长和宽，根据甲的周长求出，从而求出乙和丙的周长即可解答． 【详解】解：设正方形和正方形的边长分别为和， 则甲的长和宽为：，， 丙的长和宽为：，， 乙的长和宽为：，， 甲的周长为， ， ， 乙的周长为， 丙的周长为：， 乙和丙的周长之和为． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，分别表示出各边之长是解题的关键． 34．下列各点中，位于第三象限内的点是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各象限内点的坐标特征即可解答．掌握第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解答本题的关键． 【详解】解：A、在y轴上，故本选项不合题意； B、在第二象限，故本选项不合题意； C、在第一象限，故本选项不合题意； D、在第三象限，故本选项符合题意． 故选：D． 35．边长为2的正方形在如图的平面直角坐标系中，设点，轴，若把正方形 “先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2026次变换后，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的变化规律问题，先根据已知条件求出点A的坐标，然后根据规定把正方形“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，求出点A连续三次变换的坐标，找出其变化的规律，根据规律确定点A经过2026次变换后的坐标． 【详解】解：∵正方形的顶点D的坐标为．且轴，正方形的边长， ∴正方形的顶点A的坐标为． 由题意得，经过1次变换点A的坐标变为． 经过2次变换点A的坐标为． 经过3次变换点A的坐标为． 经过4次变换点A的坐标为． 从以上可以看出，奇数次变换点A的横坐标为，偶数次变换点A的横坐标为1； 变换的次数与点A的纵坐标的和为3． ∴当点A经过2026次变换后，点A的横坐标为1，点A的纵坐标为． ∴经过2026次变换后，点A的坐标为． 故选：D． 36．如图，将某校校门口电动伸缩门的局部结构抽象成几何图形，下列说法正确的是（    ） A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得 【答案】B 【分析】根据平行线的判定条件判断即可． 【详解】解：∵， ∴（内错角相等，两直线平行）， 由，不能判断，由或都不能判断． 37．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次不等式含参问题．先正确的解出每一个不等式，然后根据口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到）或数轴来找参数的范围． 【详解】解：解不等式得， 解不等式得：． 不等式组的解集为， ， 解得：． 38．在下列二元一次方程中，有一组解为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将分别代入，，求值，即可判断求解， 本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是：熟练掌握二元一次方程的解． 【详解】解：将分别代入，， 得：，， 故选：C． 39．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查实数与数轴，无理数的估算，绝对值的化简，熟练掌握以上知识点是解题的关键．由数轴可知，，即，，再计算绝对值即可求解． 【详解】解：由数轴可知，，即，， ． 故选：B． 40．下列说法正确的是（    ） A．的平方根是 B．是的负的平方根 C．的立方根是2 D．是有理数 【答案】C 【分析】本题主要考查了平方根、立方根等知识点，掌握平方根的定义和立方根的定义是解题的关键． 根据平方根、立方根的定义逐个判断即可． 【详解】解：A． 的平方根是，故该选项错误，不符合题意；     B． 是负数没有平方根，故该选项错误，不符合题意；     C． 的立方根是2，故该选项正确，符合题意；         D． 是无理数，故该选项错误，不符合题意． 故选C． 41．下列命题：①不相交的两条直线平行；②内错角相等；③平面内垂直于同一条直线的两直线互相垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据平行线的定义、性质和判定定理，逐个判断四个命题的真假，统计真命题的个数即可得到答案． 【详解】解：对于命题①，∵平行线的定义是“同一平面内，不相交的两条直线平行”，该命题缺少“同一平面内”的前提，∴①是假命题； 对于命题②，∵只有两直线平行时，内错角才相等，该命题缺少“两直线平行”的前提，∴②是假命题； 对于命题③，∵平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，不是互相垂直，∴③是假命题； 对于命题④，平行于同一条直线的两条直线平行，符合平行线的基本性质，∴④是真命题； 综上，真命题只有1个． 42．如图，，，，，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质、平行公理的推论，熟练掌握平行线的性质是解题关键．设，，则，，，，过点作，过点作，根据平行线的性质可得，，再根据平行公理推论可得，，根据平行线的性质可得，，然后根据角的和差可得，由此即可得． 【详解】解：设，，则，， ∴，， 如图，过点作，过点作， ∴，， ∵，，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 43．已知，下列不等式成立的是：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质进行逐一判断即可得到答案. 【详解】解：A．，当，时，，，，故A不符合题意； B．，当时，，故B不符合题意； C．，当，时，，故C不符合题意； D．，，则成立，故D符合题意； 故选：D． 44．二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用①＋②得，，求出，代入①得，，即可得到答案． 【详解】解： ①＋②得，， 解得， 把代入①得， ， 解得， ∴ 故选：A 45．如图，将直线m按箭头所指方向平移至直线n，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用平移的性质结合平行线的性质得出答案． 【详解】解：过B作，    由题意可得：, ∴， ∴， ∴，， ∴． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题关键． 46．数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果、苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，熟练掌握根据实际问题中的等量关系列方程组是解题的关键．根据甜果和苦果的总数以及购买两种果的总花费这两个条件，分别列出方程，组成方程组． 【详解】解：由题意可得 ． 故选：A． 47．已知关于x，y的方程组，若方程组的解满足，则m的最小整数值为（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】利用整体变形得到关于的表达式，再代入不等式得到的取值范围，即可求出的最小整数值． 【详解】解：， 得：， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴的最小整数值为． 48．已知直线，点P在直线之间，连接． 下面结论正确的个数为（   ） ①如图1，若，，则 ②如图2，点Q在之间，，则； ③如图3，的角平分线交CD于点M，且，点N在直线之间，连接，，则和的关系为（用含n的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题主要考查平行线的判定和性质．①过点P作，则，根据平行线的性质即可求解；②过点P作，过点Q作，则，，结合，即可得到结论；③过点P作，则，可得，过点N作，可得，即，结合，可得，进而可得结论． 【详解】解：①过点P作，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴；①正确； ②过点P作，过点Q作，则，， ∴， ∴，即， 同理：， ∵， ∴， ∴, ∴，即，②正确； ③过点P作，则， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴ 过点N作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，③说法错误． 综上，正确的有2个， 故选：C． 49．使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）与不等式（组）的“同频解”．如是方程与不等式的“同频解”；则以下说法正确的是（   ） 方程与不等式有且仅有一个负整数“同频解”； 是与的“同频解”，则； 存在整数使得方程的所有解均是其与的“同频解”； A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了方程与不等式或不等式组的关系，根据方程与不等式或不等式组的关系逐一判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由方程得：， 则不等式， ∴， ∵，且负整数， ∴此时无解，原选项错误，不符合题意； 由得：，代入得， ， 解得：， 由， ∴∵是与的“同频解”， ∴， ∴， ∴，原选项正确，符合题意； 由得，， 代入与得，， 整理得：， 若不等式对所有成立，则系数必须为， ∴，解得：，与题意矛盾，则原选项错误，不符合题意； 综上可得正确，共个， 故选：． 学科网（北京）股份有限公司 $