10.3 《 实际问题与二元一次方程组》小节复习题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

10.3 《 实际问题与二元一次方程组》小节复习题

 

 

 

 

一、单选题

1．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕．并雀、燕重一斤，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，问雀、燕一枚各重几何？”．译文：“今有5只雀、6只燕．5只雀、6只燕重量合计为1斤，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将1只雀、1只燕交换位置后，重量相等，问雀、燕1只各重多少？”设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为（   ）

A． B．

C． D．

2．用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，1个盒身配2个盒底．设x张做盒身，y张做盒底，方程组正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．某玩具厂共有名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架个或车轮个，且车架与个车轮可配成一套，设有个工人生产车架，个工人生产车轮，下列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．我国古代数学著作《九章算术》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，八人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有8人需要步行，请问有几个人？有几辆车？若设有辆车，有个人，根据题意可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

5．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问人数和鸡价各多少？设有人买鸡，鸡的价格为钱，根据题意，列出方程组（   ）

A． B． C． D．

7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，则列方程组正确的是（    ）

    

A． B． C． D．

二、填空题

8．在一个大长方形中放入六个完全相同的小长方形（阴影部分），所标尺寸如图所示，则每个小长方形的面积为______．

  

9．甲、乙二人分别从相距的A，B两地出发，相向而行，如果甲比乙早出发，那么乙出发后，他们相遇；如果他们同时出发，那么后，两人相距，则甲由A地到B地需要______．

10．用5张大小，形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点的坐标为，若点的坐标为，则可列方程组为_____．

11．七年级某数学兴趣小组在开展活动中，组长小明裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，组员小亮用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小聪用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小明裁剪的每张长方形硬纸片长与宽分别是___________．

 

三、解答题

12．为传承运河文化，某中学购买运河主题笔记本和帆布袋作为奖品．已知购买1本笔记本和