福建省莆田市荔城区莆田第十五中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

■▣口口 莆田第十五中学2025—2026学年八年级下学期 期中考数学答题卡 班级： 姓名 座位号 注意事项 准考证号 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或 者铅笔填写准考证号和姓名等，再用2B铅 [0] C0] [0] C0] 0] [0] C0] C0] [1 [1门 C1们 C1们 [1门 [1门 [1 [1门 笔把准考证号的对应数字涂黑。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 2 [3] [3] [3] [37 [37 [37 [3] 3 2.保持卡面整洁，不要折叠，不要弄破 [4 C4门 [4幻 [4幻 [4幻 [4] [4幻 3.考生不得填涂缺考。 [5] [5] [5] 5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6 [6 [6] [6] 6 必在 对应的答 域内作答超 [7] [7] [7J ] [7] [7 [7] [8] [8] [8] [8 [8] 正确填涂■ 缺考标记口 [9] [9] [9] C9] [9] [9] C97 [9] 、 客观题40分) 1 CA]C3]CC]CD] 6 CA]C3CC]CD] 2 CA]C33 CC]CD] 7 CA]C33 CC]CD] 3 CA]C3C]CD] 8 CA]C3]CC]CD] 4 CAJ C33 CC]CD] 9 CA]C3CC]CD] 5 CA]C3]CC]CD] 10 CA]C3]CC]CD] 填空题24分) 11、(4分) 12、(4分) 13、(4分) 14、(4分) 15、(4分) 16、(4分) 三、解答题86分) 17、(8分) 口■口口 18、(8分) 19、(8分) 第1面共2面 20、(8分) 21、(8分) (1) D E B C (2) ■ ■ ■ 22、(10分) 1 6-5-43-2123456x 23、(10分) C 24、(12分) 第2面共2面 D 25、(14分) M C (①) () (iiD) ■ 莆田第十五中学2025-2026学年八年级下学期期中考 数学试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单选题（共40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式为（　　） A. B. C. D. 2. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 深度求索（）是一家专注实现的中国人工智能公司．在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034．将数据0.0000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数经过点的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知菱形的对角线为和，下列条件中，不能使菱形为正方形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，．则的周长是（ ） A. 16 B. 8 C. 11 D. 21 7. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，已知，点D为的中点，从A滑行至B的过程中，下列说法错误的是（ ） A. B. 为等边三角形 C. D. 整个过程中下降的高度为 8. 如图，四边形为等腰梯形，且对角线，取梯形各边的中点E、F、G、H，则四边形是（ ） A. 梯形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 9. 如图1，在中，，D，E分别是，的中点，连接，，点P从点C出发，沿的方向匀速运动到点A，速度为．图2是点P运动时，的面积S（单位：）随时间t（单位：）变化的图象，则a的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，点是第二象限内直线（为大于2的常数）上一个动点，点、，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积的变化情况为（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定 二、填空题（共24分） 11. 若有意义，则的取值范围是_____． 12. 一次函数与x轴的交点坐标是___________． 13. 已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则_______． 14. 如图，一棵树（树干与地面垂直）原来高，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶与树根的距离为，则这棵树断裂处点离地面的高度的长为_____． 15. 若，则的值是______． 16. 如图，中，，点D，E分别在边上，且，，分别连接，点M，N分别是的中点，连接，则线段的长为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： ． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知：在平行四边形中，点、分别在边、上，．求证：四边形是一个平行四边形． 20. 已知函数． （1）若它是一次函数，求m的值； （2）若它是正比例函数，求的值 21. 如图，在中，，分别是，的中点，连接． （1）实践与操作：作出线段的中点（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）应用与证明：在（1）的条件下，连接，．若，，，求证：四边形是菱形． 22. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点． （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象； （3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积． 23. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求证：； （2）求的长． 24. 阅读下列解题过程：   ； ； 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，化简： ； ； （2）利用上面提供的解法，请计算：． 25. 完成以下问题 （1）正方形，分别在边上（不与端点重合），，与交于点． 如图（），若平分，直接写出线段，，之间等量关系； 如图（），若不平分，中线段，，之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由 （2）如图（），矩形，，．点分别在边上，，，求的长度． 莆田第十五中学2025-2026学年八年级下学期期中考 数学试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】证明：四边形是平行四边形，  ，． ，  ，即 ． 又因为在上、在上，结合，可得 ． 四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，点F即为所作； （2） 证明：连接． ∵D，E分别是，的中点， ∴，， ∵线段的中点是F， ∴， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵D是的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴是直角三角形，且，即， ∵E是的中点，线段的中点是F， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）函数图像见详解；（3）8 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【25题答案】 【答案】（1）； 成立：，证明如下： 如图（），延长到点，截取，连接， 在与中， ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴，即， 在与中， ∵， ∴， ∴， （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $